基于模糊聚類迭代模型對地表水環境變化趨勢評價

(黑龍江大學 黑龍江 哈爾濱 150000)

一、引言

目前，水環境質量狀況主要是通過水質監測，根據《地表水水環境質量標準》(GB3838-2002)中各指標的標準限值來判斷[1]，但在判斷水環境質量的好壞的時候會出現幾種判斷結果，其判斷結果呈現模糊性[2]。為了使地表水環境在多因素影響下的評價結果更加準確，采用陳守煜教授提出的模糊聚類迭代模型對某水源地變化趨勢進行評價，結果更加準確，合理。

二、模糊聚類迭代模型的原理和計算步驟[3-4]

模糊聚類迭代模型是以加權廣義歐式權距離的概念為基礎，由此建立使全體樣本對全部分類之間的加權廣義權距離平方和最小的目標函數，設置滿足條件的初始的模糊聚類矩陣，求解最優模糊聚類中心，給定模糊聚類矩陣和最優模糊聚類中心的精度，通過多次迭代計算，在滿足精度要求時，迭代結束，求解出最優模糊聚類矩陣和最優模糊聚類中心，用特征值進行評價。

(一)建立指標特征值矩陣

設有待聚類的n個樣本組成集合，每個樣本用m個指標特征值向量表示，則產生m*n階指標特征值矩陣對樣本集進行聚類。

式中xij為聚類樣本j指標i的特征值，i=1,2，…，m；j=1,2，…，n。

(二)對指標特征值矩陣進行規格化

由于m個指標特征值物理量的量綱不同，在進行聚類時消除指標特征值物理量量綱的影響，使指標特征值規格化，規格化數在閉區間[0,1]區間內。

(2-1)

通過式1-1得到指標特征值規格化矩陣

中rij為指標特征值規格化數

(三)設置初始模糊聚類矩陣

設將n個樣本依據樣本的m個指標特征，按c個級別進行聚類，其模糊聚類矩陣為

式中uij為樣本j是屬于類別h的相對隸屬度，h=1,2，…c，滿足條件

(2-2)

(四)確定指標權重

在模糊聚類總考慮不同指標對聚類的作用不用，設指標權向量為

w=(w1,w2…wm)T

(五)確定最優模糊聚類中心矩陣

通過滿足式2-2條件的模糊聚類矩陣，以式2-3，2-4組成循環迭代公式，用以迭代求解最優模糊聚類矩陣與最優模糊聚類中心矩陣，求解步驟如下：

(2-3)

(2-4)

(1)給定uhj和sih所要求滿足的計算精度ε1與ε2。

則進行第二次循環迭代。若是

則進行第二次循環迭代。否則，即

三、應用案例

根據文獻6提供的1996-2000年某水源地地表水監測指標如表1和表2，總汞監測了15個指標作為評價數據。

表1 某水源地各指標實時監測濃度

表2 某水源地各指標實時監測濃度

根據式2-1對指標特征值進行規格化，得到指標特征值規格化矩陣R。

根據每個指標的重要性，確定歸一化權向量為：

得到的特征值為表3

表3 地表水水環境變化趨勢

結論

根據模糊聚類迭代模型，經過23次的迭代計算，得出某水源地地表水水環境的變化趨勢，1996年地表水水環境狀況最優，在1997年發生了一定程度的惡化，在1998年略有好轉，1999年的地表水水環境狀況最差，2000年相比前一年略有好轉，但地表水水環境狀況整體較差，這一評價結果和文獻6評價結果一致，相比更加準確合理。

本文采用的模糊聚類迭代模型對地表水水環境變化趨勢進行評價，物理概念更加明確，方法更加具有可行性。此模型一方面從方法上過渡到由定性劃分到定量分類的質的轉變；另一方面，可以對多指標的地表水水環境狀況更加準確的評價，在以后的水質評價中具有更加廣泛的應用前景。