冷卻塔冷卻效果數學模型與計算方法*

蘇振興 譚志鋒 譚小衛 黃祖健

冷卻塔冷卻效果數學模型與計算方法*

蘇振興1譚志鋒1譚小衛1黃祖健2

（1.新菱空調（佛岡）有限公司 2.廣東新菱空調科技有限公司）

基于能量和質量守恒方程、能量傳遞方程及空氣與水之間的傳質方程，建立叉流流型和逆流流型冷卻塔的傳熱傳質數學模型。通過模型分別計算叉流流型和逆流流型的出口水溫和空氣濕溫度，從而反映冷卻塔的冷卻效果，為工程設計和優化提供理論依據。

叉流；逆流；冷卻塔；傳熱；傳質

0　引言

冷卻塔主要應用于空調冷卻、冷凍和塑膠化工等行業，具有廣闊的市場前景。隨著國家低碳環保、節能減排等政策的提出，冷卻塔向著低能耗、低噪聲和環保的趨勢發展[1]。學者Melkel[2]于1925年首次闡述冷卻塔運行機理并建立Melkel模型，該理論雖為后人提供了研究方向及基礎，但其忽略了水分的蒸發，且計算精度低、計算量偏繁瑣[3]，難以得出冷卻塔實際運行情況。本文以應用范圍較廣的方形冷卻塔為研究對象，在Melkel模型、Poppe[4]模型和e-NTU[5]模型的基礎上加以改進，建立兼顧高計算精度和低計算量的傳熱傳質模型。

1　建立傳熱傳質數學模型

在計算冷卻水與空氣熱質交換的過程中，為簡化計算[6]，作如下假設：1）水和空氣的熱質交換過程是穩態的，物性參數為常數；2）流體與環境之間不存在物質交換，為絕熱過程；3）傳質阻力集中在空氣側；4）冷卻水均勻噴淋、傳熱與傳質界面相同；5）不考慮軸向的熱質傳遞。因此，圖1(a)所示的叉流熱質交換過程，可簡化為圖1(b)所示的二維傳熱傳質問題；圖2(a)所示的逆流熱質交換過程，可簡化為圖2(b)所示的一維傳熱傳質問題。

1.1 叉流流型

冷卻水與空氣的叉流熱質交換過程如圖1(a)、圖1(b)所示。叉流情況下的能量和質量守恒方程式為

H -填料高度 L -填料厚度 W -填料寬度

空氣側的能量傳遞方程為

其中，為無量綱的傳質單元數，定義如式(4)所示；e為水溫對應的飽和空氣的焓，單位kJ/kg；為劉易斯數，此處取定值1；λw為水在該處溫度下的汽化潛熱，單位kJ/kg；e為水溫對應的飽和空氣的含濕量，單位kJ/kg。

由于=1，式(3)可簡化為

空氣與水之間的傳質方程為

1.2 逆流流型

冷卻水與空氣的逆流熱質交換過程如圖2(a)、圖2(b)所示，軸與冷卻水噴淋方向一致。逆流情況下熱質交換過程的能量和質量守恒方程為

其中s為填料質量。

空氣與水的能量傳遞方程與質量傳遞方式與叉流相同，如式(5)、式(6)所示。

2　冷卻性能數值離散計算方法

對于叉流冷卻塔，式(1)、式(2)、式(5)、式(6)完整地描述了每個微元控制體內水與空氣的熱質交換規律。數值求解過程需要將上述控制方程離散，并在每個微元體內求解。

2.1 叉流流型

叉流形式的數值求解過程：將圖1(b)的二維平面劃分為×個網格，如圖3所示；對圖3中的任意網格（,），式(1)、式(2)、式(5)、式(6)均適用，并可以寫成式(9)~式(12)。

（1, 1）（2, 1）…（i, 1）…（M, 1） （1, 2）（2, 2）…（i, 1）…（M, 1） ……………… （1, j）（2, j）…（i, j）…（M, j） ……………… （1, N）（2, N）…（i, N）…（M, N）

若給定填料的、入口空氣與冷卻水的參數（空氣入口溫度、含濕量、流量；水的入口溫度、流量），利用式(9)~式(12)即可數值離散求解填料出口的水溫與空氣溫濕度。

2.2 逆流流型

冷卻水與空氣行程逆流流型時，根據式(5)~式(8)和空氣與冷卻水的入口參數（空氣入口溫度、含濕量、流量；水的入口溫度、流量），即可求解逆流流型（一維）水與空氣的熱質交換過程的出口參數情況。

3　結論

本文通過傳熱傳質數學模型，考慮影響冷卻塔換熱性能的因素，如空氣流量、空氣的含濕量、水流量和水溫等，計算叉流流型和逆流流型的出口水溫和空氣濕溫度，從而反映冷卻塔的冷卻效果。本文計算方法貼合冷卻塔運行機理，為冷卻塔的設計與開發改造提供參考依據。

[1] 任世瑤.21世紀冷卻塔產業[J].工業用水與廢水,2006,37(1): 76-78.

[2] Merkel F .Verdunstungskuhlung[D].Berlin:VDI Forschungsar-beiten, 1925.

[3] Kloppers J C, Kroger D G. Cooling tower performance evaluation: Merkel, Poppe, and e-NTU methods of analysis[J]. Engineering for Gas Turbines and Power, 2005(127):1-7.

[4] Poppe M, Rogener H. Berechnung von ruckkuhlwerken[M]. Berlin:VDI-Warmeatlas,1991:1-15.

[5] Jaber H, Webb R L. Design of cooling towers by effectiveness-NTU method[J]. Heat Transfer,1989(111):837-843.

[6] 錢煥群,郭懷德,金安.冷卻塔冷卻過程模擬計算[J].暖通空調,1999,29(1):59-61.

Mathematical Model and Calculation Method for Cooling Tower Cooling Effect

Su Zhenxing1Tan Zhifeng1Tan Xiaowei1Huang Zujian2

(1. SINRO Air-Conditioning (FoGang) Co., Ltd. 2. Guangdong Sinro Air-conditioning Technology Co., Ltd.)

Based on the energy and mass conservation equations, the energy transfer equation and the mass transfer equation between air and water, a mathematical model of heat and mass transfer for the cross-flow type and counter-flow type cooling tower is established.The outlet water temperature and air humidity temperature of the cross flow flow type and the counter flow flow type are respectively calculated by the model, thereby reflecting the cooling effect of the cooling tower, and providing a theoretical basis for engineering design and optimization.

Cross-Flow; Reverse Flow; Cooling Tower; Heat Transfer; Mass Transfer

國家重點研發計劃項目（2017YFC0704100）

蘇振興，男，1981年生，大專，工程師，主要研究方向：智能測量與節能控制技術。E-mail: 22476963@qq.com

譚志鋒，男，1980年生，中專，高級工程師，主要研究方向：智能測量與節能控制技術。

譚小衛，女，1971年生，本科，高級工程師，主要研究方向：智能測量與節能控制技術。

黃祖健，男，1962年生，高中，高級工程師，主要研究方向：智能測量與節能控制技術。