凍融循環下石灰改良路基土數值模擬研究

□文/郭 磊

在干濕凍融作用下，路基的強度和穩定性均發生改變，由此帶來各種道路病害，影響使用性能。雖然摻灰處置軟土路基在我國已經得到了廣泛應用，但是在干濕凍融作用下，路基填料的凍脹特性及物理力學特性的變化規律，仍未有定性的研究。本文主要利用ANSYS 有限元軟件，模擬分析石灰改良土路基的應力、應變特性；根據實際工程背景及測試數據，確定有限元模擬邊界條件及參數，建立分析模型，模擬分析凍融作用下路基變形規律[1～3]。

1 溫度場計算方法研究

1.1 計算原理

假設土體是連續、均勻、彈性的結構物，則當土體的溫度場T（x，y，z，τ）被求解出來時，土體各部分的熱應力可以根據彈性原理進行求解[4]。

當物體的溫度升高時，則物體內各部分發生膨脹；當溫度降低時，物體內各部分收縮，這種變形被稱為熱變形。熱變形只發生熱應變α（τ1-τ0），其中α為線膨脹系數，τ1是指當前物體內部任何一點的溫度值，τ0是指物體的初始溫度值。若物體各部分發生熱變形，但并不受到任何約束時，則物體發生變形但不產生應力；而受到約束或溫度變化不均勻時，則會產生應力，其稱為熱應力[5～7]。

1.2 溫度應力有限元計算的實現

熱應力問題實際上是熱、力兩場耦合分析問題。有限元熱應力分析可分為直接法和間接法[8～9]。其中間接法是指將第一次場的分析結果作為第二次場分析的荷載，從而實現兩種場的耦合；而直接法是指直接采用具有溫度和位移自由度的耦合單元類型，通過一次求解就同時得到熱分析和應力分析的結果。本文采用直接法進行分析[10]。

2 路基應力模擬

2.1 有限元模型

利用ANSYS 軟件模擬周期性氣候條件下路基溫度場的變化，根據路面結構體實際情況，從氣候學和熱傳學基本理論出發，對其做出假設[6]：

1）道路的幾何尺寸以工程設計文件為準，路面材料均為彈性結構；

2）假定路面結構各層為完全均質、各向同性連續體；

3）假設路面各層材料間接觸緊密，溫度和熱流連續。

以基本假設為基礎，在提高計算速度并保證計算精度的前提下，選取模型尺寸為長×寬×高=4.0 m×4.0 m×5.0 m。車輛輪胎和路面之間的接觸面接近于矩形。在ANSYS有限元數值模擬計算過程中，主要考慮車輛荷載的作用，而對自重、側向壓力等不予考慮。為更好地反映實體工程的交通特性及路面結構組合的良好性，選取超載160%的行車荷載作用，即輪胎內壓0.84 MPa。按照荷載作用面積相等的原則，荷載計算見圖1。

圖1 模型荷載計算

2.2 求解過程

2.2.1 路面結構層幾何參數

試驗段為天津航空產業區津北路（津濱高速公路—東金路）拓寬改造道路，路基寬度60 m，填高2.12 m，邊坡率為1∶1，面層為18 cm瀝青混凝土，基層為18 cm為水泥穩定碎石，底基層為18 cm石灰粉煤灰碎石+18 cm石灰粉煤灰土，地基土為海相沉積軟土。

2.2.2 熱物性參數

根據文獻[11]的參數建議，結合實際工程，路面各層材料的熱物性參數見表1。

表1 路面各層材料的熱物性參數

2.2.3 力學參數

根據工程地質勘查資料及室內試驗結果，結合JTGD 50—2017《公路瀝青路面設計規范》規定，確定路面各層材料的計算參數，設定溫度場的初始溫度為20 ℃，材料性能參數見表2。

表2 路基路面材料計算參數

2.2.4 路表面的熱交換系數

根據氣象站提供的風速資料及文獻[11]的建議值，路表面的熱交換系數見表3。

表3 路表面熱交換系數

2.2.5 模擬過程

1）建立模型，對模型進行材料參數賦值。

2）定義單元類型，分配各結構層材料屬性。

3）模型網格劃分。

4）施加邊界條件和荷載。

5）分析計算應力、應變。

6）結果輸出，凍融循環1 次的豎向正應力分布見圖2；橫向正應力分布見圖3；剪應力分布見圖4。

圖2 豎向正應力分布

圖3 橫向正應力分布

圖4 剪應力分布

2.3 正應力數值模擬結果分析

根據有限元軟件ANSYS模擬結果，對路面結構內不同深度的豎向和橫向正應力進行分析。

2.3.1 豎向正應力

路面結構各層底面各節點的豎向正應力值見圖5。

圖5 豎向正應力分布曲線

由圖5 可以看出：路面結構各層底面各節點的豎向正應力值關于Y軸對稱；在面層結構內各深度處的豎向正應力分布整體呈“W型”且其變化幅度較大；隨深度不斷加大，其豎向正壓力變化越??；面層結構距路表越小，“W型”兩側凹陷越深，中間凸起越高；基層及底基層結構深度0.27、0.36、0.45 m 處各層豎向正應力隨深度而減小，雙輪中心的豎向正應力較大，輪跡中心處的壓應力值較小；土基深度0.72、0.9、1.12 m 處壓應力值變化不大，基本保持不變。

Z軸上單輪內外側、中心，輪跡中心處的豎向正應力沿深度方向分布見圖6。

圖6 豎向正應力沿深度方向分布曲線

由圖6 可以看出：各位置的豎向正應力均呈先減小后逐漸增大的趨勢；而輪跡中心處的豎向正應力在面層范圍內，減小幅度較大；其他位置處的豎向正應力的變化趨勢相似；單輪中心位置的豎向正應力變化最大，其為最大作用位置。

凍融周期內行車道下單輪中心處的豎向正應力值的變化規律見圖7。

圖7 單輪中心處的豎向正應力變化規律

由圖7可以看出：隨路基頂面深度的加大，單輪中心處的豎向正應力逐漸減小；當深度為路基頂面以下40 cm時，其豎向應力基本不變。

2.3.2 橫向正應力

路表面及各層底面各節點的橫向正應力值見圖8。

圖8 橫向正應力分布曲線

由圖8 可以看出：各層結構的橫向正應力關于Y軸對稱且其趨勢與豎向正應力分布曲線相似。在面層結構范圍內各層結構的橫向正應力的變化幅度較大，其中深度0、0.02、0.04 m 處的橫向正應力整體呈“W型”，越接近地表，單輪中心處橫向正應力越小，雙輪中心處越大；0.09、0.18、0.27 m處單輪中心處位置的橫向正應力越大，而雙輪中心處橫向正應力較小，但深度0.27 m 變化趨勢不是很明顯；其他深度處的橫向正應力變化不大，基本保持不變。

Z軸上單輪內外側、中心，輪跡中心處的橫向正應力沿深度方向分布見圖9。

圖9 橫向正應力沿深度方向分布曲線

由圖9 可以看出：單輪內側及輪跡中心位置的橫向正應力均沿深度方向先減小而后增大，而其他位置的橫向正應力表現為逐漸增大；各位置處的橫向正應力在面層結構內變化幅度較大，其他各層結構內變化幅度較?。粏屋喼行奶幍臋M向正應力變化幅度最大，為橫向正應力的最大作用位置；單輪中心處由于直接承受荷載的最大壓力作用，橫向正應力隨深度的增加，降低幅度越小。因此在計算分析橫向正應力時，應該選取任一單輪中心位置處作為計算點位。

由以上分析可知，在行車荷載的作用下，路基保持穩定狀態，不因荷載的加大而變化幅度加大。路基穩定性良好。

3 路基變形模擬分析

由于只針對路基自身沉降量[10]在凍融作用下的變化規律，可簡化成平面應變問題，根據有限元ANSYS模擬方法并結合熱、力兩場耦合的計算原理及方法進行研究。

頂面中心點的沉降量隨時間的變化見圖10。

圖10 路基自身沉降量隨時間變化

由圖10 可以看出：氣溫升高豎向位移減小，氣溫降低豎向位移增大。在整個測試周期內，路基的沉降量變化不大，最大差為11.269 mm。其主要原因是：路基填高較?。ò访娼Y構），為2.12 m，故路基固結沉降較小且路基土經石灰土改良后，路基整體結構性得到提高，抗凍性增強。

在12月時，氣溫下降速率加快，氣溫剛剛降至0 ℃以下，路基土較淺層開始發生凍脹，凍脹量較??；當氣溫繼續下降，凍脹增大，直到轉年2月，凍脹量最大，此時路基的豎向位移也最大；隨著外界氣溫的回升，路基土體逐漸融化，發生融沉，豎向位移減?。划斅坊咳诨?，路基變形逐漸恢復，與初始沉降量相比有所增加，路基豎向位移增長0.555 mm。

凍融過程中路基頂面的豎向位移見圖11。

圖11 凍融循環過程中路基的豎向變形

由圖11可以看出：凍融期路基土體的豎向位移先升高后降低。當氣溫降至0 ℃以下時，路基土體出現負溫區，路基中心頂面開始凍結，出現弱凍脹現象（12月），與此同時，由于路基土體發生凍結，土體的模量增大幅度較大，路基抬升；當溫度繼續下降，到轉年2月時凍脹量最大，其路基頂面中心豎向位移為2.3 mm；隨著氣溫逐漸回升，路基開始發生融化，待路基全部融化后，路基變形逐漸恢復，但由于經受凍融作用，路基回彈模量與強度均降低，導致沉降量增大0.5 mm 左右；路基中心處的豎向位移明顯大于距離路中線距離較遠的區域的豎向位移，主要原因是：當溫度降低時，路基中心頂面出現負溫發生凍結，由于熱傳導較慢，距離路中線距離越遠的區域未達到凍結溫度，由于路基整體模量增大從而變形較小。

4 路基沉降的觀測

將ANSYS 模擬計算的數值解和實測值按測試周期進行量化，得出模擬值與實測值之間的Chebyshev距離、歐氏距離及相關系數，進而驗證模擬數值的有效性。見表4。

表4 驗證匯總

續表4

由表4可以看出：

1）采用ANSYS 模擬所得數值和實測值整個測試周期內的Chebyshev 距離、歐氏距離和相關系數分別為2.04、3.18 和99.58%，說明模擬值與實測值比較接近，因此ANSYS 模擬所得數值的可信度較高，能夠滿足實際工程應用；

2）各月的模擬值與實測值之間沒有明顯的規律可尋，相關系數的變化范圍為90.19%～99.93%，最大值發生在2015年3月，最小值處于2015年5月6日；最大Chebyshev 距離和最大歐氏距離分別為2.04 和2.52。在各月內模擬值與實測值的相關性較高，不會產生奇異點的現象，實用性較強。

從模擬值與實測值的對比看出：模擬結果與實測值吻合度比較理想，在誤差允許范圍內。

5 結論

1）路面結構各層層底豎向正應力呈“W型”且關于Y軸對稱分布，雙輪中心的豎向正應力較大；0.45 m深度范圍內各層層底豎向正應力沿X方向變化明顯，當達到一定深度之后趨于穩定；各位置的豎向正應力均先呈減小而后逐漸增大的趨勢，其單輪中心位置的豎向正應力沿深度方向的變化最大，為最大作用位置。

2）各層結構不同深度處的剪應力沿X軸分布規律呈正弦曲線且關于Y軸呈反對稱，其最大剪應力發生在單輪內側位置且在面層結構內變化幅度較大，對路基結構無影響，路基結構處于穩定狀態。

3）道路施工時應特別注意對路基路基填料的選擇，以減少路基土的凍脹值及凍脹力。