關(guān)于培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力的嘗試

楊瑾炎

摘 要 文章將結(jié)合中學數(shù)學的教育實際，探討培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力的途徑和方法。

關(guān)鍵詞 數(shù)學教育;擴散思維;變換思想;辯證思維;求異思維

中圖分類號：G32??????????????????????????????????????????????????????? 文獻標識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2019）12-0177-01

思維是人腦對事物的間接，概括的反映過程。而思維又分集中思維和擴散思維。認識已經(jīng)產(chǎn)生的事物之間的關(guān)系屬于集中思維;擴散思維是創(chuàng)造性思維的核心。

一、灌輸變換思想，改變題型結(jié)構(gòu)

這是指從某一重要的數(shù)學知識、技能或方法出發(fā)加以展開，圍繞著某一典型性問題對學生進行變換思想、變換方式的集中訓練，逐步使學生形成用變換思想來改變題型結(jié)構(gòu)的習慣和能力，從而培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力。

例1：實數(shù)x，y滿足x≥1，y≥1，以及（x）²+（y）²=（ax²）+（ay²），（a>0且a≠1），當a∈（1，+∞）時，求（xy）的取值范圍.

為了解答此題，我們通過變換結(jié)構(gòu)，構(gòu)造了個命題：“若（s-1）²+（t-1）²=4，求

k=s+t的范圍。”于是學生提供了如下三條途徑.

思路一：令S=k-t，代入（s-1）²+（t-1）²=4，化為關(guān)于t的一元二次方程，然后用判別式求解;

思路二：由于（s-1）²+（t-1）²=4，可令S=2cos+1，t=2sin+1，代入k=x+y轉(zhuǎn)代為求三角函數(shù)的最值;

思路三：因為s=k-1，我們可視k為縱軸t的最大截距，利用這一幾何意義求解。

教師點講：例題并不等價于所構(gòu)造的命題，要使它們等價，必須限s≥0，t≥0.于是我們發(fā)現(xiàn)用思路一顯然會出錯，這里學生極易上當;用思路二（參數(shù)法）則要考慮的取值范圍;而用思路三（數(shù)形結(jié)合法）則行之有效。

如此訓練學生從多角度、全方位審視問題、變換問題的能力，并及時排除出錯的可能因素，我在嘗試中發(fā)現(xiàn)這一做法往往能取得理想的效果。

二、提倡辯證思維，注重縱橫滲透

在教學實踐中，對于某些數(shù)學概念、數(shù)學方法的闡述，老師必須用辯證的思維去指導學生，培養(yǎng)學生的思維能力。其要注重縱橫的滲透，從“共性”中體現(xiàn)“個性”，從“個性”中窺視“共性”，用“不等”來體現(xiàn)“相等”，用“相等”觀點來實現(xiàn)“不等”的意義。這一系列的辯證思想用來指導學生解決某些數(shù)學問題，則能“出奇制勝，馬到成功。”

三、鼓勵求異思維，倡導標新立異。

在教學中，教師應(yīng)鼓勵學生一題多解，拓寬思維領(lǐng)域，以克服思維的呆板性，促進靈活性;培養(yǎng)學生從多角度、全方位思維的習慣，加快思維速度，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的能力。

例3：若a-atga+1=0（a>0），求co2a

學生一殷會解出tga，再求cos2a。但如果我們注意誘導學生細致觀察，根據(jù)問題的特點尋找解決問題的所有可能情形，便能選擇出最優(yōu)的解法。

解：由已知得a+1=atga2tga/（1+a）=2/asin2a=2/a

從而再求得cos2a，這種解法就十分新穎簡捷

尋求最優(yōu)解法，不僅可以高質(zhì)量地完成解題任務(wù)，而且可以使發(fā)散思維和聚合思維同時受到訓練，在教學中應(yīng)該大力提倡。

四、探索創(chuàng)新思維，把握數(shù)形特征

五、擺脫思維定勢，用好逆向思維

數(shù)學問題靈活多變，這就要求思維方式要能夠根據(jù)具體問題進行具體分析，不拘一格。熟練地運用定理、定律的各種變形。逆向思維的方法技巧要從定理、定律的教學中予以滲透，為學生的解題打下堅實的基礎(chǔ)。因此，在定理、定律的教學過程中，要有意識地通過定理、定律正逆運用的比較，使學生明確運用逆向思維考忠問題具有簡潔便捷的優(yōu)點，擺脫正向思維定勢的影響。

例5：計算

本題若將兩冪分別是展開相乘，無疑是不可能的，而用積的乘方法則，即=，問越便迎刃而解

解：原式=

=

=

綜上所述，培養(yǎng)學生多角度、全方位思考問題的能力，應(yīng)該注意克服學生已有的思維定勢，改變固有的思路與方法。激勵學生敢于思考、勤于思考、善于思考，并提高分析和解決問題的能力。另一方面，老師要不失時機地利用課本知識體系和課堂教學，為學生掌握和運用數(shù)學思維方法創(chuàng)造機會和情境，激發(fā)學生創(chuàng)造思維的熱情，從而，不斷培養(yǎng)和發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維能力。