GNSS接收機天線相位中心改正的影響分析

張碧波 ，李江衛，熊佑祥，孫偉

(1.天門市勘察測繪研究院，湖北天門 431700;2.武漢市測繪研究院，湖北武漢 430022;3.武漢市漢南區勘察測量隊，湖北武漢 430090)

1 引言

GNSS觀測是通過偽距及載波相位計算的衛星天線相位中心至接收機天線相位中心之間的距離，IGS精密星歷和GNSS廣播星歷所給出的衛星在軌位置信息均是基于衛星的質心，而衛星質心與衛星天線相位中心存在一定的偏差，兩者并不重合。另外，隨著衛星的位置和高度角的改變，GNSS接收機天線相位中心與平均相位中心之間的偏差也將發生變化，因而在測量數據處理中，存在接收機天線的平均相位中心與瞬時真實載波相位中心不一致而產生的接收機天線載波相位中心偏差。根據相關研究，這種偏差可以達到 1 cm～2 cm［1，3，7］。因此，對于精密測量而言，衛星相位中心改正與接收機天線相位中心改正均是必須考慮的因素之一。本文主要針對GNSS天線相位中心改正方法及其影響進行討論。

2 GNSS接收機天線相位中心改正

GNSS天線相位中心改正包括:天線相位中心偏差PCO(Phase Center Offset)和天線相位中心漂移改正PCV(Phase Center Variation)。PCO指的是天線平均相位中心與天線參考點ARP(Antenna Reference Point)之間的偏差，而PCV指的是天線平均相位中心與瞬時相位中心之間的變化，該變化量隨著衛星的高度角、可視衛星的空間結構以及天線方位等而變化。對于高精度的GNSS數據處理，不僅要考慮天線相位中心偏差PCO、天線相位中心變化PCV、而且還要考慮GPS接收機天線整流罩(Radomes)對天線相位中心的影響［2，6，7］。GNSS 天線相位中心改正方法包括相對相位中心改正(只考慮接收機天線)和絕對相位中心改正(同時考慮衛星天線和接收機天線)。

在GNSS測量中，能夠直接得到的是地面標石到天線參考點或者天線盤面上某些可量測到的幾何點之間的垂高或斜高。因此，在GNSS數據處理時，首先需要將這個高度改化為瞬時相位中心與地面標石間的距離。地面標石到瞬時相位中心的高度改化H?分為三部分［5］，如圖1 所示:

圖1 天線高組成示意圖

2.1 接收機天線相位中心偏差PCO

L1和L2載波各自的天線相位中心偏差值可從GNSS天線生產廠家或IGS(International GPS Service)、NGS(National Geodetic Survey)根據其天線類型查取得到。接收機生產廠家或IGS、NGS提供的相位中心偏差常用局部坐標，即天線相位中心相對于ARP的垂直方向偏差△H、北向偏差△N和東向偏差△E表示。因此，在進行改正時，需要通過旋轉將局部坐標系中的偏心向量轉換至地固系［2，6，7］，即:

式中，λ、φ為測站的大地經度和緯度。

PCO也可以按照下式直接對相位觀測值進行改正［2，6］:

式中rS和rR分別為衛星和測站在地固系中的位置矢量，λ為波長。

2.2 接收機天線相位中心漂移改正PCV

自2006年11月開始，IGS使用絕對相位中心改正模型(IGSyy_wwww，其中yy、wwww表示模型發布的年份和周)，取代至1996年開始采用的相對天線相位中心模型。絕對相位中心模型考慮了衛星天線相位中心變化，并顧及了接收機天線的方位角、整流罩的影響［2，6］，改正模型的精確性在實際高精度GNSS數據處理中得到了檢驗，從而被廣泛應用于GNSS精密數據處理。

PCV 改正方法有以下 3 種［4，5，8］:

(1)NONE:對天線相位中心變化不進行改正，即△XL1=△XL2=0。

(2)ELEV:將PCV看成是衛星高度角的函數，采用多項式對L1和L2的單差殘差進行擬合，得出由相位中心隨高度角變化而引起的觀測值的變化［3］，從而進行后續數據處理，即PCV為:

其中，△φ'(z)為相位中心在衛星高度角為z時的PCV，nmax為擬合多項式的最階數，ci為擬合系數。

圖2為NGS給出的某型號接收機天線的PCV隨衛星高度角的L1、L2改正數及其改正殘差:

圖2 不同高度角PCV改正數及改正誤差圖

(3)AZEL:將PCV看成是衛星高度角和方位角的函數。即PCV表示為以衛星高度角和方位角為參數的球諧函數［3］，其數學表達式為:

其中，△φ'(α，z)為相位中心在衛星方位角為α、高度角為z時的PCV，～Pnm為n階、m次標準化的締合勒讓德函數，anm、bnm為諧函數系列參數。

圖3為NGS給出的某型號接收機天線的PCV隨衛星高度角的L1、L2改正數及其改正殘差:

圖3 不同衛星高度角、方位角的PCV改正數及改正誤差圖

按照 IGS公布的 ANTEX(ANTenna Exchange，天線數據交換格式)1.3版的說明，采用絕對相位中心改正模型時:衛星天線只考慮位于0°～14°天底角范圍內的一維相位中心變化改正，改正值每隔1°給出;接收機天線同時考慮衛星位于0°～90°的天頂角、0°～360°方位角范圍內的二維相位中心變化改正，這兩類改正值每隔5°給出。對于非格網點上的改正，可以通過一定的算法內插得到。

在實際應用中，可根據衛星當前歷元的天頂角和方位角確定天線相位中心偏差改正所在的格網，再根據四個格網點的天頂角、方位角以及相位中心偏差改正采用雙線性模型內插確定該衛星實際的改正，雙線性內插數學模型如下:

式中:f(α，z)是衛星天頂角為z、方位角為α時的相位中心偏差改正，△E為格網高度角間隔，一般為5°，z0為左下角格網點對應的天頂角α0為左下角格網點對應的方位角，△A為格網方位角間隔，其值一般為 5°;f(l，l)、f(l，r)、f(u，l)、f(u，r)分別為左下角、左上角、右下角、右上角格網點的PCV改正數值。

3 算例分析

為分析GNSS天線相位中心改正的影響，選取武漢市連續運行衛星定位服務系統(WHCORS)1 d的觀測數據進行處理與分析。數據整理階段，采用TEQC軟件將 24 h的原始數據分割為兩個 12 h的觀測文件，采樣率 10 s。接收機均為Trimble NetRS，接收機天線有兩種型號，除WHKC參考站為TRM39105天線外，其余參考站均為TRM41249天線。

基線解算軟件采用GAMIT10.32，分別采用RPCV(相對相位中心改正模型)和APCV(絕對相位中心改正模型)兩種模式進行解算;網平差軟件采用COSAGPS，固定WHCD的三維坐標，在WGS84框架下進行三維無約束平差。最終得到的其余8個參考站的坐標差值如圖4所示，圖中(x，y)為經高斯投影后的WGS－84平面坐標，h為大地高:

從圖4可以看出:采用ELEV和AZEL兩種模式進行基線解算，再采用相同的平差設置，處理后參考站的水平坐標差值較小，最大的只有 0.6 mm;高程差值明顯大于平面差值，而與固定點WHCD使用不同類型天線的WHKC站高程差值要明顯大于其他參考站，所有的高程差值都在 2 mm以內。

圖4 APCV與RPCV解算參考站坐標差值

為分析APCV對實時數據處理的影響，選取WHKC和WHQJ兩個參考站(基線長 133 km)2 h的數據進行了分析處理。圖5為兩測站G16、G31衛星在觀測期間的高度角變化圖;圖6為兩測站G16、G31衛星在觀測期間的經PCV改正后的雙差相位殘余項的變化圖:

圖5 測站衛星高度角變化圖

圖6 測站PCV及其雙差殘余變化圖

圖6表明:由于天線類型不同，不同測站相同衛星經PCV改正后的差值可達 4 mm左右，基線間雙差殘余項的影響仍達 2 mm左右。

因此，可以認為:對于相距不遠的測站(通常小于35 km)，在基線解算設置相同的情況下，天線相位中心變化雙差殘余項對平面坐標的影響很小，可以忽略;對于使用同類型接收機天線的測站，高程差異明顯小于不同類型天線的結果，而對于使用不同類型接收機天線的測站，對高程的影響也不一樣，其差異與天線性能及插值算法有關。因此，高精度GNSS測量中應盡量使用相同類型的接收機天線，并采用一定的改正算法，以削弱天線相位中心改正殘差對高程的影響。

4 結語

通過以上分析，得到以下結論及建議:

(1)對于相距不遠的測站(35 km以內)，衛星天線相位中心變化雙差殘余項的影響可以忽略;

(2)在天線定向標志指北的情況下，使用同類型接收機天線，相位中心變化雙差殘余項的影響較小，大多數情況下是可以忽略的;使用不同類型接收機天線，相位中心變化雙差殘余項的影響不可以忽略。

針對于實際工程控制測量，建議:

①為避免不同類型天線相位中心雙差殘余項的影響，在實際測量時，最好采用同類型天線測量，且在架設天線時所有天線的定向標志指北;

②雖然常用基線處理軟件提供了多種相位中心模型選項，建議使用IGS的絕對相位中心改正模型。

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