基于薈萃分析的出行時間價值計算方法*

白雪蓮 羊 釗

(南京航空航大學國家空管飛行流量管理技術重點實驗室 南京 210000)

0 引 言

時間價值是政府交通項目投資決策中的一個非常重要的指標，在歐洲已有較多學者針對通勤出行旅客出行時間價值開展研究[1-8]，不同國家之間的時間價值存在一定的差異.例如，文獻[1]得到英國小汽車出行時間價值為8.7美元/h；文獻[2]針對巴塞羅那進行調查分析出行時間價值為14.1歐元/h.在北美洲的學術研究[9-17]中，美國國家公路交通管理局推算得到單位出行時間價值為3美元/h；文獻[9]利用加利福尼亞的實際出行數據進行分析，得到出行時間價值為22.87美元/h；文獻[10]對通勤者進行分析，得到時間價值為29.46美元/h，揭示了微觀經濟學行為上的時間價值差異性.亞洲對時間價值的研究主體方向在于出行方式的選擇，其調查方法主要是傳統的生產法與收入法等，方法不同使得研究結果也不同[18-23].

近年來，針對時間價值的研究結果之間也存在差異，這些差異主要來源于兩個方面：①由于各個國家和地區出行者文化、價值觀和被調查者個人偏好的差異，不同的地區時間價值本身存在較大差異.②從統計學的角度來看，由于各個研究數據來源、樣本量、研究方法與精度的不同，會使得各研究得到的估計值與各自的真實值之間存在差異.

綜上所述，針對單一研究，可得出在某一問題上的顯著結果，但是各研究得到的結果具有一定程度的差異性，并不能較好地反映出所在領域的問題特性以及各研究對相應領域做出的貢獻大小.本文采用薈萃分析法，基于最新收集數據對不同研究結果進行統計分析，分析導致研究結果差異的異質性來源，建立估計不同地區旅客出行時間價值的通用模型，研究成果可以為后續相關研究提供更加全面深入的綜合性概述成果.

1 理論方法

1.1 確定研究問題

確定研究問題是整個薈萃分析環節中的起點，相當于確定文章的研究目的.主要從以下兩方面來進行說明：①創新性,是指在研究某一問題上，是否有學者對其進行研究過或研究而沒有給出實質性的結論等.目前，薈萃分析法在醫學領域的應用相對較為成熟，而在交通經濟領域的應用相對較少.對現有時間價值計算結果進行綜合分析，可提升原本單一研究的論證強度.②爭議性,如果某一問題并不具備爭議性，則對其進行薈萃分析其必要性較低.而針對時間價值來說，影響時間價值的主要因素包括個人屬性、經濟條件和地理環境等，對應每個國家的時間價值標準也不相同，因此該問題具有一定的爭議性.

1.2 制定納入和剔除文獻的標準

采用科學引文索引(SCI)、工程索引(EI)、科技會議錄索引(ISTP)、中國知網、萬方數據等幾種檢索方式相結合進行數據的收集.首先，根據研究發表的年限，篩選了2000年之后發表的文獻進行研究；再根據研究樣本的大小來確定該文獻是否滿足要求；最后，利用引用次數來進行納入，引用次數越多，說明該文章的重要程度就越高.共收集文獻165篇，由于研究的時間價值數據屬于連續性數據，需要收集文獻提供相應的計量資料，則符合規定的樣本量要求的文獻為56篇.為了減少收集過程中的誤差，要避免數據重復收集、數據不完整及統計方法錯誤.

1.3 文獻收集與數據處理

為了不同研究結果之間具有可比性，本文將收集數據的單位用美元來進行表示，根據最新匯率和膨脹因子將數據折合成2017年的時間價值數據.表1～2為匯率和膨脹因子數據.

表1 匯率情況

表2 膨脹因子數據

1.4 異質性檢驗

目前關于異質性問題，運用最有效且公認的檢驗方法有Q值統計量檢驗法和I2統計量檢驗法.本文采用這兩種方法對收集數據進行檢驗，其中Q值統計量檢驗法的原理是統計樣本的實際觀測值與理論推斷平均值之間的偏離程度來決定Q值的大小，計算式為

(1)

(2)

則

(3)

由于Q服從自由度為n-1的χ2分布，Q值越小，偏差越小，越趨于符合，當Q值對應p值小于0.1時，認為異質性存在，否則沒有異質性.I2統計量計算公式為

(4)

式中：Q為χ2統計量；df為自由度(n-1)；其I2值在0%～100%之間變化，I2值越大，異質性越大.當I2=25%時，代表該研究存在輕度異質性,I2=50%時，代表存在中度異質性,I2=75%時，則代表存在高度異質性.本文中Q統計量的值為194.24，對應的p值為0.210，大于0.1，I2統計量為37.7%，在輕度異質性到中度異質性之間，p值小于0.05(p=0.000)，說明有統計學意義.

1.5 薈萃回歸分析

為進一步了解異質性的來源，根據調查地點、交通方式和調查對象三個方面進行薈萃回歸分析，其中調查地點主要分為亞洲、歐洲和北美洲，交通方式主要包括汽車、高鐵、地鐵、出租車和飛機，調查對象主要分為通勤人員和非通勤人員.表3為將三個影響因素引入回歸模型后，研究間方差分量的變化情況.

表3 研究間方差分量的變化情況

注：ES-效應量.

由表3可知，將調查地點引入回歸模型中，研究間方差由194.24降為133.6，計算得(194.24-133.6)/194.24=31%，說明引入調查地點后產生31%的異質性來源；相應地，對于交通方式和調查對象，分別產生(194.24-145.6)/194.24=25%，(194.24-140)/194.24=28%的異質性來源.

2 模型建立與選擇

2.1 模型建立

2.1.1可行廣義最小二乘模型

(5)

式中：εi為擾動隨機項，取對數可得

(6)

(7)

2.1.2固定效應模型

常用的回歸模型為

i=1,2,…,N;t=1,2,…,T

(8)

設

yi=eαi+xiβ+εii=1,2,…,N

(9)

(10)

Qyi=Qeαi+Qxiβ+Qε=Qxiβ+Qεi

(11)

(12)

對于N個個體，有

(13)

從中可以估計出參數β，即

(14)

(15)

2.1.3隨機效應模型

該模型的常見形式為

i=1,2,…,N;t=1,2,…,T

(16)

式中：(γ+αi)為截距項，αi為個體影響(假定為隨機變量)；xit為k×1向量；β為k×1向量；εit為隨機擾動項，且與xit不相關，與固定效應最大的區別在于參數αi與變量xit和隨機項εit不相關.令uit=εit+αi，則有

(17)

設

(18)

此時會出現兩種情況：①W已知：令

(19)

(20)

②W未知：此時利用可行廣義最小二乘方法估計，即

(21)

式中：

2.2 模型選擇

由于采集數據的類型不同，所以選取的面板模型也會存在一定的區別.利用F檢驗對固定效應模型進行個體效應檢驗，將F檢驗的原假設定義為個體效應顯著，若拒絕原假設則說明個體效應不顯著；利用BP檢驗對隨機效應模型進行個體效應檢驗，將BP檢驗的原假設定義為個體效應顯著，若拒絕原假設則說明個體效應不顯著；利用Hausman檢驗來確定該數據樣本應該選取固定效應模型還是隨機效應模型，將Hausman檢驗的原假設定義為選擇隨機效應模型，若拒絕原假設則選擇固定效應模型；由于當數據存在異方差時，固定效應模型可能會出現較大的誤差，所以利用Wald檢驗對數據異方差檢驗，將原假設定義為存在異方差，結果見表4.由表4可知，固定效應模型和隨機效應模型都存在個體效應，經過檢驗選擇固定效應模型，但是由于存在異方差，最終選擇可行廣義最小二乘模型進行估計.

表4 檢驗結果

3 結果分析

依據收集數據采用STATA軟件建立可行廣義最小二乘模型，影響因素主要分為調查地點、交通方式、調查對象和GDP，其中由于調查地點比較廣泛，文中將其歸為歐洲、亞洲和北美洲三大類；交通方式劃分為出租車、地鐵、高鐵、飛機和汽車；調查對象分為通勤與非通勤兩類，研究結果見表5.

表5 模型結果

由表5可知，影響航空旅客出行時間價值的因素包括調查地點、交通方式和調查對象，其中交通方式的系數為正，表示旅客為了節省出行時間費用而選擇該交通方式的程度，系數越大，說明旅客選擇該交通方式的可能性就越大，系數的絕對值表示選擇該交通方式使得航空旅客每小時所產生的費用；調查地點中，亞洲的系數為負，而北美洲和歐洲的系數為正，系數的大小與各地區發達程度和個人愛好相關，調查發現發達國家主要分布在歐洲和北美洲，而日本是唯一在亞洲的發達國家，則亞洲的經濟水平相對較為薄弱，也可以理解為亞洲人不愿意花費額外的費用來節省時間；調查對象中，可以看出通勤出行的時間價值系數為正，說明旅客為了商務工作，希望能夠節省出行時間來做更有意義的工作；GDP的系數為正，說明GDP對時間價值具有同向增長效果.

根據可行廣義最小二乘模型估計結果，地鐵、高鐵、飛機、汽車、歐洲、亞洲、北美洲和通勤變量系數顯著.對于交通方式而言，表中系數表示選擇該種交通方式每小時所需要付出的費用；對于調查地點，其系數表示是否愿意為節省單位小時而額外支付的費用，根據模型估計結果，歐洲和北美洲的出行者相較于亞洲出行者更愿意支付額外的費用節省出行時間；對于調查對象，由于系數都為正，表示兩種目的的出行者均愿意為節省出行時間額外支付一定費用.若TS為交通方式中的地鐵，TH為高鐵，TC為汽車，TF為飛機，PE為調查地點為歐洲，PA為亞洲，PN為北美洲，OC為調查對象中通勤人員，Y為行程費用，則可以得出

Y=7.19TSt1+88.53THt2+102.34TFt3+40.36TCt4+9.96PEt5-9.57PAt6+20.86PNt7+14.36OCt8+1.24GDP+12.51

(22)

式中：t1為選擇的交通方式為地鐵時在出行中所花費的時間，h；t2為選擇的交通方式為高鐵時在出行中所花費的時間，h；t3為選擇的交通方式為飛機時在出行中所花費的時間，h；t4為選擇的交通方式為汽車時在出行中所花費的時間，h；t5為歐洲旅客愿意為出行額外花費的時間，h；t6為亞洲旅客愿意為出行額外花費的時間，h；t7為北美洲旅客愿意為出行額外花費的時間，h；t8為通勤人員愿意為出行額外花費的時間，h；TS,TH,TC,TF為0-1變量，選擇相應的交通方式記為1，未選擇則為0；PE,PA,PN為0-1變量，選擇對應屬性，則記為1，否則為0，若多人出行，則可進行多項選擇，但與之對應的額外時間也需要根據不同旅客的意愿進行調整；OC也為0-1變量，通勤人員記為1，否則為0；ε為常數.由此可以從宏觀上得到關于出行者的時間價值計算公式，為出行者的出行決策提供參考.

4 結 束 語

通過薈萃分析法對不同研究中的出行者的時間價值進行統計分析，共收集有效文獻56篇，利用STATA軟件計算得出總體異質性為37.7%，為可接受水平.利用Q檢驗和I2檢驗進一步確定異質性來源，結果顯示將調查地點引入回歸模型中，產生31%的異質性，而交通方式和調查對象分別產生25%和28%的異質性來源.為了研究時間價值對交通決策和出行者所需費用的影響，通過統計學檢驗選取可行廣義最小二乘模型進行分析，最終得到了關于時間價值與各個影響因素之間的關系，可以從宏觀角度為各地區出行者提供方案和費用參考，但由于調研數據的限制，并未將所有影響因素進行分析，在今后的研究中，可以進一步繼續考慮其他影響因素，使得結果更加符合實際.