基于ABAQUS的地震荷載作用下高土石壩心墻動力響應特性分析

歐念芳，李 陽

(湖北省水利水電科學研究院，湖北 武漢 430070)

土石壩是由堆石、土體和其他一些材料組成的一種壩型，由于其可以就地取材、對地形要求不高、方便管理等優點在世界范圍內被廣泛應用[1]。近些年地震發生的頻率越來越高，土石壩失事的后果非常嚴重，因此加強其在地震荷載作用下的動力穩定問題研究就顯得尤為重要。

Hardin和Drnevich[2]采用雙曲線模型對土石壩的動力特性進行研究，并提出了他們的一些優化建議。李萬紅等[3]人在前人的研究基礎上提出了新的動力模型，用來進行土層在地震荷載作用下的動力響應。著名學者沈珠江[4]在土石壩本構模型上進行許多研究，并提出了新的優化公式。徐晶昌[5]對病險土石壩的施工技術進行了研究，但是他沒有考慮地震荷載對壩體和心墻的影響。Duncan和Chang[6]提出了著名的Duncan- Chang雙曲線模型，該模型到現在仍然被廣泛應用。顧淦臣[7]、李湛[8]等人使用有限元軟件進行了不同程度的地震荷載作用下的動力穩定研究。張波等[9]人采用動力非線性模型對土石壩的地震反應進行研究。

本文在前人對土石壩的研究基礎上，以有限元軟件ABAQUS為基礎，對高土石壩在地震荷載作用下心墻的動力響應進行研究，為大壩預防地震提供參考。

1 研究方法

本文選取工程為某以發電為主兼顧防洪、灌溉等效益的高土石壩，該工程為1級建筑物。水庫庫容為64.28億m3，最大壩高為186 m、上、下游的壩面坡度分別為1∶2.1和1∶1.9，壩頂長度為545 m。壩體內由不同的材料組成，主要有堆石、礫石等。大壩抗震標準為百年一遇。

以大型有限元軟件ABAQUS為基礎對蓄水期內該高土石壩心墻在地震荷載作用下的動力響應進行分析。本文動力響應計算采用等效線性模型，在模型中應力應變計算公式為：

τ=Gγ+ηγ/T

(1)

式中：τ為切應力,Pa；G為剪切模量,Pa；η為剪切粘滯系數,Pa·s；γ為切應變;T為時間，s。

剪切粘滯系數的計算公式為：

η=2Gλ/ω

(2)

式中：λ為阻尼比；ω為圓頻率，s-1。

著名學者沈珠江[10]在等效線性模型基礎上進一步提出的等價線彈性模型在目前的地震動力時程的分析中比較準確，并應用廣泛，相關公式如下：

(3)

(4)

壩體不同部位采用不同給的材料，不同材料對應的模型參數見表1。本文采用的地震波為人造波，地震波時程曲線見圖2，時程間隔時間為0.02 s，模擬中地震波持續時間為40 s。

表1 等效線性模型材料參數

圖1 地震波時程曲線

在進行數值模型時根據壩體的材料分別定義，壩體整體使用結構化網格，共計網格數量為563 214個、節點數為573 621個。壩體分級實際情況劃分成20級，共計采用4次分級施加的方式，具體施加過程見圖2。

圖2 壩體荷載分級施加圖

2 結果分析

2.1 模態分析

等效線性模型涉及圓頻率，將其設置為1進行相關的模態分析，計算得出壩體的第一階振型如圖3所示。

根據圖3可知，壩體的圓頻率為1.24 s-1。根據得到的壩體的圓頻率，將對應的參數設置為1.24 s-1進行重新計算，并對壩體的切應變進行監測，得出心墻處最大剪應變沿壩高方向的分布情況，見圖4。

從圖4可以看出，在我們進行的5次迭代計算分析中，第一次切應變較大，第二次切應變明顯減小，第三次已經趨于穩定和第四次、第五次區別很小，故認為在第三次已經收斂。根據圖4 曲線變化趨勢可知，沿著壩高切應力逐漸增加，然后迅速減小，最大值出現在壩高150 m附近處。

圖3 壩體第一階振型

圖4 心墻處最大剪應變沿壩高方向分布

2.2 應力分析

計算后心墻主應力分布云圖見圖5。根據圖5可知，在地震過程中心墻的應力變化比較大，由圖5(a)知在心墻的整體處于受拉狀態，拉應力最大值出現在心墻底端，大小為2.86×105MPa。根據第三種應力分析，心墻在中間位置出現了明顯應力集中現象，最大拉應力和最大壓應力均出現在中間靠上位置附近，最大拉應力和最大壓應力分別為：4.82×105MPa、9.51×105MPa。說明在地震過程中，心墻受力較大，需要進行適當的防護。

圖5 心墻主應力云圖

圖6 心墻處豎向應力與水壓力對比圖

在地震過程中，心墻豎向應力變化也比較明顯，對比進行分析見圖6。根據圖6可知，心墻的豎向應力沿著壩高由低到高逐漸減小，最大值出現在心墻底部，大小為1.82 MPa。豎向應力在較高高程時與壩前靜水壓力比較接近，隨著水深的增加，靜水壓力增加的幅度較大，大于心墻豎直應力。

2.3 拱效應系數分析

計算后心墻的拱效應系數最小值沿壩高變化曲線見圖7。

圖7 心墻的拱效應系數最小值沿壩高變化曲線

根據圖7可知，地震會引起心墻附近拱效應發生變化，心墻在地震過程中的拱效應最小值要小于蓄水期穩定運轉的狀態的下拱效應，最小值出現在沿壩高中間靠上位置，從壩頂向下大致60 m附近處，拱效應系數大小為0.27。在此位置處容易出現在水平裂縫。

對心墻上游底部拱效應系數在40 s內的時程變化進行分析，見圖8。

圖8 心墻上游底部拱效應系數時程曲線

根據圖8可知，在整個地震計算過程中，前2.80 s拱效應系數基本沒有變化，然后受地震波的影響出現震蕩式變化，最小拱效應系數分別出現在18.46 s和39.82 s，大小為0.490和0.489，兩個時間均比地震波的波峰時間晚；最大值出現在30.42 s，大小為0.560。

2.4 加速度時程曲線分析

壩頂和壩底加速度時程曲線見圖9。

圖9 壩頂和壩底加速度時程曲線

根據圖9可知，壩頂和壩底的加速度時程曲線明顯不一樣，壩頂的震蕩幅度要大于壩底，并且震蕩的時候要更久一些，壩底在接近35 s時已經趨于穩定，但是壩頂位置依然震蕩明顯。兩個位置加速度最大出現的位置不同，壩頂和壩底出現最大加速度的時刻分別為：14.44 s、15.50 s，大小分別為：4.85 m/s2、-2.88 m/s2。

對心墻處最大加速度沿壩高的變化曲線進行分析，見圖10。

圖10 心墻處最大加速度沿壩高變化曲線

根據圖10可知，沿著壩高由底向上加速度先減小，然后在1.90～2.20 m/s2之間波動，達到某高度后再迅速增大。在壩底位置加速度大小為2.91 m/s2；加速度最小值出現在101 m附近處，大小為1.86 m/s2；壩頂加速度最大，大小為4.98 m/s2。

3 結 論

本文采用有限元軟件ABAQUS對高土石壩在地震荷載作用下心墻的動力響應進行研究分析，得出以下結論：

(1)在壩體靠近上游大約2/3壩高位置處附近，心墻受力較大容易出現裂縫，要進行適當的加固和監測。

(2)在靠近壩頂60 m左右位置處，心墻的拱效應達到最小，大小為0.27。

(3)在地震過程中，壩頂加速度時程曲線震蕩幅度明顯大于壩底加速度震蕩幅度。心墻在壩頂加速度達到最大值，大小為4.98 m/s2。