信息技術與數學課程整合研究的現狀與展望*

(浙江師范大學教師教育學院，浙江 金華 321004)

21世紀以來，信息技術與數學課程整合的理念在幾版數學課程標準中提出后，關于信息技術與數學課程的整合在數學教育領域掀起了研究的熱潮.同時《普通高中數學課程標準(2017年版)》從整合理念出發，提出了信息技術與數學課程的“深度融合”.筆者從文獻出發對信息技術與數學課程整合的相關文獻進行梳理，有助于人們更好地認識這一領域的研究現狀與未來走勢.

1 信息技術與數學課程整合的研究概況

截止2018年12月，通過在中國知網(CNKI)以“信息技術與數學課程整合”為主題進行期刊檢索，查找到最早專門討論二者整合的期刊論文是2002年駱魁敏等人發表的《整合信息技術與數學課程，構建新型教學模式》，最早的碩、博士學位論文是2002年東北師范大學崔貴愛的碩士論文《信息技術與數學教學整合模式的實證研究》；共檢索到2002年1月～2018年12月發表的論文880篇，其中期刊論文534篇，碩、博士學位論文313篇(如圖1)：

圖1

可見，該主題發文數量總體呈上升趨勢，2009年后平均每年發文60余篇.進一步對刊發在核心期刊上的論文進行分析，主要研究成果涉及以下幾個方面：

首先，信息技術與數學課程整合的實質.袁智強曾從數學教學中使用技術的目的、使用技術的方法、技術產生的作用以及技術的服務主體等角度進行了討論[1]，這有助于我們理解整合的實質.其次，信息技術與數學課程整合在教學層面的研究.楊榮花從小學數學教師的角度出發，分析了多媒體技術的功能：提高學生的數學思維能力，加強學生的數學實踐能力[2].再次，教材中有關信息技術與數學課程整合的研究.林迪迪對中、澳高中數學教科書中技術的運用進行了比較分析[3].最后，有關信息技術與數學課程整合的誤區和不足方面的研究,潘小明等重點分析了多媒體計算機輔助數學課堂教學在現實運用所出現的誤區[4].

2 信息技術與數學課程整合的內涵

目前有關信息技術與數學課程整合的研究成果非常多，但正如何克抗教授所指出的，關于信息技術與課程整合的定義與內涵卻一直缺乏較有深度的研究[5]，對于兩者整合內涵的理解仍存在一定的分歧，也有一些代表性的觀點.

2.1 信息技術與數學課程在整合過程中的關系

唐文和等人認為，在整合過程中，課程居于主體地位，技術屬于輔助作用，教師應以課程目標為中心，避免隨意使用技術[6].李保臻、孫名符等人則從以下4個關系角度討論了技術對數學教學的服務作用：1)數學教師主體能動性的發揮與信息技術客體的有效輔助之間的關系；2)信息技術同數學課程有機整合過程中理論和實踐的關系；

3)信息技術背景下數學教師恰當把握課堂教學的彈性預設與動態生成的關系；4)信息技術充當交流媒介中教師與學生地位之間的關系[7].張定強則基于數字技術、信息技術以及數學課程三者之間關系的梳理，指出信息技術以數字技術作為技術支撐點；信息技術為促進數學及數學技術的進步提供了便利的平臺；而在信息技術條件下，數學課程發生了一些實質性的變化，主要表現在數學課程理念、數學內容選取、數學教學與信息技術的整合[8].

可見在信息技術與數學課程的整合過程中，其主體是數學課程，總體上信息技術是為數學課程服務的.

2.2 信息技術與數學課程整合的內容與形式

從定義出發，唐文和等人將“整合”分為“大整合論”和“小整合論”[6].“大整合論”指在課程整體中融入信息技術，通過課程內容和結論的變革來改變課程體系；“小整合論”則簡單地認為“整合”是信息技術與學科教學的整合，技術主要作為一種工具、媒介和方法，促進學科的教學.劉曉玫等人也指出國內對課程整合在培養學生學科素養上有兩種認識：一是整合可以影響整個課程體系，包括教學環境、教學內容、教學活動等學科課程的各個層面；二是將信息技術作為工具、媒介等[9].可見“大整合論”強調信息技術對整個課程變革的影響，而“小整合論”則更聚焦于信息技術對教與學方式的改善.

就數學學科課程而言，目前關注更多的還是“小整合論”.比如，孫名符等人從技術工具角度認為信息技術與數學課程整合,是一種新型的教學方式，它將信息技術作為工具與數學課程進行融合，從而實現技術、資源、方法和教學內容的整合[10].李祎則從融合角度提出，為更好地實現數學課程目標，應有機地將信息技術與數學課程進行融合，使得數學課程的內容及其實施融為一體，更好地達成課程目標[11].

3 數學課程中信息技術與數學課程整合的相關研究

3.1 數學課程標準中信息技術的研究

關于信息技術與數學課程的整合最早是在國外提出的.美國國家數學教師全國委員會(NCTM)1989年發表的第一個課程標準就規定應該一貫而適當地使用多種計算技術.《英國國家數學課程標準》也強調數學與信息技術的綜合和交叉.我國學者也比較關注國外數學課程中的信息技術開展，為我國這方面的研究與實踐提供借鑒.比如，郭衎、曹一鳴對中國、日本、美國、新加坡等14個國家的高中數學課程標準中的信息技術使用情況進行了比較研究，發現大部分國家高中數學課標中重視信息技術的使用，信息技術的種類和應用的知識領域更加豐富，進而提煉了其他國家課標中信息技術使用的理念定位、要求描述、考試評價等方面的經驗供我國參考[12].

3.2 數學教材中信息技術的研究

袁智強曾對國內6個版本高中數學教材(人教A版、人教B版、北師大版、蘇教版、湘教版、鄂教版)中信息技術與高中數學教材的整合進行了比較研究，文章從教材中所使用的信息技術類型、信息技術與教材的整合點、整合模式、整合頻率等方面進行分析，得出這6套教材中所使用的信息技術類型比較多，整合點的范圍比較廣、整合模式比較靈活、整合頻率比較大，但它們各有側重[13].雷沛瑤、胡典順等則從信息技術的種類和分布、內容領域、情境鄰域、功能作用等維度對我國高中3個版本(人教版、北師大版、蘇教版)的數學教材進行了比較研究，發現它們在編寫上既有一定的共性：如3個版本教材都用到了計算機、科學計算器這兩大常用于數學教學中的硬件，呈現位置上3個版本的教材都將信息技術放在章節末.又有各自的特色：如北師大版是唯一應用圖形計算器的教材;在呈現位置上，人教版和北師大版都采用了正文加旁白的方式，蘇教版則設置了“閱讀”“思考”“鏈接”3個模塊，將信息技術融合在正文講解、閱讀材料和題目探究中[14].徐稼紅則構建了數學教科書中技術運用的分析框架[15]，并對中國和日本的高中數學教科書進行了比較[16]，又有研究利用該框架對中國和美國、澳大利亞、新加坡等國教科書中技術運用的比較研究[3].此外，李海東從信息技術與數學教材的角度分析了信息技術給數學教材帶來的變化：信息技術改變著數學教材的內容，信息技術讓數學教材“生動”起來，同時文章還提到了信息技術融入數學教材的原則有整體性原則、適切性原則、過程性原則、廣泛性原則等；融合的模式有工具型、演示型、探究型、研究性學習型等幾方面[17].

4 信息技術與數學課程整合的模式及實踐研究

4.1 信息技術與數學課程整合的模式研究

章劍衛、姚灶華認為存在3種基本的整合模式：信息技術作為學習對象的信息技術課程；信息技術作為教學工具，與其他學科的整合；信息技術作為學習工具的研究性課程.且3種整合模式的課程設計都是以任務驅動方式進行的[18].

在整合層次上，馬寧、余勝泉將信息技術與課程整合分為3個階段10個層次.階段1以知識為中心，信息技術作為演示、交流、個別輔導等工具；階段2以資源為中心，信息技術作為資源環境、信息加工、協作、研發等功能；階段3為全方位的課程整合，包括課程內容、教學目標、教學組織架構改革等[19].

在整合策略上，潘小明認為整合教學模式應以學生為取向，并根據學習任務的具體性質來確定；整合認知工具應從促進學生主體的潛能和優化認知過程出發；整合課程內容應與時俱進，從時代性、技術性、教育性出發，并有意識地防止無用信息及技術在數學課程中的泛化和異化[20].

王光明、楊蕊則通過專家問卷、訪談等方式，提出了融入信息技術的數學教學設計標準；該標準具有“導向性”，能夠引導教師恰當地將信息技術融入教學設計，還具有“參照性”，無論他評還是自評，都能參照“指標”要求予以改進[21].徐光胥介紹了3種國外基于信息技術與數學課程整合的教學設計模式，分別是：Gagne & Briggs模式、ASSURE模式以及Dick & Carry模式[22].Gagne & Briggs模式包括系統、學科、教學單元及最終系統4個層次；ASSURE模式的流程及內涵有分析學習者的特點，陳述學習目標、選擇修改或設計教材等6個方面；Dick & Carry模式流程可分為分析、設計、開發、執行、評價這5個階段.

4.2 信息技術與數學課程整合的實踐研究

關于整合實踐研究方面，一些研究者提出了整合的具體策略，并進行了實踐探索.如溫建紅、涂榮豹等人指出：為有效地實現信息技術與數學課程的整合，應利用信息技術創設情境，以有效地幫助學生進入數學學習狀態；應用信息技術為學生的數學問題解決提供有力的工具；在數學史方面，不能空洞地講授歷史，可以用信息技術幫助學生探討數學，體味數學家探索數學的過程；此外，還應使用信息技術展現數學美，發展學生對數學的興趣[23].林風則更具體地利用TI圖形計算器直觀地呈現數學的多元關聯，為學生多樣化學習提供載體，以促進學生對數學的內在理解.例如，“TI”可以實現數學多元關聯的直觀呈現，即集“數、形、表”于一屏；“TI”的應用可以進一步充實和拓展數學思想方法；“TI”能讓學生經歷實際問題數學化的過程：生活抽象—數學曲線—坐標化—數據化—數學建模(擬合化)—問題解決—回歸實際等[24].

孫名符、魏興民則從遷移角度，對如何利用信息技術促進學生的數學學習進行分析，其中包括利用信息技術強大的表現功能，給學生充分的感性認識；信息技術為學生數學實驗提供了一個理想場所；利用計算機豐富的網絡資源強化數學與其他學科間的相互聯系；利用信息技術促進學生與計算機相關的數學技能的正遷移[25].遷移按其功能可分為正遷移和負遷移，倘若在數學課堂中不恰當地使用信息技術，可能會適得其反，文章從正遷移的角度提醒教師應高效使用信息技術.

5 信息技術與數學課程整合的誤區和不足

信息技術與數學課程整合理念提出后，在這一問題的認識與實踐中均出現了一些誤區.章劍衛等人就指出“整合”不等于“混合”，教師在使用信息技術前應清楚技術的優劣，才能發揮其作用[17].

5.1 誤將信息技術與數學課程整合等同于計算機輔助教學

何克抗曾指出，許多教師認為只要課堂上應用了多媒體或課件，就是在進行信息技術與課程整合，這是對這一概念的錯誤理解.信息技術與課程整合和計算機輔助教學不能等同[5].王旭媚也認為，將信息技術作為演示工具的教學等同于信息技術與數學學科的整合，是一種簡單化理解，而真正的整合是要實現信息技術與數學學科教學的融合，使被整合的個體在統一的目標之下，達到和諧、互動的狀態[26].解月光就提出信息技術在教師教學中有兩個層面：一是基于“輔助”的理念，二是基于“整合”的理念.唐文和、劉向東則進一步對信息技術與課程整合和計算機輔助教學存在的異同作了比較，文章從理念、信息技術的作用、范疇、目的、實施等幾個維度具體進行比較[6].

5.2 信息技術與數學課程整合主體不明確，價值取向錯位

目前國內對信息技術與課程整合有兩種理解：一種是把整合看作是學習信息技術的方式，另一種認為整合是為了更有效地培養學生的學科素養[9].前者的主體是“技術”，后者的主體是“課程”，是為了優化教與學而采用技術.從學科課程角度來認識，信息技術與數學課程整合的主體應是“課程”.同時有學者指出數學教師主體能動性與信息技術客體的有效輔助之間的關系存在兩種錯誤的價值取向：即過分依賴信息技術客體的輔助作用而忽視了數學教師主體能動性的發揮；在數學教學過程中，過分依賴數學教師的人為作用而忽視了現代信息技術對數學教學的作用及價值[7].

5.3 整合不到位，課堂信息呈現量過于龐大

信息技術的展示功能方便，這和傳統的黑板展示相比效率大大提升，不過未考慮到學生接受知識的速度，而將傳統的“滿堂灌”變為“電灌”的做法也是需要警惕的.例如劉曉玫等人就認為許多教師過多地依賴信息技術便捷的展示功能，課件代替了黑板，教師沒有控制好信息量，課堂成了演播室[9].張定強等人也認為如果信息技術僅僅使粉筆變成演示文稿，使黑板變成屏幕，為教師養成偷懶的習慣，那就與整合背道而馳了[29].王旭媚則專門從多媒體數學教學中信息量的優控為題，提醒教師應充分利用多媒體的優勢，實現教學信息量的優控[26].具體環節為教師要優組教學材料，優化信息轉化與傳遞的方式等.眾多文獻對技術使用下知識呈現量的關注，值得一線教師對照學習.

除了信息技術與數學課程整合存在著誤區和不足外，教師在課堂使用信息技術時還存在一些缺陷，需要在未來實踐中不斷提高數學學科專業素養及信息技術素養.數學學科專業素養提高了就能把握好哪里該用信息技術、哪里不用信息技術；信息技術素養提高了就能正確使用相應的信息技術，不會亂用或者不用.

6 認識與展望

信息技術與數學課程整合理念提出了十幾年，從最早的熱潮到現在的平靜，這中間的過程值得我們仔細思考：一方面，信息技術為課堂注入了新的活力，它有著傳統授課方式所沒有的優勢，與此相關的研究有很多；另一方面目前的研究還存在著一些缺陷和不足，綜合以上文獻，對于未來信息技術與數學課程的關系應怎樣對待？

6.1 全面認識信息技術與數學課程的整合

信息技術與數學課程的整合包括整合的內涵、課程、模式及實踐等方面的研究，從“大整合論”的角度能更全面地認識信息技術與數學課程的整合問題，才能更好地拓展整合的視角，擴大信息技術對數學課程的價值，而不只是局限于與數學教學的整合上.

6.2 關注信息技術為學生學習活動提供的支持

綜觀上述文獻，目前的研究更多地立足于教師教的角度，而核心素養的培養更需要學生主體性的數學活動.信息技術為學生的學習活動提供了更豐富的資源、載體，也為學生探究式、問題解決式的學習提供了工具.因此，在數學課程中應重視信息技術為學生數學學習活動提供的支持.

6.3 重視智慧環境為數學精準課程的建設提供的新可能

新時代背景下，現代信息技術早已超越傳統技術，大數據、人工智能的出現為更精準的數學診斷提供了可能，數學課程與此類技術相整合后，能否更好地為學生提供精準的、適性的數學課程，這是未來需要關注的一個焦點.

在技術不斷發展的今天，信息技術與數學課程的整合會不斷受到重視，而只有正確地將信息技術與數學課程整合乃至融合在一起，才有利于培養學生的核心素養.