掌握兩法則和四模型，學好隨機變量概率分布

臧華

離散型隨機變量的分布列、期望和方差等常與排列組合概率等知識綜合命題，很多同學在解有關題目時，大致的思路一般都能找到，但在具體解答時要么數據計算錯誤，要么特殊模型采用一般方法求解導致解答繁瑣，因此要學好隨機變量概率分布列就一定要掌握好“兩法則”和“一大三小四模型”.

注意：第（1）問由概率反過來求球的個數，只要熟知排列組合公式即可;第二問中，計算每個ξ值所對應的概率時，很可能考慮不周全或者計算有誤而致錯，我班同學在解題時經常發生，可以通過驗證P1+P2+P3+…+Pn=l這個法則來解決，且每個概率值都非負.

評注 求離散型隨機變量的分布列時應注意：首先，明確隨機變量的所有可能取值，以及取每個值時所表示的意義;其次，利用排列組合和概率的有關知識，求出隨機變量取每個值時的概率，如本例1中，利用古典概型的概率公式求出隨機變量取各個值時的概率;最后，列表格寫出分布列，并注意用分布列的兩個性質檢驗所求的分布列或某事件的概率是否正確，

在解決一些復合型隨機變量的概率分布列時公式使用顯得尤為重要，除了法則二，還有一些公式大家也可以記一下：

二、四種模型

一般情況下，離散型隨機變量一般采用E（X） =X1P1 +X2P2+…+XnPn來計算數學期望.

例3 甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球9個，其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個數分別為2，3，4，乙袋中紅色、黑色、白色小球的個數均為3，某人用左手從甲袋中……