黃沙百戰穿金甲：淺談窮舉法

編者按：秉承“常態閱讀，深度思考，精致表達，共同發展”的理念，為推動數學寫作活動的深入開展，展現學生的學習成果，鼓勵學生深入思考、探究創新、合理表達，“數學寫作”學校聯盟開展了第二屆“數學寫作”學校聯盟中學生數學寫作競賽活動，并取得圓滿成功。

這次數學寫作活動得到了多所學校的支持，其中涌現出許多優秀的作品。這些作品有的是對所讀的文章或圖書的深度思考，有的是對課堂內容在現實生活中的拓展和應用，有的是自己做一道題或一類題的感悟，有的是在使用數學工具的過程中的大發現，有的是數學相聲、數學詩歌……真是讓人大開眼界，以下擇取其中的一些文章與讀者共享。

孫子在兵法中強調，戰爭的目的是為了勝利而非殺戮的快感，同樣，數學的學習是為了更快更精準地解題，而非僅僅用來炫技，有時候，解決一道難題的最佳方案，也許反而是最純粹的列舉.希望這篇文章能引起各位的注意，畢竟數學能力的強弱更主要是在于分析和解決問題的能力，而非知識量的多少.

例 一列數：1，2，3，5，8，13，…請問第1993個數被6除余幾？

這道看似是名校自主招生的題，實際上來自一本小學四年級的奧數講義書.顯然，所謂“一列數”即去掉首項1的斐波那契數列（斐波那契數列：1，1，2，3，5，8，…），對這樣龐大的數字求解，其背后一定有規律存在，于是我隨手便列舉了7位：

隨著數列的展開，具體數值將滾雪球般越來越大，這時依然靠它求被6除的余數顯然不