思維理解通透，表達方能細致入微

王子妍

進入高三，在題海中翻滾多年，刷了很多題目，筆者始終感覺雖能得出題目的結果，但在過程的表達上總覺得有些力不從心，離真正的通透還有差距.比如學校第一次周末考試中有這樣一道看似很平常的填空題：

課后詢問了老師，以上思路作為解答題是否可行.老師認為做填空題時使用尚可，做解答題還需再想更嚴謹的解法過程，筆者陷入了困惑，怎樣表述才更嚴謹，對于該題，分離變量法的缺陷到底在哪里.

在和同學討論并尋求老師的幫助后，了解到此類問題的缺陷并不是分離變量的問題，而在于x→+∞o，h（x）→0這一結論沒有詳實的數學推理過程，最多只是對結果的一個推斷，目前高中數學的知識儲備不足以表達出極限的證明.

筆者和同學們經過討論，形成如下的解題思路：分類討論，并利用函數單調性.

反思 已知單調性，無法說明一個函數圖象是否“穿過”z軸，再找出一正一負的兩個函數值，結合函數的單調性和連續性，就可以準確表達出“穿過”z軸.

有了這次的探究經歷后，我再接再厲，又研究了如下問題：

難度雖不斷提高，但筆者研究的熱情高漲，通過分析思考，我獨自完成了該題的全部解答過程.有興趣的朋友也可以獨自思考鉆研此題.（該題答案O

回顧之前的解題歷程，我發現自己對過程的推理不夠重視，許多問題看似能算出正確的結果，但很多過程往往不能表述清楚，有時就似是而非地糊弄過去，真正在考試時遇到難……