基于高斯混合聚類模型的公交出行特征分析

黃艷國 韓亮 張碩 許倫輝

摘? 要： 針對公交出行特征的傳統數據分析方法人工成本大的問題，提出一種基于高斯混合聚類模型的公交出行特征分析方法。以公交IC卡刷卡數據、公交運行GPS數據及靜態站點數據為基礎，建立高斯混合聚類模型，對比節假日與通勤日公交出行特征差異。最后以深圳市某路公交為實例，仿真結果表明，節假日與通勤日公交出行在高峰時段分布與持續時間上具有顯著差異，驗證了高斯混合聚類模型在交通數據分析領域中的有效性，對公交運營與調度優化有一定的借鑒意義。

關鍵詞： 公交出行; 出行特征; 高斯混合聚類模型; 數據采集; 模型驗證; 聚類分析

中圖分類號： TN919?34; U491.1+7? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2019）16?0174?05

0? 引? 言

公交作為地面上主要的公共交通方式，在分擔城市交通壓力方面不可或缺。物聯網等技術的發展，使交通數據呈現4V特征，傳統的數據分析方法在處理這些海量數據時，往往會出現處理速度慢、精度低、人工成本大的問題。為應對這種情況，專家學者開始對大數據技術進行深入的研究與探討，與它相關的各種關鍵技術也都隨著研究的深入日漸成熟。通過這些關鍵技術，給公交的相關研究方向提供了便利，公交出行特征分析就是其中之一。隨著公交都市的不斷推進，對公交出行特征研究取得了不少成果。如文獻[1?2]采用問卷調查的形式采集居民出行數據并建立公交出行預測模型;文獻[3?4]利用乘客上下公交產生的刷卡數據分析公交出行行為;文獻[5?6]通過建立公交選擇行為模型，對比分析公共交通與非公共交通出行行為差異;隨著部分城市快速公交專用通道的建設，文獻[7?8]重點對快速公交的出行特征進行分析;不少學者也將近年來比較熱門的大數據技術與公交出行特征結合分析，文獻[9?10]基于大數據與云計算平臺對海量的公交OD數據進行采集與分析，較為準確且高效地推算出公交乘客上下車站點。

但多數研究主要集中于公交出行特征的整體性分析，對不同影響因素下，如節假日與通勤日公交出行特征的差異性分析較為缺乏。本文使用高斯混合聚類算法對節假日與通勤日的公交出行特征進行差異化分析，以求更充分地分析公交出行特征。

1? 數據采集與預處理

1.1? 數據采集

本文使用的數據集包括公交IC卡數據、公交運行GPS數據和靜態站點數據。公交IC卡數據記錄的信息包括ID卡號、時間日期、車輛編號等，不過由于公交支付方式的多樣化，導致IC卡數據不能涵蓋所有乘客的出行信息。為避免信息的丟失與分析結果的片面性，本文加入公交GPS數據作為補充，靜態站點數據的采集則方便了GPS數據的匹配。

1.2? 數據預處理

因為數據源具有多樣性，以及由于干擾、冗余和一致性因素的影響的數據集具有不同的質量，所以在大數據系統中需要數據預處理技術提高數據的質量[11]。預處理步驟包括數據清洗與數據融合。數據清洗包括價值信息篩選、統一格式、錯誤數據清洗、缺失數據。

1） 價值信息篩選。原始數據信息駁雜，只需將需要的字段數據篩選出來。經篩選后，IC卡數據所保留的字段包含ID卡號、刷卡時間、車輛編號、線路編號;公交GPS數據所保留的字段包含經緯度、車輛編號、線路編號、方向、車速、信號時間;靜態站點數據保留字段站點經緯度、站點編號、站間距離。

2） 統一格式。GPS數據的儲存一般經過加密，需對相關字段的格式進行統一，最終得到結果如表1所示。

3） 錯誤數據清洗。錯誤數據也包括重復數據，錯誤數據可通過設置閾值的方式進行篩選剔除，重復數據則是由于系統故障導致數據重復傳輸，使用SQL數據庫語言對數據進行唯一性篩選。

4） 缺失數據一般是信號被遮擋或設備故障導致，由于缺失的數據可能對數據的特征有著重要的描述作用，直接刪除會影響數據的分析結果。本文采用TDI算法[12]（基于塔克分解的插補算法）對缺失數據進行估算還原，算法描述如下：

輸入：[A]（丟失的數據），[w]（非負權重），公差[ε]， 最大迭代次數[kmax];

輸出：估計值[A′];

初始化正交因子矩陣（[X0，Y0，Z0]）;

For [k=0，1，2，…，kmax] do：

計算[γ=B2]，[B=w?A];? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? //[B]為三階張量

計算[C=w?（S×1X×2Y×3Z）];? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? //[S]為核心張量

do

[f=0.5γ-B，C+0.5C2];

[wk=gradF（xk）];

If [B-Cw/Bw<ε]，then break

End for

計算估計值[A′=Sk×1Xk×2Yk×3Zk]

數據融合是獲取到的IC卡數據和GPS數據存在相同字段，將兩組數據按照相同的字段進行融合得到統一數據源。

2? 公交出行時空特征分析

本文以2018年3月20日—4月12日深圳113路公交上行線（長嶺東總站—蛇口總站）運行數據為例，探究公交出行特征。113路公交主要運行區域位于深圳深南大道，深南大道是深圳一條重要的主干道，為確保數據更具有代表性，選取位于深南大道的運行區間（門診部②—深大本門②）為研究范圍。主要數據集經清洗后得到公交GPS數據63 430條、IC卡數據154 231條，其中節假日數據包括公交GPS數據7 360條、IC卡數據12 357條。

2.1? 公交出行量時間分布

為了研究公交出行時間域的分布情況，將時間進行離散化，即將6：00—22：00共16 h以15 min為間隔進行劃分，記為[i]，[i∈{0，1，2，…，64}]。按照IC卡的刷卡時間標記所處時間段，按照日期分為節假日、通勤日、周末三種類型，記為[j]，[j∈節假日，通勤日，周末]。則每種類型在一天各個時段內的公交平均出行量表示為：

[Kji=j=1DjMjilDj] （1）

式中：[Mjil]為[j]類型第[l]天第[i]時段的公交出行量;[Dj]為[j]類型發生的天數;[l={1，2，…，Dj}]。

當日公交出行總量為：

[Kj=i=064Kji] （2）

各時段出行比例為：

[Nji=KjiKj×100 %] （3）

最終得到三種類型下分時段公交出行量占當天總出行量的比例，如圖1所示。

從圖1可看出，節假日乘客公交出行行為主要集中在上午，早高峰時段為9：00—9：30，晚高峰時段集中在18：00—18：30;通勤日的公交出行行為在一天內分布較為均勻，早高峰要比節假日的早高峰提前45 min左右，晚高峰出現時段與節假日基本一致，但持續時間較節假日要長30 min左右;相比于節假日，周末公交出行的差異性較小，總體趨勢較為相近，差異主要是早高峰比節假日要早1 h左右，晚高峰晚15 min左右且持續時間較短。

2.2? 公交出行量站點分布

公交的運行線路所經過的各個站點，因為地理位置的不同，所具有的載客特征也不同。本文對每個站點的公交出行量進行統計，得到該站點出行量占全站點總出行量比例，結果如圖2所示。

由圖2可以看出，部分站點的乘客出行量在三種類型影響下存在一定的差異性，如第4站點在通勤日的乘客出行比例最高，節假日的出行比例最低;而第17站點節假日出行比例最高，通勤日出行比例最低。

圖2? 公交出行量比例隨站點分布

Fig. 2? Distribution of bus travel volume

proportion with its station location

3? 公交出行特征聚類分析

數據聚類分析是尋找數據之間一種內在結構的技術，可以將全體數據按相似的屬性分為不同的簇類。本文通過對數據進行聚類分析，探究公交出行的獨特屬性。

目前，聚類分析中常用的分析算法有Apriori算法[13]、神經網絡算法、DBSCAN算法[14]、遺傳算法、K?means算法等，但在對交通數據的分析中發現，交通數據類數據分布具有一定的高斯分布。因此本文引入高斯混合模型聚類算法[15]（Gaussian Mixture Model，GMM）作為數據聚類分析算法。

3.1? 高斯混合聚類模型

假設一天各時段公交出行量為[xi]（i=1，2，…，65），則高斯混合模型可表示為：

[p（x）=k=1KπkN（xkμk，Σk）] （4）

高斯混合模型中有三個參數需要估計，分別為[π]，[μ]和[Σ]，式（4）可化為：

[p（xπ，μ，Σ）=k=1KπkN（xμk，Σk）] （5）

最常用的參數估計算法是最大似然法（EM）。

算法步驟如下：

1） 指定[π]，[μ]和[Σ]的初始值。

2） 計算后驗概率[γ（znk）]：

[γ（znk）=πkN（x|μk，Σk）j=1KπjN（x|μj，Σj）] （6）

3） 求解[μk]的最大似然函數：

[μk=1Nkn=1Nγ（znk）xn] （7）

4） 求[Σk]的最大似然值：

[Σk=1Nkn=1Nγ（znk）（xn-μk）（xn-μk）T] （8）

5） 求解[πk]的最大似然函數

[πk=NkN] （9）

6） 循環重復計算步驟2）～5），直至算法收斂。

3.2? 分析結果

本文通過Matlab軟件平臺，對節假日和通勤日一天各時段公交出行量進行聚類仿真實驗。仿真結果如圖3、圖4所示。

圖3? 節假日公交出行量聚類

Fig. 3? Clustering of bus trip volume on holidays

圖4? 通勤日公交出行量聚類

Fig. 4? Clustering of bus trip volume on commuting days

通過比較AIC（赤池信息量）準則，最終將節假日數據分為三個簇類，AIC最小值為935.3，通勤日數據也分為三個簇類，AIC最小值為910.9。

對比上述的聚類結果圖，可知節假日與通勤日一天各時段公交出行量在聚類時，都被分為三個簇類，這三類分別代表早高峰、午平峰、晚高峰。但從結果來看，節假日與通勤日的出行時段差異十分明顯，主要差異表現在：節假日公交出行早晚高峰出現較晚且持續時間較長，午平峰較短且整體趨勢處于下降趨勢;通勤日公交出行早晚高峰出現較早且持續時間更短，午平峰一直保持持續增長的趨勢直到晚高峰到來。

3.3? 算法對比

為凸顯GMM算法的有效性，現與K?means聚類算法結果進行比較，以通勤日數據為例，K?means的仿真結果如圖5所示。結果顯示K?means也將數據分為三個簇類，不過分類依據是根據出行量，分類的差異性較大且特征不夠明顯。由此可見，GMM算法在聚類結果的準確性以及魯棒性方面要優于K?means算法，證明了GMM算法在本文的數據挖掘方面的有效性。

4? 結? 論

本文基于公交IC卡數據、公交GPS數據、靜態站點數據，以深圳113路公交為例，通過高斯混合聚類模型對公交出行的時空分布特征進行了相關研究。研究結果顯示，節假日與通勤日公交出行具有鮮明的特征差異，證明高斯混合聚類模型在交通數據分析領域的有效性，對相關公交調度優化研究有一定的參考價值。但因受限于數據量，本文的分析結果可能存在一定的誤差，后續增加數據量之后再進行更深入的研究。

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