基于VAR-VEC模型的CCI和CGPI三類細分指數關系研究

梁麗芳,張浩敏,b,蔣曉藝

(桂林理工大學 a.理學院;b.應用統計學研究所,廣西 桂林 541006)

0 引 言

消費者信心指數(CCI)主要用來衡量消費者信心的強弱,是消費者對當下經濟形勢的評價,對經濟前景、收入水平、收入預期以及消費心理狀態的主觀感受的一個量化模式,是預測經濟走勢和消費趨向的一個先行指標,為監測經濟周期變化提供了重要依據[1]。企業商品交易價格指數(CGPI)是反映國內企業之間物質商品集中交易價格變動的統計指標,在一定程度上反映了通貨膨脹和經濟波動情況[2]。

CCI和CGPI都與經濟動態有著密切聯系,國內有不少學者對其進行了相關研究。陳鈺[3]運用格蘭杰因果檢驗和協整理論實證研究了工業品出廠價格指數(PPI)、 CGPI、 準貨幣(M2)與居民消費價格指數(CPI)之間的關系, 發現PPI、 CGPI、 M2均與CPI存在長期穩定的均衡關系, 且CGPI是CPI的格蘭杰原因。 何啟志[4]采用了主成分分析、 Granger因果關系檢驗和脈沖響應分析等方法對CPI、 RPI、 CGPI、 PPI這4種通貨膨脹測度指標進行研究, 得到CPI引導PPI變動和可利用CPI、 RPI、 CGPI和PPI的主成分測度通貨膨脹的結論。朱正珂等[5]對CGPI及其三類細分指數時序數據建立ARIMAX模型,并對CGPI進行短期預測。肖強[6]運用協整分析、Granger因果檢驗和脈沖響應分析驗證了CCI和CPI以及各CPI分類指數之間的長期均衡關系。邱洋冬[7]通過建立VEC模型研究我國CPI、PMI和CCI之間長期均衡和短期波動關系,發現CPI、PMI對CCI的長短期影響不一致,且CPI較PMI對CCI的影響更大。

綜合現有文獻可以發現,在研究CCI或CGPI時,很多學者更關注多個變量間相關關系的研究。受此啟發,本文從CGPI的三類細分指數,即農產品價格指數(API)、 礦產品價格指數(MPI)以及煤油電價格指數(KPI)出發,來探討CCI與CGPI之間更加細化的相關關系,以期可以更精細地反映經濟變動情況,把握宏觀經濟變化規律。

1 數據處理

1.1 數據選取

受美國金融危機的影響,我國2008年經濟起伏較大。為了使實證分析不受異常波動數據的干擾,選取金融危機之后,2009年6月—2017年6月我國CCI和CGPI的三類細分指數(API、MPI、KPI)月度數據來自東方財富網(http://data.eastmoney.com)。以下LCCI、LAPI、LMPI、LKPI表示對數化處理后數據,DLCC、DLAPI、DLMPI、DLKPI分別表示對LCCI、LAPI、LMPI、LKPI一階差分處理后數據。

1.2 數據描述性分析

從CCI和CGPI的走勢圖1來看,兩者的總體趨勢大致呈現出正相關的變動關系。2009—2010年和2016—2017年兩個階段,CCI和CGPI均呈現大幅上漲趨勢；在2010—2011年和2012—2015年兩階段,CGPI呈現小幅走動但相對平穩的趨勢；2014—2016年,伴隨著經濟形勢的波動,CCI和CGPI走勢呈相反的變動關系,說明企業商品價格經濟形勢,對于消費者信心非常重要。

從圖2中CCI和API、 MPI、 KPI的走勢可以看到, 2009—2012年, CGPI的三類細分指數均呈現出明顯的起伏, 而CCI在這期間則表現出階段性的起伏； 2012—2016年, CGPI的三類細分指數波動相對平緩； 2016年后, CCI和MPI、 KPI均達到階段性高點, 此階段API指數卻保持短期平緩波動。 總體而言, CCI指數與MPI、KPI走勢較為一致。

對CCI、 CGPI及其三類細分指數API、 MPI、KPI進行相關性分析, 結果見表1。 可見, CCI與API的相關程度較低, 且呈負相關關系, 對應的相關性檢驗的P值為0.978, 在5%的顯著性水平下不顯著, 需要進一步分析。 但CCI與CGPI、 MPI和KPI的相關程度相對較高,呈現正相關關系, 其對應的P值分別為7.861e-09、 0.000 34和0.000 17, 在5%的顯著性水平下均顯著。

綜上,單從CCI與CGPI 總指數之間關系分析兩者大致上是一個長期正向變動的關系。但這種變動也包含有分段差異性。為更加準確地把握CCI與CGPI之間的變動情況,本文實證分析部分從微觀層面出發,主要針對CCI與CGPI三類細分指數之間的關系作研究說明。

圖1 CCI與CGPI的時序圖Fig.1 Time series plot of CCI and CGPI

圖2 CCI、API、MPI、KPI的時序圖Fig.2 Time series plot of CCI，API,MPI,KPI

表1 CCI與CGPI及其三類細分指數的相關性分析

注: 數值為對應的線性相關系數,括號中為Pearson相關系數檢驗所對應的P值。

2 實證分析

2.1 數據平穩性檢驗

據ADF平穩性檢驗結果(表2)可得, 一階差分DLCCI、 DLAPI、 DLMPI、 DLKPI序列, 均通過平穩性檢驗,因此可知LCCI 、LAPI、 LMPI、 LKPI均屬于I(1), 即一階單整序列, 說明LCCI與LAPI、 LMPI、 LKPI這三組序列之間可能存在長期的協整關系。

2.2 滯后階數選擇與VAR模型

1980年Sims提出向量自回歸(VAR)模型,它是通過聯立兩個單個自回歸模型來表達兩個變量之間隨機擾動對系統的動態沖擊的大小、方向及持續的時間等關系[8]。本文采用AIC和SC準則確定VAR模型的滯后階數p,并通過對系統特征多項式作單位圓檢驗來分析系統的穩定性。

表2 時間序列的單位根檢驗結果

如表3所示,LCCI-LAPI的VAR模型的滯后階數為1,對模型VAR(1)進行平穩分析(圖3)，可以看出所有的點都落在單位圓內,因此判斷模型VAR(1)是穩定的。

如表4和表5所示,綜合各個指標,確定LCCI-LMPI和LCCI-LKPI的VAR模型滯后階數均為2。由圖4和圖5可知，模型都經過平穩性檢驗,建立的LCCI和LMPI、LCCI和LKPI模型的VAR(2)是平穩的。

2.3 協整檢驗

對數化后的CCI分別與對數化后的API、MPI、KPI指數進行協整檢驗的結果見表6。可知,在5%的置信水平下均拒絕原假設“至少存在1個協整向量”,表明LCCI與CGPI三類細分指數之間均存在兩個協整向量,即LCCI與LAPI、LCCI與LMPI、LCCI與LKPI之間存在長期且相對穩定的關系。

2.4 脈沖響應分析

在已建立VAR模型的基礎上,為了描述當施加一個標準差大小的沖擊在隨機誤差項上,變量的當前值以及未來值因此而受到的影響大小,本文應用脈沖響應分析來研究LCCI和LAPI、LKPI以及LMPI的響應情況,以進一步了解它們之間的長期動態關系[9]。

圖3 LCCI與LAPI的VAR模型穩定性檢驗Fig.3 VAR model stability test of LCCI and LAPI

表3 LCCI-LAPI VAR模型滯后階數

表4 LCCI-LMPI VAR模型滯后階數

表5 LCCI-LKPI VAR模型滯后階數

圖4 LCCI與LMPI的VAR模型平穩性檢驗Fig.4 VAR model stability test of LCCI and LMPI

圖5 LCCI與LKPI的VAR模型平穩性檢驗Fig.5 VAR model stability test of LCCI and LKPI

表6 協整檢驗結果

由脈沖響應圖6a可知,當給LCCI一個標準差大小的沖擊后,LCCI對自身的沖擊響應,在第1期時沖擊響應最大,為0.022 528,隨后以一個穩定的速度下降,但最終沒有達到零,表明我國消費者信心指數在短期內受到自身的干擾較大,但是從長期趨勢來看,其對自身的影響逐漸減小。

圖6b顯示, LCCI對LAPI的沖擊的響應在第1期沒有顯現出來, 在第2期開始逐漸下降,隨著滯后期的延長,響應不斷下降,整個響應階段幾乎保持負向影響,表明API對我國CPI有一定的削弱作用,當API上升,物價上漲,消費者用原有收入所能購買的商品有所減少,抑制了消費,從而CPI下降。

圖6c顯示, LMPI的沖擊對我國LCCI有著一定的影響： 在第1期中, LCCI對LMPI的沖擊并未有即時反應, 但隨著滯后期的增加, 呈現緩慢均勻增加； 在第8期和第9期達到最大值0.002 81； 在第10期回落到0.001 957,但并未下降到0,但總體呈現正向沖擊態勢, 說明MPI對CCI有一個長期的持續正面的影響, 當MPI增加時, 我國消費者對我國經濟信心有所上升, 間接刺激了消費。

同樣, 由響應結果圖6d來看, 在第1期中LCCI對LKPI并未有即時反應, 但隨著滯后期增加而逐步增加, 且在第1到第2期增加了0.233 1%; 之后第3、4、5期速率放緩,第5期達到最大值0.004 725;在第6期之后逐期遞減;在第10期下降至0.002 253,但并未達到0,說明KPI對CCI有一個長期持續的正面效應,但在中期達到最大值后,于后期轉向緩慢回落,消費者信心指數波動受煤油電產品企業價格指數影響較農產品和礦產品大。

圖6 LCCI對LAPI、LMPI和LKPI的脈沖響應結果圖Fig.6 Pulse response results of LCCI to LAPI, LMPI and LKPI

對LCCI給出一個標準差的沖擊后,LAPI、LMPI、LKPI隨時間的變化情況如圖7所示。可以看出,短期內,LCCI對LAPI有正向的影響,在第5期開始轉為負向影響,雖然變化不大,但一直持續。這一個沖擊與對LMPI和LKPI的影響有所區別,對LMPI總體是一個正的影響,在第3期達到最大,之后回落,這是一個“上升下降”的過程,而對LKPI,總體呈現負向影響,長期內其負效應逐漸增大。顯然,CCI對CGPI的各類細分指數的沖擊響應函數存在差異。結合實際,認為差異原因主要是CCI是通過測定消費者對各種經濟狀況的滿意程度來構建的,CCI代表了量化的公眾的信心,經“羊群效應”[10]對社會經濟運行產生影響,而CGPI的各類細分指數反映國內企業之間不同商品集中交易的價格變動,反映了消費者在不同的企業領域的消費價格信息。

2.5 方差分解分析

通過脈沖響應函數分析捕捉了API、MPI及KPI等三類CGPI細分指數與CCI之間的動態影響路徑。進一步通過方差分解分析(表7)來了解各沖擊的貢獻程度。

可知,在第1期中,LCCI的波動只受到自身的影響,且之后這種影響依然保持很強的貢獻率,在第10期仍然高達97%,說明歷史的CCI很大程度影響立腳點當前的CCI。從第2期開始, CGPI三類細分指數對CCI的沖擊作用開始顯現。相對明顯的是LKPI的影響,在第10期達到約10%；而LAPI和LMPI對LCCI的影響不大,均維持在2%左右,處于相對低下的水平。

2.6 誤差修正(VEC)模型建立

對存在協整關系的變量,可以由自回歸分布滯后模型導出誤差修正模型。在VAR模型中的每個方程都是一個自回歸分布滯后模型，可以認為向量誤差修正模型VEC是含有協整約束的VAR模型[11]。在向量誤差修正模型中,所有作為解釋變量的差分項的系數反映各變量的短期波動對作為被解釋變量的短期變化的影響。協整檢驗給出了變量間的長期均衡關系,但是這種長期均衡的關系并非一成不變,在短期內,常常會偏離這種均衡關系,而VEC模型主要考察變量間的相互調整速率,分析短期內如何互相作用從而修正這種偏離程度。以下進一步討論各變量間的短期關系。

圖7 LAPI、LMPI和LKPI對LCCI的脈沖響應結果Fig.7 Pulse response results of LAPI,LMPI and LKPI to LCCI

滯后期數LCCILCCILAPILMPILKPI1100.00000.0000000.0000000.000000299.934670.0653340.0111200.703054399.789500.2105050.0599281.999732499.574650.4253530.1671203.631793599.304400.6955980.3399615.315459698.994661.0053390.5716256.834248798.660831.3391650.8451928.061457898.316431.6835721.1392828.955398997.972362.0276381.4330619.5381401097.636852.3631461.7095479.869820

對LCCI與LAPI建立以下VEC模型:

(1)

其中, 協整方程VECMt-1=-5.750 328+LCCIt-1+0.237 772LAPIt-1

LCCI與LAPI的VEC模型中,AIC=-9.762 365,SC=-9.602 093, 模型的AIC和SC值均較小,說明模型擬合效果較好。 從式(1)可以看出,模型中誤差修正項VECMt-1表明,當LCCI和LAPI的短期波動偏離了長期均衡狀態時, 下一期的LCCI值和LAPI值分別以0.216 261、 0.070 490的值反向修正下一期的值以到達一個長期均衡的狀態。

對LCCI與LMPI建立VEC模型:

其中, 協整方程VECMt-1=-1.350 153+LCCIt-1-0.715 778LMPIt-1。

LCCI與LMPI的VEC模型中,AIC=-9.822 591,SC=-9.553 762, 可知模型的AIC和SC值均較小, 說明模型擬合效果較好。 從式(2)可以看出, 前一期的LCCI值和LMPI值對本期LCCI均有負向促進作用。 在這個均衡關系中,假設LCCI和LMPI每增加1%,則下一期的LCCI值將分別減少0.148 346%、0.019 976%。模型中誤差修正項表明當LCCI的短期波動偏離了長期均衡狀態時,下一期的LCCI值需要減少0.041 108%才能調回均衡狀態。同理,LMPI需要增加0.067 048%才能調回均衡狀態。與長期均衡的影響方向相比較,LMPI對LCCI的短期影響均與長期均衡時的作用方向相反,此時誤差修正機制將從正向調整這種狀態以達到均衡。

對LCCI與LKPI建立以下VEC模型

(3)

其中, 協整方程VECMt-1=7.382 333+LCCIt-1-0.594 957LMPIt-1。

LCCI與LKPI的VEC模型中,AIC=-9.983 546,SC=-9.714 717,可見模型的AIC和SC值均較小, 說明模型擬合效果較好。從式(3)可以看出, 前一期的LCCI值對本期LCCI有負向促進作用, 而前一期的KPI值對本期LCCI有正向影響, 并且影響程度大于前一期的LCCI值。 在這個均衡關系中, 假設LCCI和LKPI增加1%, 則下一期的LCCI值將分別減少0.169 457%和增加0.027 351%, 下一期的LKPI值將分別增加0.146 903%和0.764 725%。誤差修正項VECM,其系數是負值,說明模型存在反向修正機制,可以動態的調整短期均衡偏離,這里表明LKPI以0.075 243的值反向修正下一期的KPI值以到達一個長期均衡的狀態。與長期均衡的影響方向相比較,LMPI對LCCI的短期影響均與長期均衡時的作用方向相反,此時誤差修正機制將從負向調整這種狀態以達到均衡。

LCCI分別與三類CGPI的VEC協整關系曲線如圖8所示,從圖8a曲線走勢可知,LCCI和LAPI整體上從2009—2013年和2017年中期,尤其是2009年中期和2010年,以及2017年中期,誤差修正項的絕對值偏離較大,即短期波動偏離了長期均衡。2014年開始,誤差修正項的波幅減小,逐漸回到長期均衡的狀態；圖8b顯示,在2012—2014年及2016年之后誤差修正項的波幅較小,處于均衡狀態附近,其余均表現出較大偏離；圖8c表明,2012—2015年差修正項的波動幅度比其他時期的小,短期波動偏離了長期均衡最大的是2017年。

3 結論和建議

通過構建VAR-VEC模型對我國消費者信心指數(CCI)與企業商品價格指數(CGPI)的三類細分指數，即農產品價格指數(API)、 礦產品價格指數(MPI)、 煤油電價格指數(KPI)的時間序列進行實證分析。 經ADF平穩性檢驗、 VAR建模、 協整檢驗、 脈沖響應、 方差貢獻度以及VEC建模,驗證了它們之間定性和定量相關關系，得到以下結論:

(1)協整檢驗結果表明,我國CCI和CGPI的三類細分指數API、MPI及KPI均存在長期且穩定的協整關系。

(2)根據相關性分析、脈沖響應分析和方差貢獻分析結果, CCI與CGPI存在正相關關系, CCI與CGPI的三類細分指數API、KPI和MPI之間存在長期的穩定關系。其中,API對消費者信心指數有負向影響,即農產品價格的上漲會在一定程度上抑制消費者的消費意愿,而MPI和KPI呈正向影響,會刺激消費;相比較API和MPI,KPI對消費者價格指數的影響程度更大。

圖8 LCCI與LAPI、LMPI和LKPI協整關系曲線Fig.8 Co-integration curves of LCCI and LAPI,LMPI and LKPI

(3)對3組指標進行誤差修正分析,發現與長期均衡關系相比較,MPI在短期內的影響方向與長期的影響方向相反,誤差修正機制將偏離反向修正至均衡狀態。

CGPI為中央銀行制定、調整貨幣政策提供了全面、及時反映我國幣值穩定狀況的價格指數指標,而CCI是預測經濟走勢和消費趨向的一個先行指標,是監測經濟周期變化不可缺少的依據。通過實證研究兩者之間的關系,希望能夠對物價形勢判斷和宏觀經濟監測發揮積極作用。農業屬于我國第一產業,是我國經濟發展的基礎,礦業和煤油電均屬于第二產業,兩者之間,第二產業的發展較為迅速,有帶動作用,而第一產業發展較為緩慢。根據本文研究的結論,企業商品價格中農產品類價格上漲抑制了消費者消費信心,應當穩定農產品類物價,礦產品類和煤油電類物價刺激了消費,應當繼續加大第二產業的發展力度。