不要蘋果派，只要數學

衣魚

生日到了，媽媽端上一個蛋糕。你正想著要許一個什么愿望，媽媽開口說話了：“蛋糕是10寸的，也就是直徑約等于33厘米，那它的周長是多少？”你一臉尷尬，不情愿地說出了：“2πr，約等于103.62厘米。”媽媽繼續問："那π是怎么來的？”你臉上頓時一個大寫的懵是阿基米德、劉徽、祖沖之算的……“媽，這是過生日，何必呢！

★阿基米德不吃蘋果派

阿基米德是一個為真理而活的人。他到底吃不吃蘋果派我不知道，但基本上可以說，美食于他而言只是為了活下去，除此之外沒啥用處。

普魯塔克在阿基米德的傳記里寫，阿基米德全力投入工作忘懷一切，要靠他的仆人將他從圖表旁邊拉開，才能在他身上涂抹油膏，幫他消除疲憊，甚至強制他去洗澡。這么一個號稱可以翹起地球的人，為了科學，可以說一點生活自理的能力都沒有。

在阿基米德時代，人們就發現不管多大、多小的圓，它的周長和直徑的比值是一個不變的常數。至于那個數字到底是多少，沒人知道。最后給它命了個名，叫π。

這個π到底是怎么得來的呢？很巧的是全世界的數學家都用了同一種算法，叫“割圓術”

阿基米德發現，一個正多邊形，它的邊越多，它就越像圓。幾乎到正48邊形的時候，和圓就沒啥差別了。于是阿基米德在圓的里面和外面分別畫了2個相切的正多邊形，內切多邊形約束了圓周長的最小值，外切正多邊形約束了圓周長的最大值。

他從正6邊形開始算，直到正96邊形，得出3.140845<π<3.142857。小數點后第3位開始，差別變大就不可靠了。因此，阿基米德算出π約等于3.14，這個值也被我們沿用至今。

★世上無難事，只怕有心人

和阿基米德有點不一樣的是，中國數學家劉徽沒有用內切外切兩個多邊形來算，他用了更加簡潔的算法，只計算內切多邊形，算到了正96邊形時，他發現了一個更快捷的算法，只需要用正96邊形的數據，經過一次除法和一次加法，就可以得到正1536邊形的值。這個發現真是酷，他也因此得出一個他自己非常滿意的答案：π約等于3.1416。

三國時期，戰亂紛飛，劉徽一個人窩在家里搞學術，能算出這個答案，已經非常驚人了。

更厲害的地方在于，劉徽的快捷算法啟發了后來的數學家一祖沖之。是的，說到圓周率了，怎么能少得了他呢！祖沖之可以說是中國的圓周率之父。他在劉徽割圓術的基礎上計算了11次，得到了正12288邊形的周長，這個周長可以說是無限接近于圓。他得到的數字，π約等于3.1415926。祖沖之算出來的π，是接下來一千多年里最精確的圓周率。

執著于圓周率的數學家

17世紀前都用幾何方法（割圓術）算圓周率，德國數學家魯道夫花了大半輩子，把π算到了小數點后35位;后來微積分誕生，微積分和冪級數結合，產生了新的計算π的方法。1706年，英國數學家梅欽算到了小數點后100位。1874年英國的謝克斯用15年時間，把π算到了小數點后707位，這是人工計算π值的最高記錄，不過后來人們發現他從第528位開始就算錯了。

前不久的國際圓周率日（3月14日），谷歌工程師在計算機程序幫助下把π算到了31.4萬億位，人類的算法直接撲街，敗給了計算機。