基于霍夫變換提取魚(yú)眼鏡頭圖像輪廓的算法及實(shí)現(xiàn)六

黃宇豪　李曉麗

摘要：相比傳統(tǒng)鏡頭，魚(yú)眼鏡頭具有更大的視角，且由于其特殊的光學(xué)結(jié)構(gòu)，拍攝的圖像具有較大的畸變，而圖像校正依賴(lài)于魚(yú)眼鏡頭成像區(qū)域圓心和半徑。提出了一種基于霍夫變換提取魚(yú)眼鏡頭圖像輪廓的算法。實(shí)驗(yàn)表明，相比傳統(tǒng)輪廓提取算法，魚(yú)眼鏡頭極大地縮短了輪廓提取所需要的時(shí)間，對(duì)成像區(qū)域外出現(xiàn)光暈、區(qū)域邊緣存在黑色像素等特殊情況具備良好的檢測(cè)性能，實(shí)時(shí)性高，具備實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：魚(yú)眼鏡頭;輪廓提取;霍夫變換;隨機(jī)霍夫變換

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391.41

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI： 10.15913/j.cnki.kjycx.2019.08.017

隨著圖像處理技術(shù)的發(fā)展，在有限的條件下獲得更多圖像信息的需求越來(lái)越迫切。考慮到安裝相機(jī)的成本和圖像處理算法上的復(fù)雜性，在一定范圍內(nèi)，安裝攝像機(jī)的數(shù)量越少，獲取的信息越多越好。普通相機(jī)的視角一般在30° - 40°，而魚(yú)眼鏡頭可以獲得180°左右的圖像信息。因其獨(dú)特的光學(xué)設(shè)計(jì)和短焦距、大視角便于獲取更多圖像信息的優(yōu)點(diǎn)，在醫(yī)療、交通、機(jī)器導(dǎo)航、視頻監(jiān)控和識(shí)別等各個(gè)領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用。在一些對(duì)實(shí)時(shí)性要求較高的場(chǎng)合，例如無(wú)人駕駛或無(wú)人機(jī)自主編隊(duì)飛行，對(duì)通過(guò)魚(yú)眼鏡頭獲得的圖像的處理速度要求非常高，因此，輪廓提取算法作為校正算法的前提，其實(shí)時(shí)性的優(yōu)先級(jí)非常高。

目前，以下方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)成像區(qū)域的提取：①面積統(tǒng)計(jì)法[1]。速度快但是在畫(huà)面中黑色像素比例大時(shí)會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重誤差;掃描線(xiàn)法及其改進(jìn)算法[2-3]，容易受成像區(qū)域邊緣噪聲影響，且無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)成像區(qū)域外有光暈或成像區(qū)域邊緣有大面積黑色圖案的圖像輪廓提取。②鄰域權(quán)值二值化[4]、區(qū)域生長(zhǎng)法[5]等算法基于灰度在輪廓邊界突變的特點(diǎn)獲得邊緣點(diǎn)集合坐標(biāo)后，采用最小二乘法擬合圓心半徑和坐標(biāo)，精度較高，但是對(duì)于不同的圖像，需要多次手動(dòng)調(diào)節(jié)灰度值的閾值。以上算法雖然均能實(shí)現(xiàn)輪廓的提取，但是實(shí)時(shí)性較差。因此，本文基于霍夫變換檢測(cè)圓形的原理，提出一種確定魚(yú)眼鏡頭圖像圓心坐標(biāo)及半徑的算法。

1 魚(yú)眼鏡頭圖像的輪廓提取問(wèn)題

魚(yú)眼鏡頭相比傳統(tǒng)鏡頭具有更大的視場(chǎng)角。但由于其特殊的光學(xué)結(jié)構(gòu)，魚(yú)眼鏡頭引入了以徑向畸變?yōu)橹鞯膱D像畸變[6]，目前各類(lèi)畸變校正算法的實(shí)現(xiàn)，均依賴(lài)于魚(yú)眼鏡頭圖像輪廓的確定。提取魚(yú)眼鏡頭的圖像輪廓，主要是指獲得圓形區(qū)域的圓心坐標(biāo)及半徑。在已知圖像輪廓為圓形的基礎(chǔ)上，可以通過(guò)霍夫變換檢測(cè)。

設(shè)圓的參數(shù)方程為：

（x-a）²+（y-b）²-r²式（l）中：a，b，r為圓的三個(gè)參數(shù)，由參數(shù)組成的空間稱(chēng)為a-b-r參數(shù)空間。當(dāng)r已知且固定時(shí)，X-Y平面中圓上的每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)著參數(shù)空間a-b平面中的一個(gè)以r為半徑的圓形。因此，如果將X-Y平面上的圓轉(zhuǎn)換到參數(shù)空間時(shí)，X-Y空間中圓上的任意一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)參數(shù)空間中的一個(gè)以X-Y為高度變化的三維錐面。

由于圓上所有點(diǎn)均滿(mǎn)足圓的參數(shù)方程，因此，X-Y空間中同一圓上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)參數(shù)空間中的所有三維錐面必然交于一點(diǎn)（ao，b0，ro），即為圓在圖像平面的圓心坐標(biāo)及半徑[7]。

2 基于改進(jìn)霍夫變換的魚(yú)眼鏡頭輪廓提取算法

針對(duì)霍夫變換計(jì)算復(fù)雜的缺點(diǎn)，提出了一種隨機(jī)霍夫變換[8]。隨機(jī)霍夫變換不計(jì)算所有的邊緣點(diǎn)，隨機(jī)采樣三點(diǎn)，通過(guò)映射關(guān)系，轉(zhuǎn)換到參數(shù)空間的一點(diǎn)，最后判斷這三個(gè)點(diǎn)是否在同一圓上[9]。隨機(jī)霍夫變換算法的關(guān)鍵是規(guī)定一個(gè)條件，當(dāng)隨機(jī)采樣的點(diǎn)滿(mǎn)足條件時(shí)，相應(yīng)的累加器增值，看作一次投票，否則選擇下一組隨機(jī)點(diǎn)，最后選擇峰值最高的累加器[1O]。具體如圖1所示。

隨機(jī)霍夫變換的提出在一定程度上克服了標(biāo)準(zhǔn)霍夫變換計(jì)算量大、耗時(shí)長(zhǎng)的缺點(diǎn)。由于在魚(yú)眼鏡頭圖像輪廓提取中，已知圖像輪廓應(yīng)為圓形，可以利用此信息進(jìn)一步對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)。

2.1 算法原理

本文利用“圓的內(nèi)接直角三角形的斜邊中點(diǎn)為圓的圓心”的性質(zhì)，提出了一種基于霍夫變換提取魚(yú)眼鏡頭輪廓的算法。相比于標(biāo)準(zhǔn)霍夫變化，投票對(duì)象從三維參數(shù)空間變成一維累加器，實(shí)現(xiàn)了參數(shù)空間的降維，在滿(mǎn)足一定精度的情況下，提取速度快，實(shí)時(shí)性高。

首先使用邊緣檢測(cè)得到魚(yú)眼鏡頭圓形輪廓的邊緣點(diǎn)集合，邊緣點(diǎn)集合可近似看作圓軌跡。如圖2所示，對(duì)圓軌跡上任意一點(diǎn)C1，做水平線(xiàn)交圓軌跡于點(diǎn)B1，做垂線(xiàn)交圓軌跡于點(diǎn)A1，故線(xiàn)段A1B1的中點(diǎn)即為圓心，線(xiàn)段的長(zhǎng)度即為圓的直徑，構(gòu)成的圓看作一個(gè)候選圓。

對(duì)于圖像邊緣的最終提取，依賴(lài)于以下步驟和相應(yīng)的兩個(gè)累加器的值：記錄半徑的直方分布圖，并對(duì)每一個(gè)半徑值設(shè)置累加器P（i），當(dāng)P（i）大于給定的閾值時(shí)，認(rèn)為對(duì)應(yīng)的半徑值有可能為魚(yú)眼鏡頭圖像輪廓的半徑;在此基礎(chǔ)上，針對(duì)該半徑值檢測(cè)坐標(biāo)滿(mǎn)足其對(duì)應(yīng)候選圓方程的邊緣點(diǎn)數(shù)目，設(shè)置累加器0 （i），每當(dāng)有一個(gè)邊緣點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足候選圓的方程時(shí)，累加器PO （i）增值;選擇峰值最高的累加器O（i）所對(duì)應(yīng)的圓心坐標(biāo)及半徑構(gòu)成的圓形，即看作所求圖像輪廓。

標(biāo)準(zhǔn)霍夫變換針對(duì)不同圖像，需要手動(dòng)設(shè)置不同的步長(zhǎng)和半徑范圍，以避免搜索耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)、錯(cuò)誤檢測(cè)等情況[11]，而改進(jìn)算法無(wú)需手動(dòng)設(shè)置閾值。

2.2 算法流程

步驟1：讀取原圖像并將RGB圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖。

步驟2：使用Canny算子對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)，提取圖像的邊緣特征，獲得魚(yú)眼鏡頭圖像的二值圖。

步驟3：分別從圖像兩側(cè)逼近，獲得魚(yú)眼鏡頭圖像輪廓邊緣點(diǎn)的集合，邊緣點(diǎn)的集合近似為一個(gè)圓。提取輪廓邊緣點(diǎn)集合如圖3所示。

步驟4：對(duì)邊緣集合中每一個(gè)點(diǎn)C1，做水平、垂直線(xiàn)，交邊緣集合D于點(diǎn)A1和B1，連接A1B1，解出斜邊中點(diǎn)坐標(biāo)即為一個(gè)圓心坐標(biāo)。如果有此圓的半徑記錄，累加器P（i）=P （i）+1;如果沒(méi)有半徑則創(chuàng)建一個(gè)新圓心半徑記錄，以此圓心和半徑構(gòu)成的圓形，看作一個(gè)候選圓。

步驟5：如果累加器P（i）大于一定閾值，檢測(cè)邊緣點(diǎn)集合中，有多少點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足此候選圓的方程，每當(dāng)圖像邊緣點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足候選圓的方程時(shí)，累加器O （i）增值。峰值檢測(cè)尋找最大的O （i）對(duì)應(yīng)的圓心坐標(biāo)及半徑即為魚(yú)眼鏡頭圖像輪廓。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

本文實(shí)驗(yàn)在Matlab2016b平臺(tái)進(jìn)行。選擇成像區(qū)域外存在光暈、輪廓邊緣存在大量黑色像素兩種類(lèi)型的圖片進(jìn)行輪廓提取實(shí)驗(yàn)，采用標(biāo)準(zhǔn)霍夫變換法和改進(jìn)的算法進(jìn)行對(duì)比，提取流程及效果對(duì)比如下。

3.1 邊緣外凸

當(dāng)成像區(qū)域內(nèi)存在強(qiáng)烈光源，成像區(qū)域外會(huì)存在或強(qiáng)或弱的光暈，因此邊緣點(diǎn)集合并不是一個(gè)理想的圓形。如圖4（b）所示，使用Canny算子提取的圖像邊緣點(diǎn)集合呈現(xiàn)“外凸”現(xiàn)象。此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)霍夫變換會(huì)檢測(cè)出多個(gè)圓形。這是由于標(biāo)準(zhǔn)霍夫變換會(huì)遍歷每一個(gè)邊緣點(diǎn)，誤認(rèn)為光暈為真實(shí)邊緣點(diǎn)集合。圖像邊緣存在光暈的處理結(jié)果如圖4所示。

在不同情況下光暈亮度變換范圍較廣，文獻(xiàn)[4]通過(guò)檢測(cè)亮度突變排除光斑影響，需要根據(jù)每一張圖片選擇合適的閾值，抑制光暈。本算法通過(guò)篩選半徑和檢測(cè)候選圓與邊緣點(diǎn)重合的程度提取出準(zhǔn)確的輪廓，適應(yīng)性更廣。存在光暈的圖像輪廓提取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比如表1所示。

3.2 邊緣內(nèi)凹

當(dāng)輪廓邊緣存在大量黑色像素，邊緣檢測(cè)無(wú)法區(qū)分成像區(qū)域和非成像區(qū)域邊界，如圖5 （b）所示，邊緣點(diǎn)集合存在“內(nèi)凹”現(xiàn)象，標(biāo)準(zhǔn)霍夫變換提取的輪廓半徑偏小，且圓心坐標(biāo)誤差較大。

圖像邊緣存在黑色像素的處理結(jié)果如圖5所示。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比如表2所示。

3.3 本文算法與現(xiàn)有算法的實(shí)時(shí)性比較

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的實(shí)時(shí)性，選擇分辨率為345x345、600x400、1 000x788的圖片進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3所示。

為了方便比對(duì)，以下標(biāo)準(zhǔn)霍夫變換圓半徑增長(zhǎng)步長(zhǎng)、角度增長(zhǎng)步長(zhǎng)均設(shè)置為1.實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)不同圖像預(yù)先設(shè)置合適搜索步長(zhǎng)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于霍夫變換檢測(cè)圓形確定魚(yú)眼鏡頭圖像輪廓的方法，相比于傳統(tǒng)霍夫變換將投票設(shè)置在三維空間，改進(jìn)的算法通過(guò)對(duì)一維數(shù)據(jù)進(jìn)行累加，確定了魚(yú)眼鏡頭的半徑及坐標(biāo)，極大地降低了計(jì)算的復(fù)雜度，在較快的速度下，同時(shí)保證了輪廓提取的準(zhǔn)確度，并且可以排除非整形點(diǎn)的影響，在工程領(lǐng)域具備更高的實(shí)用性。

參考文獻(xiàn)：

[1]唐俊.基于魚(yú)眼圖像的全景漫游模型研究[D].合肥：安徽大學(xué)，2003.

[2]王大宇，崔漢國(guó)，陳軍.魚(yú)眼圖像輪廓提取及校正研究[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2007，204（ 12）：2878-2879， 2882.

[3]肖詩(shī)勤，楊關(guān)良.一種改進(jìn)的魚(yú)眼圖像輪廓提取算法[J]計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2010，38（1）： 147-150.

[4]王波濤，閏躍，趙軒.基于最小二乘法的魚(yú)眼鏡頭輪廓提取算法[J].國(guó)外電子測(cè)量技術(shù)，2015，34（4）：31-35.

[5]楊丹，游磊，張小洪，等.基于區(qū)域生長(zhǎng)的魚(yú)眼圖像輪廓提取算法[J].計(jì)算機(jī)工程，2010，36（8）：217-218， 221.

[6]趙紅旭.魚(yú)眼圖像校正算法的研究與實(shí)現(xiàn)[D].上海：上海交通大學(xué)，2011.

[7]焦圣喜，肖德軍，闞一凡.霍夫變換算法在圓心視覺(jué)定位中的應(yīng)用研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2013，13（ 14）：408914093.

[8] Lei Xu， Erkki Oja.Randomized Hough Transform[J] .Encyclopedia ofArtficiallntelligence， 2008（3）：1354-1361.

[9]屈漢章，王洋，吳成茂.基于直徑累積的霍夫變換檢測(cè)圓算法[J].西安郵電大學(xué)學(xué)報(bào)，2017，22（5）：89-93.

[10]朱桂英，張瑞林.基于Hough變換的圓檢測(cè)方法[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2008，29（ 6）： 1462-1464.

[11]瞿鈞，甘嵐.梯度Hough變換在圓檢測(cè)中的應(yīng)用[J].華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2007（1）：101-104.