牽牛要牽牛鼻子

常文武

大家平日里解函數(shù)方程的題，常感無從下手.要想撥開迷霧，必須認(rèn)清關(guān)鍵條件！那就是如標(biāo)題所言，“牽牛要牽牛鼻子”.

來看一道題目：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（-1）=1/4，4f （x）f（y）=f（x+y）+f（ x- y）.求f（ - 2019）.

顯然第二個條件內(nèi)涵更豐富，它雖然只是一個等式，但是可以一當(dāng)十.因為只要取一些特殊的x，y值代人它，就能得到函數(shù)在一些點上的特殊值.

可是取什么值呢？

驗證一下題設(shè)的兩個條件，第一個顯然對了.第二個條件：左邊一右邊.哈哈哈！我們貌似猜出了這個函數(shù)的廬山真面目！不過是否還有其他表現(xiàn)形式呢？我們還是不敢打包票，留給讀者繼續(xù)探索吧！

綜上所述，我們發(fā)現(xiàn)嘗試對問題進(jìn)行求解的過程充滿了艱辛.運氣好的時候，我們可以勢如破竹地前進(jìn).運氣不好的時候，也就只能屢敗屢試下去了.只有當(dāng)你順利牽到了題目的“牛鼻子”，題目才能迎刃而解.