鋁合金擠壓型材車(chē)體斷面型腔快速設(shè)計(jì)方法*

何春天 陽(yáng)光武 鄒曉宇

(1.西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，610031，成都; 2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院機(jī)車(chē)車(chē)輛研究所，100089，北京//第一作者，碩士研究生)

0 引言

CRH系列高速列車(chē)車(chē)體結(jié)構(gòu)大多采用大型中空鋁型材。該結(jié)構(gòu)具有質(zhì)量輕、密封性能好、工藝相對(duì)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。在對(duì)鋁型材車(chē)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，車(chē)體結(jié)構(gòu)斷面的快速設(shè)計(jì)對(duì)于提高車(chē)體整體性能尤為重要。

現(xiàn)有的高速列車(chē)車(chē)體結(jié)構(gòu)斷面型腔是基于已有車(chē)型，對(duì)車(chē)體斷面形狀進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。該方法效率較低，不利于大批量快速實(shí)現(xiàn)車(chē)體斷面的有限元建模分析。文獻(xiàn)[1]利用CAA二次開(kāi)發(fā)技術(shù)建立了型材特征庫(kù)并實(shí)現(xiàn)了車(chē)體斷面的快速裝配；文獻(xiàn)[2]在Hypermesh軟件中結(jié)合TCL/TK語(yǔ)言開(kāi)發(fā)工具，建立了結(jié)構(gòu)分析的前處理管理應(yīng)用；文獻(xiàn)[3]提出了利用TCL語(yǔ)言和客車(chē)CAE分析流程編寫(xiě)節(jié)本程序執(zhí)行重復(fù)繁瑣的工作，極大地提高了車(chē)輛整體分析效率；文獻(xiàn)[4]在高速列車(chē)車(chē)體側(cè)頂圓弧結(jié)構(gòu)優(yōu)化的過(guò)程中提出了車(chē)頂結(jié)構(gòu)型腔的大小和疏密對(duì)于車(chē)體結(jié)構(gòu)的影響；文獻(xiàn)[5]提出了車(chē)體的一階垂彎振動(dòng)對(duì)車(chē)體的彈性振動(dòng)貢獻(xiàn)最大,并可通過(guò)對(duì)車(chē)體的結(jié)構(gòu)參數(shù)的調(diào)整實(shí)現(xiàn)減少有害模態(tài)的控制；文獻(xiàn)[6]認(rèn)為車(chē)體結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化可以有效地達(dá)到減小車(chē)輛振動(dòng)和減少減振成本的目的。

TCL語(yǔ)言簡(jiǎn)單易學(xué)，兼容性好，可操作性強(qiáng)并且功能豐富，可根據(jù)客戶的需求短時(shí)間內(nèi)開(kāi)發(fā)出大量的可操作性程序，使得開(kāi)發(fā)人員無(wú)需手動(dòng)操作即可實(shí)現(xiàn)模型的快速網(wǎng)格劃分、單元清理和模型的輕量化設(shè)計(jì)。相對(duì)于傳統(tǒng)的建模方法有著不可替代的作用。

基于CJJ96—2003《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》，提出了一種鋁合金擠壓型材車(chē)體斷面型腔快速設(shè)計(jì)方法，并用TCL/TK語(yǔ)言對(duì)有限元前處理軟件Hypermesh進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，建立了車(chē)體結(jié)構(gòu)斷面型腔快速建模程序，能夠有效提高車(chē)體斷面型腔的設(shè)計(jì)效率，減少系列車(chē)型的開(kāi)發(fā)時(shí)間和工作量。

1 車(chē)體外形輪廓的快速求解

1.1 基于《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》的車(chē)體外形輪廓求解流程

《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》中描述了車(chē)體輪廓線和車(chē)輛限界的關(guān)系。首先在給定車(chē)輛限界上選取構(gòu)成車(chē)輛限界輪廓的關(guān)鍵點(diǎn)，包括車(chē)體橫向最大位置點(diǎn)、車(chē)體豎向向上最大位置點(diǎn)、車(chē)體豎向向下最大位置點(diǎn)以及車(chē)體曲線過(guò)渡位置關(guān)鍵點(diǎn)等;由這些點(diǎn)擬合出車(chē)輛限界的形狀，然后利用《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》中的偏移量計(jì)算公式計(jì)算車(chē)體在運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的向上、向下和橫向的最大偏移量；用車(chē)輛限界上關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)值減去相應(yīng)偏移量可得到車(chē)體外輪廓線上關(guān)鍵位置點(diǎn)的坐標(biāo)值，進(jìn)而求出車(chē)體最大外輪廓線[7]。

車(chē)體外輪廓線關(guān)鍵點(diǎn)與內(nèi)輪廓線的關(guān)鍵點(diǎn)為間距一定的法向投影[8]。如圖1所示，將外輪廓線關(guān)鍵點(diǎn)A向BD線上投影得到B點(diǎn)，B即為內(nèi)輪廓線的關(guān)鍵點(diǎn)，由這樣的方法對(duì)整個(gè)外輪廓向內(nèi)法向投影，即可以求得車(chē)體的內(nèi)輪廓線。圖2為整個(gè)內(nèi)外輪廓線的求解流程。

圖1 內(nèi)外輪廓線的投影關(guān)系圖

1.2 車(chē)體外輪廓線的求解

由《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》中的偏移量計(jì)算公式可以求出車(chē)體、轉(zhuǎn)向架、輪緣、踏面、受電弓和受流器在不同運(yùn)行區(qū)間的橫向偏移量和豎向偏移量，通過(guò)線性疊加的方式得到最大的車(chē)輛外輪廓線的可設(shè)計(jì)區(qū)域。

現(xiàn)以車(chē)輛限界上車(chē)頂位置某關(guān)鍵點(diǎn)(x，y)為例進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)明。當(dāng)車(chē)體橫向平移和車(chē)體傾角產(chǎn)生的橫向偏移方向相反時(shí)，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的車(chē)體外輪廓線上關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)值為(X，Y)[7]：

X=x-ΔXBP

Y=y-ΔYBPd

(1)

式中：

ΔXBP——車(chē)體的橫向偏移；

ΔYBPd——車(chē)體的豎向偏移；

X——車(chē)輛外輪廓線某關(guān)鍵點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

Y——車(chē)輛外輪廓線某關(guān)鍵點(diǎn)的縱坐標(biāo)。

由《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》中提出的公式和疊加的方法，采用逆向設(shè)計(jì)的方法并結(jié)合給定的相關(guān)車(chē)輛限界，可以得到所需要的車(chē)體最大可設(shè)計(jì)外輪廓線。

1.3 車(chē)體內(nèi)輪廓線的求解

車(chē)頂、側(cè)墻以及底架部位內(nèi)外輪廓線間距離為定值[8]，在內(nèi)輪廓線的計(jì)算過(guò)程中，通過(guò)對(duì)該值進(jìn)行如圖1所示的投影，計(jì)算得到內(nèi)外輪廓線在相應(yīng)的X方向和Y方向上的偏移量和內(nèi)輪廓線的坐標(biāo)。由此得到的車(chē)體的內(nèi)外輪廓線。

1.4 車(chē)體筋板布置

鋁合金車(chē)體承載結(jié)構(gòu)由大截面擠壓型材焊接而成。車(chē)頂一般由3～4塊鋁合金型材插接或者搭接而成，如圖3和圖4所示。以每一段型材的筋板中性層的一個(gè)點(diǎn)作為型材的斜筋板布置的起點(diǎn)進(jìn)行筋板的布置,并在距離型材另一端小于一個(gè)三角形型腔寬度的地方結(jié)束筋板布置。

圖3 車(chē)頂筋板布置局部圖

圖4 車(chē)頂型材筋板布置圖

圖5和圖6分別為車(chē)肩部分筋板布置的放大圖和車(chē)肩整體圖，斜筋的厚度通過(guò)斜筋中線的平移表示，并和相鄰斜筋或外蒙皮相交得到用于表示兩相鄰筋板厚度的3個(gè)點(diǎn)(圖5的1、2、3點(diǎn))。圖7為側(cè)墻部分筋板布置局部圖。

圖5 車(chē)肩筋板布置局部圖

2 Hypermesh軟件運(yùn)行腳本的二次開(kāi)發(fā)

針對(duì)車(chē)體模型，通過(guò)Matlab軟件進(jìn)行了程序化編譯，得出了車(chē)體的輪廓布置、筋板布置等的關(guān)鍵點(diǎn)數(shù)據(jù)，并以TCL語(yǔ)言編譯的格式輸出到指定位置的TCL腳本中。對(duì)這些關(guān)鍵點(diǎn)輸出的腳本進(jìn)行讀取就可以在Hypermesh軟件中自動(dòng)快速地建立車(chē)體有限元模型，并且提取出相應(yīng)的計(jì)算參數(shù)。

圖6 車(chē)肩筋板整體布置圖

圖7 側(cè)墻筋板布置局部圖

以車(chē)身外輪廓線為例，進(jìn)行車(chē)體橫截面的外輪廓線TCL腳本輸出，由于Hypermesh軟件中模型的建立是基于單元節(jié)點(diǎn)信息進(jìn)行建模和分析，圖8所示流程表示通過(guò)用所建立的節(jié)點(diǎn)畫(huà)出限界或輪廓線，語(yǔ)句“*createlist node”是建立點(diǎn)坐標(biāo)，語(yǔ)句“*linecreatefromnodes”是通過(guò)輸入的車(chē)身外輪廓節(jié)點(diǎn)創(chuàng)建所需要的車(chē)身外輪廓線。

圖8 點(diǎn)線轉(zhuǎn)化流程圖

由于鋁合金型材內(nèi)腔所在位置不同，構(gòu)成其輪廓邊界的數(shù)量和節(jié)點(diǎn)數(shù)量也不同，在程序編譯的過(guò)程中根據(jù)實(shí)際情況把型腔分為三種類(lèi)型：三角形型腔，四邊形型腔和搭接插接型腔[9-10]。

圖9 a)和圖9 b)所示的三角形型腔和四邊形型腔是主要的承力結(jié)構(gòu)。三角形型腔的關(guān)鍵點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)和三角形下底的兩點(diǎn)，當(dāng)型腔下底的兩點(diǎn)之間正好有外輪廓線的另一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)時(shí)，應(yīng)該加入此點(diǎn)以形成一個(gè)四邊形型腔來(lái)準(zhǔn)確模擬型腔的結(jié)構(gòu)，如圖9 b)中的點(diǎn)2所示?？筛鶕?jù)圖10所示流程針對(duì)型腔進(jìn)行分類(lèi)和確定。

a) 三角形型腔

b) 四邊形型腔

圖10 型腔判斷分類(lèi)流程圖

圖11所示為擠壓鋁型材之間的連接部分。一般采用插接和搭接的連接形式，構(gòu)成其型腔的主要點(diǎn)為上下兩塊型材橫筋板和豎筋板的節(jié)點(diǎn)。所以，針對(duì)類(lèi)似的型腔提取圖11中所示的6個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)來(lái)模擬其結(jié)構(gòu)。

圖11 插接處節(jié)點(diǎn)分布圖

通過(guò)對(duì)車(chē)體型材結(jié)構(gòu)的分類(lèi)，提取其內(nèi)外輪廓線和內(nèi)部型腔并繪圖完成其幾何設(shè)計(jì)，如圖12。

圖13為通過(guò)編譯的TCL程序自動(dòng)得到的車(chē)體筋板離散結(jié)果。TCL命令得到整體的離散模型如圖14所示。

圖12 車(chē)體的幾何成型

圖13 單元離散圖

圖14 車(chē)身整體的有限元模型圖

3 車(chē)體截面設(shè)計(jì)質(zhì)量驗(yàn)證

一階垂彎頻率對(duì)車(chē)輛的運(yùn)行安全性和乘坐舒適性至關(guān)重要。在軌道車(chē)輛的設(shè)計(jì)中要求車(chē)體的一階垂彎頻率必須與轉(zhuǎn)向架的振動(dòng)頻率處在不同的區(qū)段,來(lái)保證轉(zhuǎn)向架和車(chē)體之間不產(chǎn)生一階垂向共振現(xiàn)象[5]。

由歐拉-伯努利梁振動(dòng)微分方程代入初始條件和邊界條件，得到車(chē)體的一階垂向彎曲振動(dòng)頻率方程[11]及計(jì)算頻率ω1和實(shí)車(chē)頻率ω0之間的相對(duì)誤差δ，

(2)

(3)

式中：

ω——一階垂向彎曲振動(dòng)頻率；

E——彈性模量；

I——梁截面對(duì)中心主軸的截面慣性矩；

l——車(chē)體長(zhǎng)度；

m0——單位體積的質(zhì)量；

A——截面面積。

聯(lián)立式(2)和式(3)得到簡(jiǎn)化相對(duì)誤差求解公式(4)：

(4)

式中：

I0——實(shí)車(chē)梁截面對(duì)中心軸的截面慣性矩；

I1——計(jì)算梁截面對(duì)中心軸的截面慣性矩；

A0——實(shí)車(chē)截面面積；

A1——計(jì)算截面面積。

由式(4)可以看出，在材料和車(chē)體長(zhǎng)度確定的條件下，車(chē)體一階垂彎頻率值同慣性矩I和車(chē)體橫截面積A有直接的關(guān)系。

車(chē)體截面設(shè)計(jì)參數(shù)為:底架斷面型材8個(gè),側(cè)墻斷面型材5個(gè),車(chē)頂斷面型材5個(gè),內(nèi)外蒙皮厚度3 mm,型材筋板厚度2.5 mm,型材筋板角度60°。

根據(jù)上述數(shù)據(jù)[1], 通過(guò)該方法求得的截面參數(shù)與某參考車(chē)體的截面參數(shù)如表1所示。利用式(4)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較驗(yàn)證，結(jié)果顯示其頻率的相對(duì)誤差為-3.69%。該誤差值在《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的5%范圍內(nèi)，說(shuō)明該方法用于車(chē)體結(jié)構(gòu)的快速設(shè)計(jì)和優(yōu)化具有一定的工程價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值。

表1 車(chē)體截面參數(shù)對(duì)比結(jié)果

4 結(jié)論

以鋁合金擠壓型材車(chē)體為研究對(duì)象，圍繞車(chē)體的有限元批量化設(shè)計(jì)，進(jìn)行了針對(duì)鋁合金車(chē)體結(jié)構(gòu)成型程序的編譯，并得到以下結(jié)論：

1)在鋁合金車(chē)體型腔設(shè)計(jì)中，可以利用本文的方法實(shí)現(xiàn)型腔的快速布置，并且控制型腔大小和角度等筋板的關(guān)鍵參數(shù)，為車(chē)體一階振動(dòng)垂彎頻率的優(yōu)化提供快速建模的基礎(chǔ)，這對(duì)于車(chē)體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)很有意義。

2)在鋁合金車(chē)體設(shè)計(jì)中，通過(guò)對(duì)車(chē)體筋板結(jié)構(gòu)特征、型材連接方式、單元類(lèi)型等的分類(lèi)處理，并利用Hypermensh軟件的參數(shù)化編譯功能，實(shí)現(xiàn)了車(chē)體截面有限元模型的快速建模，減少了產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)周期。

3)基于Hypermesh軟件的有限元二次開(kāi)發(fā)能夠有效地應(yīng)用在軌道交通等領(lǐng)域，并且在車(chē)體的開(kāi)發(fā)過(guò)程中還可以利用類(lèi)似的方法對(duì)程序進(jìn)行進(jìn)一步的開(kāi)發(fā)和應(yīng)用。