城市軌道交通高架線路噪聲預測簡化模型的建立及驗證

王 晨

(中鐵上海設計院集團有限公司，200070，上海//高級工程師)

0 引言

城市軌道交通高架線路噪聲的預測和防治已成為改善城市環境質量的重點，噪聲預測則是所有防治工作的前提。目前，常用的城市軌道交通高架線路噪聲預測方法有數理統計法、試驗模擬法、模式計算(數學模型)法，以及空間信息軟件與傳統方法相結合的方法,其中,模式計算方法應用最為廣泛。模式計算方法又分為偶極子模型、有限元模型、邊界元模型等。

在軌道交通噪聲預測中，使用最多的是HJ 2.1—2011《環境影響評價技術導則 總綱》的推薦模型。該模型將列車運行時的噪聲源視為不相干的有限長偶極子線聲源，以輪軌噪聲為主要聲源，并考慮傳播過程中的各種衰減。由于考慮的因素較多，因此該模型的預測誤差較大。在進行城市軌道交通高架線路噪聲預測時，為簡化該模型的計算量，僅簡單地給出“相對于地面噪聲高7～10 dB”假設，修正方法過于簡單。文獻[2-3]將列車看成一個移動的均勻線聲源，采用單、偶極子傳播模型來擬合輕軌列車的通過噪聲，建立了適用于城市軌道交通高架線路噪聲輻射的預測模型，但該模型比較簡單，也未細分噪聲不同來源的貢獻程度。

利用有限元和邊界元預測方法可極大提高計算結果精度。文獻[4]針對有限元方法在高架橋梁振動和噪聲預測方面的不足，建立鐵路高架橋梁振動和噪聲輻射的快速計算模型，得到了與實際試驗相一致的數據。文獻[5]將邊界元Helmholtz積分公式和有限元流固耦合系統理論相結合，推導出了結構振動加速度與輻射聲壓之間的聲傳遞向量，用以預測輻射噪聲，通過北京首都機場快軌線某高架段現場測試結果驗證了預測方法的有效性。

有限元和邊界元預測方法模擬振動和聲能傳遞轉換規律符合實際情況，計算精度準確可靠，但計算過程復雜，需借助多種計算軟件輔助完成，同時需要對車輛、軌道，以及橋梁的幾何、結構、力學等性能有較為準確的掌握，不利于推廣應用。

本文針對目前城市軌道交通高架線路噪聲研究預測方法中存在的不足，在偶極子預測模型的基礎上區分不同噪聲來源，在考慮輪軌噪聲和橋梁結構噪聲直接傳播影響的基礎上增加結構與地面之間的混響聲和地面反射聲的影響修正，提出了一種簡化的計算模型。該模型相比之前提出的偶極子預測模型，能夠區分不同噪聲來源的貢獻量，提高了計算精度；相較于有限元和邊界元預測方法的模型，雖然計算精度降低，但易于理解和推廣應用。

1 城市軌道交通高架線路噪聲預測簡化計算模型

1.1 模型描述

城市軌道交通高架線路噪聲源包括輪軌噪聲、車輛動力噪聲、集電系噪聲、空氣動力噪聲和橋梁結構振動噪聲。如果列車運行速度在120 km/h以下，噪聲源主要為輪軌噪聲和橋梁結構振動噪聲。

本文所建立的簡化模型將列車視為不相干的有限長偶極子線聲源，模擬輪軌噪聲向空間輻射的影響。因受橋梁結構遮擋，向橋下空間輻射噪聲被掩蔽，因此不予考慮。將橋梁結構振動簡化為底板的振動，并忽略板沿厚度方向的應力變化，即板的內應力僅是平面坐標的函數；假設橋梁底板中心處的振動位移最大，梁端為剛性支撐邊界。

1.2 輪軌直達聲

將列車的每節車廂視為一個有限長線聲源，聲源特性具有偶極子輻射指向性。圖1為輪軌直達聲預測模型示意圖。在受聲點處的直達聲聲壓均值為：

圖1 輪軌直達聲預測模型示意

(1)

式中：

p——直達聲聲壓均值；

ρ——空氣密度；

c——聲速；

W——列車輻射聲功率；

n——受聲點到高架線路的最短水平距離；

l——車廂長度；

Δh——高架線路與受聲點的高差；

xi——第i個車廂中點到A點的距離，A是受聲點到高架線的垂直線交點；

r——聲源與受聲點之間距離。

當列車中點與受聲點連線正好與列車垂直時，受聲點處聲壓和聲壓級出現最大值，分別為：

(2)

(3)

式中：

Pmax——聲壓最大值；

Lmax——聲壓級最大值；

Pb——背景聲壓；

Lb——和聲壓級；

d——列車長度。

當已知受聲點處最大聲壓級時，可得到列車輻射聲功率：

(4)

式中：

P0——基準聲壓。

將式(4)帶入式(1)和式(3)，并考慮列車通過時段各車廂中心到A點距離隨時間的變化情況，可得到列車通過受聲點的聲壓級與時間的關系：

式中：

Lp——列車通過受聲點的聲壓級；

v——列車運行速度；

r0——起始時刻車頭位置到A點的距離。

1.3 混響區

噪聲在橋梁底板和地面之間多次反射會在梁下形成混響區。假設混響區為地面、橋梁底板及兩個橋梁邊界投影垂直面構成的封閉空間，圖2為混響區示意圖。兩個投影垂直面的吸聲系數均為1。混響區聲壓為：

式中：

s——混響區各側面面積之和；

a1、a2、aB、aG——分別為混響區各側面吸聲系數；

s1、s2、s3、s4——分別為混響區各側面面積,當梁下地面為疏松地面或草地時，可通過αG進行修正。

圖2 橋下混響區示意圖

1.4 地面反射

當梁下地面為剛性面時，應考慮地面對噪聲的反射。可將剛性壁面前的聲源輻射聲場看作聲源與一個對稱位置的虛聲源所產生的合聲場。虛聲源對受聲點處的貢獻與直達聲強度相當，相位相反。故地面反射聲也按線聲源偶極子來等效計算：

式中：

Pr——虛聲源在受聲點處產生的聲壓；

ω——振動角頻率；

k——波數;

r2——虛聲源到受聲點的距離；

H——橋梁距地面的高度。

1.5 橋梁結構振動噪聲

橋梁結構振動噪聲由橋梁各結構板振動產生(以底板貢獻最大)，其中主要貢獻為各橋板法向振動速度分量v，其三角函數表示為：

vz=v0cos(ωt-φ)

式中：

v0——振動速度；

φ——初相位。

橋板振動導致的聲功率為各計算點聲強的積分為：

式中：

WB——橋梁底板振動功率級；

A——橋梁底板面積。

式中：

v0i——計算節點的法向振動速度，振動速度是頻率的函數；

ne——計算節點數；

Ni——插值函數[8]。

受聲點處的聲壓可認為是橋面板上各點振動導致的聲壓之和：

橋梁結構振動角頻率ω與橋梁的結構性質有關。已有的研究表明，對于中小跨度簡支梁的振動，取一階振型就可得到滿意結果[9-10]，本文研究中橋梁結構一階振動頻率為4.72 Hz。

2 高架線路噪聲振動實測結果

為驗證建立的簡化預測模型可行性，選取實際城市軌道交通高架線路進行噪聲和振動數據實測，并以測試結果進行模型驗證。在上海軌道交通16號線高架段進行實際測試，該線路梁型為U型梁，梁跨為27 m，跨中橫截面尺寸見圖3。

測試時，列車運行速度為80 km/h，信號截取長度為6 s，測試段軌道結構為WJ-2A扣件+支撐塊承軌臺，測點布置形式見圖3。測試時，天氣為晴天，風速小于5 m/s，符合監測標準要求。列車通過時，梁跨底板測點Z振級頻域如圖4所，時域結果如圖5所示。噪聲結果見表1和圖6～7。

圖3 測試梁跨橫截面圖和測試點位示意圖

圖4 橋梁底板測點Z振級1/3倍頻程結果

a) 近軌側底板振動加速度(梁端) b) 近軌側底板振動加速度(跨中) c) 底板中間振動加速度(梁端) d) 底板中間振動加速度(跨中)

圖5 橋梁底板測點Z振級時域結果

3 簡化預測模型計算及對比驗證

不同測點位置主要噪聲貢獻源不同，預測計算時不同測點位置取不同噪聲貢獻量疊加計算。測試選取的上海軌道交通16號線測量地段，梁下地面為疏松草地，因此預測時忽略地面反射貢獻量。

圖6 不同噪聲測點的時域結果

圖7 不同噪聲測點的1/3倍頻程結果

具體計算說明：測點N1位于梁下地面以上1.5 m，橋面以上線路噪聲的傳播受橋面板遮擋影響，主要噪聲貢獻量為橋梁結構(尤其是橋梁底板)振動噪聲以及橋梁結構與地面構成的混響區噪聲；預測計算時以結構噪聲疊加混響噪聲作為預測值。測點N2—N5距離梁跨7.5～60.0 m，這些測點的噪聲主要受橋梁結構噪聲、混響區噪聲、橋面以上線路噪聲繞射影響，因此疊加上述噪聲貢獻量為預測值。各測點不同噪聲貢獻量預測計算結果見表2。預測結果與實測結果比較圖如圖8所示。

表2 不同測點噪聲預測計算結果

經驗算，除測點N1外，其余各測點的預測值與實測值誤差在1.6～2.7 dB之間，結果表明本文所建立的簡化計算模型具有較好的精度。測點N1的計算誤差為4.1 dB，誤差較大的原因為結構噪聲計算貢獻量較大。結構噪聲產生的機理復雜，聲壓級與橋梁底板上不同位置處的振級、聲振轉化效率等因素有關。本文在計算中為簡化計算過程，以底板中心的振動加速度結果作為整個底板的振動響應情況，未考慮底板不同位置的振動轉化效率，因此導致測點N1噪聲的計算結果偏高，但可作為結構噪聲影響的快速、簡便預測計算。

圖8 預測結果與實測結果比較圖

4 結語

本文所建立的預測城市軌道交通高架線路噪聲源強的簡化預測模型，區分輪軌噪聲和橋梁結構噪聲的不同貢獻分別進行計算。與實測結果對比，該模型的計算精度較好，可用于高架線路環境影響預測分析。

本文所建立的計算模型為簡化橋梁結構噪聲復雜的傳遞機理，以橋梁底板中心振動結構代替梁板不同位置的實際振動情況，未考慮不同位置振動貢獻程度的不同，模擬結果誤差較大。下一步研究中可通過對梁板不同位置區分計算，引入不同位置處的振動轉化效率修正系數，來進一步提高計算精度。