層次—模糊分析法在重力式擋土墻評估中的應用

王 威，楊正玉，劉順青，黃貝貝，武 旻

（1.江蘇省地質礦產局第三地質大隊，江蘇鎮江212001；2.江蘇科技大學土木工程與建筑學院，江蘇鎮江212005）

近年來各類工程安全評估方法的研究已成為工程界和學術界的熱點問題［1］。擋土墻安全評估方面，萬國環等［2］通過對重力式擋土墻安全性各要素進行打分，最后根據分值確定擋土墻的安全等級；楊昊等［3］對擋土墻的檢測數據進行系統分類和評估，得到了一套針對擋土墻綜合質量的安全評估標準； 陳立國等［4］針對重力式擋土墻，采用地質雷達的質量檢測結果對其綜合質量安全進行了分類評估； 張秀等［5］引入定性與定量評估相結合的手段，提出了擋土墻綜合安全評估法。但是上述評估方法研究成果單一，不易操作和推廣。

本文基于層次—模糊數學綜合安全評估法［6］，建立了一套評估重力式擋土墻的安全指標體系，用于定量評價重力式擋土墻的運營狀況。研究結果對正確地認識重力式擋土墻的運營現狀，提高擋土墻的總體安全具有重要意義。

1 重力式擋土墻安全評估指標體系

1.1 指標體系的構建

參考文獻［7］中指標體系的選取，本文選取表觀情況、材質情況、受力情況作為重力式擋土墻安全評估的三大類指標，同時利用層次分析法對每一類指標進行二級劃分，如圖1。

1.2 評價目標的劃分

重力式擋土墻安全評估系統中評價指標是分析系統的基礎。參照已有的文獻［1，8］，結合重力式擋土墻的特點，本文評價指標及評估目標都采用6級劃分法，為良好、較好、一般、較差、差、危險，相應的評定標度分別為6，5，4，3，2，1。

圖1 重力式擋土墻安全評估指標體系

2 重力式擋土墻安全評估模型

本文采用兩級的模糊綜合評價模型計算重力式擋土墻的安全評估指標體系。在該評價模型中，從分項指標層出發，首先一級模糊指標層的各個指標，而后二級模糊評價指標層。

2.1 一級模糊綜合評價

2.1.1 評價指標集的建立

根據重力式擋土墻安全評估指標體系（圖1），有Ai=（b1，b2…bn），i=（1，2，3），其中Ai為指標層的各個因素，bi為分項指標層的各個因素。

2.1.2 評價集合的建立

將重力式擋土墻的評價指標劃分為6個等級（如前所述），分別采用安全等級向量v1，v2，v3，v4，v5，v6代表各評價指標。

2.1.3 單因素評價矩陣的確定

當x在研究的范圍中變動時，A（x）為一函數，稱為A的隸屬函數。隸屬函數為模糊數學的本質，可定量評估模糊事物的基礎。采用隸屬函數建立各分項指標bi對評價集合的隸屬向量Rbi，表示為Rbi=（Rbi1，Rbi2，…，Rbi6）。而單因素評價矩陣R′bi由隸屬向量建立，表示對指標層各因素的評價。

2.1.4 一級模糊的評價結果

模糊綜合評價過程其實就是通過模糊算子和隸屬函數建立一個評價模型。而模型的建立與矩陣相乘相對應，通過各單因素評價矩陣R′bi與其權重WAi相乘得到各因素Ai對評價集合的V的隸屬向量。

2.2 二級模糊綜合評價

將一級模糊評價結果集組成二級模糊評價的單因素評價矩陣，并乘以相應的權重向量，得到二級模糊評價結果——目標因素對評價集的隸屬向量R，表示為R=W×（RA1，RA2，RA3）T。

2.3 模糊向量單值化

根據前文的分析，重力式擋土墻安全等級準則如表1。

表1 重力式擋土墻安全等級準則

3 工程實例

3.1 一級模糊評價

以鎮江城區某重力式擋土墻為例，邀請地災專家分別對該重力式擋土墻進行一級和二級指標打分，求得了以下權重。

一級指標U1=（表觀情況、材質情況、受力情況）的權重W=（0.24，0.30，0.46）。

二級指標U12=（墻身、墻頂、基礎、伸縮縫、排水設施）的權重W12=（0.28，0.16，0.26，0.14，0.16）。

以此類推，計算出U22=（片石、砂漿） 的權重W22=（0.72，0.28），U32=（裂縫、位移）的權重W32=（0.24，0.76）。

采用隸屬函數建立該擋土墻各二級指標安全等級的隸屬向量，計算結果如表2。

表2 二級指標隸屬向量

續表2

由表2中二級指標隸屬向量為行組成單因素評判矩陣R′A1，則此時相應的R′A1=［R11，R12，R13，R14，R15］T，將權重向量W12與R′A1進行運算，可得到重力擋土墻表觀情況安全等級的隸屬向量RA1。

將二級權重向量與單因素評判矩陣進行模糊運算，可以得到一級指標安全等級的隸屬向量。以表觀情況為例，單因素評判矩陣為：

將權重向量W12與單因素評判矩陣進行模糊運算，可確定重力式擋土墻表觀情況安全等級的隸屬向量RA1。

采用同樣的方法，可計算得到材質情況及受力情況安全等級的隸屬向量RA2和RA3。

3.2 二級模糊評價

將重力式擋土墻的表觀情況、材質情況、受力情況安全等級的隸屬向量構成二級模糊評價分析矩陣RA。

將權重向量W與二級模糊評價分析矩陣進行模糊運算，可確定重力式擋土墻安全等級現狀的隸屬向量R。

最后可得到重力式擋土墻的綜合分值：

根據表1，5.0

4 結語

（1）綜合考慮了影響重力式擋土墻安全的因素，采用層次分析法構建了其安全評估指標體系。

（2）提出了針對重力式擋土墻的層次—模糊分析法，該方法可將評估結果進行量化，使得評估結果更為準確。