城市軌道交通雙向行人流跟隨行為特性仿真研究

孫惠芳，楊婷

（1.中山火炬職業技術學院實訓中心，中山528437；2.廣東白云學院數學系管理工程學院，廣州510450）

0 引言

城市軌道交通作為城市綜合交通體系中的骨干網絡，具有運量大、速度快、干擾小等優勢，可以顯著地提高城市交通系統的供給水平，極大地緩解日益擁擠的地面道路交通，提高土地利用效率，控制能源消耗與噪聲污染等，近年來在我國得到了高速發展。隨著客運量不斷增加，城市軌道交通車站承受的客流壓力越來越大，站內人群密集、擁塞以及公共安全等問題逐漸引起了人們的關注。利用計算機仿真技術，研究城市軌道交通內行人運動特性和交通行為特性，對提高對向行人流走行效率、密集行人疏散、優化軌道交通通道設計都具有積極的意義。

1 城市軌道交通通道行人特性分析

1.1 行人運動行為特性

城市軌道交通通道內的行人運動目的性較強，一般是為了進站、出站或者換乘，加上站內走行設施具有很強的導向性，因此城市軌道交通通道內的行人除了有行人運動的基本特點還有自身的特點，根據站內調研結果以及以往文獻總結，城市軌道交通通道內行人運動特點主要有以下幾點：

（1）行人運動的隨機性。行人在走行時可能會突然掉頭、換道或者停止。

（2）行人走行偏好性。受對象行人干擾、交通法規及交通慣例的影響，行人會偏好靠一側行走。如國內行人有偏向右方行走的特點。

（3）行人運動的路徑有明顯的方向性。由于城市軌道交通車站內行人目的性較強（進站、換乘或出站），站內設施有良好的串聯性，行人運動路徑明顯。

（4）行人運動的“自組織性”。在中央分隔的情況下，雙向行人流雖然相互交織，但同方向的行人會表現出聚集的行為，自動渠化形成“車道”，來提高行人流動的效率。

（5）行人平均速度較快。地鐵車站具有相對封閉，站內的行人心里壓抑、不安全感增強，站內行人腳步比平常快。

（6）行人運動的跟隨性。受站內空間限制，設施引導作用，行人大多會跟隨前方的行人行走，超越行為有所降低。

（7）隨著智能手機的普及，行人運動時有邊走邊使用手機的現象，使得超越行為概率降低，行人步速有所下降。

1.2 行人步速特性

根據筆者在廣州地鐵車站調查結果的統計于分析，城市軌道交通通道內行人總體平均步速為1.29m/s，70%的行人步速在1.06-1.52m/s 之間；行人總體平均步幅為0.68m，70%的行人步幅在0.57m-0.78m 之間，行人總體平均步頻為1.91step/s，70%的行人步頻在1.65-2.09step/s 之間[1-2]。各種速度區間內行人的比例見表1。

2 格子氣模型及改進

為了研究行人個體行為對行人流的影響，學者常常將物理模型應用到行人交通中，用來描述行人個體行為，然后使用計算機編程技術，將模型進行實現，根據仿真系統的演化情況對行人流交通特性進行分析。行人流仿真模型可分為兩類：連續型和離散型。格子氣模型屬于離散型仿真模型，最早由Masakuni Muramatsu 等人[3]提出，格子氣模型將行人看成隨機偏走的氣體粒子，行人運動方向有四個：前進、后退、向左、向右，但有明確移動目的的行人在模型中，運動方向不設置后退。行人在網格中運動，如果網格被其他行人占用，或者處于道路邊緣，則該方向不能移動。根據行人移動的目的性以及移動方向是否被占用，得出每個方向的移動概率，行人在下一步中依照移動概率進行運動。經典格子氣模型中每個行人只占一個網格，但隨后不少學者進行了改進提出了多格子模型，用來描述行人相互超越現象、側身轉彎等現象[4-6]。經典格子氣模型行人運動方向只有4 個，隨后有學者提出了8 個運動方向，多步長的擴展格子氣模型，用于研究行人疏散運動[7-8]。Kuang、Li 等人將“意識強度”概念引入到格子氣概率模型中，基于行人跟隨效應、速度差異和潛意識的影響修正了格子氣模型[6，9-10]。

本文仿真系統中采用基于考慮右偏意識以及速度差的跟車多格子氣改進模型，行人移動概率計算參見筆者另一篇文章：文獻[6]。

3 行人跟隨行為仿真及結果分析

3.1 仿真規則及參數設定

我們在仿真系統中設置如下規則，并對初始參數進行設置，然后使用C#進行編程與實現：

（1）系統中行人生成模型，按照流量采用泊松分布概率模型進行隨機生成。

（2）根據調研統計結果，在仿真系統中設置七種速度行人，其步速參數分別為：0.8、1.0、1.2、1.4、1.6、1.8、2.0m/s，系統中各速度行人出現的概率分別為0.03、0.19、0.32、0.28、0.11、0.04、0.02。

（3）根據城市軌道交通行人運動目的性較強，移動概率模型中的漂移強度D 設置為0.9，考慮到我國行人有偏好右行的特點，右偏概率為0.6。

（4）根據調行人平均步頻為1.91step/s，仿真模型取行人步頻都是2 step/s，系統更新時間以行人一步為單位時間，即0.5s。

（5）仿真系統中的網格尺寸單位為10cm×10cm，由于行人靜止時所需空間為0.3㎡[11]，則靜止行人占用6×5 個元胞。行人的步速差異主要體現在步幅上，即七種速度行人步幅分別為4、5、6、7、8、9、10 個格子。一個元胞格只能被一個行人占用，但是一個行人可以同時占用多個元胞格。

（6）為了研究雙向行人流情況下的行人跟隨行為，系統中設置兩個方向流量均衡。

（7）仿真系統按照以下演化規則運行：

Step1：系統初始化，輸入仿真參數：通道尺寸參數、各類行人比例、確定性意識強度、行人右偏意識強度、行人跟車意識強度、雙向行人流量、仿真時間。

Step2：調用第二步存儲的行人位置、速度、時間信息。如果系統內沒有行人信息，進入到第4 步，對每個行人進行檢測沖突情況和速度情況。如果檢測到行人位置到達對面邊界，則清空該行人，并返回t（i）的值；如果沒有到達對面邊界，則根據檢測的位置沖突情況和速度情況，按照格子氣模型中的移動概率模型移動一步。

表1 各種速度區間內行人比例表

Step3：更新和存儲所有行人的位置和速度，t（i）=t（i）+1

Step4：調用行人泊松到達模型，生成n 個新的行人，初始位置在仿真主界面兩側，等待進入通道，設定其走行時間t（i）=0，獲得該行人的初始位置、運動方向、理論速度和走行時間。

Step5：仿真時間加一步。

Step6：檢查是否到達設定仿真時間，如果達到，停止更新，輸出仿真數據；如果沒有達到，返回第2 步。

3.2 仿真結果分析

為了研究行人跟隨行為對行人流特征的影響，我們分別模擬了當行人減速跟車概率分別為0.1、0.3、0.5、0.7 和0.9 時，不同行人密度條件下，行人步行速度特性和行人流量特性，得到平均速度、平均流量與密度的關系，并和調查實際值進行了對比（如圖1、圖2 所示）。結果顯示無論行人減速跟車概率為多少，行人交通流特性曲線都符合理論交通流模型。即行人平均速度隨密度的增大而減小，當超過臨界密度后，行人速度快速下降并接近于0；行人流量首先隨密度的增大而增大，當到達臨界密度后，流量急劇下降，臨界密度值處行人流量最大。這里仿真結果比實際結果偏小的主要原因是實際速度輸入到仿真系統中，表現為行人的期望速度，但行人運動過程中會遇到各種阻礙，實際速度會比期望速度要小。仿真結果還顯示，當密度小于一定值時（密度小于0.6p/㎡），減速跟車行為對行人總體平均速度、平均流量特征影響不大；但當超過行人流量出現下降的密度點后（密度大于0.6p/㎡且小于0.8 p/㎡），跟車概率越大，平均速度越大，通過的行人流量也越大，說明高密度運行時，跟車行為有助于行人疏散；當密度繼續增大至阻塞密度點（密度大于0.8p/㎡），行人速度接近0，流量接近0，跟車行為將不再影響疏散效率。

圖1 平均速度與密度的關系

4 結語

本文首先對城市軌道交通行人特性進行了分析，總結了各種格子氣模型及應用，基于考慮右偏意識以及速度差異的跟車多格子氣改進模型，利用C#語言編程實現了該行人仿真模型，對城市軌道交通中行人跟隨行為進行了研究。結果顯示當密度較小時，減速跟車行為對行人平均速度、總體流量影響不大；但超過行人流出現下降的臨界密度點后，減速跟隨的概率越大單位時間通過的流量越大；當密度繼續增大至阻塞密度點，行人速度接近0，流量接近0。結果表明當密度小于阻塞密度點時，跟隨行為有助于高密度行人的疏散；當密度增大到阻塞密度點時，跟隨行為將不再影響疏散效率。

圖2 流量與密度的關系