遠(yuǎn)距離低壓電動(dòng)機(jī)動(dòng)力電纜選擇

趙愷

中國昆侖工程有限公司

在石油化工裝置電氣設(shè)計(jì)中經(jīng)常會(huì)遇到電動(dòng)機(jī)距離變電所較遠(yuǎn)的情況[1]，很多時(shí)候無法采用高壓電動(dòng)機(jī)，如果設(shè)計(jì)時(shí)考慮不周全可能會(huì)發(fā)生電動(dòng)機(jī)無法啟動(dòng)等事故[2]。本文結(jié)合工程案例，分析遠(yuǎn)距離低壓電動(dòng)機(jī)動(dòng)力電纜選擇的要點(diǎn)和規(guī)律，短距離電纜選擇與長距離電纜選擇的共同點(diǎn)如按負(fù)荷電流、溫升、經(jīng)濟(jì)電流選擇截面等不再贅述[3]，重點(diǎn)分析電動(dòng)機(jī)線路電壓降和啟動(dòng)時(shí)端子電壓降、母線電壓降對(duì)電纜選擇的影響?！妒謨?cè)》均指《工業(yè)與民用供配電設(shè)計(jì)手冊(cè)》（第四版）。

本工程變壓器額定容量800 kVA，阻抗電壓4.5%，一次側(cè)最小運(yùn)行方式短路容量150 MVA，選取9臺(tái)電動(dòng)機(jī)，分別在距變電所200、400和600 m位置，每處安裝3臺(tái)，功率分別為30、90和160 kW，電纜采用YJV，負(fù)載均為離心油泵。

1 線路電壓降計(jì)算方法

電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)端子的電壓偏差應(yīng)在額定電壓的5%以內(nèi)，考慮到上級(jí)電壓偏差和變壓器的電壓損失，線路電壓降按5%控制。線路的電壓降采用《手冊(cè)》表9.4-3中的公式計(jì)算，因采用交聯(lián)聚乙烯絕緣電力電纜，為方便查表9.4-19中電纜壓降值，選用終端負(fù)荷電流矩公式計(jì)算電壓降。

式中：Δu為線路電壓損失百分?jǐn)?shù)，%；Δua為相應(yīng)電纜三相線路每安培公里損失的電壓百分?jǐn)?shù)，%； I為負(fù)荷計(jì)算電流，A；l為線路長度，km。

這里有一點(diǎn)需要注意，《手冊(cè)》表9.4-3中的幾個(gè)公式存在錯(cuò)誤[4]，對(duì)于cosφ=1時(shí)的單一負(fù)荷，采用負(fù)荷矩的公式計(jì)算電壓降。式中：P為有功負(fù)荷，kW；l為線路長度，km；S為導(dǎo)體截面，mm2；C為《手冊(cè)》表9.4-4中的電壓降計(jì)算系數(shù)，對(duì)于三相四線制，其值為10γUn2， γ值為導(dǎo)體電導(dǎo)，S/μm；Un為標(biāo)稱線電壓，kV。

為簡化計(jì)算，假定AC380V三相負(fù)荷1 kW，cosφ=1，采用YJV-4X4電纜，長1 000 m。通過公式（1）計(jì)算出電壓降為3.69%，通過公式（2）計(jì)算出電壓降為0.003 33%，相差千倍以上，明顯有誤。若工程設(shè)計(jì)人員忽略百分號(hào)，可能認(rèn)為其實(shí)際壓降為0.333%，從而影響電纜選擇的正確性。

通過對(duì)公式進(jìn)行推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)該問題產(chǎn)生的主要原因?yàn)镃值公式中γ值的計(jì)算，γ的單位為S/μm，為電 阻 率 ρ(Ω ?μm ) 的 倒 數(shù) ， Ω?μm 也 可 寫 作Ω?mm2/m，可見其導(dǎo)線長度單位是以米計(jì)算的，若乘以l（km）則縮小了1 000倍，進(jìn)而導(dǎo)致整個(gè)計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤。

另外，1 000倍外其余的誤差是由計(jì)算工作溫度不同導(dǎo)致，表9.4-4中導(dǎo)線的工作溫度為50℃，表9.4-19中工作溫度為80℃，如利用《手冊(cè)》公式 9.4-2，，將導(dǎo)體的工作溫度修正至同一溫度，則兩公式的計(jì)算結(jié)果完全一致。該疏漏也出現(xiàn)在《手冊(cè)》（第三版）表9-63及《鋼鐵企業(yè)電力設(shè)計(jì)手冊(cè)（下冊(cè)）》31.4.2.1節(jié)中[5]。

2 端子電壓降和母線電壓降計(jì)算方法

電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)端子電壓降和母線電壓降根據(jù)《手冊(cè)》表6.5-4中的公式進(jìn)行計(jì)算，不再贅述。需要特別注意的是Xl線路電抗值，此參數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大，《手冊(cè)》（第四版）相比《手冊(cè)》（第三版）細(xì)化了說明?！妒謨?cè)》說明中要求線路較長時(shí)應(yīng)計(jì)入電阻因素，但《手冊(cè)》并沒有明確“較長”的定義，本工程電纜長200 m以上，按“較長”考慮。在銅芯線截面S＞150 mm2時(shí)，線路電抗 Xl=(0.08+6.1/S)l；銅芯線截面S≤150 mm2時(shí)，Xl=(18.3/S)l。通過查詢《手冊(cè)》表4.2-46中各截面電纜實(shí)際的電阻值和電抗值，計(jì)算出阻抗值，與上文估算公式的結(jié)果對(duì)比基本一致，可見這里考慮電阻因素的電抗值Xl實(shí)際為電纜的阻抗值。

在遠(yuǎn)距離時(shí)，大電動(dòng)機(jī)經(jīng)常會(huì)用到雙拼或多拼動(dòng)力電纜，電纜并聯(lián)時(shí)總電阻顯然為單根電阻除以電纜數(shù)量，但《手冊(cè)》中未對(duì)電纜并聯(lián)時(shí)的總電抗計(jì)算做出解釋?！峨姎庋b置應(yīng)用（設(shè)計(jì)）指南》（2017版）一書第26頁中說明：如每相中有多根并聯(lián)導(dǎo)線，電抗值實(shí)際上保持不變[6]。按此說明將雙拼120 mm2、雙拼150 mm2、三拼150 mm2等電纜按Xl=(0.08+6.1/S)l進(jìn)行阻抗計(jì)算，S分別等效取值為240、300、450 mm2，所得結(jié)果與電抗按單根阻抗、電阻按分?jǐn)傠娮栌?jì)算所得結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)數(shù)值基本一致，可見估算公式是可靠的。

3 轉(zhuǎn)矩和啟動(dòng)時(shí)間與端子電壓降關(guān)系

電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)要求的端子電壓降根據(jù)《手冊(cè)》公式6.5-3計(jì)算。

式中：ustM為啟動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)端子電壓相對(duì)值，即端子電壓與系統(tǒng)標(biāo)稱電壓的比值；mstM為電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩相對(duì)值，即啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩與額定轉(zhuǎn)矩的比值；ms為電動(dòng)機(jī)傳動(dòng)機(jī)械的靜阻轉(zhuǎn)矩相對(duì)值。

離心泵為二次方轉(zhuǎn)矩負(fù)載，靜阻轉(zhuǎn)矩相對(duì)值取0.3，克服靜阻轉(zhuǎn)矩即可正常啟動(dòng)，啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩相對(duì)值經(jīng)查閱樣本一般電動(dòng)機(jī)在2以上，取2，則計(jì)算出啟動(dòng)時(shí)端子電壓相對(duì)值最低要求為0.4。但經(jīng)與廠家溝通，為縮短啟動(dòng)時(shí)間，減少發(fā)熱，要求啟動(dòng)端子電壓相對(duì)值在0.6以上。如果負(fù)載的靜阻轉(zhuǎn)矩大，則更要重視端子電壓降的校驗(yàn)[7]。

為估算啟動(dòng)端子電壓降低對(duì)啟動(dòng)時(shí)間以及發(fā)熱的影響，采用《手冊(cè)》公式6.5-4進(jìn)行估算。式中：tst為電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)間，s； g為重力加速度；J為機(jī)組總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；n0為電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速；PrM為電動(dòng)機(jī)額定功率，kW。

從式（4）可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于同一型號(hào)機(jī)泵，括號(hào)外的部分為常量，在端子電壓相對(duì)值為0.9、0.8、0.7和0.6時(shí)，電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)時(shí)間分別延長了28.7%、73.4%、150%和304%，可見盡可能升高端子電壓對(duì)控制電動(dòng)機(jī)的溫升是很有好處的。

4 計(jì)算結(jié)果與規(guī)律

通過上文中的公式計(jì)算出的電纜截面選擇結(jié)果見表1。

表1 電纜截面選擇計(jì)算Tab.1 Calculation of cable section selection

表1中啟動(dòng)時(shí)母線電壓降《手冊(cè)》（第四版）相比《手冊(cè)》（第三版）做了修改，增加了1.05的升壓系數(shù)[8]，因此原始母線電壓為標(biāo)稱電壓的105%。常規(guī)選擇電纜不考慮長度，按電纜的載流量進(jìn)行電纜選取，僅作對(duì)比使用。

通過分析表1中數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：

（1）隨著電纜長度的增加，相同功率的電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)對(duì)母線電壓的影響逐漸減弱，電動(dòng)機(jī)端子電壓降越來越大。受集膚效應(yīng)影響，載流量與電纜截面非線性關(guān)聯(lián)，小電動(dòng)機(jī)電纜截面更小，端子電壓降更嚴(yán)重，因此不能簡單地按截面“放幾級(jí)”來應(yīng)對(duì)長距離電纜選擇。

（2）相同距離、相同功率的電動(dòng)機(jī)在放大電纜截面后對(duì)啟動(dòng)時(shí)母線電壓降的影響增大。雖然放大電纜截面對(duì)減小電動(dòng)機(jī)正常電壓降效果顯著，但對(duì)降低端子電壓降影響較小，尤其是對(duì)大電動(dòng)機(jī)，160 kW、600 m時(shí)雙拼95電纜電壓降為61.09%，更換為三拼150電纜時(shí)電壓降僅提升至64.88%。

（3）在正常電壓降基本一致的情況下，相同距離的電動(dòng)機(jī)功率大的端子電壓降更嚴(yán)重，因此在校驗(yàn)端子壓降時(shí)優(yōu)先校驗(yàn)大功率電動(dòng)機(jī)。變壓器800 kVA，啟動(dòng)200 m遠(yuǎn)的160 kW電動(dòng)機(jī)母線壓降不足標(biāo)稱電壓的5%，因此遠(yuǎn)距離時(shí)基本不用考慮母線電壓，關(guān)注端子電壓即可[9]。

（4）遠(yuǎn)距離低壓電動(dòng)機(jī)電纜選擇的主要依據(jù)是正常狀態(tài)電壓降[10]，并根據(jù)情況校驗(yàn)較遠(yuǎn)、較大電動(dòng)機(jī)的端子電壓降。而端子電壓降夠用即可，為降低端子電壓降放大截面是低效且不經(jīng)濟(jì)的，若端子電壓無法滿足時(shí)優(yōu)先考慮更換高壓電動(dòng)機(jī)。電纜截面的放大需要電動(dòng)機(jī)特制接線盒，會(huì)給安裝造成一定的困難。軟啟動(dòng)及各種降壓啟動(dòng)是保護(hù)負(fù)載和母線的，是針對(duì)母線壓降大的情況，不是針對(duì)端子壓降大的情況，在遠(yuǎn)距離啟動(dòng)環(huán)境“距離”本身已經(jīng)相當(dāng)于自帶降壓啟動(dòng)，應(yīng)謹(jǐn)慎選用直接啟動(dòng)以外的啟動(dòng)方案。

5 結(jié)束語

結(jié)合實(shí)例分析了遠(yuǎn)距離低壓電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)動(dòng)力電纜選擇的要點(diǎn)以及對(duì)母線和端子電壓降影響，并對(duì)《手冊(cè)》中一些模糊的概念提出了明確的觀點(diǎn)，通過對(duì)啟動(dòng)時(shí)一些數(shù)據(jù)定量和定性分析發(fā)現(xiàn)了遠(yuǎn)距離低壓電動(dòng)機(jī)動(dòng)力電纜選擇的規(guī)律，在設(shè)計(jì)時(shí)可以減少差錯(cuò)率并減輕設(shè)計(jì)工作量。