基于北斗衛星的GPS軌跡數據異常雙頻定位方法

(華南理工大學 物理與光電學院，廣州 510640)

0 引言

GPS全球定位系統是一種由美國主導建立的衛星導航定位系統[1]，利用GPS導航定位系統可以實現全球范圍內的三維定向導航和移動軌跡數據提取[2-3]。此外，基于GPS導航系統全球各國的用戶還能夠在海、陸、空立體范圍內，實現精確的衛星定位導航和測距[4-5]，隨著全球互聯網及通信產業的進一步發展，GPS全球定位系統的應用范圍還會持續擴大。但現有單頻GPS控制模式下提取的軌跡數據精度較低，移動軌跡數據集合存在異常值，給總體的衛星定位活動帶來諸多不便，甚至會由于定位不準確給用戶帶來嚴重的經濟損失[6-8]。針對現有GPS定位系統存在的不足提出一種基于北斗衛星的GPS軌跡數據異常雙頻定位方法研究，利用雙頻定位數學模型確定地面標的物的空間幾何距離，再調整定位誤差提高系統的定位精度。北斗衛星定位系統是與美國、俄羅斯及歐盟全球衛星定位系統齊名的全球范圍的衛星導航服務機構，經過近二十年的完善和發展北斗衛星導航系統的定位精度和測量精度得到了本質上的提高，尤其是在雙頻定位精度方面相對于傳統模式更有優勢。北斗衛星導航系統的播發兩個頻點的衛星通信信號具體包括1 561.098 MHz和1 268.52 MHz，由于雙頻定位系統能夠獲得更高的冗余定位數據信息，因而顯著提高了地面物體空間定位的精度[9-10]，進而識別出GPS軌跡數據集合中的錯誤點和奇異點。

1 GPS軌跡數據雙頻定位數學模型

目前北斗衛星導航系統的主要服務地區為亞太地區，能夠為覆蓋區域范圍內的用戶提供全天候的高效定位、導航和授時服務。北斗衛星導航系統的定位服務具體包括無源定位和有源定位兩種，無源定位系統兼具定位導航功能；而有源定位能夠提高半徑20 m方位內的高精度的定位服務。衛星定位系統能夠為用戶提供精密授時服務，授時的準確度可以達到20 ns，北斗系統在載體運動速度精確測量方面相對于傳統的單頻定位系統也具有顯著的優勢，可以準確地捕捉到標的物在地面的運動軌跡，總體路徑偏差小于0.01%。北斗導航系統的基本結構由用戶端、空間端和地面信號接收端等幾個關鍵的部分組成，北斗空間端由30顆非靜態軌道衛星和5顆靜態軌道衛星組成；地面端的設施設置較為靈活，可以按照用戶需求布置地面信號控制站及數據傳輸檢測站等；而用戶端可以通過局域的WLAN連接PC端、手機終端，或直接開通移動網絡流量實現準確的GPS軌跡數據集合的定位。目前北斗衛星系統的主要服務地區還以亞太地區為主，預計在五年時間內將為全球范圍內的其他國家提供準確的空間定位、導航和授時服務。

應用我國北斗衛星系統實施的GPS雙頻異常數據軌跡定位方法，從本質上說也是依靠精密單點定位系統的距離觀測值和載波相位設定，并進行空間距離的測定和定位導航誤差的調整。因此本文在研究北斗衛星定位的基礎上，需要基于GPS軌跡數據集合建立雙頻異常數據識別定位數學模型，并按照設計的模型確定出標定物的空間幾何距離，利用雙頻定位的方式確定出定位測量的誤差，提高空間定位的精度。雙頻組合定位模式下識別出了頻率與電離層誤差項之間的關系，利用偽距離數據組合方程剔除定位過程中的誤差項。基于北斗衛星系統的電離層誤差有時會超過50 m，在單頻定位模式下這種誤差不可避免；而采用北斗衛星定位系統后能夠提高標的物定位的精度，并且雙頻定位方式的誤差項會更低，能夠濾除95%以上的大氣電離層誤差。在北斗定位系統中雙頻定位的精度要顯著優于傳統的單頻定位模式，制約單點定位的一個重要原因就是定位導航過程中存在的大氣電離層延遲誤差。在北斗衛星導航系統控制下，通過雙頻的定位模式就能夠降低誤差的干擾，基于北斗衛星的雙頻定位數學模型可以表示為：

(1)

其中:Di和ai分別為雙頻定位的偽距離及載波觀測值，ζt為系統內置的時間差，l對大氣流層的延遲分量，λ和ni分別為信號觀測值的波長和模糊周期，ρ和c分別為數學模型的常數項。雙頻定位模式下消除了大氣電離層對GPS信號的干擾，并有效降低了原始觀測值的環境噪聲。雙頻定位解算中除了要考慮到總體數學模型的同時，還需要關注GPS軌跡數據集合觀測值隨機控制模型，因為觀測值的偽距、載波、協方差等因素都與隨機控制模型相關，在后續的空間幾何距離測量及定位誤差的控制中，不同的精度值之間有所差別，這種差別也是影響標的物GPS精確定位精度的一個重要因素。由于不同觀測值對于最終的定位準確率目標所起到的作用不同，還需要估算不同影響因素間的權重比例關系。當前大多數接收系統載波信號的觀測值之間都不相關，在實際的定位和測量中，必須明確各個觀測值之間的權重比例，北斗衛星導航系統下采用高度角權重定位法明確觀測值的重要性，具體的算法如下所示：

(2)

(3)

偽距和載波相位的觀測值的權重確定后，基于北斗衛星雙頻定位數學模型開始進入工作狀態，先利用該定位數學模型確定出標的物的空間幾何距離，并得到運動物體的GPS軌跡數據集集合，再消除雙頻定位中產生的誤差項和異常數據的干擾，就能夠實現對地面物體的精準定位。

2 基于北斗衛星的空間幾何距離定位與測量

GPS軌跡數據雙頻定位數學模型的建立是測量標的物的空間幾何距離，并提高對物體定位精準度的基礎條件之一，但在空間定位前需要對提取原始的觀測值數據進行預處理，具體的預處理過程包括剔除粗差，修復周跳，對載波數據進行相位平滑處理等，對原始的觀測值數據的預處理效果將關系到最終定位的精度。雙頻GPS軌跡定位與單頻定位存在明顯的不同，雙頻軌跡定位系統采用了雙頻的偽距值和載波值，四組觀測值在定位精度的控制方面更有優勢。在空間幾何距離的定位控制中，偽距觀測值的重要性要低于相位的觀測值，在權重賦值方面應保持合適的比例，適當提高相位觀測值的比重。確定四組觀測值的權重比例后，要歷經較長周期的數據平滑計算，大幅度地提高空間幾何距離的定位與測量精度。經過平滑處理的觀測值還有可能存在小周跳，重復上述過程直到去除異常數據的干擾，數據預處理的基本流程如圖1所示。GPS用戶的三維行進軌跡數據由無數個空間的位置點Pi組成，三維位置

圖1 原始GPS軌跡數據異常觀測值的預處理

信息

v

=(

x

v

,

y

v

,

z

v

)，其中時鐘差為

λn

i

，此時空間文星到GPS用戶之間的空間幾何距離

d

i

可以表示為：

di=Li-v+εi+cζt

(4)

式中,Li為第i顆衛星的空間位置信息表示為(xi,yi,zi)，此時空間幾何距離di的求解示意圖，如圖2所示：

圖2 空間幾何距離定位示意圖

如果假設北斗衛星的數量為n，那么基于北斗衛星的GPS軌跡數據定位過程可以被描述為一個四元線性方程組的求解過程：

.....

(5)

方程組中每一個空間幾何距離方程都與一個空間位置點Pi相對應，并代表一個偽距測量值。地面標的物的空間位置信息能夠從導航數據信息中提取出來。求解聯立方程組的過程中，利用空間三角學的理論知識基礎就可以求出北斗衛星到信號接收系統之間的距離，進而定位出用戶的空間位置信息。

3 定位誤差控制與GPS軌跡數據雙頻定位的實現

空間距離測量和載波相位測量時由于北斗衛星的星歷誤差、衛星時鐘誤差及大氣層中電離層的影響，會產生大量的定位數據誤差影響定位精度。因此要實現對GPS軌跡異常數據的精確定位必須將這些誤差控制在可以接受的范圍之內，定位誤差按照大小和類別區分可以分為隨機誤差和系統誤差兩個類別。GPS軌跡數據定位時的隨機誤差變化快、影響小，只需要掌握隨機誤差的均值變化、方差變化及頻譜變化的統計特征和規律就可以降低其對定位過程的影響。而來自于北斗衛星導航系統內部的系統誤差、接收終端的誤差和傳輸路徑中的誤差，會對定位的精度產生關鍵的影響，因此需要在分析系統誤差類別的基礎上，降低定位中系統誤差的不利影響。

北斗衛星在圍繞地球運行中除了受到地球引力、大氣湍流的影響之外還會受到各種不同類型的宇宙攝動力的干擾，會產生衛星星歷的誤差。星歷時鐘與地面的標準時間系統存在一定差異，因為每一顆衛星在頻率和時間上存在偏差，最大的誤差等級到底千米級，如果不對這些誤差進行調整會嚴重影響定位的精度。在單點衛星定位中會采用精密時鐘產品對衛星進行定位，每隔一段時間就定位一次時鐘差，利用地面導航接收北斗衛星系統的測量距離信息。在基于雙頻精密定位系統的工作過程中，不同系列的衛星會與天線中心的距離產生偏差，這種誤差是由于天線相位中心與衛星質心的不重合而導致的，這種誤差可以通過IGS提供的PCO修正文件進行改正。大氣層中的電離層由大氣電離子和電子構成，當北斗衛星傳遞的電磁波信號穿過電離層時，受到電子和大氣電離子的影響發生折射進而影響傳播的速度和方向，由于大氣電離層造成的GPS軌跡數據誤差會超過1 km，使通過電力層的真實值延遲超過30%。在基于北斗衛星的異常數據雙頻定位中，通常會選擇利用雙頻線性組合消除電離層對定位數據真實性的影響，濾除大氣電離層對定位準確性的一階影響后，剩余數據集就可以滿足GPS軌跡數據定位的高階要求。消除大氣電力層的誤差還可以采取以下兩種方式，其中一種是采用半合修正法調整載波相位的觀測值與空間幾何距離的觀測值；另一種方式是建立一種高精度的電力層控制模型，利用電離層模型網絡消除大氣電離層對GPS軌跡數據的干擾。北斗衛星的運行受到地球引力的影響，并圍繞地球做周期性的轉動，因此北斗衛星所提供的各種空間運行參數及GPS軌跡運行數據，受制于北斗衛星與地球的相對運行速度和位置關系。消除北斗衛星空間定位中產生的系統誤差，可以通過修正相對地球自轉模式的方式實現，北斗衛星在空間定位中的選用的相對坐標系為WGS-84和CGCS2000型坐標系，這兩種坐標系均為以地心為參照物的坐標系統，坐標系的中心隨地心相對位置的變化而變化，基于地球自轉模式而進行GPS軌跡數據誤差修正可以表示為：

[yi(x0-xi)-xi(z0-zi)-z(y0-yi)]

(6)

其中:(x0,y0,z0)表示被測量標的物的初始坐標，ω為地球的自轉速度，v0大氣環境下信號傳播速度。如果用θ表示北斗衛星位置定位是轉動的角度，T為信號傳播周期，那么θ=ω×T，如果(x′,y′,z′)為修正后的坐標系統：

(7)

基于北斗衛星系統修正GPS軌跡異常數據的隨機誤差和系統誤差后，空間幾何距離的測量及雙頻定位的精度能夠明顯提高，能夠更好地滿足用戶的空間定位需求。

4 定位測試

4.1 北斗衛星空間布置

為得到更高的GPS雙頻定位精度本文共模擬了3顆北斗衛星對標的物進行空間集合定位，在廣州進行1 Hz更新頻率，且基線長度為4 km，采用衛星信號衛星定位接收機校準儀，接收衛星信號。利用電臺進行數據通訊。信號接收器如圖3所示。

圖3 衛星信號接收器

為了介紹衛星與標的物的位置關系采用3維簡圖進行介紹，如圖4所示。

圖4 基本北斗衛星雙頻定位測試環境3D簡圖

定位測試實驗中的3顆模擬北斗衛星的的空間坐標及標的物的空間坐標設置，如表1所示。

表1 北斗衛星及標的物空間坐標設置

4.2 定位精度測試

在8 km×8.5 km的區域以汽車為標的物并分別采用傳統基于單頻GPS定位方法和文中提出的基于北斗衛星的雙頻定位方法的定位跟蹤效果，首先給出傳統定位方法下對標的物的定位點分布情況，如圖5所示。

圖5 傳統單頻定位方法下定位點的分布情況

如圖5所示，在初始階段傳統單頻定位方法出現了較大的偏差，隨著定位時間的增加定位的準確率有所改善，經過統計分析綜合的定位偏差率為13.26%。在同等的條件下，基于北斗衛星雙頻定位系統進行標的物的跟蹤和定位，定位結果如6所示。

圖6 基于北斗衛星的雙頻跟蹤定位效果

而在基于北斗衛星系統的雙頻定位方法控制下定位點都均勻地分布在行進路徑的兩側，經過對定位點經緯度的統計分析，綜合定位偏差為0.56%，定位的準確率得到了大幅度的提高和改善。最后本文對比分析了不同定位次數下兩種定位方法的誤差均值與方差表現，統計結果如表2所示。

表2 不同定位次數下的定位誤差結果對比

隨著定位次數增加能夠降低對標的行進路徑誤差均值和方差的控制，均值的變化越穩定則表明定位的精度越高；而定位誤差的方差值越低，則證明GPS軌跡數據越穩定，表中的統計數據顯示隨著空間定位點密集程度的不斷提高，文中基于北斗衛星的GPS軌跡數據定位誤差的均值變化平穩，而定位誤差的方差值持續地降低，并逐漸地趨近于零。測試實驗的數據統計結果證明了基于北斗衛星的雙頻定位方法的精度更高，誤差控制的表現更好。

5 結束語

近二十年全球衛星定位技術獲得了快速的發展，其中高精度定位技術的應用范圍越來越廣，對于定位技術的實用性、準確要求也越來越高。傳統單頻定位技術控制下無法及時地為用戶提供高精度的定位和測量服務，這主要是由于定位導航信號的傳播環境十分復雜，易受到系統環境噪聲、大氣湍流及電離層的影響定位精度明顯下降。地面信號接收系統采集到的傳輸信號十分微弱，因此在空間定位的準確性和時效性方面無法得到有效保證，而且采集到的GPS軌跡數據的異常值也較多。針對單頻定位系統的缺點，本文基于北斗衛星提出了一種雙頻定位方法研究，利用空間的偽衛星系統輔助定位，既優化空間定位系統的總體布局，也能夠準確地控制定位信號中空間距離及載波相位值，提高衛星定位的精度。隨著我國北斗衛星定位系統的發展，將會為全球各國提供更為精確的雙頻及多頻空間定位服務。