不要蘋(píng)果派，只要數(shù)學(xué)

衣魚(yú)

生日到了，媽媽端上一個(gè)蛋糕。你正想著要許一個(gè)什么愿望，媽媽開(kāi)口說(shuō)話了：“蛋糕是10寸的，也就是直徑約等于33厘米，那它的周長(zhǎng)是多少？”你一臉尷尬，不情愿地說(shuō)出了：“2πr，約等于103.62厘米?！眿寢尷^續(xù)問(wèn)："那π是怎么來(lái)的？”你臉上頓時(shí)一個(gè)大寫(xiě)的懵是阿基米德、劉徽、祖沖之算的……“媽，這是過(guò)生日，何必呢！

★阿基米德不吃蘋(píng)果派

阿基米德是一個(gè)為真理而活的人。他到底吃不吃蘋(píng)果派我不知道，但基本上可以說(shuō)，美食于他而言只是為了活下去，除此之外沒(méi)啥用處。

普魯塔克在阿基米德的傳記里寫(xiě)，阿基米德全力投入工作忘懷一切，要靠他的仆人將他從圖表旁邊拉開(kāi)，才能在他身上涂抹油膏，幫他消除疲憊，甚至強(qiáng)制他去洗澡。這么一個(gè)號(hào)稱可以翹起地球的人，為了科學(xué)，可以說(shuō)一點(diǎn)生活自理的能力都沒(méi)有。

在阿基米德時(shí)代，人們就發(fā)現(xiàn)不管多大、多小的圓，它的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)不變的常數(shù)。至于那個(gè)數(shù)字到底是多少，沒(méi)人知道。最后給它命了個(gè)名，叫π。

這個(gè)π到底是怎么得來(lái)的呢？很巧的是全世界的數(shù)學(xué)家都用了同一種算法，叫“割圓術(shù)”

阿基米德發(fā)現(xiàn)，一個(gè)正多邊形，它的邊越多，它就越像圓。幾乎到正48邊形的時(shí)候，和圓就沒(méi)啥差別了。于是阿基米德在圓的里面和外面分別畫(huà)了2個(gè)相切的正多邊形，內(nèi)切多邊形約束了圓周長(zhǎng)的最小值，外切正多邊形約束了圓周長(zhǎng)的最大值。

他從正6邊形開(kāi)始算，直到正96邊形，得出3.140845<π<3.142857。小數(shù)點(diǎn)后第3位開(kāi)始，差別變大就不可靠了。因此，阿基米德算出π約等于3.14，這個(gè)值也被我們沿用至今。

★世上無(wú)難事，只怕有心人

和阿基米德有點(diǎn)不一樣的是，中國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽沒(méi)有用內(nèi)切外切兩個(gè)多邊形來(lái)算，他用了更加簡(jiǎn)潔的算法，只計(jì)算內(nèi)切多邊形，算到了正96邊形時(shí)，他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)更快捷的算法，只需要用正96邊形的數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)一次除法和一次加法，就可以得到正1536邊形的值。這個(gè)發(fā)現(xiàn)真是酷，他也因此得出一個(gè)他自己非常滿意的答案：π約等于3.1416。

三國(guó)時(shí)期，戰(zhàn)亂紛飛，劉徽一個(gè)人窩在家里搞學(xué)術(shù)，能算出這個(gè)答案，已經(jīng)非常驚人了。

更厲害的地方在于，劉徽的快捷算法啟發(fā)了后來(lái)的數(shù)學(xué)家一祖沖之。是的，說(shuō)到圓周率了，怎么能少得了他呢！祖沖之可以說(shuō)是中國(guó)的圓周率之父。他在劉徽割圓術(shù)的基礎(chǔ)上計(jì)算了11次，得到了正12288邊形的周長(zhǎng)，這個(gè)周長(zhǎng)可以說(shuō)是無(wú)限接近于圓。他得到的數(shù)字，π約等于3.1415926。祖沖之算出來(lái)的π，是接下來(lái)一千多年里最精確的圓周率。

執(zhí)著于圓周率的數(shù)學(xué)家

17世紀(jì)前都用幾何方法（割圓術(shù)）算圓周率，德國(guó)數(shù)學(xué)家魯?shù)婪蚧舜蟀胼呑?，把π算到了小?shù)點(diǎn)后35位;后來(lái)微積分誕生，微積分和冪級(jí)數(shù)結(jié)合，產(chǎn)生了新的計(jì)算π的方法。1706年，英國(guó)數(shù)學(xué)家梅欽算到了小數(shù)點(diǎn)后100位。1874年英國(guó)的謝克斯用15年時(shí)間，把π算到了小數(shù)點(diǎn)后707位，這是人工計(jì)算π值的最高記錄，不過(guò)后來(lái)人們發(fā)現(xiàn)他從第528位開(kāi)始就算錯(cuò)了。

前不久的國(guó)際圓周率日（3月14日），谷歌工程師在計(jì)算機(jī)程序幫助下把π算到了31.4萬(wàn)億位，人類的算法直接撲街，敗給了計(jì)算機(jī)。