水下鉆孔爆破水底振動信號的頻帶能量分布研究

詹發民,王振雄,趙守田,顧文彬,李 磊,余留芳

(1.海軍潛艇學院， 山東 青島 266042； 2.軍事科學院防化研究院， 北京 102205；3.陸軍工程大學， 南京 210007)

水下鉆孔爆破作為一種行之有效的水下巖土開挖方式廣泛應用于港口碼頭和海洋水利電力設施的興建改造、海洋水利電力設施的修建、海下石油管道的鋪設、現有航道的疏浚加深等工程[1,2]。水下鉆孔爆破危害效應主要有地震波、水中沖擊波、爆破涌浪、飛石、噪音等。其中地震波的振幅大、頻帶寬、高頻成分豐富，嚴重危及水工構筑物，及近岸建筑物，破壞性極大，是水下鉆孔爆破危害效應中最需要關注的。水體、水底沉積層和水飽和巖體的影響使水下鉆孔爆破與陸地上的巖石鉆孔爆破的特性有很多不同，除了爆炸的物理現象不同以外，水下鉆孔爆破對周圍介質所產生的直接沖擊、水中爆破沖擊波對水底邊界的沖擊以及水波脈動對岸坡的振蕩沖擊都會產生地震波。其地震波的傳播規律以及爆破造成的其他危害形式和程度都有很大的不同[3]。隨著廣大工程技術人員和科研學者的研究，發展了許多有效的水下爆破環境振動監測技術和破壞效應評估方法，并取得了大量研究成果[4-6]。但由于缺乏可靠的水下爆破水底振動監測設備和測試技術，當前的研究工作主要集中在爆破振動對陸地和岸邊建筑的破壞效應的監測和評估上，對水下爆破引起水底振動的研究還是空白[7]。顧文彬等自主研發了一套可用于監測水底巖石振動信號的自主采集儀，成功用于水下鉆孔爆破水底巖石地震波強度的監測，可獲得水底巖石測點的可靠振動信號，為研究水下鉆孔爆破產生地震波在水底中的傳播規律研究提供了基礎[8]。采用小波變換和小波包分析技術對振動信號進行分析，對設置在水底巖石測點采集爆破振動信號進行分解，研究水底巖石測點的爆破振動能量分布特征以及爆破參量對爆破振動信號能量分布的影響，從能量角度對爆破地震波在水底的傳播機制和行為特征進行探討。

1 試驗概況

結合浙江象山港航道開挖擴建項目，根據工程量以及工程的周邊環境，選取在金龍礁和石攔礁區進行試驗研究。該區域水底地形條件復雜，可以結合不同因素的影響程度開展試驗，試驗現場圖如圖1。

由于在爆破區域的近區遠區，不同地質條件和爆炸參數，爆破振動的頻率和振幅是不同的，選用的水下爆破振動測試系統的頻響范圍應該與被測信號的振動頻率相匹配。為了滿足現場測試的要求，測振儀還應該具有自觸發、負延時以及多通道，可多次采集的特點。水下測點則采用自主研制的水下爆破振動測試系統[8]如圖2。

圖2 水下爆破振動測試系統

2 爆破振動信號能量分布規律的小波包分析

2.1 爆破振動信號的小波包分解

對信號進行小波包分析時，首先必須確定小波包分解的層數。任何記錄儀都存在最小工作頻率的問題，超出最小工作頻率范圍的這部分信號已不能真實代表原始信號。因此爆破振動信號小波包分解的層數視具體信號以及采用的爆破振動分析儀器的工作頻率而定。對于一個能量有限信號，小波包基可利用各個頻帶子帶上信息提供一種特定信號編碼和重構信號方法[9]。一個給定信號x(t)若進行i層小波包分解在該層分解中可以得到2i個子頻帶。若原始信號最低頻率成分為0，最高頻率成分為wm，每個子頻帶寬度為wm/2i。

爆破地震信號的頻率一般在200 Hz以下，采樣頻率一般應高于被采信號的高頻段十倍以上才能保證所描繪的波形不至于失真[10]，試驗中采用爆破振動記錄儀器的信號采樣頻率2 048 Hz，根據香農采樣定理[11]，則其奈奎斯特(Nyquist)頻率為1 024 Hz。因此，對爆破地震信號進行8層分解，原始信號在整個頻域被劃分為256個自頻帶，每個子頻帶寬為4 Hz(1 024/256)，對應最低頻帶為0～4 Hz。Daubechies小波系列具有較好的緊支撐性、光滑性及近似對稱性[12]，已成為爆破振動信號分析的重要方法，目前應用最多的時db5和db8序列，本文采用db8作為本次爆破振動小波包分析的基函數。根據小波包分解算法，采用二進尺度變換，其對信號分解后各層重構信號的頻帶范圍數據[13-14]見表1。

2.2 爆破振動信號不同頻帶的能量表征

小波包分解系數重構，可以提取各個頻帶信號，且總信號可以表示為：

(1)

式中，Si,k為第i層分解點(i,k)上的重構信號，其中，k=1,2,…,2i-1。

將被分析爆破振動信號分解到第8層，設S8, j對應的能量為E8, j：

(2)

式中，xj,k(j=0,1,2,…,28-1；k=1,2,…,m)為重構信號S8, j的離散點的幅值。

設被分析信號的總能量為E0，則有：

(3)

各頻帶的能量占被分析信號總能量的比例為：

(4)

式中，j=0,1,2,…,28-1。這樣，由式(2)至式(4)可以得到信號經小波包分解后不同頻帶的能量，從而可以找出爆破振動信號在傳播過程中能量的分布規律。圖3即爆破振動信號頻帶能量分布的小波包分解流程圖。

3 水底巖石測點振動信號的頻帶能量分布研究

由于缺乏可用可靠的水下爆破振動測試系統，水下鉆孔爆破時只能采集陸地和建構筑物上的振動數據，對水底巖石中測點的振動數據無法獲得。然而爆破地震波的傳播是從爆區經過水底巖石之后傳遞到陸地和建構筑物，由于水下情況的復雜性，陸地上的振動不能完全反應地震波的傳播和衰減規律。采用自主研制的水下爆破振動測試系統，在水底巖石中設置測點，獲得水底巖石的振動數據，了解水下爆破地震波傳播的全路徑的振動情況，可以全面的分析地震波的傳播規律。借助該工程在不同水深，爆心距以及裝藥量的情況下采集振動信號，采用小波包對振動信號進行分析，獲得水底巖石中振動信號在不同頻段內的分布特征，為進一步研究地震波傳播規律打下基礎。

圖3 爆破振動信號頻帶能量分布的小波包分解流程框圖

3.1 被分析信號的選取

當水下爆破振動測試系統設置與水底巖石中時，測試系統無法準確測出水平徑向或切向的振動速度，并且垂直方向的振動速度是振動強度中最為重要的一個因素，因此對水底振動信號進行分析時，僅考慮垂直方向的振動信號。采用小波包分析對垂直方向的振動信號進行深度為8層的小波包分析，可得各個頻段的能量分布。不同采集編號的爆破參數以及Z方向振動能量和100 Hz以下信號能量占總振動能量的百分比見表2所示。

表2 水下測點振動數據

編號爆心距/m測點水深/m爆區水深/m爆破方量/m3總藥量Z方向爆破振動能量/10-3(cm2·s-2)0～100 Hz占總能量百分比/%126.03221.836.61897.61 1220.14892.146227.93725.836.61897.611220.30686.541338.46119.807.10412.85160.10196.259449.5141.000.481 897.73 8320.25780.398567.5871.110.481 897.73 8320.27181.628644.9353.78.31945.91 1730.05086.022744.9423.077.70883.21 1040.78390.724839.9723.577.70883.21 1040.46788.412942.5071.785.701 780.82 2260.39392.2771043.2992.149.217409270.75486.4241154.7792.649.217409270.15171.0571237.9724.925.688901 1400.38487.7921346.7794.955.688901 1400.81285.6791453.2114.914.979751 2470.60192.6341556.3595.234.979751 2470.46188.1541663.4235.024.979751 2470.33172.1111743.5344.459.405657111.51197.9801849.8994.969.405657111.20794.7801957.2475.159.405657110.21587.0752042.1282.085.698601 1040.63781.8842149.1302.575.698601 1040.71987.3952255.9492.445.6986011040.16090.0122342.4692.424.276608580.37891.9812449.7212.914.276608580.27296.5832554.9992.784.276608580.15296.2642638.2162.333.951022470.10162.2122749.1104.243.951022470.04493.4532857.1754.923.951022470.05590.1102932.5461.951.411 845.73 88814.25293.2783037.4592.741.411 845.73 8889.94595.9563140.1372.491.411 845.73 8889.07593.1563281.7311.062.781 665.73 4080.38888.8663384.4790.792.781 665.73 4080.42193.6583489.0280.282.781 665.73 4080.34794.52235176.1410.840.212 303.64 2100.52099.24336189.7500.820.212 303.64 2100.33196.50137183.3492.240.122 549.124 7560.60498.78238190.7631.590.122 549.124 7560.41099.72439197.1260.080.122 549.124 7560.39996.41940189.2482.393.137151 4610.12398.58541194.3721.483.137151 4610.08399.525

水下鉆孔爆破水底巖石測點的垂直Z方向振動信號頻帶能量分布呈現以下特征：

1) 振動信號在Z方向上的振動能量與爆心距，水深，裝藥量以及傳播場地條件有很大關系，振動能量與爆心距、測點水深呈反比關系，與爆區水深、裝藥量呈正比關系。水底測點與陸地測點最大的不同是水介質的影響，爆區和傳播區域的水層覆蓋使得，巖石表面有了水壓，地震波在水和巖石界面之間發生反射和透射，一定程度上增加了爆破振動能量。炸藥在水下爆破，爆轟壓力雖然有所降低，但由于水壓的影響爆炸能量更多的用于產生地震波，水作為耦合介質，使得孔內爆轟壓力作用在巖石的壓力更為均勻，用于粉碎巖石的能量降低，爆壓作用時間增長；

2) 振動信號的絕大部分能量都集中在100 Hz以下的頻段內，表明水下鉆孔爆破水底振動信號能量要比陸地爆破振動信號能量的頻率分布更為集中，傾向于向低頻發展；

3) 振動信號的頻段能量分布基本上呈現，隨著爆心距的增加，低頻部分能量增加，高頻成分在傳播過程中被吸收，衰減速度較快，相同的爆心距，裝藥量增大，振動能量更多集中在低頻成分。影響水底測點振動強度的因素不止有裝藥量和爆心距水深(包括測點水深和爆區水深)以及場地條件的影響也不可忽略。針對此情況分別對上述分別對四種因素的影響進行對比分析。

3.2 裝藥量對信號頻帶能量分布的影響

選取爆心距，水深以及場地條件較為接近，但裝藥量差別比較大的編號為8、26和31三組信號進行小波包分析，獲得不同頻帶段內的振動能量分布情況，研究裝藥量對其影響。三組振動信號的速度時程曲線以及振動信號頻帶能量分布如圖4。

圖4 不同裝藥量測點的振動信號的速度時程曲線與頻帶能量分布

三組信號裝藥量由大到小，其振動總能量分別為9.075×10-3cm2/s2，0.467×10-3cm2/s2和0.101×10-3cm2/s2，信號中低于100Hz能量占總能量的百分比分別為93.156%，88.412%和62.212%。因此在其他條件相同的情況下，裝藥量對振動信號在低頻段內的能量的影響很大，裝藥量與振動總能量呈正比關系，與低頻信號占總能量的百分比也是正比關系，因此裝藥量比較大時，低頻部分的振動能量很大，對建構筑物的影響也更大，振動產生的危害效應也更大。

從圖4可以看出，裝藥量增大使得振動能量向低頻部分發展，且主頻部分能量更為集中，裝藥量最小的26號測點，100 Hz以下的爆破振動能量只占總能量的62.212%，并且能量分布比較分散，這就使得其危害效應減弱；8號測點的振動能量分布在小于50 Hz的范圍內，并且能量主要集中在主頻段附近，這樣就導致振動危害效應增強，31號測點振動持續時間長，這是由于裝藥量過于大，采用了分段起爆的方式，分段起爆不僅延長了爆破作用時間，也對振動能量的分布產生了影響，將主頻段內的爆破振動能量進行了分散，提升了高頻部分振動能量所占的比重，很大程度上減小了爆破振動的危害效應。

3.3 爆心距對信號頻帶能量分布的影響

在陸地爆破振動預測中，爆心距作為僅次于裝藥量的影響因素，在水下鉆孔爆破振動中也起到至關重要的作用。地震波的衰減隨著爆心距的增加呈現指數衰減，但振動能量的分布需要進行對比分析。選取一次起爆時不同爆心距上測點(編號為14、15和16)的振動速度時程曲線，研究振動信號隨爆心距的變化規律。三組振動信號的速度時程曲線以及振動信號頻帶能量分布如圖5。

圖5 不同爆心距測點的振動信號的速度時程曲線與頻帶能量分布

三組信號除了爆心距有差別以外，測點水深略有不同，其他條件基本一致，隨著爆心距的增加振動能量從0.601×10-3cm2/s2，衰減到0.461×10-3cm2/s2，爆心距為63.42 m時衰減為0.331×10-3cm2/s2。表2可知，低于100 Hz以下的振動能量分別占總能量的92.634%，88.154%和72.111%。振動信號的能量與爆心距呈反比，由于爆心距的差距不是特別大，高頻信號的吸收效應不是很明顯，低頻信號所占的能量也更加少，爆破近區的危害效應更大。爆破振動能量的衰減及信號頻帶分布規律與裝藥量的影響規律正好相反。

圖5可以對比出，隨著爆心距的增加，振動信號能量的頻段分布更為離散，振動能量在低頻段集中會使得振動危害效應增大，將振動能量分散的頻段增加后可以有效降低振動信號在主頻段的能量，減小爆破振動危害。32號至41號測點的能量統計也可以看出，爆心距增加后，高頻部分衰減比較迅速，絕大部分振動能量都集中在低頻段內。

3.4 水深對信號頻帶能量分布的影響

水介質作為影響水下鉆孔爆破振動的主要因素，由于缺乏水下測振儀器，對其振動信號的分析還是空白，爆區水深和測點的水深都會影響到地震波的衰減。

3.4.1測點水深對信號頻帶能量分布的影響

選取爆心距、爆區水深和裝藥量較為接近，測點水深分別為3.07 m、4.95 m和2.08 m的7、13和20號測點振動信號，獲得不同頻帶段內振動能量分布情況，研究測點水深對其影響。三組振動信號的速度時程曲線以及振動信號頻帶能量分布如圖6。

圖6 測點水深不同的振動信號的速度時程曲線與頻帶能量分布

在其他條件接近的情況下，水深為2.08 m的20號測點的振動總能量為0.637×10-3cm2/s2，水深為3.07m的7號測點的振動總能量為0.783×10-3cm2/s2，水深為4.95 m的13號測點的振動總能量為0.812×10-3cm2/s2，測點水深由淺及深，測點的振動能量逐漸增加，這說明測點水深與振動能量呈正比關系，水越深，相同爆破條件下，測點的振動能量逐漸增加，水壓使得地震波在水底傳播的范圍增大，雖然衰減較快，但相比陸地地震波的傳播還是要慢。

13號測點低于100 Hz的振動能量占總能量的85.679%，7號測點低頻能量占總能量的90.724%，測點水深最淺的20號測點低于100 Hz的振動能量占信號總能量的81.884%，從占比來看，低頻能量與測點水深的關系并不明顯。但從圖6，將200 Hz以內的振動信號的各頻段的能量通過圖變現出來可以看出，測點的水越深，振動能量頻帶分布越分散，且高于50 Hz的能量占比明顯增加，水越淺，振動能量向主頻段集中，振動能量主要集中在一個頻段內。因此從安全防護角度來分析的話，測點的水深對振動能量的影響是正面的，雖然水深增加使得測點的振動能量增加，但可以使振動能量更廣泛的分布在略高的不同頻段內，減少振動能量在低頻段內的分布，對保護目標的防護起到一定的效果。還應根據水底保護目標的自振頻率等因素，綜合考慮，對一些自振頻率較高的水底儀器，則需要降低高頻段的振動能量，需要針對不同的防護目標提出合理的爆破設計方案。

3.4.2爆區水深對信號頻帶能量分布的影響

與測點水深類似，爆區上方水的壓力直接影響著爆炸能量的分配，爆區水越深，炸藥爆炸時所承受的水壓越大，爆炸能用于破碎巖石以及水中沖擊波和地震波的能量會有所不同，本文研究爆區水深對地震波能量的影響。選取爆心距、測點水深和裝藥量較為接近，爆區水深分別為9.21 m、5.69 m和1.41 m的10、20和31號測點的振動信號，獲得不同頻帶段內的振動能量分布情況，研究測點水深對其影響。三組振動信號的速度時程曲線以及振動信號頻帶能量分布如圖7。

圖7 爆區水深不同振動信號的速度時程曲線與頻帶能量分布

對比10號測點與20號測點的振動能量，由于兩者起爆藥量接近，爆心距也比較接近，其他變量也差別不大，10號振動數據對應的爆區水深比20號測點對應的爆區水深要深3.52 m，相當于10號振動數據的炸藥起爆時要比20號振動數據的炸藥起爆多承受0.35個大氣壓，雖然相比爆轟壓力影響不大，但對爆轟能量的分配產生了影響。10號測點對應的裝藥量為907 kg，產生的爆破振動能量為0.754×10-3cm2/s2，20號測點對應的裝藥量為1 104 kg，產生的爆破振動能量為0.637×10-3cm2/s2，爆心距20號測點略小，測點水深基本一致，說明爆破區域的水深對振動能量影響不可忽略，爆區水越深，用于產生地震波的能量也隨之增加。

隨著爆區水深的增加，振動能量分布在低于100 Hz所占的百分比分別為93.156%，81.814%和86.424%，低頻能量都占了振動能量的絕大部分，但是三者之間并沒有呈現很好的相關性。從圖7對比分析爆區水深增加，使得振動信號能量在各個頻段內的分布較為分散，降低了主頻段內的振動能量的集中，也就減小了振動危害效應。31號測點的裝藥量較大，且采取了分段起爆的方式，其振動能量向低頻發展，這與裝藥量對振動信號頻帶能量分布的影響一致，爆區水深變淺使得能量更為集中，此類情況在施工時應該重點進行關注。

3.5 場地條件對信號頻帶能量分布的影響

場地條件的影響包括很多方面，測點與爆區之間存在著很多變化量，溝槽影響，高程差影響，水底巖石的情況更為復雜，而且不確定性更多。無法準確觀察到場地條件，但如果對已知場地條件下的振動信號分析較為透徹，能夠找到不同因素的影響規律，也可以反過來為場地的勘測提供理論基礎。選取編號分別為1、12和37號測點的振動信號，獲得不同頻帶段內的振動能量分布情況，三個測點與爆區之間的場地條件差別比較大，對其進行分析可以獲得一些重要對比情況。

1號測點處的水深為21.83 m，爆區水深為6.61 m，兩者之間的高差為-15.22 m；12號測點水深2.64 m，爆區水深9.21 m，高差為+6.57 m；37號測點處水深為2.64 m，爆區水深0.12 m，高差為2.12 m；三次爆破時測點與爆區之間的場地條件差別比較大，1號測點屬于負高程差，振動能量由于負高程差的影響有所降低，而12號測點與爆區水深是正高差，根據高程差對振動能量影響，振動信號具有放大效應，相比以上兩個測點，37號測點與爆區的高差就較小，但測點的爆心距較大，且傳播路徑上有深為15 m，寬40 m的航道。

3個測點的振動能量分別為0.148×10-3cm2/s2，0.384×10-3cm2/s2，0.604×10-3cm2/s2，1號測點的裝藥量為1 122 kg，12號測點的裝藥量為1 140 kg，爆區水深分別為6.61 m和5.68 m，兩次起爆的裝藥量和爆區水深都比較接近，1號測點距離爆區的距離只有26.032 m， 12號測點與爆區的距離為37.972 m，但12號測點的振動能量遠大于1號測點的振動能量，說明測點與爆區之間的高程差對水下鉆孔爆破地震波的影響不可忽視，場地條件對爆破振動強度的影響規律與陸地爆破振動的影響規律一致[15]，即：正高程振動放大，負高程振動強度減弱。從低于100 Hz的振動能量分布來看，負高程的振動能量風多的集中在低頻段內，而正高程的振動能量雖然絕大部分也在100 Hz以下的頻段內，但是能量分布較為分散，高于50 Hz的能量增多。

圖8中37號測點與爆區之間有天然航道，航道平均水深為15 m，在兩者之間形成了天然的溝槽，但由于起爆藥量較大(4 756 kg)，振動能量(0.604×10-3cm2/s2)還是要比近距離的1號和12號測點的振動能量大，說明裝藥量的影響程度較大。對37號測點的振動信號進行頻帶能量分析，98.782%的振動能量都集中在100 Hz以下，并且能量集中頻帶也比較低。航道的溝槽效應以及隨著爆心距的增加，高頻成分的振動能量被吸收和迅速衰減，剩余的低頻信號雖然減弱，但能量較為集中的出現在低頻段。因此起爆藥量比較大時，需特別注意安全防護。

圖8 場地條件不同振動信號的速度時程曲線與頻帶能量分布

場地的復雜程度直接影響地震波的傳播情況，溝槽效應，高程差以及地質條件的變化都會使地震波的傳播介質中反射透射，由于水下情況難以完全掌握，因此場地條件對地震波的傳播影響規律還有待于進一步研究。

3.6 討論

由于水下設置振動測試系統無法將X與Y方向固定，采用Z方向的振動數據進行分析，振動信號在Z方向上的振動能量與爆心距，水深，裝藥量以及傳播場地條件有很大關系，振動能量與爆心距、測點水深呈反比關系，與爆區水深、裝藥量呈正比關系。振動信號的頻段能量分布基本上呈現，隨著爆心距的增加，低頻部分能量增加，高頻成分在傳播過程中被吸收，衰減速度較快，相同的爆心距，裝藥量增大，振動能量更多集中在低頻成分。水底測點與陸地測點最大的不同是水介質的影響，爆區和傳播區域的水層覆蓋使得，巖石表面有了水壓，地震波在水和巖石界面之間發生反射和透射，一定程度上增加了爆破振動能量。炸藥在水下爆破，爆轟壓力雖然有所降低，但由于水壓的影響爆炸能量更多的用于產生地震波，水作為耦合介質，使得孔內爆轟壓力作用在巖石的壓力更為均勻，用于粉碎巖石的能量降低，爆壓作用時間增長。振動信號的絕大部分能量都集中在100 Hz以下的頻段內，水下鉆孔爆破水底振動信號能量要比陸地爆破振動信號能量的頻率分布更為集中，傾向于向低頻發展。

4 結論

1) 振動信號的絕大部分能量都集中在100 Hz以下的頻段內，裝藥量增大使得振動能量向低頻部分發展，且主頻部分能量更為集中；

2) 隨著爆心距的增加，振動信號能量的頻段分布更為離散，振動能量在低頻段集中會使得振動危害效應增大，振動能量分布在更多不同的頻段后可以有效降低振動信號在主頻段的能量，減小爆破振動危害；

3) 測點位置的水越深，振動能量頻帶分布越分散，且高于50 Hz的能量占比明顯增加，水越淺，振動能量向較低的主頻段集中。爆區水深的增加，主頻段內的振動能量占比也隨之降低，振動危害效應有所削弱；

4) 場地條件的復雜性決定了其影響地震波的復雜性，但與陸地爆破振動傳播具有相似性，測點與爆區之間正高程時，振動強度增強，負高程時振動強度被削弱，溝槽效應的影響也與陸地地震波的傳播類似。