微張力算法在活套控制中的應(yīng)用

于景輝，趙德琦

（1馬鞍山鋼鐵股份有限公司 制造部，安徽 馬鞍山243000；2北京科技大學(xué)設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100083）

1 前言

眾所周知，張力是連軋過(guò)程的一個(gè)重要現(xiàn)象，各機(jī)架通過(guò)帶鋼張力傳遞影響、傳遞能量而互相發(fā)生聯(lián)系。張力是由于機(jī)架間速度差而產(chǎn)生的，從兩個(gè)機(jī)架間來(lái)看，如果由于某種原因（外擾量或調(diào)節(jié)量變動(dòng)時(shí)）而使i號(hào)軋機(jī)帶鋼出口速度減小（可能是軋輥速度減小，也可能是由于壓下率等其他工藝參數(shù)變動(dòng)，造成前滑量減小），結(jié)果使i號(hào)和i+1號(hào)機(jī)架間的帶鋼拉直而產(chǎn)生張力［1］。在軋制某些規(guī)格的帶鋼時(shí)，精軋區(qū)域過(guò)程控制級(jí)（簡(jiǎn)稱L2）向基礎(chǔ)自動(dòng)化級(jí)（簡(jiǎn)稱L1）下發(fā)的設(shè)定由于計(jì)算的秒流量不匹配造成前后機(jī)架壓下率或者速度不匹配。通常這種前后機(jī)架壓下率或者速度設(shè)定不匹配的情況會(huì)引起機(jī)架間帶鋼套量過(guò)大或者過(guò)小，后者俗稱“拉鋼”。而拉鋼現(xiàn)象明顯體現(xiàn)于前后機(jī)架穿帶后電流相差過(guò)大（后機(jī)架＞前機(jī)架），活套角度低于正常設(shè)定角度。當(dāng)帶鋼對(duì)活套施加一定外力情況下，傳統(tǒng)的液壓活套油壓傳感器檢測(cè)計(jì)算得到的帶鋼張力就不能反映真實(shí)的帶鋼張力。

針對(duì)這種拉鋼現(xiàn)象，在某帶鋼熱連軋現(xiàn)場(chǎng)利用傳統(tǒng)的微張力算法對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化得到一種新的帶鋼張力檢測(cè)方法，通過(guò)這種方法判斷當(dāng)前是否處在拉鋼現(xiàn)象并及時(shí)對(duì)活套高度閉環(huán)做出補(bǔ)償，在一定程度上緩解了由于拉鋼引起的帶鋼頭部拉窄拉薄等不良現(xiàn)象。

2 活套控制系統(tǒng)構(gòu)成與拉鋼問(wèn)題

在傳統(tǒng)的活套控制策略中，活套的高度是閉環(huán)調(diào)節(jié)的，張力由于缺乏有效的檢測(cè)手段，一般是開(kāi)環(huán)控制。本系統(tǒng)中，保證張力恒定，根據(jù)活套機(jī)械結(jié)構(gòu)（見(jiàn)圖1），通過(guò)檢測(cè)活套驅(qū)動(dòng)液壓缸兩側(cè)（無(wú)桿腔，有桿腔）油壓得到的液壓力矩計(jì)算得到實(shí)際帶鋼張力：

式中：MT為活套張力矩；FHydraulic為液壓缸力；Y為液壓缸作用力的垂直方向與活套動(dòng)力臂的夾角；MS為帶鋼自重力矩；Ml為活套自重力矩。而FHydraulic可以由公式（2）計(jì)算得到：

式中：PO為無(wú)桿腔油壓；PI為有桿腔油壓；SO為無(wú)桿腔面積；SI為有桿腔面積。

圖1 活套機(jī)構(gòu)動(dòng)力示意圖

通過(guò)以上兩式能夠反算得到帶鋼張力，實(shí)際帶鋼張力與二級(jí)模型設(shè)定帶鋼張力形成張力閉環(huán)控制。本系統(tǒng)的活套控制器由位置閉環(huán)、張力閉環(huán)和高度閉環(huán)3個(gè)閉環(huán)組成。如圖2所示，活套在等待過(guò)鋼時(shí)處于位置閉環(huán)，根據(jù)上下游機(jī)架的負(fù)荷繼電器信號(hào)切換到張力閉環(huán)和高度閉環(huán)。而高度閉環(huán)投入的時(shí)間則通過(guò)是否建張來(lái)判定。活套高度閉環(huán)與張力閉環(huán)之間相互獨(dú)立，高度閉環(huán)通過(guò)設(shè)定角度換算的套量和實(shí)際角度換算的套量之間的偏差調(diào)節(jié)上游機(jī)架的速度達(dá)到套量恒定。張力閉環(huán)則通過(guò)油壓傳感器檢測(cè)計(jì)算到的帶鋼張力與設(shè)定張力比較從而維持帶鋼張力恒定。

在軋制某些規(guī)格（極厚）的帶鋼時(shí)，精軋區(qū)域L2向L1下發(fā)的設(shè)定由于計(jì)算的秒流量不匹配造成前后機(jī)架壓下率或者速度不匹配。“拉鋼”現(xiàn)象直觀體現(xiàn)于前后機(jī)架間的活套實(shí)際角度低于正常設(shè)定角度，如圖3所示。拉鋼現(xiàn)象的危害是顯而易見(jiàn)的，當(dāng)出現(xiàn)拉鋼后，帶鋼頭部往后的一段距離的厚度同樣被拉薄。

圖2 活套控制系統(tǒng)示意圖

圖3 拉鋼現(xiàn)象

3 微張力算法建模與補(bǔ)償

當(dāng)軋制處于拉鋼的狀態(tài)時(shí)，活套系統(tǒng)的實(shí)際帶鋼張力與角度如圖4所示。由圖4可知，7#活套處于拉鋼的狀態(tài)時(shí)，活套角度（套量）遠(yuǎn)低于設(shè)定值。而通過(guò)油壓傳感器檢測(cè)計(jì)算得到的帶鋼張力在曲線中卻一直處于設(shè)定值范圍。此時(shí)油壓傳感器已不能反映真實(shí)的帶鋼張力，而實(shí)際的帶鋼張力在拉鋼區(qū)域要比設(shè)定值大。

圖4 活套角度與帶鋼張力

在現(xiàn)場(chǎng)活套輥沒(méi)有測(cè)壓頭同時(shí)傳統(tǒng)的油壓傳感器檢測(cè)計(jì)算方式又不能真實(shí)反映帶鋼張力的情況下，是否能夠找到另外一種方法準(zhǔn)確得到真實(shí)的帶鋼張力，很多書(shū)籍及資料中利用微張力算法進(jìn)行小張力軋制。但是這種算法需要計(jì)算大量且復(fù)雜的過(guò)程參數(shù)，同時(shí)僅適用于速度較慢的機(jī)架。

對(duì)活套上游機(jī)架的主電機(jī)建立電機(jī)負(fù)載模型如圖5所示。

圖5 電機(jī)負(fù)載模型

通過(guò)已知的電機(jī)轉(zhuǎn)速n，電機(jī)功率P，經(jīng)過(guò)減速箱的轉(zhuǎn)速nf，減速比j、實(shí)際電機(jī)效率η以及工作輥直徑d，由公式（3）～（7），可以推導(dǎo)出公式（8）：

式中：σ為帶鋼張應(yīng)力，n/mm2；Pm為上游機(jī)架實(shí)時(shí)輸出功率，kW；η為上游機(jī)架各級(jí)傳動(dòng)效率；j為上游機(jī)架減速比；B為上游機(jī)架出口寬度，mm；h為上游機(jī)架出口厚度，mm；n為上游機(jī)架電機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；d為上游機(jī)架工作輥直徑，mm。

根據(jù)式（3）中計(jì)算得到的結(jié)果就能夠通過(guò)電機(jī)的信息得到實(shí)際的帶鋼張力/張應(yīng)力。針對(duì)拉鋼這種現(xiàn)象，可以根據(jù)實(shí)際帶鋼的張力/張應(yīng)力對(duì)高度閉環(huán)進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)償。圖6即為針對(duì)高度閉環(huán)進(jìn)行補(bǔ)償?shù)乃惴ㄔ韴D，設(shè)定張力與主電機(jī)實(shí)際功率計(jì)算得到的帶鋼相張力比較的結(jié)果首先進(jìn)入折線控制器中，而折線控制器能夠輸出非線性的補(bǔ)償，只針對(duì)正向偏差輸出即拉鋼的情況才會(huì)輸出，隨后乘以一定的增益（可調(diào)）后為避免振蕩，最終的輸出要經(jīng)過(guò)積分。

圖6 補(bǔ)償算法

補(bǔ)償算法的輸出量和原高度閉環(huán)控制器的輸出疊加進(jìn)入上游機(jī)架主傳動(dòng)裝置。如此，一旦發(fā)生拉鋼的現(xiàn)象，在L1（一級(jí)基礎(chǔ)自動(dòng)化）系統(tǒng)中會(huì)調(diào)節(jié)對(duì)應(yīng)的上游機(jī)架主傳動(dòng)系統(tǒng)速度，從而讓活套抬起至設(shè)定角度。

4 應(yīng)用效果

為驗(yàn)證算法的有效性，在某帶鋼熱連軋現(xiàn)場(chǎng)將此算法投入。將算法中的比例增益K=1，積分時(shí)間TN=5 000 ms，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)發(fā)生的實(shí)際拉鋼現(xiàn)象投入。投入前后的效果對(duì)比如圖7和圖8所示。

圖7 算法投入前

圖8 算法投入后

對(duì)比圖7和圖8，首先可以看出當(dāng)通過(guò)檢測(cè)電機(jī)功率計(jì)算得到的帶鋼張力＞設(shè)定張力時(shí)帶鋼處于拉鋼狀態(tài)，而通過(guò)油壓傳感器檢測(cè)計(jì)算得到的帶鋼張力不能反映帶鋼的真實(shí)張力；其次高度閉環(huán)的輸出相比較算法投入前也更加快速，活套從被拉低的角度恢復(fù)到設(shè)定角度的時(shí)間也大大縮短。而帶鋼頭部的寬度厚度相比投入前也有明顯的改善，如圖9所示。

圖9 算法投入后的帶鋼質(zhì)量

5 結(jié)語(yǔ)

利用主電機(jī)的信息對(duì)傳統(tǒng)的微張力算法進(jìn)行改進(jìn)，建立簡(jiǎn)易帶鋼張力模型。同時(shí)針對(duì)L2設(shè)定誤差造成拉鋼的現(xiàn)象對(duì)活套系統(tǒng)中高度閉環(huán)進(jìn)行及時(shí)補(bǔ)償，證明這種思想有利于拓展活套控制系統(tǒng)中對(duì)于張力檢測(cè)的手段。傳統(tǒng)的油壓傳感器檢測(cè)在某些場(chǎng)合不能準(zhǔn)確有效的反映實(shí)際帶鋼張力，而壓頭的成本又相對(duì)較高，因此本文所提出來(lái)的算法可以作為一種新的有效檢測(cè)手段。筆者在某帶鋼熱連軋現(xiàn)場(chǎng)投入使用取得了一定的效果，但該算法還需要進(jìn)一步的改進(jìn)，才能最終保證算法的準(zhǔn)確性。