基于Van Genuchten模型的等高反坡階下土壤水分特征

陳 雪, 宋婭麗, 王克勤, 王帥兵

(西南林業大學 生態與水土保持學院, 昆明 650224)

土壤水分特征曲線表達了基質吸力與土壤含水量之間的關系[1]，并能反映土壤的應力狀態、滲透率、強度等特征[1-3]。土壤水分是土壤肥力的重要組成[4]，土壤持水特性是土壤吸持水分的能力[5]，目前往往通過測定土壤水分特征曲線來研究土壤持水特性[6-7]，其影響因素較多，如質地、結構、孔隙等。目前尚不能從理論上推求土壤水勢與含水率的關系，常采用試驗方法測出土壤水勢與含水率數據后擬合成經驗模型。擬合土壤水分特征曲線的經驗模型主要有Gardner模型[8]、Brooks-Corey模型[9]、Frdlund and Xing模型[10]、Van Genuchten模型[11]等。其中，Van Genuchten模型(V-G 模型)因其具有較好的物理學基礎、廣泛適用性、以及較高的模型與實測數據擬合程度而被眾多研究者采用[12-15]。通過分析研究土壤水分特征曲線和V-G模型參數，可為評估土壤持水能力和釋水能力、合理的獲取土壤水分運動參數等提供理論依據。

從Fredlund等[16]為土壤水分特征曲線建立了理論基礎開始，國內外專家對土壤水分特征曲線做了大量的研究，在試驗方法、曲線擬合、滑坡預測等方面均有了較深入的進展，如牛曉彤等[17]為揭示土壤涵養水源的機制，用V-G模型擬合山地土壤的水分特征曲線，認為三峽山地土壤隨吸力增大，土壤含水率呈先迅速降低后趨于平緩的變化規律；李興等[18]為探明生物炭對沙壤土水分特征的影響，利用V-G模型對試驗結果進行曲線擬合，得到生物炭能夠提高沙壤土的持水、保水性能，對改善沙壤土水土環境具有一定的促進作用；趙文娟等[19]利用壓力膜儀對寧夏銀北地區鹽漬土進行土壤水分特征曲線試驗參數測定，對比了V-G模型和Gardner模型，認為在提高數值精度方面V-G模型優勢明顯；Simunek等[20]將Levenberg-Marquardt非線性參數優化方法與求解變飽和流動方程的擬合模型HYDRUS-2D相結合，通過對Richards方程的數值反演來估計Van Genuchten的土水力參數。

等高反坡階作為坡耕地水土保持控制措施之一，可有效減少水土流失增加入滲，其機理在于可直接蓄水減沙，對坡面降水進行再分配，同時阻止泥沙的產生，從而對產生的徑流和泥沙起到調控作用[21-22]。目前有關等高反坡階調控作用的研究多集中于面源污染物、產流產沙、土壤水分空間分布、土壤碳庫等方面[23-25]，而對等高反坡階處理下坡耕地土壤水分特征曲線的空間變異性鮮有報道。滇中昆明松華壩水源區迤者小流域內山區半山區面積占總面積的95%以上，耕地面積近6 500 hm2，一半以上為坡耕地[21]。闡明該區域坡耕地土壤持水特性，提高土壤的保水蓄水能力已成為坡耕地節水抗旱的必然選擇。因此，本試驗選取滇中昆明市北郊的松華壩水源區迤者小流域為研究區，通過壓力膜儀法測定繪制土壤水分特征曲線，并采用V-G模型對曲線進行擬合，分析擬合參數與土壤物理性質的關系，探討土壤持水、保水和土壤水分的有效性，以期為滇中松華壩水源區節水抗旱及保水蓄水技術的推廣應用提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

迤者小流域位于昆明市盤龍區滇源街道的西南部(北緯24°14′43″—25°12′48″，東經102°48′37″—102°44′51″)。小流域呈不規則紡錘形，南北長6.7 km，土地總面積13.26 km2。小流域東連金鐘村，西部、南部與富民縣毗鄰，北到阿子營鄉交界。是滇池系統中盤龍江第一支流的源區，地勢總體呈現出西北高，東南低的特點，最高海拔為2 589.5 m，位于流域西南部的野貓山，最低海拔為2 010 m，位于盆地河口，相對高差479.5 m，平均海拔2 220 m。地面坡度西大多在5°～36°。氣候特點夏秋溫熱，冬春干涼，屬北亞熱帶和暖溫帶混合型氣候，多年平均氣溫13.8℃。流域內多年平均降雨量757.2 mm，其中5—10月為雨季，降雨量約占全年的85%以上。該流域內土壤主要為紅壤，占流域土地總面積的89.3%。土壤pH值4.39，土壤有機質含量約為5.39 g/kg，土壤中速效性鉀的含量約為659.44 mg/kg。表層土壤全氮含量約為0.94 g/kg，水解氮含量120.95 mg/kg。表層土壤全磷含量約為0.35 g/kg，速效磷含量92.39 mg/kg。

1.2 樣地選擇及土樣采集

試驗地位于昆明市松華壩水源區迆者小流域，根據該地區地形條件，選擇一塊典型坡耕地進行試驗布設。試驗樣地包括原狀對照坡耕地和2009年布設的等高反坡階處理坡耕地，分別編號為1#、2#小區，樣地示意圖如圖1A。坡度均為15°，東西坡向，中坡位。等高反坡階階寬1.2 m，反坡5°，兩條等高反坡階之間距離為7.5 m，等高反坡階剖面示意圖見圖1B。

圖1 樣地平面及等高反坡階示意圖

在原狀對照和等高反坡階處理坡耕地上，于2017年11月沿坡面同坡位各選擇3塊樣地，每塊樣地沿對角線設置3個1 m×1 m的樣方。然后挖1 m深的土壤剖面，按照0—10 cm，10—20 cm，20—40 cm，40—60 cm，60—80 cm，80—100 cm共6個土層分別取樣，文中所有數據均為3次重復平均值。

1.3 試驗方法

將采集后的樣品帶回西南林業大學實驗室，風干后分別測定以下指標：

土壤水分常數的測定：土壤水分常數主要包括土壤飽和含水率、土壤田間持水率、土壤毛管斷裂含水率、凋萎系數和吸濕系數。飽和含水率計算公式如公式(1) 所示[26]：

(1)

式中：ω為土壤飽和含水率(%)；Gs為濕土+鋁盒的質量(g)；Gg為干土+鋁盒的質量(g)；Go為鋁盒的質量(g)。

利用環刀土樣浸水飽和后于干燥土樣放置8 h，得到的土壤含水率為土壤田間持水率，平行測定結果允許差為±1%[27]；毛管斷裂含水率大約相當于田間持水率的65%[26]；凋萎系數計算公式[28]：

(2)

式中：θ萎為凋萎系數(%)；Gw為凋萎時原狀土質量(g)；wg為干土質量(g)。

吸濕系數是凋萎系數除以1.5得到[6]。土壤容重的測定：采用環刀法測定，環刀的體積為100 cm3。在降雨前取樣，取0—100 cm土層容重，每個小區均取三點樣，用平均值代表小區容重，在測定同時取土樣測定土壤含水量。

總孔隙度：ρ=93.947-32.995d[29]，d為土石混合體容重；毛管孔隙度采用室內環刀原狀土吸水法測定；通氣孔隙度為總孔隙度減去毛管孔隙度。

粒徑組成分析：采用馬爾文MS 2000激光粒度分析儀測定，土壤質地采用卡慶斯基制分類標準。試驗土樣經過如下預處理：加10%的H2O210 ml煮沸至反應平靜，冷卻；加10%鹽酸10 ml煮沸，注入蒸餾水，靜置一夜。抽去蒸餾水，洗去過量的鹽酸，反復清洗，徹底清除酸離子。所有樣品在測試前都加入0.05 N的六偏磷酸鈉溶液，用超聲波進行分散[30]。

土壤水分特征曲線：試驗利用壓力膜儀，采用飽和脫濕的方法來得到土體各基質吸力對應的含水率[20，31]。

1.4 土壤水分特征曲線模型擬合及參數的獲取

土壤水分特征曲線是研究土壤持水特性的重要依據之一，揭示了土壤水的能量指標(基質勢)與數量指標(土壤含水率)之間的內在關系。為了準確地表征各種土壤水分特征曲線的特征，本文采用V-G模型來定量研究土壤的持水能力，公式為[32]

θ=θr+(θs-θr)[1+(αh)n]-m(θr≤θ≤θs)

(3)

式中：θ為土壤體積含水率(m3/cm3)；θr為土壤殘余體積含水率(cm3/cm3)；θs為土壤飽和含水率(cm3/cm3)；α是與進氣值相關的參數；h為基質勢(cm水柱)；m,n是土壤水分特征曲線的形狀系數,n的物理意義為土壤含水率隨水吸力的增大而降低的快慢,n越大，曲線彎曲的弧度越大，土壤含水率的變化越大[17]。

本試驗選用vanFit軟件，根據壓力膜儀的試驗數據，通過輸入水吸力和含水量值來擬合出V-G模型的4個獨立的未知參數，并利用V-G模型模擬土壤水分特征曲線[33]。

1.5 數據處理與分析

采用Excel 2010軟件對數據進行初步處理與分析，并采用SPSS 21.0軟件中單因素方差分析(One-way ANOVA)方法分析剖面土壤質地、土壤容重、孔隙度、含水量及飽和導水率等指標的變化，檢驗顯著性并做多重比較。土壤水分特征曲線參數的獲得采用vanFit軟件，參數間相關分析采用SPSS 21.0進行。采用Auto CAD軟件制圖。

2 結果與分析

2.1 原狀坡耕地與等高反坡階處理坡耕地土壤水分常數比較分析

原狀坡耕地與等高反坡階處理下坡耕地各土層土壤水分常數均存在一定的差異(表1)，坡上差異不顯著(p>0.05)，坡中差異顯著(p<0.05)，坡下差異極顯著(p<0.01)。等高反坡階處理坡耕地各土層土壤飽和含水率和田間持水率均高于原狀坡耕地，坡中0—100 cm各土層的土壤飽和含水率為原狀坡耕地的1.018 0～1.181 2倍，田間持水率為原狀坡耕地的1.009 8～1.231 5倍；等高反坡階處理坡耕地坡下0—100 cm各土層的土壤飽和含水率分別為原狀坡耕地的1.040 7～1.589 2倍，田間持水率分別為原狀坡耕地的1.047 1～1.531 0倍。同一采集點不同深度的土層中，原狀坡耕地與等高反坡階下坡耕地最高田間持水率均出現在10—20 cm土層，說明土壤的持水能力在10—20 cm土層最高。土壤水的有效性是指土壤水是否可以被植物吸收和利用，以及它的難度，有效水等于田間持水率減去凋萎系數，從同一土層不同坡位的田間持水率與凋萎系數間差異來看，等高反坡階處理坡耕地均比原狀坡耕地的差異小，其中坡中0—100 cm各土層中，原狀坡耕地的田間持水率與凋萎系數間差異為9.26%～14.21%，等高反坡階處理下為7.91%～13.60%；坡下0—100 cm各土層中，原狀坡耕地的田間持水率與凋萎系數間差異為8.16%～13.11%，等高反坡階處理下為6.76%～11.06%，這說明在相同土壤吸力下，等高反坡階處理坡耕地0—100 cm各土層土壤持水能力更強。

2.2 土壤持水性與土壤物理性質之間的關系分析

在一定的土壤厚度條件下，土壤持水能力高低取決于土壤容重和孔隙的大小[34]。土壤水分特征曲線是土壤物理性質的綜合表征，如土壤質地，結構和孔隙等[35]。將坡上、坡中和坡下坡耕地土壤的物理性質取平均值，得到土壤水分特征曲線參數與土壤物理性質的相關關系分析表(表2)，模型參數θr與模型參數θs，α，n有著極顯著的相關關系(p<0.01)；模型參數θs與容重、總孔隙度和毛管孔隙度有極顯著的相關關系(p<0.01)，與模型參數α、n有極顯著的相關關系(p<0.01)；模型參數α與容重、毛管孔隙度和砂粒含量有極顯著的相關關系(p<0.01)，與總孔隙度和粉粒含量有顯著的相關關系(p<0.05)，與模型參數n有著極顯著的相關關系(p<0.01)；模型參數n與容重、毛管孔隙度、砂粒含量和粉粒含量有著極顯著的相關關系(p<0.01)。其中，容重和砂粒含量表現為負相關，總孔隙度、毛管孔隙度和粉粒含量呈正相關。相關分析表明土壤物理因子間存在明顯的交互作用，各因子通過共同作用，改變土壤的結構特征，進而影響土壤持水特性。

2.3 布設等高反坡階對土壤持水性的影響評價

2.3.1 土壤水分特征曲線的模擬 對坡耕地土壤進行處理分析取平均值，各組土樣V-G模型參數的擬合值及決定系數見表3。從擬合結果可以看出，土壤水分特征曲線的相關系數均在0.85以上，表明原狀對照坡耕地與等高反坡階處理坡耕地不同土層土壤水分特征曲線擬合的數據和試驗數據相關性較好，但擬合精度存在差異。就表層土壤(0—10 cm)來看，V-G模型對原狀坡耕地的擬合精度相對較低，R2為0.880 7，而等高反坡階處理坡耕地擬合效果較好，R2達到0.952 4。對于深層土壤剖面(60—100 cm)，原狀坡耕地擬合效果較好，R2分別為0.993 1，0.997 8，等高反坡階處理坡耕地的R2為0.952 6，0.924 8，擬合精度相對較低。就0—100 cm土層來看，原狀坡耕地和等高反坡階處理坡耕地的n值均在10—20 cm土層最大，原狀坡耕地的n值為1.719 6，等高反坡階處理坡耕地的n值為1.773 5，表明土壤在10—20 cm土層的土壤含水率變化大，且等高反坡階處理坡耕地的土壤含水率變化大于原狀坡耕地。

2.3.2 原狀坡耕地與等高反坡階處理坡耕地土壤持水性比較分析 原狀坡耕地和等高反坡階處理坡耕地土壤水分特征曲線中(圖2)，土壤含水率隨水吸力增加的變化趨勢具體表現為：在低吸力階段(0～0.1 MPa)，土壤水分特征曲線彎曲弧度大，隨著水吸力的增加，土壤含水率迅速下降，此時土壤水主要由大孔隙排出，排水量較大；當水吸力增加到0.1～1.0 MPa時，土壤水分特征曲線彎曲度減小，土壤含水率降速減緩，此時，土壤水主要由中小孔隙排出；當水吸力在1.0～1.5 MPa時，土壤水分的變化趨于平緩，逐漸穩定。在低吸力范圍內，土壤水分釋放能力主要取決于土壤中的大孔隙；高吸力下的土壤持水量主要取決于土壤吸附力，因此相應的土壤含水率與較小孔隙和土壤顆粒的比表面積有關[17，36]。從圖2中可以看出，不同土層土壤體積含水率均隨著土壤水吸力的增加逐漸減小，其減小的幅度呈現先大后小的趨勢。各采樣點土壤水分特征曲線的形狀雖基本相似，但在同一吸力下，不同土層土壤體積含水率間有差異，在同一土壤體積含水率下，不同土層土壤吸力值也存在差別。原狀坡耕地和等高反坡階處理坡耕地均在10—20 cm土層的土壤體積含水率變化最大，在15%～25%，釋水性好，降水后水分向內傳導快，等高反坡階處理坡耕地土壤體積含水率變化相對更大，降水后水分向內傳導更快。在低吸力階段，表層土壤(0—20 cm)的土壤體積含水率大于其他土層，這可能與表層土壤的孔隙度較大有關，表層土壤疏松多孔，釋水速度快。

注：表中同列不同字母表示不同坡位土層間的差異顯著(p<0.05)。

原狀坡耕地土壤水分特征曲線中(圖2A)，當土壤水吸力增加時，10—20 cm土層最易釋水，20—40 cm土層最難釋水，這說明10—20 cm土層單位基質勢的變化引起含水率變化最大，20—40 cm最小，即表明10—20 cm土層供水性較好，而20—40 cm土層持水能力強，供水性較差。從圖2B等高反坡階處理坡耕地土壤水分特征曲線可以看出，當土壤水吸力增加時，10—20 cm土層最易釋水，40—60 cm土層最難釋水，這說明10—20 cm土層單位基質勢的變化引起含水率變化最大，40—60 cm最小，即表明10—20 cm土層供水性較好，而40—60 cm土層持水能力強，供水性較差。

表2 模型參數與土壤物理性質相關系數矩陣

注：**表示在0.01水平(雙側)上顯著相關；*表示在0.05水平(雙側)上顯著相關。

表3 V-G模型土壤水分特征曲線擬合參數

3 討 論

本研究中，原狀坡耕地與等高反坡階處理坡耕地土壤水分常數有一定的差異，坡上差異不顯著(p>0.05)，坡中差異顯著(p<0.05)，坡下差異極顯著(p<0.01)，說明布設等高反坡階對坡下部影響顯著。試驗還表明，土壤的持水特性與土壤水分常數密切相關，土壤水分常數對土壤的有效含水率起決定性作用，它能夠直接反映出土壤的持水能力和供水能力。這與俞建榮等[6]、楊緒等[26]研究結果一致，說明土壤水分有效性低，土壤水吸力大于植物根吸力，則土壤供水性能差，植物難以吸收土壤中水分；反之，土壤水分有效性高，則有利于作物的吸收。布設等高反坡階改善了土壤結構，增加土壤毛管孔隙度，提高土壤水分的有效性，以保證作物能夠吸取土壤中有效的水分。

圖2 原狀坡耕地(A)與等高反坡階處理(B)不同土層土壤水分特征曲線

坡耕地土壤水分特征曲線存在一定的差異，主要取決于土壤質地，土壤結構和孔隙等土壤物理性質，這是因為土壤持水特性受土壤孔隙毛管引力和土壤顆粒分子引力的影響[26]。V-G模型參數θs與容重、總孔隙度和毛管孔隙度有極顯著的相關關系(p<0.01)，模型參數α與容重、毛管孔隙度和砂粒含量有極顯著的相關關系(p<0.01)，與總孔隙度和粉粒含量有顯著的相關關系(p<0.05)，模型參數n與容重、毛管孔隙度、砂粒含量和粉粒含量有著極顯著的相關關系(p<0.01)，說明V-G模型參數與土壤質地、結構和孔隙度密切相關。其中，容重和砂粒含量表現為負相關，總孔隙度、毛管孔隙度和粉粒含量呈正相關。布設等高反坡階通過改善土壤結構、減低土壤容積密度和增加土壤毛管孔隙度等物理特性對土壤水分和持水性產生作用，布設等高反坡階對土壤持水性具有顯著的控制作用，可減緩土壤水分流失。Hudson[37]研究表明土壤含水率與土壤中的砂粒、粉粒、黏粒含量及土壤體積質量密切相關。牛曉彤等[17]認為土壤水分特征曲線實際反映的是土壤孔隙狀況和土壤含水率之間的關系，孔隙的形態和分布對于土壤水分運動和溶質遷移產生直接影響，這些研究均與本研究結果一致。

本文采用V-G模型對滇中松華壩水源區坡耕地土壤水分特征曲線進行了擬合，結果表明模型擬合曲線和實測數據吻合較好，證明V-G模型能夠較好地模擬土壤體積含水率與土壤水吸力之間的關系。李彬楠等[38]、王紅蘭等[39]、霍麗濤等[40]研究表明V-G模型對土壤水分特征曲線有較好的擬合效果，與本研究結果一致。研究發現松華壩水源區坡耕地土壤的含水率隨土壤水吸力的增加逐漸減小，其減小的幅度呈現先大后小的趨勢，在吸力約0.1 MPa以前下降劇烈，之后則較緩。其原因是在低土壤吸力時，土壤所能保持或釋放出來的水量取決于較粗孔隙的分布，施加較小壓力，大孔隙中的水即被排出，因此土壤水分特征曲線都比較陡直；而隨著土壤水吸力的增加，保持在中小孔隙中的水分緩慢釋出，因此此時土壤水分特征曲線逐漸趨于平緩，這與楊緒等[26]的研究結果一致。原狀坡耕地和等高反坡階處理坡耕地均在10—20 cm土層的土壤體積含水率變化最大，在15%～25%，原狀坡耕地的n值為1.719 6，等高反坡階處理坡耕地的n值為1.773 5，表明等高反坡階處理坡耕地的土壤含水率變化大于原狀坡耕地，釋水性更好，降水后水分向內傳導更快。原狀坡耕地和等高反坡階處理坡耕地均在10—20 cm土層供水性較好，等高反坡階處理坡耕地在40—60 cm土層持水能力強，而原狀坡耕地在20—40 cm土層持水能力強。等高反坡階處理坡耕地土壤的保水效果好于原狀坡面，等高反坡階具有攔蓄地表徑流和再分配的功能，有效的改良了土壤結構。

綜上，等高反坡階處理對坡耕地土壤的保水性能具有明顯的提高作用，對坡耕地地表徑流攔蓄、增加水分入滲和減少土壤流失起到了明顯的改善作用。等高反坡階不僅具有很好的保墑保水功能，且操作簡便、占用耕種面積小，其應用價值應該大力推廣。小流域是滇中地區綜合治理的基本單元，將來應集中于小流域尺度土壤水分特征曲線的空間變異研究，這將有利于理解小流域尺度的生態水文過程及小流域水土資源管理。

4 結 論

(1) 布設等高反坡階后土壤水分常數存在一定的差異，坡上差異不顯著(p>0.05)，坡中差異顯著(p<0.05)，坡下差異極顯著(p<0.01)；相同土壤吸力下，等高反坡階處理坡耕地0—100 cm各土層土壤持水能力更強。

(2) 土壤物理因子間存在明顯的交互作用，各因子共同作用，改變土壤的結構特征，進而影響土壤持水特性；與土壤水分特征曲線參數的相關關系中，容重和砂粒含量表現為負相關，總孔隙度、毛管孔隙度和粉粒含量呈正相關。

(3) 用V-G模型擬合坡耕地土壤的水分特征曲線，決定系數R2均高于0.85，模型可靠性較高；原狀坡耕地(1.719 6)和等高反坡階處理坡耕地(1.773 5)的n值均在10—20 cm土層最高，等高反坡階處理坡耕地的土壤含水率變化大于原狀坡耕地。

(4) 不同土層土壤體積含水率均隨著土壤水吸力的增加逐漸減小，其減小的幅度呈現先大后小的趨勢；原狀坡耕地和等高反坡階處理坡耕地均在10—20 cm土層供水性較好，等高反坡階處理坡耕地在40—60 cm土層持水能力強。