溢洪道流量系數計算的相關性分析
——基于人工神經網絡模型

陳茂聰

(梅州市威華水利水電建設工程有限公司，廣東 梅州 514299)

溢洪道主要作用是為保證大壩等水工構筑物宣泄規劃庫容所容納不了的洪水。溢洪道構筑有多種構筑形式，如開敞式或帶有胸墻進水口的溢流泄水建筑物。雖然，溢洪道的使用頻率不高，但卻是水利系統必不可少的建筑物。溢洪道按泄洪標準和運用情況，分為正常溢洪道和非常溢洪道。前者用以宣泄設計洪水，后者用于宣泄非常洪水。溢洪道除了用于蓄水、節能、灌溉、防洪等用途外，還可用于水庫中一定水位的蓄水[1]。鷹眼形的溢洪道使水庫中多余的水流向下游[2-3]。

國內外許多研究人員對溢洪道進行了數值模擬和實驗研究[4-7]。ANN模型也常用于溢洪道的研究。孫濤[8]研究了滑跳式溢洪道沖刷深度預測問題。研究表明，計算機模型運算準確性較好、效率高，可以取代基于方程式的傳統方法預測設計。寧景昊[9]運用數值模擬分析對比溢洪道連續性挑流鼻坎與差動式挑流鼻坎在設計工況下的水力特性變化規律驗證差動式挑坎的優越性。武華寶[10]應用Realizable k-ε湍流模型、VOF法模型追蹤自由表面和非結構網格區域離散進行處理,得出VOF模型能較好的反映出溢洪道進水口的壓力場分布,與模型試驗的結果吻合較好的結論。鄒璐[11]采用Multi-Block和FAVORTM技術結合的方法進行網格劃分,運用FLOW-3D軟件對臺階式溢洪道水流進行數值模擬，研究結果顯示數值模擬結果與己有的試驗結果基本吻合。

諸多學者研究了神經模糊方法在估算階梯溢洪道水流流態的適當消能值時的適用性和準確性，建立了多元回歸方程，神經模糊模型比回歸方程更成功。洪禮聰[12]建立用于識別尾水管渦帶狀態的卷積神經網絡模型，通過三種時頻圖像識別率對比分析,得出具有更高低頻局部分辨能力的小波系數云圖更適于作為本文提出方法的模型輸入圖像,其識別率可達到94.63%。霍俊波等[13]構建了基于徑向基(RBF)神經網絡算法的橋墩局部沖刷深度預測模型,并分析了模型預測結果的誤差分布。張娜[14]運用神經網絡對水位流量關系率定，仿真結果表明BP神經網絡流量預測模型方精度最高。本研究的目的是探討人工神經網絡模型對溢洪道流量系數的估計能力。

1 材料與方法

1.1 材料

為了方便操作，自行設計了實驗裝置。該實驗裝置如圖1所示：有機玻璃粘合制成水槽。其尺寸為寬7.5 cm，深15.0 cm，長5 m。計算通過不同水頭的溢洪道流量。水槽采用閉環水系，流量由恒頭水箱供給，流量可由閥門調節。透明水槽也可觀察到水流狀況。用沿水槽放置的測量裝置測量的深度精度為1 mm。使用尺寸為63 cm×67 cm×72 cm光滑塑料罐測量流量，溢洪道模型如圖2所示。

圖1 水槽總圖

圖2 溢洪道模型(單位：cm)

1.2 方法

根據相關文獻，理想形式的溢洪道如圖3所示[3]。

圖3 溢流口的標準頂部剖面

溢洪道的下游可由式(1)定義：

(1)

式中：X,Y分別為距原點的水平方向和垂直方向距離，m;K和n是常數，取決于上游傾斜和速度；H0是設計水頭。溢洪道上的流量可以用式(2)計算：

(2)

式中：Q為流量，m3/s；C為流量系數,m1/2/s；L為波峰長度，m；H為水頭，m。現有總水頭的流量系數根據不同水頭的流量系數經驗模型確定。

人工神經網絡(Artificial Neural Network，ANN )，從上世紀80年代以來，人工智能領域興起，至今仍是各行各業研究熱點[15]。人工神經網絡從信息處理角度對人腦神經元網絡進行數學抽象，從而構建模型。按不同的連接方式組成不同的網絡。ANN是一種運算模型，由大量的節點(或稱神經元)之間相互聯接構成[16]。每個節點代表一種特定的輸出激勵函數(activation function)。每兩個節點間的連接都代表一個對于通過該連接信號的加權值。網絡的輸出網絡的連接方式，權重和激勵函數的不同而不同。而網絡自身通常都是對自然界某種算法或者函數的逼近，也是對一種邏輯策略的表達。人工神經網絡(ANN)系統由輸入層、隱藏層和輸出層3層組成，即多層感知器 (MLP)(見圖4)[17]。

圖4 多層感知器的結構

用于預測的3層后向反饋式神經網絡的數學表達式如式(3)、式(4)所示：

(3)

(4)

式中：f1為隱藏層的激活函數；Ii k為第k個采樣點的第i個輸入；Oj k為隱藏層第j個節點的輸出；Wi j和Wj是控制層與層之間連接強度的權重；bj和b分別為用于調整隱藏層和輸出層平均值的偏倚。

2 結果與討論

對不同流量下的溢洪道水深進行了實測。由水箱測定各水頭的流量，計算流量系數。通過放置時間完成該過程，直至灌裝至一定體積。通過式(2)計算流量系數并對實驗和分析結果進行了比較。

在MatLab軟件中，將不同水頭獲得350個實驗數據集合，250個數據集劃為訓練集，其余50個數據集用于驗證集，剩余50個數據集為測試集。采用前饋反向傳播神經網絡模型和標度共軛梯度法 (SCG)進行建模。在神經網絡模型中采用3層神經網絡結構，即1個輸入層、1個隱藏層和1個輸出層。人工神經網絡結果與實驗結果的關系如圖5所示。由圖5可以看出，訓練集與目標數據相關性，R=0.993，表明網絡訓練集模型輸出數據與目標數據相關性較好，驗證集、測試集相關系數分別0.891、0.966，表明BP仿真神經模型穩定性較好。

圖5 實驗結果與BP神經網絡預測模型擬合結果

3 結 語

正確設計的溢洪道將能夠高效、安全地將洪水流引至大壩下游。因此，準確地確定水體的流量對水體結構物具有重要的意義。人工神經網絡模型可以作為確定流量系數的一種替代方法。利用人工神經網絡模型，在不使用圖解和方程的情況下，可以快速確定適當的系數。