多元回歸統計方法在實踐生活中的應用

徐千里

多元回歸統計方法在實踐生活中的應用

徐千里

（南京市雨花臺中學，江蘇 南京 210012）

應用多元統計回歸方法，收集2003—2017年南京市統計年鑒數據，以私人汽車擁有量為自變量，人均擁有道路面積、人均GDP和居民儲蓄為因變量，研究自變量與3個因變量之間的關系。結果表明人均擁有道路面積、人均GDP與私人汽車擁有量呈顯著正相關。

多元統計；回歸分析；私人汽車擁有量；人均GDP

多元統計分析是揭示客觀事物中多個隨機變量（或多個因素）之間相互依賴性和解決實際問題的有效方法[1]。隨著社會經濟的發展、互聯網的普及和大數據時代的到來，多元統計分析在氣象、醫學、地質、生物、經濟分析、圖像處理等領域得到了廣泛的應用，利用Excel等辦公軟件使多元統計分析方法解決實際問題更加簡單便捷。隨著民眾環保意識的增強，交通擁堵與停車難等問題讓私家車數量成為當前熱門話題。研究私人汽車擁有量的影響因素，可以為制訂科學的道路交通規劃、城市對汽車的限行、限購、搖號等政策提供理論數據支撐。

1 研究內容

1.1 研究對象

對于不同的城市或區域，經濟發展水平存在著一定的差異，所以統計分析私人汽車擁有量時應當消除地域的影響。本文以南京市為研究對象，收集2003—2017年15年的統計年鑒數據，回歸分析本區域內私人汽車擁有量的影響因素和程度。

1.2 研究變量的選取和原始數據

為了統計分析的設定形式簡單化，本文使用線性回歸方程，利用Excel軟件添加“加載項”中“分析工具庫”的“數據分析項”，實現具體分析各相關因素對中國私家車擁有量的影響程度。自變量選擇年末私人汽車現有量，因變量選擇反映經濟發展程度、基礎建設條件和個人購買力等3個方面指標，因變量和自變量的指標涵義的具體介紹如表1所示。本文統計分析選擇的2003—2017年15年的年末私人汽車現有量、居民儲蓄、人均擁有道路面積和人均GDP的原始數據如表2所示。

一般文獻資料分析個人購買能力指標不用“居民儲蓄”而用“人均可支配收入”，但是南京市統計年鑒一般分為“城鎮居民可支配收入”和“農村居民可支配收入”，反映本市所有居民的“居民人均可支配收入”數據不全，因此本文采用“居民儲蓄”。

表1 變量的定義和研究假設表

變量代碼變量名稱變量屬性 y年末私人汽車現有量自變量 a人均GDP因變量 b人均擁有道路面積因變量 c居民儲蓄＊因變量

表2 南京市2003—2017年相關統計數據情況表

年度 年末私人汽車/輛人均GDP/元人均擁有道路面積/m2居民儲蓄/億元 2003年88 23429 78012.311 253.85 2004年126 00035 77012.801 382.24 2005年181 68736 11214.471 677.49 2006年227 11240 07217.141 913.12 2007年313 22845 47317.122 010.31 2008年385 04750 88518.412 565.83 2009年501 90555 29018.913 125.00 2010年647 56265 27219.353 572.07 2011年796 33976 26319.633 968.03 2012年963 64588 52520.144 532.02 2013年1 177 29198 84821.284 955.76 2014年1 485 600107 54522.175 135.67 2015年1 720 700118 17123.065 651.58 2016年1 927 100127 26423.366 095.08 2017年2 015 600141 10323.756 202.95

注：數據來源于《南京市統計年鑒2003—2017年》。

2 分析討論

2.1 描述性統計分析

為了了解相關數據的特征和規律，如平均數、總數、眾數、最大值、最小值、中位數、方差等，本文首先對原始數據進行描述性統計分析，在Excel軟件“數據分析”中選擇中“描述性統計”，置信度為95%時，其結果如表3所示。

表3 相關數據的描述性統計情況表

統計量年末私人汽車/輛人均GDP/元人均擁有道路面積/m2居民儲蓄/億元 平均值837 136.774 424.8718.926 673 602.733 標準誤差174 667.89 518.130.941 398453.544 9 中位數647 56265 27219.353 572.07 眾數#N/A#N/A#N/A#N/A 標準差676 485.536 863.563.646 0211 756.572 方差4.58E+111.36E+0913.293 473 085 545 峰度﹣1.059 38﹣1.167 21﹣0.595 17﹣1.508 83 偏度0.629 9760.481 717﹣0.511 120.113 501 區域1 927 366111 32311.444 949.1 最小值88 23429 78012.311 253.85 最大值2 015 600141 10323.756 202.95 求和12 557 0501 116 373283.954 041 觀測數15151515

隨著經濟高速發展，私人汽車剛性需求保持旺盛，南京市私人汽車保有量保持迅猛增長趨勢，其增長情況如圖1所示，平均增速近50%。

圖1 南京市年末私人汽車

人均GDP是劃分經濟發展階段的重要指標，也能衡量居民生活水平和富裕程度。世界銀行和中國的研究機構在評價城市發展階段時“人均GDP”都是一個重要的指標。南京市2003—2017年人均GDP如圖2所示，從圖2可以看出，南京市的人均GDP呈穩步增長的態勢，經濟步入高速發展的良性軌道，15年時間，人均GDP翻了近3倍。

圖2 南京市人均GDP

人均道路面積指按區域人口計算，平均每人擁有的道路面積，能反映城市交通的擁擠程度。南京市2003—2017年人均擁有道路面積如圖3所示，從圖3可以看出南京市投入了大量的人力和物力，加強靜態的基礎實施建設，15年里，人均擁有道路面積逐年高速增長，幾乎翻了一番，以2007年為節點，速度可分為兩個階段，2007年之前以較高的速度增長，2007年之后增速逐漸平滑。

圖3 南京市人均擁有道路面積

居民儲蓄是度量人們實際購買力大小的重要指標，直接決定了對私家車擁有量的影響，期間穩步增長，其增長率呈現緩慢下降的趨勢，如圖4所示，15年間南京市居民儲蓄翻了4倍。

圖4 南京市居民儲蓄

2.2 回歸統計分析

隨著經濟的持續快速發展以及人民生活水平的不斷提高，私人汽車一定會越來越多。私人汽車的多少與經濟發展程度、區域內基礎道路建設和居民儲蓄之間一定存在著密切的聯系。根據已選擇的研究變量和相關假設，回歸分析相關變量對私人汽車擁有量是否存在影響以及影響程度，建立如下線性方程：

n=1n+2n+3n+n（1）

式（1）中：，，，分別代表年末私人汽車擁有量、人均GDP、人均擁有道路面積和居民儲蓄，1，2和3分別為自變量的回歸系數；為年份；為隨機誤差項。

利用Excel中“數據分析”的“回歸”功能，設置“置信度”為95%，得到統計分析的主要結果如表4和表5所示。

表4 回歸統計表

數據特征 Multiple R0.995 181 R Square0.990 384 Adjusted R Square0.987 762 標準誤差74 837.26 觀測值15

表5 多元回歸系數

Intercepta Variableb Variablec Variable Coefficients﹣551 291.999 921.981 163 283 198.244 377﹣85.504 128 67 標準誤差240 084.263 83.597 490 35520 043.6 04796.625 489 15

從表4可以看出，回歸方程的調整2接近1，為0.987 762，擬合度較高，說明回歸直線中的自變量對應變量的解釋程度較好。根據表5回歸系數的統計結果表可得到回歸方程如下：

n=21.98n+3 198.24n－85.50n－551 292 （2）

由統計回歸課程得知人均擁有道路面積和人均GDP與汽車擁有量顯著正相關，但居民儲蓄與汽車擁有量呈現負相關關系。人均GDP反映經濟發展實力，隨著經濟的持續快速發展而導致人民群眾收入水平的不斷提高，將有越來越多的家庭具備購買私人轎車的能力[2]。人均擁有道路面積越大，反映擁堵量越小，對人們購買私家車的欲望有激勵作用[3]。居民儲蓄與汽車擁有量負相關，這與實際情況不太一致，可能有以下三個原因：①樣本量不足，方程不夠完美；②因變量之間的共線性、變量度量、變量量綱沒有消除；③南京市民的消費觀和投資觀，當居民維持儲蓄，主要滿足教育、養老、防病、防失業等預防性需要時，一定程度上減弱了居民買車的意愿，這些不足有待以后進一步研究。

3 結論

收集南京市2003—2017年的數據進行回歸統計分析表明，15年來南京市的經濟快速發展，人均GDP、人均城市道路面積和居民儲蓄逐年增加，年末私人汽車也逐年攀升。區域經濟發展水平和交通基礎設施建設對私人汽車擁有量具有正效應和積極影響。

［1］師義民.概率論與數理統計［M］.北京：清華大學出版社，2008.

［2］王璐.我國私人汽車擁有量發展現狀及影響因素分析［J］.城市，2017（5）：67-76.

［3］張琪.中國城市私人汽車擁有量的影響因素分析［D］.大連：大連理工大學，2016.

F426.471；F224

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2019.16.067

2095－6835（2019）16－0151－03

〔編輯：嚴麗琴〕