無腋角綜合管廊結構足尺模型靜載試驗與有限元分析

易偉建 顏良 彭真

摘 ? 要：裝配整體式混凝土管廊結構一般不設置腋角，為研究無腋角綜合管廊結構的破壞機制、承載能力以及裂縫狀況，完成一個多艙無腋角綜合管廊節段足尺模型集中荷載下的靜載試驗，并與帶腋角節段模型進行比較. 試驗結果表明：集中荷載作用下，管廊長跨頂板裂縫寬度達到短期作用下的裂縫寬度限值0.133 mm為控制條件，頂板最終發生剪切破壞. 建立有限元模型并利用試驗結果加以驗證，采用非線性有限元方法分析管廊節段模型，結果表明均布荷載和集中荷載下節段模型的力學性能基本相同. 根據節段模型試驗和非線性有限元分析可知，無腋角和帶腋角管廊結構的設計控制條件均為最大裂縫寬度，但最終破壞均為頂板的剪切破壞. 適當增加管廊頂板的縱筋配筋率，不帶腋角的管廊結構性能與帶腋角的管廊結構性能接近.

關鍵詞：無腋角綜合管廊;足尺試驗;有限元分析;均布荷載;裂縫控制

中圖分類號：TU374.1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標志碼：A

Abstract： Monolithic precast concrete utility tunnel structure generally does not set the axillary angle. In order to study the failure mechanism， bearing capacity and crack condition of the structure of the utility tunnel without axillary angle， a static concentric load test was performed on the full-scale model of a multicellular utility tunnel with and without axillary angle. The results showed that the crack width of the long span roof of the utility tunnel reached a short time limit of 0.133 mm for the control condition，and the roof finally showed shearing damage. The finite element model was established and the test results were used to verify the model. Then， the nonlinear finite element method was used to analyze the utility tunnel model，and the results show that the mechanical properties of the section model under both uniform load and concentric load are basically the same. According to the segmental model test and nonlinear finite element analysis， the design control conditions for the utility tunnel structure with and without axillary angle are the maximum crack width， but the ultimate damage is the shearing failure of the roof. The structure performance of the utility tunnel without axillary angle is close to that of the utility tunnel with axillary angle by properly increasing the longitudinal bar ratio of the roof.

Key words： utility tunnel without axillary angle;full-scale test;finite element analysis;static load;crack control

地下綜合管廊[1]是設置在城市道路地下空間，容納電力、電信、給排水和燃氣等公共管線的地下結構，起源于法國巴黎的綜合管廊，現廣泛應用于世界各地[2-3]. He等[4]通過一系列綜合管廊振動臺試驗以及有限元分析發現：地下結構橫向位移和動力響應服從場地土的位移和加速度. 國內相關學者對綜合管廊的應用研究主要側重于抗震性能與新型裝配式結構研究，如史曉軍、陳雋等[5-7]進行了地下綜合管廊大型振動臺模型試驗研究，研究結果表明管廊的最大內力部位位于角部，并且內力隨著地震動強度的增加而增大. 水平地震作用下，綜合管廊的頂板和底板之間會產生相對位移，同時伴隨著橫截面內的剛體轉動. 胡翔等[8]完成的預制預應力綜合管廊的足尺試驗研究表明：接頭以及整體結構均有較大的安全余量和較好的延性和變形能力. 田子玄[9]對裝配疊合式綜合管廊節點試驗以及模型試驗表明：約束鋼筋搭接連接和鋼筋環插筋連接裝配疊合節點，相比現澆節點的破壞模式相同、承載力大體相當、延性稍好于現澆節點. 彭真[10]進行一個帶腋角綜合管廊足尺試驗研究，表明試件最終破壞為剪切破壞;集中荷載作用下，試件滿足正常使用與承載能力極限狀態要求，且有較大安全富余.

上述研究對象均為帶腋角的管廊，而裝配整體式綜合管廊[11-12]頂板、底板與各墻肢之間通常不設置構造腋角，通過設置桁架鋼筋將預制部分與現澆部分連接在一起，疊合面進行粗糙處理. 針對這個特點，本文開展無腋角綜合管廊模型靜載試驗，并通過有限元分析其相關結構性能.

1 ? 無腋角綜合管廊試驗

1.1 ? 試件設計與制作

無腋角綜合管廊節段模型試驗采用1 ∶ 1足尺模型試件，斷面尺寸為9 350 mm×4 150 mm. 節段模型沿綜合管廊延伸方向長度為1 200 mm，試件頂板、底板和側墻迎土面的保護層厚度為50 mm，其余部位保護層厚度為30 mm. 無腋角節段模型的墻肢以及底板利用了文獻[10]中帶腋角節段模型的墻肢和底板（帶腋角模型試驗完后墻肢沒有裂縫和其他損傷）. 根據工程設計資料，綜合管廊頂板荷載設計值為159.45 kN/m2，荷載準永久組合值為114.7 kN/m2. 基本組合下的截面內力：跨中彎矩為224 kN/m，支座彎矩分別為304.5 kN/m和342 kN/m，剪力為408 kN，軸力為256 kN. 根據此結果，無腋角節段模型的具體尺寸及配筋如圖1所示（虛線下部為原帶腋角模型的底板和墻肢，本次試驗主要研究無腋角頂板的受力性能，施工縫位于頂板下緣300 mm處）. 裝配整體式結構中疊合板通常配有桁架鋼筋，試件中通過設置單肢箍筋等效替換桁架鋼筋的作用.

試件混凝土設計強度等級為C40，鋼筋均采用HRB400級鋼筋. 澆筑管廊試件的同時預留立方體試塊，試塊與試件在同等條件下進行養護，試驗后立即進行混凝土與鋼筋材性試驗，實測立方體抗壓強度fcu = 43.9 N/mm2. 鋼筋實測材料性能見表1.

1.2 ? 試驗裝置與加載

試驗裝置示意圖如圖2所示，試件模型受力示意圖如圖3所示. 試驗采用液壓千斤頂對頂板以及側墻1施加集中荷載，加載梁與分配梁之間設置鉸支座以確保通過分配梁將各千斤頂的單個集中荷載均分為兩個集中作用在試件模型表面，分配梁與試件接觸面之間添加薄薄的一層細石英砂以確保分配梁與試件頂板充分接觸.

實際綜合管廊結構頂板所受外荷載形式為均布荷載，側墻所受荷載為梯形荷載，而試驗采用集中荷載，為確保兩種荷載作用形式作用下的結構內力分布等效，集中荷載的施加位置及比例應該滿足以下等效原則：兩種荷載作用下結構彎矩圖比較接近，板端彎矩與跨中彎矩的比值相當. 根據此原則選取試驗加載比例為F2 ∶ F3 = 3 ∶ 5. 側墻1水平荷載F1反映土壓力邊界情況，滿足設計值在頂板上產生的彎矩分布后保持不變，此時F1 = 200 kN. 正式加載前通過預加載檢查加載設備和各測量儀器是否正常工作.

正式加載主要分為兩部分——整體加載和長跨破壞后的短跨單獨加載. 加載過程主要為兩部分：先以50 kN一級分四級對側墻1施加水平荷載，保持F1荷載不變再同步施加頂板豎向荷載F2和F3. 試件開裂之前荷載以F3 = 10 kN一級分級加載，施加荷載時間約為3 min，持荷時間約2 min，開裂后以F3=50 kN一級分級加載，施加荷載時間約為10 min，持荷時間10～15 min. 正式加載過程中，在接近初始開裂和極限荷載時，減小每級荷載施加值以便準確地采集開裂荷載與極限荷載數據. 試件開裂之后，在每級荷載加載完畢后，記錄裂縫變化情況.

測量內容主要有：集中荷載、混凝土應變、鋼筋應變以及各部位的位移. 位移計以及混凝土應變片布置情況如圖4所示，鋼筋應變片布置情況如圖5所示. 所有數據通過日本產的TDS530靜態應變儀采集與存儲.

2 ? 試驗破壞過程及結果

2.1 ? 裂縫開展過程

以長跨集中荷載F3為標準描述整體加載過程中試件裂縫開展情況. F3達到119.7 kN時，側墻2支座和長跨跨中首次出現裂縫，支座裂縫位于靠近長跨的墻邊緣處，裂縫寬度均為0.02 mm，隨著荷載的增加，該裂縫沿著板寬以及板厚方向繼續開展. 從初始開裂到荷載F3 = 217.8 kN，長跨跨中板底裂縫已經零星布滿長跨分配梁之間的區域. F3達到335.1 kN時，長跨跨中板底以及支座板頂最大裂縫寬度均達0.14 mm，此寬度已經達到短期荷載作用下的裂縫寬度限值. F3達到420.8 kN時，長跨跨中板底以及支座板頂最大裂縫寬度均達0.2 mm. F3加載至1 029.3 kN時，中間支座至分配梁之間出現斜裂縫，繼續加載，當荷載達到1 109.7 kN時，結構達到極限荷載，側墻3與分配梁出現較寬的斜裂縫，斜裂縫兩邊處的混凝土有較大的相對位移. 集中荷載作用下，長跨最終破壞形態為脆性剪切破壞. 破壞后，長跨裂縫分布情況如圖6所示.

長跨頂板破壞后，均勻慢速卸載全部荷載，然后施加側墻1水平集中荷載以及短跨頂板豎向集中荷載. 短跨加載過程通過荷載F2描述. F2加載至491.9 kN時，短跨跨中板底首次出現裂縫，其寬度為0.02 mm. 荷載F2從491.9 kN到991.6 kN，裂縫主要開展區域為短跨板底.F2加載至1 330.5 kN時，側墻1厚度區域支座板頂出現裂縫，而支座最大裂縫寬度達0.12 mm，此時短跨跨中板底最大裂縫寬度為0.8 mm. 荷載加載至1 433.2 kN時，分配梁與側墻2之間混凝土崩，開出現明顯斜裂縫，繼續加載荷載不再增加而跨中撓度繼續增加，斜裂縫寬度逐漸加寬. 短跨最終破壞形態也為脆性剪切破壞. 破壞后短跨裂縫發展情況如7所示.

整體加載過程中，最大裂縫寬度隨集中荷載的變化情況如圖8所示. 短期荷載作用下，裂縫寬度限值0.133 mm之前，無腋角模型側墻2支座與跨中裂縫寬度發展情況相當，之后，支座裂縫寬度發展逐漸快于跨中.

2.2 ? 荷載-撓度曲線

圖9為長跨荷載F3-跨中撓度P4曲線，圖10為短跨荷載F2-跨中撓度P4曲線. 由圖9、圖10可知：荷載-撓度曲線大致由兩條線段組成，根據文獻[10]定義的初始剛度與轉折剛度，計算的無腋角模型初始剛度為174.09 kN/mm，轉折剛度為38.12 kN/mm，試驗過程中底板水平位移P1始終為0 mm，這表明試驗中底板與地面之間沒有滑動，符合實際情況.

2.3 ? 鋼筋與混凝土應變

圖11與圖12分別給出無腋角模型整體加載過程中關鍵部位的鋼筋應變與混凝土應變，負值表示受壓，正值表示受拉. 由圖11、圖12可知：試件整個加載過程中，鋼筋應變最大值位于長跨跨中底部，跨中鋼筋應變達到屈服應變，其余位置鋼筋均未屈服;支座邊緣處鋼筋應力大于支座內部，邊緣處截面屬于支座危險截面;長跨跨中受壓區混凝土應變沒有達到極限壓應變.

2.4 ? 無腋角與帶腋角模型試驗對比

集中荷載作用下，無腋角模型試驗與帶腋角模型試驗頂板長跨、短跨的最終破壞形態均為剪切破壞，二者最終破壞形態相同. 圖13給出兩個試驗長跨荷載-撓度對比情況，對比結果見表2.

無腋角模型與帶腋角模型的剛度相差不大，由于箍筋的作用，無腋角模型有著較高的極限承載力.

圖14給出長跨裂縫寬度變化對比情況，二者跨中裂縫發展趨勢一致.當跨中裂縫寬度達到短期作用下的限值0.133 mm時，無腋角模型施加的集中荷載為335.1 kN，為其極限荷載的30%;帶腋角模型施加的集中荷載為433.6 kN，為其極限荷載的43%. 裂縫限值條件較早達到，且此時跨中撓度遠小于撓度限值，各截面受拉鋼筋未屈服、受壓區未出現混凝土壓碎現象，由此可以大致判定無腋角綜合管廊與帶腋角綜合管廊的設計控制條件均為最大裂縫寬度.

3 ? 基于ATENA的綜合管廊非線性分析

國內板類構件的研究結果豐富[13-14]. 文獻[15]通過ATENA很好地模擬了梁的剪切破壞. 為了分析均布荷載作用下綜合管廊的受力開裂情況，采用ATENA軟件建立無腋角綜合管廊與帶腋角綜合管廊三維有限元模型. 鋼筋混凝土本構采用塑性-斷裂本構模型（CC3DNonLin Cementitious2），鋼筋本構采用理想彈塑性模型（Blinear）. 裂縫采用彌散裂縫模型，假定裂縫形成在單元內部而不是單元之間. 混凝土開裂模型基于經典的正交彌散裂縫法則裂縫帶模型，并采用Rankine破壞準則：受壓塑性模型的硬化和軟化基于Menetrey-Willam失效面來判斷. 選用六面體實體單元模擬混凝土，二維桁架單元模擬鋼筋，不考慮鋼筋與混凝土之間的黏結滑移，網格劃分后，鋼筋單元自動嵌入混凝土單元中.

通過試驗結果驗證模型計算結果的準確程度. 圖15給出無腋角與帶腋角模型荷載-撓度對比情況，圖16和圖17分別給出無腋角模型與帶腋角模型應變云及裂縫對比結果. 具體數據見表3. 根據對比結果可知：有限元非線性分析結果與試驗曲線吻合良好，破壞結果以及裂縫分布也十分相似，初始剛度、轉折剛度以及極限承載力均相差不大，可以通過該有限元模型進行后續的管廊結構受力分析.

實際工程中，地下綜合管廊所受外荷載形式為均布荷載，利用經試驗驗證的管廊結構有限元模型建立均布荷載作用下的管廊結構分析模型. 均布荷載作用下，無腋角模型極限承載力為：q = 262.5 kN/m2，帶腋角模型極限承載力為：q = 240.9 kN/m2. 圖18給出均布荷載作用下帶腋角模型與無腋角模型的有限元模擬結果.由圖18可知：荷載模式的改變沒有改變管廊結構的最終破壞形態，極限承載力仍由頂板的剪切破壞控制. 均布荷載作用下頂板跨中與支座位置的鋼筋應力均未達到屈服（圖19）.

根據《城市綜合管廊技術規范》[16]，綜合管廊結構的截面內力計算可采用閉合框架模型. 鋼筋混凝土頂板設計的控制條件為受彎承載力、受剪承載力、最大裂縫寬度和撓度. 根據《混凝土結構設計規范》[17]和本文建立的有限元模型，可以計算管廊結構達到彎曲破壞、剪切破壞以及裂縫寬度限值時頂板所承受的均布荷載.

根據《混凝土結構設計規范》[17]計算的截面受彎承載力見表4. 由極限平衡法可知，彎曲破壞時長跨頂板形成3個塑性鉸，根據此破壞機構計算出管廊頂板所受均布荷載為：無腋角模型q = 287.88 kN/m2;帶腋角模型q = 312.27 kN/m2.

按照規范公式計算的無腋角模型剪切破壞極限荷載為q = 403.4 kN/m2，帶腋角模型剪切破壞極限荷載為q = 362.9 kN/m2;但有限元分析得到的無腋角極限荷載為q = 262.5 kN/m2，帶腋角極限荷載為q = 240.9 kN/m2，低于彎曲破壞的極限荷載，說明規范受剪承載力計算公式偏于不安全.

通過有限元模擬得到均布荷載作用下的縱向鋼筋應力，可計算各裂縫階段所對應的均布荷載值. 長跨頂板跨中截面裂縫寬度達到0.133 mm時，無腋角模型和帶腋角模型承受的均布荷載分別為161.25 kN/m2和161.7 kN/m2. 頂板支座截面裂縫寬度達到0.133 mm時，無腋角模型和帶腋角模型所承受均布荷載分別為161.25 kN/m2和181.5 kN/m2. 兩個模型設計控制條件的比值見表5.

由上可知：帶腋角模型與無腋角模型各設計控制條件的比值基本相當. 均布荷載作用下，結構設計控制條件均為最大裂縫寬度. 無腋角模型與帶腋角模型結構性能基本相當.

4 ? 腋角對管廊結構的影響程度

為了和后續不帶腋角的裝配整體式混凝土管廊結構（頂板為疊合板）試驗結果比較，本次試驗中無腋角節段模型配置了與疊合板桁架鋼筋等效的箍筋. 為了進行同條件比較，建立均布荷載作用不配箍筋的無腋角管廊結構有限元模型，并通過改變頂板縱筋分析最大裂縫寬度條件控制下腋角對裂縫的影響程度. 因此，在上述無腋角模型的基礎上，建立不配置箍筋且縱筋與帶腋角模型相同、頂板底部縱筋由直徑16 mm的鋼筋改為18 mm、和底部縱筋由直徑16 mm改為18 mm及支座鋼筋直徑由18 mm改為20 mm的3個模型. 均布荷載作用下跨中與支座部位鋼筋應力變化如圖20所示. 達到極限荷載時3個模型跨中最大鋼筋應力分別為340.2 MPa、316.3 MPa和283.4 MPa，支座最大鋼筋應力分別為261.9 MPa、258.8 MPa和245.3 MPa，均未達到鋼筋屈服應力. 表6給出各控制條件下管廊所能承受的均布荷載值. 表7給出各狀態下所受均布荷載與荷載設計值或準永久組合值的比值.

由表7可知：均布荷載作用下，管廊結構的控制條件為跨中裂縫寬度限值. 當配筋相同時，腋角可以在一定程度上降低控制截面鋼筋應力，但只要適當增加頂板縱筋，不帶腋角的管廊結構的正常使用性能可以與帶腋角管廊結構性能相當.

5 ? 結 ? 論

1）集中荷載作用下，無腋角管廊結構以最大裂縫寬度達到短期荷載作用的限值0.133 mm為設計控制條件，最終破壞形態為脆性剪切破壞.

2）ATENA有限元模型模擬結果與試驗結果吻合較好，表明本文建立的有限元模型可以較好地模擬管廊結構受力性能，可以采用有限元模型分析均布荷載作用下的管廊結構裂縫發展和破壞形態.

3）集中荷載作用下，按構造要求配置箍筋的無腋角模型的極限承載力高于帶腋角模型. 有限元分析表明，均布荷載作用下，無腋角與帶腋角模型的最終破壞形態均為剪切破壞. 按照現行規范公式計算的受剪承載力遠低于試驗結果和有限元分析結果，表明規范受剪承載力計算公式偏于不安全.

4）均布荷載作用下，無腋角模型和帶腋角模型均以最大裂縫寬度為設計控制條件. 彎曲破壞的安全儲備大于剪切破壞的安全儲備

5）裂縫寬度控制下，不帶腋角的管廊結構可以通過適當增加頂板縱筋配筋率使其結構性能與帶腋角管廊結構相當.

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