瑞利衰落信道極低速通信系統優化設計

文/周勝蘭

在無線通信信道環境中，電磁波經過反射折射散射等多條路徑傳播到達接收機后，總信號的強度服從瑞利分布。由于信號進行多徑傳播達到接收點處的場強來自不同傳播的路徑，各條路徑延遲時間是不同的，而各個方向分量波的疊加，又產生了駐波場強，從而形成信號快衰落稱為瑞利衰落。

極低速通信設備由于其體積小、便于搬移、傳輸距離遠等特點獲得了廣泛的應用。瑞利衰落信道具有顯著的快衰落特征（包括多徑和多普勒效應）嚴重影響極低速通信系統的通信質量。因此如何有效克服接收信號的衰落特性就成了研制極低速通信系統的重難點。

本文針對瑞利信道衰落特性，首先采用合理的分集接收體制，在不增加設備復雜度的前提下有效平滑信號衰落；提出適用于極低速通信的高效糾錯編碼技術，提高設備能力；同時采用自適應窄帶濾波技術，通過接收信號中的導頻信號進行載波頻偏估計與多普勒彌散跟蹤，實現極低速同步解調，有效提升設備性能。

1 瑞利衰落信道通信系統設計

1.1 分集方式的選取

圖1：極低速通信系統組成框圖

圖2：采用頻率分集平均誤碼率曲線

圖3：抗多徑調制波形

瑞利衰落信道具有快衰落特性，它服從瑞利分布，衰落速率在正常情況下為0.1～10Hz，必須采用分集接收等抗衰落措施平滑信道衰落，保證信息的平穩傳輸。由于信道存在頻率選擇性、空間選擇性和時間選擇性，因此可采用頻率分集、空間分集和時間分集等分集措施。空間分集需要2面以上的分集天線，嚴重影響設備的便攜性要求。時間分集是利用瑞利衰落信道存在的時間選擇性實現的分集措施，其存在秒量級的傳輸時延，本著盡量減小時延的原則，因此不適合使用時間分集方式平滑信道衰落。頻率分集是在同一傳輸路徑上利用一定頻率間隔進行分集接收而實現的分集措施，系統設計與實現簡單，當信道存在明顯的頻率選擇性衰落時可獲得可觀的分集效果，采用頻率分集的系統組成框圖如圖1所示。

在圖1所示通信系統中，業務信息經過信道編碼和基帶成形后進行頻率分集載波調制，采用帶內4頻頻率分集，頻率間隔2MHz，滿足頻率分集要求（相關帶寬為1MHz），并且占用系統帶寬6MHz，滿足使用要求。采用頻率分集平均誤碼率曲線如圖2所示，歸一化信噪比在13dB左右時可保證平均誤碼率為1×10-4，優于無分集時誤碼性能20dB。

1.2 抗多徑波形設計

瑞利衰落信道下接收到的信號是多條路徑信號的總和，且信號所經過的傳播路徑時延不同，從而導致接收信號畸變，影響接收信號質量。因此，發射端采用四分之一占空方波成形，如圖3所示，4重頻率分集信號間相對延時四分之一符號周期（T/4），使調制信號占滿整個符號周期，信號峰均比為0dB，合理利用發射功率。

在接收端，采用失真自適應（DAR）解調，由于調制波形1/4占空，不僅能夠克服T/2的多徑時延展寬，還能獲取可觀的隱分集增益。從而進一步平滑信道衰落，可近似達到8重分集效果，平均誤碼率為1×10-4時，獲取3dB的隱分集增益。

2 高效糾錯編碼設計

2.1 碼型選取

瑞利衰落信道是一種變參信道，接收電平快衰落起伏可高達20dB，誤碼是集中成串出現的突發誤碼類型，瞬時誤碼很大。隨著具有譯碼失效門限低的Turbo碼和低密度奇偶校驗（LDPC）碼相繼問世以及數字信號處理能力的增強，瑞利衰落信道通信采用前向糾錯編碼（FEC）技術改善通信系統誤碼性能、提高系統傳播可靠度成為可能。目前瑞利衰落信道通信中使用的LDPC糾錯編碼為幾何碼或者具有循環結構的LDPC編碼，實現復雜度低；但若達到理想的編碼增益要求較長碼長，不適用于極低速通信。

本文基于FPEG算法構造了1/2碼率，548bit碼長的LDPC碼，其隨機性強，性能優越，但該碼沒有循環或準循環結構，這使得譯碼器的設計較復雜。下面列出該碼字校驗矩陣特點：

（1）校驗節點數：4818；

（2）行重：7或8，兩種行重的行數見表1；

（3）列重：2、3、4、11，列重的列數見表2。

2.2 譯碼算法實現

LDPC譯碼一般采用BP算法，簡化算法（如最小和算法、歸一化最小和算法等）。由于歸一化最小和算法計算復雜度低且性能與BP算法差距較小，故譯碼器設計采用歸一化最小和算法。

由于該碼字的校驗矩陣不具備循環或者準循環特性，不具備將校驗矩陣分割成互不相關的子矩陣完成迭代操作從而達到降低譯碼實現復雜度的目的。若將所有的校驗節點用寄存器表示，則迭代時序復雜、占用過多邏輯資源，實現時難免出錯。考慮到該碼字應用于極低速通信中，編碼數據1幀的周期約為1s，可采用以適當增加譯碼時間的代價換取譯碼復雜度的下降，即在譯碼時間與譯碼復雜度之間做權衡。

表1：LDPC碼行重表

表2：LDPC碼列重表

圖4：譯碼算法迭代過程

圖5：LDPC編碼恒參性能測試曲線

圖6：輸出信噪比增益曲線

圖7：平均誤碼率實測曲線

譯碼算法迭代過程如圖4，圖中列出了LDPC譯碼器的迭代譯碼過程，同時還標注了譯碼過程每個環節的處理時鐘周期數。

2.3 編譯碼性能

按照圖4中標注的LDPC譯碼過程中的處理時鐘周期，完成迭代譯碼所需的周期約為 5371*N，假設迭代此時為N=40次，則LDPC譯碼過程所需的處理時鐘周期為214840個。譯碼過程采用100MHz高鐘完成，則LDPC譯碼過程所需時間為2.15ms，譯碼時間可滿足使用要求。圖5為該編碼的性能測試曲線，由圖5可知，在誤碼率為1×10-6時，編碼增益為6dB以上。

3 窄帶濾波技術

由于瑞利衰落信道的可變性，導致了接收信號頻率產生彌散，不同于移動通信,這種頻率彌散一般比較小，在C波段其范圍一般在0.1～10Hz，對于極低速通信，傳統的鎖相環同步技術無法直接用于頻移跟蹤，嚴重影響系統性能。而采用窄帶自適應濾波技術，通過對接收信號中的導頻信號進行載波頻偏估計，跟蹤多普勒彌散，可有效提高載波提取輸出的信噪比，滿足系統指標要求。載波提取濾波器的輸出信噪比/濾波器增益與輸入信噪比的關系曲線如圖6所示。

由圖6可知，若滿足輸出載波信噪比高于20dB的同步要求，輸入信噪比只要大于8dB即可，而傳統的鎖相環濾波需要輸入信噪比達到12dB以上。因此，利用自適應濾波器實現的窄帶濾波器性能滿足載波提取門限要求。

4 性能測試

搭建通信系統測試平臺，在瑞利衰落信道條件下，測試極低速通信設備的誤碼性能，從而驗證設計合理性與設備能力。系統主要技術指標如下：

（1）傳輸速率：400b/s；

（2）糾錯編碼：LDPC；

（3）分集方式：4重頻率分集；

（4）解調方式：DAR相干解調。

分別在無糾錯與加糾錯條件下實測系統的誤碼性能曲線如圖7所示。

由圖7可知：

（5）在不加糾錯條件下，實測曲線與理論8重分集曲線重合，考慮到工程損失的因素，實際達到的分集效果應高于8重分集，達到系統設計要求；

（6）加糾錯條件下，在誤碼率為1×10-6時，高效糾錯編碼帶來約3dB增益，這3dB的編碼增益可將年傳播可靠度從原95%提高至98%，明顯提升設備能力。

5 結束語

瑞利衰落信道下極低速通信設備由于其體積小、可搬移、傳輸距離遠等特點也獲得廣泛應用。本文提出采用帶內4頻頻率分集體制，結合抗多徑波形設計、DAR隱分集接收，同時設計高性能低時延的LDPC糾錯編碼以及利用自適應窄帶濾波的載波提取技術的極低速通信關鍵技術，解決了瑞利衰落信道的快衰落問題，同時進一步提升了設備能力，實測結果也進一步驗證了極低速通信系統的性能，對工程實踐具有重要的指導意義。