氣體鉆井預彎曲鐘擺鉆具控斜的動力學行為

狄勤豐 胡菲菲 周 波 王春生 李 寧 婁爾標 王文昌

1.上海大學力學與工程科學學院 2.上海市應用數學和力學研究所 3.中國石油塔里木油田公司

0 引言

氣體鉆井技術利用可壓縮的空氣或其他氣體作為循環介質進行鉆進，不但可以大幅度提高鉆井速度，而且還可以避免地層漏失、油藏污染等難題，在國內外已得到了快速發展。但氣體鉆井直井井斜控制困難一直是影響該技術發展的問題之一[1-4]。

氣體鉆井井斜控制技術的發展主要經歷了3個階段。第一個階段，為了防止卡鉆，通常采用光鉆鋌鉆具組合（以下簡稱BHA）結構，但基本無法控制井斜，而且當地層出水時，井斜增加更為迅速。第二個階段，空氣錘和帶穩定器BHA的應用，這兩種控斜方式的效果比較明顯，改善了大部分地區氣體鉆井直井井斜控制效果，但在地層出水、地層軟硬交替頻繁和地層非均質性較強（如礫巖層）等情況下，上述控斜方式失效。塔里木油田使用空氣錘或單穩定器鉆具組合在山前構造巨厚礫巖層的10口井中鉆進16個井段，井斜控制困難，最大井斜達18.69°。當地層傾角較大時，井斜控制更加困難。第三個階段，帶預彎結構的鐘擺鉆具組合（以下簡稱預彎鐘擺BHA）的應用。基于深入的動力學研究發現，預彎鐘擺BHA具有顯著的防斜和糾斜作用，其不僅能提高鐘擺極限鉆壓，同時還具有較大的降斜力，而且預彎結構的引入使得BHA的運動相對穩定[5-6]。實踐表明。預彎鐘擺BHA在非均質性較強的礫石層鉆井中控斜效果十分顯著。筆者研究了這種BHA的動態降斜力及運動穩定性，探討了預彎鐘擺BHA的控斜機制。最后分析了其在塔里木油田氣體鉆井井斜控制作業中的應用效果。

1 預彎鐘擺BHA的三維動力學模型

預彎鐘擺BHA結構如圖1所示，由鉆頭、預彎短接、鉆鋌及兩個穩定器組成。

圖1 預彎鐘擺BHA結構圖

由于長細比較大，這種需要考慮轉動慣性的底部鉆具組合可視為在鉆頭和近鉆頭穩定器約束下的具有初始彎曲結構的瑞利梁[7-13]。預彎鐘擺BHA在鉆壓、扭矩的聯合作用及井壁的約束下將處于復雜的軸向、扭轉和橫向的耦合振動狀態[14-15]。以井眼軸線為z軸，鉆頭與近鉆頭穩定器之間預彎鉆鋌的動力學行為決定著整個BHA的運動特征。設鉆頭處為坐標原點，井眼軸線指向地面為z軸，y軸指向井眼高邊方向。其質心坐標分別為：

式中mi、m分別表示L1、L2段的質量，kg，i=1,2分別表示由彎點分割的兩部分，幾何中心為（xc，yc，zc）。質心所在位置處鉆鋌橫截面的中心與質心的不一致將造成其產生較劇烈的振動。

對于氣體鉆井來說，基于虛功原理及拉格朗日方程，預彎鐘擺BHA的動力學控制方程為[7]：

式中γ表示幾何中心的徑向位移，m；θ表示其繞z軸的轉角，rad；c0表示井眼和鉆鋌之間的間隙，m；Fg表示重力，N；e表示質量中心和幾何中心的距離，Ω表示地面轉盤轉速，rad/s；Mc表示預彎鉆鋌段的質量，kg；E表示彈性模量，Pa；Ic表示預彎鉆鋌段的轉動慣量，m4；L表示預彎鉆鋌段的長度，m；Φk和Θk分別是由于BHA與井壁碰摩而產生的徑向和切向的非線性位移，需根據不同時刻的接觸條件進行確定，m。

得到形心隨時間的運動規律后，基于三維簡支梁模型，考慮慣性力，可求得鉆頭的動態側向力為：

其中

式中Fbx、Fby分別表示鉆頭在x方向和y方向的側向力，N；Lh表示鉆頭到近鉆頭穩定器的距離，m；Foγ和Foθ分別表示預彎鐘擺BHA形心的慣性力，其與接觸狀態有關，N；Fγω表示偏心BHA自轉時質心所受的慣性力，N；Rw表示井眼半徑，m。

2 氣體鉆井控斜技術的應用研究

2.1 預彎鐘擺BHA控斜技術的理論依據

為了實現氣體鉆井井眼軌跡控制，BHA的選擇十分重要。對于任何給定的BHA，如果鉆頭對下井壁的動態合作用力（即降斜力）較大，則可以起到較好的降斜作用。同時，在軸向力的作用下，鉆頭所受的非均勻合力如能有利于控斜，其將增強動態降斜力的作用效果，如圖2所示。

圖2 預彎鐘擺BHA鉆頭載荷圖

需要強調的是，為了保證控斜效果，預彎鐘擺BHA的運動特征需要相對穩定，否則會造成鐘擺段鉆鋌與井壁形成附加的接觸點，從而影響動態降斜力的大小。

對于預彎鐘擺BHA，各部件的外徑一般需根據井眼尺寸按工程要求決定，因此，對其動力學行為具有顯著影響的參數為結構長度配比和彎角大小。筆者所取預彎鐘擺BHA的基本參數如下：

井眼結構參數中井眼直徑為431.8 mm，鉆鋌外徑為228.6 mm，鉆鋌內徑為76.2 mm，穩定器外徑為 429.0 mm。

施工作業參數中轉速為60 r/min，鉆壓為20 kN，井深為 2 766.00 m，井斜角為 1.53°。

施工材料參數中彈性模量為2.1×1011Pa，鉆鋌密度為 7 860 kg/m3，壓縮空氣密度為 35 kg/m3。

鉆鋌接觸碰撞摩擦參數中赫茲接觸系數為6.78×1011Nm－1.5，庫侖摩擦系數為0.1，摩擦角為0.2°。

下面分析彎角及結構變化對鉆頭側向力(Fby)和運動穩定性的影響，為預彎鐘擺BHA結構參數的設計提供依據。

2.2 彎角對鉆頭側向力的影響

彎角是影響BHA動力學特征的關鍵因素，當采用“鉆頭＋3根鉆鋌＋穩定器＋1根鉆鋌＋穩定器”的結構時，可得到彎角分別為0°、0.75°、1.5°時的鉆頭動態側向力，如圖3所示。y方向（井斜方向）的側向力(Fby)圍繞0值波動，其合力均為負值，指向y軸負方向（井眼低邊方向），體現為降斜力。當彎角為0.75°時，鉆頭在y方向的側向力最大。

當彎角不同時，預彎BHA的鐘擺段鉆鋌形心的運動規律如圖4所示。當彎角為0°和0.75°時，BHA的運動均比較穩定，而當彎角為1.5°時，BHA運動軌跡較復雜。同時，可以發現，當彎角為0.75°時，BHA形心運動的最大半徑較小，說明0.75°的彎角時BHA具有最佳的穩定性。考慮到此結構中鉆頭與近鉆頭穩定器之間有3根鉆鋌，可能造成其形心運動幅度過大，因此，為了尋求最優的動力學特征，需進一步研究預彎鐘擺BHA的鉆鋌長度對鉆頭側向力的影響。

圖3 不同彎角時的鉆頭側向力圖

圖4 不同彎角時的預彎BHA鐘擺段鉆鋌形心的運動軌跡圖

2.3 鉆頭與近鉆頭穩定器距離對鉆頭側向力的影響

選取彎角為0.75°，當鉆頭與近鉆頭穩定器之間為兩根鉆鋌時，鉆頭上的側向力如圖5所示。

圖5 L1=19 m時的鉆頭側向力圖

比較圖5與圖3-b可以看出，由于鉆鋌減少1根，鉆頭上的側向力合力Fby略有減小。此時，預彎BHA鐘擺段鉆鋌形心的運動軌跡如圖6所示。

由圖6可知，當鉆頭與近鉆頭穩定器之間為兩根鉆鋌時，BHA的運動穩定性大幅提高，基本處于井眼中心，這對井眼質量控制十分有益。同時穩定的BHA運動，也使得鉆頭運動較為穩定，可減小對鉆頭的損害。

基于以上的分析，采用鉆頭與近鉆頭穩定器之間距離為兩根鉆鋌的帶0.75°彎角的雙穩定器預彎鐘擺BHA進行了現場試驗，取得了很好的效果。

圖6 L1=19 m時預彎BHA鐘擺段鉆鋌形心的運動軌跡圖

3 現場試驗

博孜101井是塔里木油田的1口超深探井，主力層段為厚約5 000 m的礫石層。常規鉆井液鉆井技術鉆速很慢，因此采用氣體鉆井技術來提高鉆速。其三開（井眼直徑為 0.215 9 m）井段為 2 502 ～ 3 800 m。三開初始階段，采用空氣錘進行控斜作業，自2 505 m開始，井斜迅速增加，到井深2 755 m時，井斜達1.53°，增斜率達 0.47°/100 m，增斜趨勢明顯（圖 7），特別是，這種增斜趨勢與先開鉆的鄰井博孜101井基本一致（當時該井井斜已接近5°）。

為了盡快控制井斜增長趨勢，利用帶0.75°彎角的雙穩定器預彎BHA（鉆頭與近鉆頭穩定器之間距離為兩根鉆鋌）進行控斜鉆進，較快地將井斜控制在1°以內（圖7）。扭矩波動區間由空氣錘鉆進時的2.6～28.7 kN·m減小至預彎鐘擺BHA鉆進時的4.0～6.5 kN·m。這也證明了預彎鐘擺BHA的運動狀態十分穩定。

圖7 博孜101井實測井斜及扭矩特征圖

從上面的結果可以看出，由于預彎鐘擺BHA可以提供較大的、穩定的動態側向力，而且BHA的運動狀態相對穩定，因此其不但能夠有效控制井斜，而且可以減小地面扭矩波動。這也充分說明，預彎鐘擺BHA控斜方法可以有效地實現巨厚礫石層氣體鉆井井斜控制。

4 結論

1）合理的預彎鐘擺BHA在氣體鉆井中可以提供較大的動態降斜力，從而發揮出很好的降斜效果，其有效性已為現場試驗所驗證。

2）提出的預彎鐘擺BHA的動力學控制方程，能夠很好地描述預彎結構的運動特征。

3）彎角的大小對BHA的側向力及運動穩定性影響較大。通過分析不同彎角導致的鉆頭動態側向力及其運動軌跡的穩定性，可以從動力學角度闡述預彎鐘擺BHA的控斜機理。