關于數學建模活動的感悟

王馨寧

【摘 要】今年羅馬尼亞大師杯數學競賽后，引發了一場關于“中國丟金，名次后移”的輿論討論，甚至“數學大賽中國隊全軍覆沒”的話題登上了微博熱搜榜。6名參賽者獲得4銀1銅，被描述成了“全軍覆沒”，顯然夸張了。但是，此次競賽與中國學生在歷年世界重大數學賽事上取得的成績和過去拿金牌拿到手軟的情況相比，中國隊本屆比賽的成績確實并不突出。我個人認為，勝敗乃兵家常事，失利了不應灰心、氣餒，而應總結經驗、教訓，繼續努力前行！在今年二月份，我參加了2019年全國中學生數學建模競賽（國華大學堂杯），回想此事頗有體會。

【關鍵詞】數學建模;感悟

一、思想上勇于挑戰

在平時的學習中，我就喜歡鉆研疑難問題。有些數理化疑難問題，真的需要我們思考研究幾天甚至幾周。在這個過程中，既有個人獨立思考，反復驗算的情況;也有小組的集體合作和探究。你一句我一句，有時一句無意的發言，便有可能成為解決問題的金鑰匙！本人認為，很多問題的難易程度與解決這個問題花費的時間成正比。

要不要參加比賽我考慮了許久。媽媽聽完我的介紹，立即開始查閱比賽活動的信息，論證參賽的可行性。兩天后媽媽打印出相關資料，建議我參加比賽！可是，我認為數學建模非常抽象，它需要我們自己去抽象概括，具有很大的難度。恰如列方程解決問題，如果沒有找到未知數x，一切分析工作都白費。起初，我翻閱了幾份建模比賽的試題，多數都看不懂。就在我猶豫、矛盾的時候，爸爸說比賽時如果投入更多的時間、精力，或許會有更深入的認識。媽媽打的是“親情牌”，她說除了可以鍛煉自己，還可以深化“天然死黨”——我們三人的友誼！最后在父母的鼓勵下，我選擇了報名參加比賽。

二、學習中善于積累

正式決定報名參加比賽后，我開始研究數學建模論文的書寫模式，目的在于提高比賽效率，減少不必要的麻煩。同時，我還認真閱讀了大量的范文，了解數學建模的思維方式與方法技巧。這時，我發覺以前看不懂的比賽題目，經過認真研讀，也有了一些思路。在此過程中，我也對一些數學建模論文中新穎的思路與巧妙的方法產生由衷的贊嘆！

比賽那天，我發現試題并沒有我想象得那么難！它竟然類似于數學課堂上的極值問題、最優化問題、數學統籌問題，這些問題的解決思路都是平時學習中經常用到的。大家一致認為，平時數學學習中有一定基礎的同學都能解決這些問題。

對于羅馬尼亞大師杯數學競賽中“中國丟金，名次后移”的競賽結果，本次活動的領隊表示：“總體來說，我們選手都發揮了自身的水平，主要問題是第三題我們沒有一個同學做出來，暴露了我們的學生在遇到一些高等背景的組合問題時視野不夠寬闊，這是值得大家注意和需要改進的地方。”就數學失利題目而言，很多數學教師都看不懂，這很正常，因為比賽題目具有特殊性、偶然性，但另一方面，在校師生更關注基礎知識的學習，很少接觸類似的比賽活動，缺乏交流，經驗積累不足。因此，如果接觸多了，有了一定的專業知識、經驗積累之后，或許就不那么難了！

三、實踐中講究策略

知識的積累固然重要，但也要講究方法策略。在建模競賽時我們遇到的第一個問題是：假定這兩個食堂的工人每天上班時間為分別8小時和9小時，每個食堂聘用100個工人。三種快餐的訂購數量分別為400、600和500，且已知兩個食堂加工單位數量不同快餐所需的時間和加工費用如下表。問怎樣分配食堂的快餐任務，才能既滿足訂購數量的要求，又使加工費用最低？

我們看到試題后，第一時間就斷定解決問題的方法是列方程并解答一個多元一次列方程組，三人小組一致認可通過！我們假設甲乙生產三種快餐的時間分別是A小時、B小時、C小時、a小時、b小時、c小時，并列出了6元一次方程。可是，在解決方程時出現了問題：方程無解，思路錯誤！后來調整了思路：確定誰高效誰生產的前提下，判斷兩個食堂是否能按時完成任務即可。一個簡單的計算與比較，遠遠比解六元一次方程組簡單得多。這次問題的出現，是平時解決問題時固定的思維模式所導致的，按數學老師的話說，這是思維定式的消極作用！想要克服這種消極作用，就要做到靈活和創新！

數學模型的確立與使用是我們小組討論最多的問題。網上資料一片空白，沒有范例可查、可用，完全依靠我們三個“自行摸索”，其中數學模型的內容是否規范、是否合理，都需要我們自己判斷。食堂分配生產任務，前提是按時完成，在此前提下重點是食堂效益。對比甲乙食堂單位快餐的加工費用，三類快餐的分配原則：高效的主營，低效的撤銷。通過食堂參數對比分析，分配三類快餐的生產任務。通過單位快餐的加工費用對比可知，甲比乙節約25%，快餐2由甲食堂生產;乙比甲節約20%，快餐3由乙食堂生產;快餐1屬于調劑對象。最后我們確定，誰高效誰生產，滿額生產，其它候產，并用表格進行對比分析，刺激生產的積極性！

這次比賽我們獲得了二等獎。我心里充滿喜悅的同時也不免有幾分遺憾，如果賽前準備再充分一點，或許會有更好的成績。當然，思想上的收獲遠遠比物質上的收獲更重要。這次經歷為我們以后的活動積累了豐富的經驗，也為我們樹立了堅定的信念。總之，在以后的學習中，我會不斷反省和總結、敢于接受挑戰，不斷鞭策自己并積極學習，努力提升自身水平，讓自己取得更大的進步！