基于船載北斗導(dǎo)航儀測(cè)量波浪參數(shù)方法研究

周紅進(jìn)，李方能，黃 謙，李 偉，蘭國(guó)輝

(1. 海軍大連艦艇學(xué)院 航海系，遼寧 大連 116001；2. 海軍工程大學(xué) 導(dǎo)航工程系，湖北 武漢 430032)

0 引 言

波浪參數(shù)（波高、波周期等）對(duì)于艦船航行安全、擬定航行計(jì)劃至關(guān)重要。現(xiàn)代艦船獲取波浪參數(shù)信息的途徑主要通過(guò)接收氣象傳真圖或衛(wèi)星云圖獲取實(shí)況分析和短期預(yù)報(bào)，但這種方法獲取的波浪參數(shù)尺度一般都很大，是關(guān)于整個(gè)海區(qū)的波浪參數(shù)信息，艦船自身所處海況則無(wú)從獲知。導(dǎo)致這一現(xiàn)狀的原因是缺乏船載波浪參數(shù)測(cè)量設(shè)備。

船載測(cè)量波高對(duì)于遠(yuǎn)洋運(yùn)輸和軍事行動(dòng)意義重大，但一直都沒(méi)有很好解決，主要有兩方面的原因：一是傳統(tǒng)的波高測(cè)量設(shè)備大多是接觸式波高計(jì)或浪潮儀，如浮標(biāo)式波高計(jì)、壓力傳感式波高計(jì)/浪潮儀、超聲波波高計(jì)等等，它們或浮于海面，或沉于海底，不能跟隨船體移動(dòng)，因此難以用于船載測(cè)量；是船體在海洋中受到海浪的影響而產(chǎn)生顛簸，測(cè)量海浪波高時(shí)沒(méi)有靜止參照物，因此不能正確地測(cè)量海浪波高[1-5]。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國(guó)獨(dú)立自主發(fā)展和運(yùn)行的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。現(xiàn)代艦船，尤其是軍艦普遍安裝了北斗衛(wèi)星導(dǎo)航儀。北斗導(dǎo)航儀能夠?qū)崟r(shí)測(cè)量天線(xiàn)的高度（相對(duì)海平面的高度），在短時(shí)間的航行中（如10-20 min），艦船所處局部位置的海平面高度是不變的。但艦船會(huì)隨著波浪升沉，天線(xiàn)的實(shí)際高度也隨之變化。通過(guò)對(duì)北斗導(dǎo)航儀輸出的天線(xiàn)高度數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，結(jié)合波浪頻譜特征，進(jìn)行帶通濾波，在頻域內(nèi)提取波浪信號(hào)，然后進(jìn)行傅里葉逆變換，反演得到時(shí)域波浪數(shù)據(jù)，從而計(jì)算波高、波周期等參數(shù)。

1 測(cè)量方法

1.1 波高測(cè)量統(tǒng)計(jì)

波高與周期的測(cè)量包括最大波高、1/10 最大波高、1/3 最大波高、平均周期等特征值[6]。

不規(guī)則波的波形中具有一定統(tǒng)計(jì)特征的波高。由于外觀(guān)波形的不規(guī)則性和隨機(jī)性，目前多數(shù)采用“上跨零點(diǎn)法”對(duì)外觀(guān)波形（表視波）及其要素給予定義。對(duì)一個(gè)不規(guī)則波的波高儀記錄，首先確定其無(wú)趨勢(shì)項(xiàng)的水位零點(diǎn)，波動(dòng)水位過(guò)程線(xiàn)自波谷上升與零線(xiàn)交點(diǎn)稱(chēng)為上跨零點(diǎn)，自波峰下降與零線(xiàn)交點(diǎn)稱(chēng)為下跨零點(diǎn)，2 個(gè)相鄰上跨零點(diǎn)之間的波形稱(chēng)為一個(gè)表視波，2 個(gè)相鄰上跨零點(diǎn)的跨離稱(chēng)為周期，波峰頂和波谷底的垂直距離稱(chēng)為波高。

最大波高是波浪連續(xù)記錄中波高的最大值。將波浪之波高大小按照順序排列，所有波高個(gè)數(shù)中最大之1/10個(gè)波高的平均值，稱(chēng)為1/10 最大波高，記為；所有波高個(gè)數(shù)中最大之1/3 個(gè)波高的平均值，稱(chēng)為1/3 最大波高，或稱(chēng)為有意義波高、有效波高，記為。平均波高是波浪連續(xù)記錄中所有波高的平均值，其對(duì)應(yīng)周期的平均值為平均周期。

1.2 波浪信息提取

本文利用北斗導(dǎo)航儀輸出的天線(xiàn)高度信息研究海浪波形參數(shù)。安裝在艦船上的北斗導(dǎo)航儀輸出信息包括：北斗天線(xiàn)隨艦船運(yùn)動(dòng)的速度信息，實(shí)時(shí)反映艦船對(duì)地航速；北斗天線(xiàn)的位置信息，實(shí)時(shí)反映艦船的位置；北斗天線(xiàn)相對(duì)海平面的高度信息，既反映了艦船所處位置的海平面高度，也實(shí)時(shí)反映了艦船隨波浪升沉的信息[7-10]。

速度信息雖然也包含了波浪波速信息，但主要包含了艦船在螺旋槳推動(dòng)下的對(duì)地航速，難以從中提取波浪信息。位置信息通常是經(jīng)緯度數(shù)據(jù)，主要包含了艦船的平面坐標(biāo)，由于艦船是主動(dòng)力推進(jìn)運(yùn)動(dòng)的，不是浮標(biāo)，也難以從中提取波浪信息。

在10～20 min，艦船位置變化小，海平面高度基本不變，此時(shí)天線(xiàn)高度信息則直接反映了艦船隨波浪升沉的信息。因此適合提取波浪信息。

對(duì)北斗導(dǎo)航儀輸出的天線(xiàn)高度序列進(jìn)行傅離葉變換獲得高度譜。自相關(guān)函數(shù)定義為：

S(f)為高度譜，表示天線(xiàn)高度在頻域中某個(gè)頻段的能量分布。由于波浪的運(yùn)動(dòng)位于一個(gè)特定的頻帶內(nèi)，通過(guò)帶通濾波可以獲得波浪的頻譜。濾波方程為：

2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

某船在東海海域執(zhí)行任務(wù)期間，采集記錄了北斗數(shù)據(jù)，圖1 為北斗天線(xiàn)安裝位置。通過(guò)國(guó)家海洋局水文氣象中心，獲得了當(dāng)時(shí)船所在位置的準(zhǔn)確波浪信息，將該波浪信息作為基準(zhǔn)衡量本文提出的測(cè)量波高方法的可行性和準(zhǔn)確度。

利用本文測(cè)量波浪的方法，對(duì)采集的4 個(gè)位置和時(shí)間段的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行了處理，得到波高和波周期，圖2～圖9 分別為同時(shí)間4 個(gè)位置的波浪高度譜和波形參數(shù)曲線(xiàn)。

圖 1 北斗天線(xiàn)安裝位置Fig. 1 Beidou antenna mounting position

圖 2 波浪譜（20140912-0600）Fig. 2 Wave spectrum (20140912-0600)

圖 3 波形（20140912-0600）Fig. 3 Wave height (20140912-0600)

與國(guó)家海洋局水文氣象中心實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較結(jié)果如表1 所示（水溫氣象中心波高為1/3 波高，即Significant Wave Height-SWH）。

圖 4 波浪譜（20140912-1200）Fig. 4 Wave spectrum (20140912-1200)

圖 5 波形（20140912-1200）Fig. 5 Wave height (20140912-1200)

圖 6 波浪譜（20140915-0000）Fig. 6 Wave spectrum (20140915-0000)

從數(shù)據(jù)處理結(jié)果來(lái)看，利用本文提出的方法，波高測(cè)量的精度優(yōu)于6.0%，總體而言，波浪較大的時(shí)候，測(cè)量精度要把波浪小的時(shí)候精度要高。從數(shù)據(jù)處理過(guò)程來(lái)看，每個(gè)位置點(diǎn)的數(shù)據(jù)持續(xù)時(shí)間大約為15 min，短的時(shí)候只有5 min，比如2014 年9 月12 日1 200 的數(shù)據(jù)，由于北斗發(fā)生了信號(hào)丟失，有效數(shù)據(jù)只有5 min。對(duì)于一個(gè)波周期而言，5 min 的數(shù)據(jù)也足夠，在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，尤其是最后一步針對(duì)提取處理的波浪信號(hào)進(jìn)行逆傅里葉變換后，計(jì)算波高和波周期時(shí)，由于濾波穩(wěn)定時(shí)間的存在，通常應(yīng)在1～2 波周期后，開(kāi)始計(jì)算波高，這樣比較準(zhǔn)確。

圖 7 波形（20140915-0000）Fig. 7 Wave height (20140915-0000)

圖 8 波浪譜（20140918-0600）Fig. 8 Wave spectrum (20140918-0600)

圖 9 波形（20140918-0600）Fig. 9 Wave height (20140918-0600)

3 結(jié) 語(yǔ)

利用船載北斗導(dǎo)航儀測(cè)量的天線(xiàn)高度信息，通過(guò)譜分析，結(jié)合波浪的頻譜分布，進(jìn)行帶通濾波，可以從天線(xiàn)高度信息提取波浪信號(hào)，將頻域信號(hào)通過(guò)逆傅里葉變換，就可以獲取波浪在時(shí)域內(nèi)的波形變化規(guī)律，從而計(jì)算出波高和波周期。實(shí)測(cè)試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可以準(zhǔn)確的測(cè)量波浪參數(shù)，波高測(cè)量誤差可以達(dá)到6.0%以?xún)?nèi)，波周期測(cè)量誤差可以達(dá)到10%以?xún)?nèi)。這種方法為遠(yuǎn)航艦船或執(zhí)行軍事任務(wù)的軍艦提供了一種實(shí)時(shí)獲取艦船所在位置的實(shí)時(shí)波浪信息的有效手段。

表 1 試驗(yàn)結(jié)果Tab. 1 Test results

在使用本文提出的方法提取波浪信息時(shí)，有3 點(diǎn)需要注意：

1）需要近似獲取波浪的頻譜特征。可以從氣象傳真圖或衛(wèi)星云圖的大尺度海域波浪分析圖中獲取。

2）本文的方法目前還只是經(jīng)過(guò)了4 批海上實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)，其普遍適用性還有待進(jìn)一步的驗(yàn)證。

3）波浪信息參數(shù)不僅包括波高、波周期，還包括波向分布。獲取波向譜對(duì)于艦船操縱具有重要意義。這也是下一步的研究方向。