基于遺傳算法的碧流河水庫汛限水位優(yōu)化研究

王祥偉

（東港市防汛抗旱指揮部辦公室，遼寧東港118300）

1 工程背景

碧流河水庫是遼寧南部地區(qū)最大的水庫，位于遼東半島中部大連市和營口市的交界處，距離大連市175km［1］。水庫始建于20世紀(jì)70年代，集水面積1785km2，最大庫容9.34億m3。是一座以城市供水為主要功能，兼具防洪、發(fā)電、養(yǎng)魚、灌溉、旅游等多種功能的多年調(diào)節(jié)大（Ⅱ）型水利樞紐工程［2］。主體工程由1座主壩、3座副壩、3處泄水建筑物（溢洪道、輸水洞、放水底孔）及壩后式水電站組成。自建成投入運(yùn)行以來，已經(jīng)累計(jì)向大連市供水25億m3，是大連市的重要供水水源。

2 模型構(gòu)建和求解

2.1 遺傳算法原理

遺傳算法是一種工程領(lǐng)域常用的優(yōu)化算法，其計(jì)算原理是將最初的解集作為初代種群，然后通過模仿基因遺傳中的交叉和變異等一系列操作，從而保存適應(yīng)度較好的個(gè)體，通過多次優(yōu)選，直至尋找到種群中的最優(yōu)個(gè)體，即問題的最優(yōu)解［3］。因此，遺傳算法的主要步驟為生成原始種群、選擇、交叉及變異［4］。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

汛限水位優(yōu)化設(shè)計(jì)目的是提高水庫的興利效益［5］。因此，模型的目標(biāo)函數(shù)應(yīng)實(shí)現(xiàn)防洪庫容的充分利用，也就是水庫出庫流量的最大值最小化，其設(shè)定目標(biāo)函數(shù)如式（1）：

式中 q為水庫的下瀉流量；t0為洪水過程開始時(shí)段；td為洪水過程的結(jié)束時(shí)段。

2.3 約束條件

結(jié)合碧流河水庫汛限水位優(yōu)化目標(biāo)及工程實(shí)際情況，確定4個(gè)約束條件：

（1）泄流能力約束如式（2）：

式中 Zt當(dāng)前時(shí)段水庫水位；Q（Zt）當(dāng)前水位下的水庫泄流能力；Qt為當(dāng)前出庫流量。

（2）安全泄流量約束如式（3）：

式中 Qt為當(dāng)前出庫流量；Q安為下游河道安全流量。

（3）庫容約束如式（4）：

式中 Vmin為水庫允許的最小蓄水量；Vt為t時(shí)刻的水庫蓄水量；Vmax為水庫允許的最大蓄水量。

（4）水量平衡約束如式（5）：

式中 Vt+1為下一時(shí)段的水庫蓄水量；Vt為t時(shí)刻的水庫蓄水量；當(dāng)前時(shí)段入庫流量；Qt為當(dāng)前出庫流量。

2.4 適應(yīng)度函數(shù)

為使碧流河水庫能夠發(fā)揮更好的防洪功能，保證下游群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全，本次研究中以碧流河水庫的消峰率最大作為模型的適應(yīng)度［6］，其函數(shù)表達(dá)如式（6）：

式中 Qh為水庫的最大下瀉流量；qm為水庫的洪峰流量。

2.5 求解步驟

利用構(gòu)建的遺傳算法模型進(jìn)行碧流河水庫防洪優(yōu)化調(diào)度，確定最佳汛限水位的求解步驟：（1）以碧流河水庫當(dāng)前的汛限水位及分級控泄流的具體方式為基礎(chǔ)生成初始群體；（2）在模型中輸入非一致性入庫設(shè)計(jì)洪水，然后計(jì)算出不同染色體的適應(yīng)度；（3）通過染色體適應(yīng)度計(jì)算結(jié)果確定較優(yōu)染色體，再進(jìn)行交叉和變異操作，進(jìn)而生成新一代的染色體群；（4）判斷結(jié)果是否滿足終止條件，如果滿足則計(jì)算終止，如果不滿足則重復(fù)第（3）步的操作，直至滿足終止調(diào)價(jià)并輸出結(jié)果。

3 汛限水位優(yōu)化

3.1 模型優(yōu)化結(jié)果

碧流河水庫在洪水工況下分四級對最大下瀉流量進(jìn)行控制，在實(shí)現(xiàn)水庫及下游安全條件下進(jìn)行洪水消峰。所以，根據(jù)計(jì)算步驟，將非一致性設(shè)計(jì)洪水的入庫流量作為計(jì)算過程中的輸入數(shù)據(jù)，并確定最大進(jìn)化代數(shù)為200，種群大小為50，選擇概率0.7，交叉概率0.5，變異概率0.03，進(jìn)行模型計(jì)算，最終得到最優(yōu)汛限水位69.9m，其對應(yīng)水庫調(diào)度規(guī)則如表1，不同級別洪水條件下的調(diào)度結(jié)果如表2。

表1 碧流河水庫調(diào)度規(guī)則

表2 不同頻率洪水條件下的水庫調(diào)洪結(jié)果

由表2可知，在非一致性設(shè)計(jì)洪水條件下，防洪調(diào)度方式的汛限水位為69.9m，同時(shí)也是水庫防洪運(yùn)用中的起調(diào)水位。防洪調(diào)度規(guī)則仍舊為分級控泄方式。在20%和5%頻率的洪水條件下，雖然優(yōu)化后的調(diào)度方式與原始調(diào)度方式的最大下瀉流量相同，但優(yōu)化后調(diào)度方案下的防洪庫容占用較小，同時(shí)也可滿足下游地區(qū)的防洪要求。在其余頻率洪水條件下，優(yōu)化后的水庫下瀉流量更低，說明優(yōu)化后的汛限水位和調(diào)度規(guī)則有利于水庫的自身和下游地區(qū)的防洪安全。

3.2 不同典型年調(diào)洪結(jié)果

在碧流河水庫設(shè)計(jì)過程中，曾經(jīng)選擇1963，1968，1974年3個(gè)典型年進(jìn)行分析研究。其中，1963年的洪水為區(qū)間型洪水，洪峰較尖瘦，其余兩個(gè)典型年的洪水為全流域性洪水，洪峰較胖。在碧流河流域，2003年又出現(xiàn)了流域性特大洪水，與水庫的設(shè)計(jì)工況較接近。因此，在研究中選擇實(shí)測資料可靠、具有典型代表性、對碧流河水庫防洪運(yùn)用比較不利的1963，1968，1974，2003年4次典型洪水，以原調(diào)度規(guī)則和68.0m的汛限水位，及新調(diào)度規(guī)則的69.9m的汛限水位對上述4次典型洪水進(jìn)行調(diào)洪演算，得到不同條件下的最大泄流量和最高水位，結(jié)果如表3。

表3 典型洪水調(diào)洪演算過程 單位：m3/s

由表3可知，對于1963年和1968年的兩次典型洪水，推演后的最大下瀉流量與常規(guī)調(diào)度結(jié)果一致； 以69.9m為起調(diào)水位時(shí)的最高水位雖然有所增加，但增加幅度有限。對于1974年的典型洪水，推演后的調(diào)洪高水位有所增大，同時(shí)下瀉流量有所減少，比常規(guī)調(diào)度消減洪峰流量更大。對于2003年的洪水過程，最高水位和最大下瀉流量均大于常規(guī)調(diào)度方式，但仍在安全范圍之內(nèi)，可滿足度汛期間水庫自身和下游的防洪安全。由此可見，優(yōu)化調(diào)度規(guī)則和原調(diào)度規(guī)則相比，不僅有利于水庫和下游地區(qū)的防洪安全，同時(shí)也更有利于洪水資源化，具有良好的防洪和興利效果。

3.3 風(fēng)險(xiǎn)和效益評估

為了進(jìn)一步評價(jià)優(yōu)化結(jié)果，研究中采用單位電能耗水法及頻率分析法，對碧流河水庫的發(fā)電效益和風(fēng)險(xiǎn)率進(jìn)行評估［7-8］。由于優(yōu)化后的汛限水位和原汛限水位相比上漲了1.0m，與原方案相比，發(fā)電水頭可提高1.0m，總庫容可增加3450m3，發(fā)電庫容也可增加1500萬m3。根據(jù)碧流河水庫的單位電能耗水量6.01m3計(jì)算，優(yōu)化后的汛限水位可增加發(fā)電量249.58萬kW·h。因此，優(yōu)化后的汛限水位條件下，碧流河水庫可獲得更多的蓄水和發(fā)電效益。同時(shí)，總庫容的增加可為大連市每年增加供水600萬m3，可滿足40萬人口一年的基本生活用水，供水效益十分顯著。

碧流河水庫的洪水設(shè)計(jì)頻率為千年一遇，設(shè)計(jì)洪水位74.1m，本次利用頻率分析法對優(yōu)化后的汛限水位進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)率計(jì)算，結(jié)果顯示，碧流河水庫在以69.9m 為起調(diào)水位條件下的防洪調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)率為0.053%，小于0.1%的原設(shè)計(jì)調(diào)度方案條件下的設(shè)計(jì)頻率洪水風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié)語

（1）以碧流河水庫為例，基于非一致性入庫設(shè)計(jì)洪水，構(gòu)建起水庫汛限水位的調(diào)度規(guī)則優(yōu)化模型，為相關(guān)研究提供理論支持。

（2）利用遺傳算法模型，碧流河水庫的汛限水位可以調(diào)整為69.9m，并以此為依據(jù)制定出相應(yīng)的調(diào)度規(guī)則。

（3）選取4次典型洪水進(jìn)行調(diào)洪演算，結(jié)論顯示得優(yōu)化后的汛限水位和調(diào)度規(guī)則可達(dá)到調(diào)蓄洪水的目的，并提供更多的蓄水和發(fā)電效益。

（4）通過頻率分析法對水庫的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)率進(jìn)行計(jì)算，風(fēng)險(xiǎn)率為0.053%，小于0.1%的原設(shè)計(jì)調(diào)度方案條件下的設(shè)計(jì)頻率洪水風(fēng)險(xiǎn)。