韌性斷裂閥值在沖壓工藝分析中的應用研究

劉德政，李 炎，王 羽，王中任

（1.湖北文理學院 機械工程學院，襄陽 441053；2.中國科學院上海應用物理研究所，上海 201800）

0 引言

精沖工藝是現代機械加工中一種重要加工手段，具有效率高，互換性好，應用范圍廣，成本低等優點。大到汽車縱梁、覆蓋件，小到鐘表秒針都可以用沖壓來生產，廣泛應用在汽車、航天、船泊和軍工等行業[1,2]。但沖壓工藝也具有一定的局限性，如沖壓模是一種專用設備，模具復雜，成本大，技術性高，并只有在大規模生產時才具有優勢。若精沖工藝設計不當，模具磨損加快，沖壓件大量出現缺陷，將對企業產生較大危害。因此，精沖工藝的定型需對沖壓工藝可行性進行評估，以增加模具使用壽命，減少不合格品出現數量。韌性斷裂準則與有限元模擬相結合可用于鋼材沖壓成形過程中韌性斷裂的判據，而用于描述鋼材斷裂行為的準則大都采用閥值控制的方法，即鋼材某處的破壞值大于閥值就認為該處材料產生裂紋。由于鋼材的斷裂與材料的性質，變形歷史和工藝參數等因素有關，所以針對具體的精沖過程，模擬時如何選取合理的斷裂準則和斷裂閥值對鋼材沖壓成形中裂紋的產生時間和位置的預測并非易 事[3]。

金屬板材沖壓成形極限通常出現在局部縮頸發生時，沖壓件在成形過程中不僅存在塑性變形，還存在彈性變形，還沒有一種很好的實驗或數值方法來判斷不同板料成形條件下縮頸產生的初始時刻[4]。目前常用韌性斷裂準則來預測金屬板料成形中的裂紋缺陷，韌性斷裂與工藝參數密切相關，如壓力、應變、應變率和成形溫度等，還與材料參數如應變硬化及空穴體積分數等有 關[5]。韌性斷裂成為很多金屬板材沖壓成形制約因素，因此很多國內外學者以損傷力學為基礎對其進行了深入的研究，并在各種假設的基礎上提出了多種韌性斷裂 準則。

在金屬韌性斷裂的數值模擬中，韌性斷裂準則閥值的選取對模擬結果的精度影響非常大。但是，現今對冷成型熱軋酸洗汽車結構鋼QSTE500TM的韌性斷裂準則研究依然甚少，尚未明確適用于該材料的韌性斷裂閥值。本文對冷成型熱軋酸洗汽車結構鋼QSTE500TM試樣進行拉伸試驗，得到了材料應力應變曲線，結合有限元仿真計算了七種韌性斷裂準則的斷裂閥值，最后將斷裂閥值應用齒板件的精沖成形工藝分析中，為精沖工藝預演及改進提供理論支撐。

1 韌性斷裂準則

1.1 Rice and Tracery 準則

Rice and Tracery準則[6]是一種三向應力準則，討論了含孤立球形空穴材料在三向應力作用下的韌性斷裂過程，并描述了斷裂過程的受力和幾何變形特征。該準則不但可以預測裂紋的萌生，還可以預測裂紋的擴展方向，但它忽略了空穴間的交互作用。

式中：σ為等效應力；σm為靜水壓力；εf為斷裂時的等效應變；ε為等效應變；C1為斷裂閥值。

1.2 Freudenthal準則

Freudenthal準則[7]是一種大變形斷裂準則，它首先以綜合能量觀點提出以等效應力與等效塑性應變的積分函數定義斷裂的發生時間，認為當單位體積之應變能量達到閥值時，材料將產生宏觀裂紋。該準則沒有考慮靜水壓力及拉伸主應力的影響。

式中：C2為斷裂閥值。

1.3 Cockroft and Latham準則

Cockroft and Latham準則[8]認為斷裂主要與拉伸主應力相關，即在給定的材料，在一定得溫度和應變速率下，當最大拉應力-應變能達到材料的斷裂閥值時材料發生斷裂。該準則沒有考慮靜水壓力對斷裂的影響。

式中：σ1為最大主應力；C3為斷裂閥值。

1.4 Brozzo準則

Brozzo斷裂準則[9]適用于高應力三軸度成形過程，它在Cockroft and Latham準則的基礎上考慮了靜水壓力對斷裂的影響，在準則中顯式地包含了靜水壓力作用。

式中：C4為斷裂閥值。

1.5 Oyane準則

Oyane準則[10]通過對多孔體的壓縮塑性本構關系的研究，考慮了靜水壓力的影響，運用疏松材料的塑性理論，在韌性變形時考慮了材料中的損傷累積。該準則在應力三軸度較低的情形下如扭轉則出現較大波動。

式中：A為材料常數；C5為斷裂閥值。

1.6 Ayada準則

Ayada準則[11]認為靜水壓力和等效應變是影響空穴擴張的主要因素，該準則是以主項沿應變路徑進行積分完成的，在高應力三制度能穩定地反映韌性斷裂情況。

式中：C6為斷裂閥值。

1.7 Plastic strain準則

Plastic strain準則[12]是簡單的塑性斷裂準則，該斷裂準使用簡單，但沒有考慮靜水壓力和應力三軸度對斷裂的影響，同時也忽略了空穴間的交互作用，預測精度波動性較大。

式中：C7為斷裂閥值。

2 試驗設計與有限元分析

2.1 試驗設計

以冷成型熱軋酸洗汽車結構鋼QSTE500TM材料進行拉伸試驗。金屬材料的拉伸力學性能可分為：彈性階段、屈服階段、強化階段、局部縮頸及斷裂五個階段，為了排除應變率和溫度對損傷斷裂的影響，試驗采用準靜態加載方式，在室溫下低速進行，拉伸的加載速度為2mm·min-1，圖1和圖2分別為材料拉伸試驗和應力應變曲線圖。

圖1 拉伸試驗

圖2 QSTE500TM鋼應力應變曲線

2.2 有限元模擬及斷裂閥值計算

上述七種斷裂準則的斷裂閥值與塑性應變，靜水壓力，等效應力等有關。由于材料的上述參數是變量很難在實驗條件下實時測量，為求得材料的斷裂閥值采用限元分析方法。

根據模型的實際情況，在ABAQUS軟件中建立相應的分析模型，并完成相關控制參數的設定，拉伸試樣用塑性模型。對料片建模模擬拉伸過程，分析料片拉斷時最先破壞的網格，記錄其等效應力，三向主應力，應變隨時間變化的過程。

圖3 有限元拉伸試驗模擬

料片拉斷時最先破壞的網格編號ID=3556，記錄網格3556實時變化的三向主應力，真實應變，對實時曲線進行擬合得出斷裂準則的表達形式。

圖4 網格3556應力應變隨時間變化曲線

由上圖可以看出，材料的真實應變比拉伸實驗得出的應變大，第一主應力和第二主應力均為正，第三主應力只有部分應力為負且數值較小，說明是以拉應力 為主。

料片拉斷時網格3556的應變ε=1.297，將有限計算得出的應力應變代入上述七種斷裂準則表達式中，利用斷裂閥值積分法求解可得出七種韌性斷裂準則的斷裂閥值，下面以Ayada斷裂準則為例闡述如何利用斷裂閥值積分法求解斷裂閥值。表1為常用斷裂準則的斷裂閥值。

表1 韌性斷裂準則的斷裂閥值

沖壓過程材料受力復雜，沖壓過程材料受力復雜，而以上部分斷裂準則只考慮了最大主應力或者塑性應變，不能很好的描述沖壓件的受力過程，故選取同時考慮了三向主應力和塑性應變的Ayada斷裂準則，圖5為Ayada斷裂閥值積分法求解。

圖5 Ayada斷裂閥值積分法求解

如圖5(a)所示網格3556的應變，橫軸及縱軸圍成的面積即為材料QSTE500的斷裂閥值，對斷裂準則曲線積分，圖5(b)為積分值曲線，斷裂應變1.297處的積分值為0.624。

3 齒板件沖壓工藝分析

3.1 齒板件沖壓工藝建模

齒板件（QSTE500TM板料）沖壓工藝方案：料厚為4.3mm，齒形落料凸模的齒根到孔壁的搭邊為2.11mm（最薄處①）僅占料片厚度的49%，凸模速度50mm·s-1，壓邊力20KN，凸模行程5.5mm，凹模和壓邊圈固定。齒板成形件如圖6(a)所示，最薄處僅占料片厚度的49%，沖壓過程中可能產生裂紋，因此需對其進行沖壓成形工藝分析。

圖6 齒板件沖壓模型

3.2 模擬結果

小齒形凸模向下運行了4.5mm時，齒形落料凸模的齒根到孔壁的搭邊（最薄處）出現了裂紋，沖壓過程加入上文中求得的材料斷裂閥值，沖壓完成后，讀取齒板零件的損傷值及成形結果。

圖7 沖壓模擬結果

由模擬結果可知，可知齒板件搭邊處的最大損傷值為1.43，遠大于材料斷裂閥值0.624，在齒板塌角最薄處出現了微裂紋。由此可判斷：齒板件沖壓完成后會出現裂紋，沖壓工藝需改善。

4 結語

本文基于七種韌性失效準則，探索了冷成型熱軋酸洗汽車結構鋼QSTE500TM板料沖壓成形斷裂的數值模擬方法。首先由試驗和有限元模擬技術相結合得到了QSTE500TM在不同韌性斷裂準則下的斷裂閥值，分析了不同斷裂準則的適用范圍。然后將斷裂閥值應用到齒板件的精沖成形工藝分析中，為精沖工藝預演提供了理論指導。結果表明，在凸模速度50mm·s-1，壓邊力20KN，凸模行程5.5mm的工藝下，齒板塌角最薄處會出現微裂紋。本文的研究方法可為預測沖壓成形中的斷裂失效提供理論判據并指導沖壓工藝設計。