完善概念意象　理解概念本質(zhì)

黃改艷

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師都會(huì)感到學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)得不好。有的學(xué)生即使能把概念背的很熟，但是，當(dāng)運(yùn)用概念去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，也顯得不是得心應(yīng)手。深挖這種現(xiàn)象的成因，當(dāng)與學(xué)生概念理解的程度有關(guān)。數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生概念的理解應(yīng)建立在恰當(dāng)?shù)男睦肀碚魃希瑧?yīng)充分重視概念意象的完善，以促進(jìn)學(xué)生去理解概念的本質(zhì)。現(xiàn)結(jié)合分?jǐn)?shù)概念教學(xué)談幾點(diǎn)思考。

關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)概念;本質(zhì)

1在深度追問(wèn)與重建中促使概念意象清晰

一位學(xué)者說(shuō)過(guò)：數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的“細(xì)胞”。這個(gè)說(shuō)法主要是基于數(shù)學(xué)概念與邏輯之間密切的聯(lián)系。但對(duì)于小學(xué)生而言是不可能一下子對(duì)概念就會(huì)產(chǎn)生比較清晰認(rèn)識(shí)，這需要一個(gè)過(guò)程。學(xué)生開始接觸數(shù)學(xué)概念，對(duì)概念意象往往比較模糊。要想讓學(xué)生將模糊的概念意象變成比較清晰的概念意象，需要在教學(xué)中去深度追問(wèn)完善概念意象，在理解概念本質(zhì)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)理想的重建效果。如教學(xué)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，首先結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，將4個(gè)蘋果，平均分給2個(gè)小朋友，每人可以分到幾個(gè)呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生進(jìn)行思考。在學(xué)生能夠聯(lián)系相關(guān)的生活，感知到每人可以分到兩個(gè)后，再將一塊蛋糕，平均分給兩個(gè)同學(xué)，每人可以分到幾塊蛋糕呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生進(jìn)行思考。這時(shí)可能有學(xué)生會(huì)脫口而出，每人也分到一塊蛋糕。這時(shí)，我們可以去追問(wèn)：一塊蛋糕，平均分給兩個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)可以分到一塊？這時(shí)學(xué)生便陷入沉思，是分到一塊嗎？本身就是一塊，怎么還能分到一塊？學(xué)生在教師的追問(wèn)下，結(jié)合自己的親歷感到只能分到半塊吧！這個(gè)時(shí)候引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生這樣的感受，分?jǐn)?shù)就是是把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。分母表示把一個(gè)物體平均分成幾份，分子表示取了其中的幾份。如果比較簡(jiǎn)單地去告訴，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的概念是極為模糊的，可以說(shuō)就是某種程度上的一知半解。而這樣的步步追問(wèn)，那分?jǐn)?shù)的概念意象則逐步清晰起來(lái)。

2在深度追問(wèn)與重建中促使概念意象精致

小學(xué)階段的概念學(xué)習(xí)還處于起始階段。小學(xué)生所獲得的往往是條文式的概念，從具體的教學(xué)情形看，豐富、鮮活的概念意象的獲取，同樣有一個(gè)比較復(fù)雜的過(guò)程，而且還是一個(gè)由淺入深的過(guò)程。從淺表層面看，稍不注意思考和深度追問(wèn)，那學(xué)生所獲取的概念意象就不是那么精致，顯得比較素樸。概念意象獲取的實(shí)踐證明，概念意象的不精致，對(duì)概念的理解也顯得極不充實(shí)，運(yùn)用概念解決數(shù)學(xué)問(wèn)題也就可能去順?biāo)浦邸Ｈ缃虒W(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》，為了讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念意象理解得趨向精致，根據(jù)數(shù)學(xué)概念多種表征方式的具體特征，注意運(yùn)用相關(guān)的表征方式，建立學(xué)生精致概念意象。如讓學(xué)生去折紙，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙先折出它的二分之一，再讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言行著相互之間的交流。這樣的概念意象的趨于精致的做法，不僅僅就是利用的實(shí)物表征，還利用著言語(yǔ)表征，更為主要的利用著實(shí)物與言語(yǔ)表征的完滿結(jié)合，充實(shí)起學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解，使得學(xué)生腦中的分?jǐn)?shù)概念意象顯得更加精致起來(lái)。同樣去折紙，我們讓學(xué)生去對(duì)折，是將一張紙平均分成二份，教學(xué)時(shí)，繼續(xù)讓學(xué)生在對(duì)折的基礎(chǔ)上再去對(duì)折，再去用言語(yǔ)進(jìn)行交流，那學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念意象的理解就趨向更為精致。分?jǐn)?shù)教學(xué)的實(shí)踐證明，建立學(xué)生精致分?jǐn)?shù)概念意象的表征方式也是多維的，分?jǐn)?shù)教學(xué)時(shí)，我們也還需要甚至就是可以去靈活運(yùn)用的。

3在深度追問(wèn)與重建中促使概念意象深刻

學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念意象，就是學(xué)生對(duì)自己感知的數(shù)學(xué)素材的本質(zhì)屬性的內(nèi)化，這內(nèi)化就是一種意義上的發(fā)展。從概念意象發(fā)展的角度去思考，當(dāng)是由淺顯向深刻意義上發(fā)展的。分?jǐn)?shù)概念教學(xué)如果關(guān)注著學(xué)生概念意象的深刻理解，學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)去加減乘除，學(xué)生去解決相關(guān)帶有分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，就顯得比較便捷。怎樣才能在深度追問(wèn)與重建中促使學(xué)生分?jǐn)?shù)概念的意象深刻？多維度聯(lián)結(jié)是一個(gè)比較理想的策略。多維度聯(lián)結(jié)就是將相關(guān)的概念、概念意象進(jìn)行重組和加工，將各個(gè)獨(dú)立的概念、性質(zhì)聯(lián)系起來(lái)。教學(xué)實(shí)踐讓我們知道，實(shí)現(xiàn)這樣的維度聯(lián)結(jié)，具有一定的困難，需要緊緊抓住縱向發(fā)展的可能性，需要緊緊抓住橫向發(fā)展的可能性。在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，首先讓學(xué)生從自身所涉獵到的形形式式的生活入手，將幾個(gè)蘋果平均分，將一個(gè)大西瓜去平均分等。大家便看到，物質(zhì)平均分的結(jié)果是有 1/2，1/3，1/4，1/8不等，這樣的數(shù)都叫做分?jǐn)?shù)。然后再讓學(xué)生回到所學(xué)的教材，認(rèn)真、仔細(xì)地觀察游樂(lè)園小朋友都在干什么，你發(fā)現(xiàn)哪里有我們今天學(xué)習(xí)的幾分之一？學(xué)生便比較認(rèn)真地看著教材中的圖，圍繞圖去說(shuō)出含有所學(xué)幾分之一的具體內(nèi)容。雖然有學(xué)生所說(shuō)的不是怎樣的清楚，但當(dāng)學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充和糾正時(shí)，所說(shuō)的含有幾分之一的具體內(nèi)容就顯得比較清楚明了了。這樣的實(shí)現(xiàn)教材重組，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也為培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣打下基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]李善良? 關(guān)于數(shù)學(xué)概念意象的研究[J]數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2004（3）.

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