考慮物性時變的裂縫性油藏數值模擬方法

2019-09-06 10:14:06張福蕾姜瑞忠崔永正邱小龍張春光

特種油氣藏 2019年4期

張福蕾，姜瑞忠，崔永正，邱小龍，張春光

(中國石油大學(華東)，山東青島 266580)

0 引言

水驅是中國常規油田補充地層能量普遍采用的有效方式[1-3]，但研究發現長期水驅影響油藏多孔介質系統的微觀結構和礦物含量，儲層物性(如滲透率和巖石潤濕性)在開發過程中隨時間發生變化[4-7]，這在油田高含水階段更加明顯[8-9]。裂縫性油藏的孔隙介質特征復雜，包括基質系統和裂縫系統[10-11]，物性時變顯著影響裂縫性油藏油水運動規律和開發效果[12-14]。現有的大多數商業化數值模擬器忽略了模擬過程中物性變化對計算結果的影響，不能很好地反映裂縫性油藏地下流體流動和生產性能的實際動態[2]。目前利用過水倍數等描述物性時變的數值模擬方法受網格劃分等因素的影響，存在計算結果不穩定的現象，且通常只應用于單重介質油藏模型中，而不適用于裂縫性油藏的數值模擬。為提高物性時變作用下裂縫性油藏數值模擬精度，基于物性參數隨面通量的變化規律來研究模擬過程中物性時變對開采的影響，開發了相應的裂縫性油藏數值模擬器。該方法對于提高裂縫性油藏水驅開發效果具有指導意義。

1 物性時變數值模擬

1.1 時變表征方法

使用油藏物性參數隨面通量的變化來表征裂縫性油藏的時變特征，面通量為流過儲層某一橫截面的累計水相體積與橫截面積的比值，即：

(1)

式中：M為面通量，m3/m2；Qw為累計水相體積，m3；A為橫截面積，m2。

油藏數值模擬器中網格的總面通量為3個方向上的面通量之和：

(2)

式中：Mn為總面通量，m3/m2；Md為d方向上面通量，m3/m2；Qwd為d方向上的累計水相體積，m3；Ad為d方向上的橫截面積，m2；下標d表示x、y、z方向。

1.2 模型基本假設

在建立考慮物性時變的數學模型之前，給出如下基本假設條件：油藏中流體在等溫條件下流動；油氣水三相在儲層中的流動均遵循達西定律；油組分只存在于油相中，水組分只存在于水相中，氣組分以自由氣存在于氣相中，也以溶解氣存在于油相和水相中；儲層中氣體的溶解或溢出瞬間完成；流體和巖石微可壓縮。

1.3 數學模型建立

裂縫性油藏物性時變數學模型考慮滲透率和相對滲透率隨面通量的變化，滲透率和相對滲透率(除氣相外)為面通量的函數，其建立如下所示。

1.3.1 油氣水三相的滲流方程

將油氣水三相的運動方程、竄流方程代入連續性方程中，得到考慮物性時變的裂縫和基質中的三相滲流方程。

裂縫：

(3)

(4)

(5)

基質：

(6)

(7)

(8)

式中：Kf為裂縫滲透率，mD；Km為基質滲透率，mD；Krof為裂縫油相相對滲透率；Krom為基質油相相對滲透率；Krwf為裂縫水相相對滲透率；Krwm為基質水相相對滲透率；Krgf為裂縫氣相相對滲透率；Krgm為基質氣相相對滲透率；Bof為裂縫油相體積系數；Bom為基質油相體積系數；Bwf為裂縫水相體積系數；Bwm為基質水相體積系數；Bgf為裂縫氣相體積系數；Bgm為基質氣相體積系數；μof為裂縫油相黏度，mPa·s；μom為基質油相黏度，mPa·s；μwf為裂縫水相黏度，mPa·s；μwm為基質水相黏度，mPa·s；μgf為裂縫氣相黏度，mPa·s；μgm為基質氣相黏度，mPa·s；Φof為裂縫油相的勢，Pa；Φom為基質油相的勢，Pa；Φwf為裂縫水相的勢，Pa；Φwm為基質水相的勢，Pa；Φgf為裂縫氣相的勢，Pa；Φgm為基質氣相的勢，Pa；σ為竄流因子，1/m2；qo為油相流量，m3/s；qw為水相流量，m3/s；qg為氣相流量，m3/s；t為時間，s；φf為裂縫孔隙度；φm為基質孔隙度；Sof為裂縫含油飽和度；Swf為裂縫含水飽和度；Sgf為裂縫含氣飽和度；Som為基質含油飽和度；Swm為基質含水飽和度；Sgm為基質含氣飽和度；Rsof為裂縫溶解氣油比；Rswf為裂縫溶解氣水比；Rsom為基質溶解氣油比；Rswm為基質溶解氣水比。

1.3.2 輔助方程

流體的勢：

Φlu=plu-ρlugD

(9)

式中：plu為流體的壓力，Pa；ρlu為流體的密度，kg/m3；g為重力加速度，9.8 m/s2；D為以某一基準面計算的深度，m；下標l表示油氣水3相；下標u表示裂縫和基質。

飽和度方程：

Sou+Swu+Sgu=1

(10)

毛管壓力方程：

pcowu=pou-pwu

(11)

pcgou=pgu-pou

(12)

式中：pcowu為油水毛管壓力，Pa；pcgou為油氣毛管壓力，Pa；pou為油相壓力，Pa；pwu為水相壓力，Pa；pgu為氣相壓力，Pa。

數學模型的初始條件和邊界條件與普通黑油模型一致。

1.4 模型求解和模擬器開發

模擬器利用有限差分方法離散偏微分方程后，采用全隱式算法求解每一組分的壓力和飽和度。模擬前，初始化儲層物性和網格信息，輸入物性參數隨面通量變化規律的數據。在每一時間步開始，基于上一時間步的面通量修正過的滲透率和相對滲透率，采用Newton-Raphson方法求解壓力和飽和度，再使用壓力解計算每個網格的面通量、滲透率和相對滲透率。在完成物質平衡檢查后，模擬進入下一時間步。模擬器具有普通黑油模擬器的所有功能，并實現對物性時變數值模擬的考慮。

2 驗證

建立四注一采的概念模型來驗證新模擬器的準確性，生產井以定產液量20 m3/d模擬開采35 a，概念模型見圖1。圖1顯示了模型含水飽和度分布情況，4口注入井的驅替形態相同，可見新模擬器模擬結果的對稱性驗證良好。

圖1 新模擬器含水飽和度分布

在不考慮物性時變的條件下，將新模擬器與Eclipse軟件的模擬結果進行對比(圖2)。由圖2可知，日產油量、日產水量、地層壓力、生產井井底流壓的模擬誤差分別為0.125%、0.012%、0.056%、0.047%，可知新模擬器與Eclipse軟件的計算結果基本一致，證明了新模擬器的高可靠性。

3 物性時變對油藏開發的影響

為研究滲透率K、束縛水飽和度Swc、殘余油飽和度Sor和殘余油飽和度對應的水相相對滲透率Krw的變化對油藏開發的影響，利用考慮物性時變的新模擬器對概念模型進行模擬計算。設計6種不同的方案進行模擬：①不考慮任何物性時變；②僅考慮滲透率時變；③僅考慮束縛水飽和度時變；④僅考慮殘余油飽和度時變；⑤僅考慮殘余油飽和度下水相相對滲透率時變；⑥考慮以上所有情況的綜合時變。6種方案的采出程度和含水率曲線見圖3、4，剩余油分布見圖5，統計模擬結束時的采出程度和含水率見表1。

圖2 新模擬器與Eclipse軟件計算結果對比

圖3 不同方案的采出程度對比

圖4 不同方案的含水率對比

由圖3可知，采出程度曲線在3 000 d左右開始發散，之后差異越來越明顯。因為儲層物性的變化程度與水驅時間成正比，其對生產的影響越來越大，不同方案的時變機制對生產的影響也不同。由圖4可知，含水率在模擬結束時差異不大，當時間為2 000～8 000 d時存在較大的差異，說明不同方案的水驅特征不同。由表1可知，方案2的采出程度低于方案1，方案3、4、5的采出程度高于方案1，說明滲透率時變在該模型中對開采產生負面的影響，而相對滲透率時變的影響恰好相反。

圖5 不同方案剩余油分布對比

表1 不同方案的采出程度和含水率值

與不考慮時變相比，考慮滲透率時變條件下的采出程度降低0.84個百分點，由圖5a與圖5b對比可知，考慮滲透率時變的模型邊緣剩余油較多。因為注入水主要沿主流線流入生產井，造成沿主流線的網格滲透率顯著增加，加劇了優勢通道的發育，導致生產井見水后含水率急劇上升。

與不考慮時變相比，考慮束縛水飽和度、殘余油飽和度及水相相對滲透率時變條件下的采出程度分別上升1.26、1.10和0.85個百分點，由圖5a與圖5c、d、e對比可知，考慮相對滲透率時變條件下的油藏剩余油較少，且注入井附近的含油飽和度較低。因為注水開發導致相對滲透率曲線向右移動，相同含水飽和度下的水相相對滲透率降低，油相相對滲透率升高，則水相流動能力受損，油相流動能力增強，沿主流線水油流度比減小，注入水沿主流線流動能力降低，水更多地流過邊緣區域，擴大了波及體積。

4 實際應用

基于上述研究，將文中考慮物性時變的數值模擬方法應用于大慶杏樹崗油田杏南開發區，分析所開發模擬器的模擬效果。該區塊平均單井鉆遇砂巖厚度為57.95 m，有效厚度為23.93 m，有效孔隙度為9%～24%，原始飽和壓力為5.50～9.15 MPa，地層壓力為9.86～16.78 MPa，體積系數為1.087～1.137，原油黏度為5.2～8.0 mPa·s。

該區塊已進入注水開發后期，歷史擬合難度加大。運用新模擬器和Eclipse軟件分別對部分目標區塊進行歷史擬合，其中，2口生產井W2、W8井的日產油量擬合結果分別如圖6、7所示。結果顯示，新模擬器的模擬數據與現場實際生產數據的匹配度明顯高于Eclipse軟件，說明新模擬器對于長期水驅開發油田后期的精確歷史擬合有良好的效果，有利于油田今后生產措施的調控和實施。