市政道路土石方工程量測(cè)算方法研究

蔣 保 東， 劉 興 華， 王 抗， 王 俊

(中國(guó)水利水電第十工程局有限公司，四川 成都 610072)

1 概 述

環(huán)高明湖經(jīng)濟(jì)帶建設(shè)PPP項(xiàng)目位于通江縣高明新區(qū)，主要由城市道路、橋梁和公園組成，其中規(guī)劃市政道路19條，總長(zhǎng)度15.83 km，橋梁11座，規(guī)劃公園2個(gè)，總占地面積約2 700畝(1 hm2=15畝)。

中國(guó)水利水電第十工程局有限公司中標(biāo)該項(xiàng)目，進(jìn)場(chǎng)后，首先依據(jù)施工圖紙立即對(duì)施工區(qū)原始地形進(jìn)行了復(fù)測(cè)，然后計(jì)算了道路土石方工程量，發(fā)現(xiàn)了較大偏差并及時(shí)反饋給建設(shè)方、監(jiān)理方與設(shè)計(jì)方。因?yàn)樵擁?xiàng)目市政道路多，計(jì)算工作量大，故選擇合適、準(zhǔn)確、快捷的計(jì)算方法和計(jì)算軟件十分重要。

2 計(jì)算方法的選擇

工程技術(shù)人員常用的土石方量計(jì)算方法有斷面法、方格網(wǎng)法、等高線法、DTM不規(guī)則三角網(wǎng)法。每種方法均有不同的適用范圍，不同的情況一定要選擇不同的計(jì)算方法，但有時(shí)也需要幾種方法混合使用[1]。筆者對(duì)其進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。

2.1 斷面法

斷面法是最傳統(tǒng)的算法，也是土石方計(jì)算的主要方法，常用于以下幾種情況：(1)高差變化大、地形起伏大，自然地面復(fù)雜的地區(qū)；(2)填、挖高度大，截面又不規(guī)則的地區(qū)；(3)道路等帶狀地形。斷面法具有的特點(diǎn)是計(jì)算方法簡(jiǎn)單方便，便于檢核[2]。

2.2 方格網(wǎng)法

方格網(wǎng)法適用于地形比較平坦、高差不大而面積比較大的工程，如工業(yè)廠房、車站、機(jī)場(chǎng)、廣場(chǎng)、垃圾填埋場(chǎng)等，地形較平整的場(chǎng)地采用此法計(jì)算工程量較為精確，其方法又分為四角棱柱體法和三角棱柱體法。

2.3 等高線法

當(dāng)?shù)孛嫫露容^大、較均勻、地面起伏較多時(shí)可采用等高線法。等高線法以計(jì)算兩條等高線之間的體積為基本單元，相鄰兩條等高線圍起的面積取平均值乘以等高距即為單元體積，然后將全部相鄰等高線組成的單元體積求和，即為總土石方工程量。等高線法要求等高線必須是閉合的，否則很難計(jì)算。

2.4 DTM不規(guī)則三角網(wǎng)法

DTM(數(shù)字地面模型Digital Terrain Model)不規(guī)則三角網(wǎng)法的基本原理是根據(jù)實(shí)地測(cè)定的地面點(diǎn)坐標(biāo)(X, Y, Z)和設(shè)計(jì)參數(shù)高程通過(guò)生成三角網(wǎng)計(jì)算每個(gè)三棱柱的填挖方量，最后累計(jì)得到指定范圍內(nèi)的填方量和挖方量并繪制出填挖分界線[3]。DTM不規(guī)則三角網(wǎng)法實(shí)質(zhì)上就是建立兩個(gè)曲面：原始地形曲面和設(shè)計(jì)地形曲面，兩個(gè)曲面的差值就是施工區(qū)域的填、挖方量，該方法具有形象、直觀、精確等特點(diǎn)，在生產(chǎn)中具有廣泛的使用價(jià)值。

2.5 不同計(jì)算方法精度的比較

以上幾種方法的計(jì)算公式在高校教材、國(guó)家級(jí)、省部級(jí)刊物中都有詳細(xì)的說(shuō)明，在此不再贅述。

采用不同的計(jì)算方法計(jì)算同一場(chǎng)地的土石方工程量時(shí)相差較大，從理論和實(shí)踐上講，同等條件下等高線法和DTM不規(guī)則三角網(wǎng)法計(jì)算精度最高，兩者都是基于三角網(wǎng)建模[4]。對(duì)于等高線法則因其附加條件較多，如施工區(qū)域的坡度要均勻、等高線要閉合；而DTM法可以在任意區(qū)域進(jìn)行計(jì)算；斷面法、方格網(wǎng)法計(jì)算精度次之，如果采樣點(diǎn)間距過(guò)大、方格邊長(zhǎng)較長(zhǎng)，兩者的精度就會(huì)比較低。在實(shí)際運(yùn)用時(shí)可根據(jù)不同情況選擇與其相適應(yīng)的計(jì)算方法。但不論采用哪種計(jì)算方法，都是以自然地形數(shù)據(jù)和設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)。如果兩種地形數(shù)據(jù)密度足夠大且特征位置的數(shù)據(jù)足夠多，斷面法采取減小采樣點(diǎn)的間距與加密斷面線的數(shù)量，方格網(wǎng)法采取縮小方格網(wǎng)的邊長(zhǎng)，則最終采用四種方法計(jì)算得到的結(jié)果會(huì)趨于接近[5]，但斷面法和方格網(wǎng)法在實(shí)際應(yīng)用中往往難以做到如此程度。

2.6 該工程中計(jì)算方法的選定

該工程對(duì)道路土石方采用的計(jì)算方法為：主路基采用斷面法，交叉口采用DTM不規(guī)則三角網(wǎng)法。

主路基采用斷面法毋庸置疑，而道路交叉口結(jié)構(gòu)形式的多樣性很難用斷面去描述，各大主流公路、道路設(shè)計(jì)軟件都是以“交叉口豎向設(shè)計(jì)”進(jìn)行描述的。對(duì)于結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單一點(diǎn)的交叉口固然可以推算斷面線上設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)點(diǎn)的高程，從而得到某條“設(shè)計(jì)線”，將其和原始地面線“戴帽”，計(jì)算出某樁號(hào)的填挖面積，但其推算過(guò)程比較費(fèi)時(shí)，“設(shè)計(jì)線”也不規(guī)則。

當(dāng)遇到復(fù)雜且面積大的交叉口時(shí)斷面法的缺點(diǎn)就突顯出來(lái)了。此時(shí)，完全可以從交叉口平面設(shè)計(jì)圖與豎向設(shè)計(jì)圖推算設(shè)計(jì)標(biāo)高離散點(diǎn)，由設(shè)計(jì)標(biāo)高離散點(diǎn)建立三角網(wǎng)，進(jìn)而得到交叉口的設(shè)計(jì)曲面，再根據(jù)自然地形建立交叉口的自然曲面，最后計(jì)算得出交叉口土石方工程量。由此可知：設(shè)計(jì)標(biāo)高離散點(diǎn)提取的越多，設(shè)計(jì)曲面就越精確。

3 計(jì)算軟件的選擇

目前可以對(duì)道路、場(chǎng)地、邊坡土石方進(jìn)行計(jì)算的軟件很多，諸如緯地三維道路、鴻業(yè)市政道路、飛時(shí)達(dá)土方、南方CASS、道路測(cè)設(shè)大師等。其中緯地三維道路、鴻業(yè)市政道路、飛時(shí)達(dá)土方是專業(yè)設(shè)計(jì)軟件，其各自還有排水、涵洞、交通、擋墻等配套設(shè)計(jì)軟件，功能強(qiáng)大，是目前國(guó)內(nèi)設(shè)計(jì)軟件中的杰出代表，土方計(jì)算只是它們的一部分功能。但功能強(qiáng)大意味著技術(shù)人員要花費(fèi)大量的時(shí)間并完成一定數(shù)量的實(shí)際應(yīng)用案例來(lái)熟悉其操作流程，且每個(gè)模塊的參數(shù)輸入比較耗時(shí)，故此類軟件用于道路設(shè)計(jì)非常適合，但用于施工計(jì)量時(shí)，此類軟件卻不一定是最佳選擇。

南方CASS專注于地籍、地形測(cè)繪，從事測(cè)繪的技術(shù)人員對(duì)其應(yīng)該相當(dāng)熟悉，用其繪制地籍圖、地形圖方面是其強(qiáng)項(xiàng)，而且操作起來(lái)相對(duì)簡(jiǎn)單。并且該軟件也提供了DTM法、方格網(wǎng)法、斷面法、等高線法、區(qū)域土方量平衡等命令用來(lái)計(jì)算土石方工程量。但軟件中的斷面法在計(jì)算道路土石方方面做的并不完美，需要在對(duì)話框中一個(gè)一個(gè)地輸入設(shè)計(jì)斷面中樁的高程。畢竟“術(shù)業(yè)有專攻”，任何一款軟件都有其自己的優(yōu)勢(shì)。

道路測(cè)設(shè)大師是一款用于公路、鐵路、城市道路主線、立交匝道勘測(cè)放樣工作的軟件，包括導(dǎo)線測(cè)量平差、道路全線測(cè)設(shè)、 橫斷面及工程量、分期工程量、隧道斷面分析、局部曲線測(cè)設(shè)等模塊，軟件的開(kāi)發(fā)者從伊始就立志于“做迄今最強(qiáng)大的道路測(cè)設(shè)軟件”。該軟件有別于上面提到的軟件，它脫離了CAD平臺(tái)，占用內(nèi)存小，出成果速度快。 數(shù)據(jù)輸入及顯示全部采用表格形式，各種計(jì)算都有圖形動(dòng)態(tài)顯示，圖形在直接打印或輸出到CAD的同時(shí)亦可動(dòng)態(tài)直觀地反映數(shù)據(jù)輸入情況。各種成果除了可以直接顯示、打印外，所有表格都可以輸出到WORD、TXT、EXCEL及CAD中。該軟件可以自己建模提取自然橫斷面線和設(shè)計(jì)橫斷面線，也可以接受南方CASS和緯地三維道路等軟件處理好的里程文件、三角網(wǎng)文件、橫斷面數(shù)據(jù)文件。輸出成果包括：橫斷面圖、清除表土數(shù)量表、邊坡面積表、土石方數(shù)量計(jì)算表、坡口坡腳計(jì)算表及圖形、道路用地計(jì)算表及圖形等。筆者認(rèn)為道路測(cè)設(shè)大師確實(shí)是一款比較優(yōu)秀的軟件。

筆者在通江縣環(huán)高明湖經(jīng)濟(jì)帶建設(shè)工程中采用道路測(cè)設(shè)大師計(jì)算主路基土石方工程量，斷面線間距≤10 m；采用南方CASS三角網(wǎng)法計(jì)算道路交叉口土石方工程量，在效率上和精度上取得了較好的效果，筆者舉例說(shuō)明如下。

4 實(shí)例應(yīng)用

該工程市政道路較多，每條道路有多個(gè)交叉口，僅以緯十路西段一標(biāo)段為例，其設(shè)計(jì)界限為K0+060～K1+020，該道路結(jié)構(gòu)物包含一段擋墻(K0+080～K0+198)，一座橋梁(K0+256.5～K0+323.5)，一座圓管涵，道路有四個(gè)交叉口。圖1為緯十路西段一標(biāo)段與經(jīng)三路交叉口豎向設(shè)計(jì)圖。

圖1 緯十路西段一標(biāo)段與經(jīng)三路交叉口豎向設(shè)計(jì)圖

(1)在道路測(cè)設(shè)大師中設(shè)置好平曲線、縱斷面、橫斷面的設(shè)計(jì)參數(shù)，輸入橋梁、擋墻、圓管涵等結(jié)構(gòu)物的樁號(hào)范圍，軟件自動(dòng)扣除這些樁號(hào)的土石方工程量。對(duì)于處在交叉口中的路基，如K0+192.282～K0+228.282段采用“不放坡”的形式，即垂直坡(圖2)。此時(shí)，軟件就會(huì)計(jì)算出不包含交叉口的土石方工程量。

(2)對(duì)于交叉口以外的土方，如圖1中的1～6點(diǎn)圍成的范圍以及該范圍放坡區(qū)域的土方，利用南方CASS三角網(wǎng)法進(jìn)行計(jì)算。自然標(biāo)高離散點(diǎn)已于開(kāi)工前由測(cè)量人員測(cè)得，因此，如何得到設(shè)計(jì)標(biāo)高離散點(diǎn)成為三角網(wǎng)法計(jì)算的關(guān)鍵。設(shè)計(jì)標(biāo)高離散點(diǎn)分為兩部分：①人行道和車行道范圍內(nèi)部分；②人行道以外的邊坡部分。

圖2 交叉口橫斷面設(shè)置界面示意圖

對(duì)于人行道和車行道范圍內(nèi)的設(shè)計(jì)標(biāo)高離散點(diǎn)，根據(jù)交叉口豎向設(shè)計(jì)圖和坐標(biāo)正反算比較容易得到。而對(duì)于人行道外邊坡的設(shè)計(jì)標(biāo)高離散點(diǎn)則可以根據(jù)設(shè)計(jì)橫斷面推算。通過(guò)推算，經(jīng)三路樁號(hào)K0+030可以得到A～F 6個(gè)點(diǎn)(圖3)。

圖3 設(shè)計(jì)標(biāo)高離散點(diǎn)推算圖

(3)采用同樣的方法得到經(jīng)三路K0+024兩側(cè)邊坡、緯十路西段一標(biāo)段K0+192.282與K0+228.282左側(cè)邊坡坡面上的設(shè)計(jì)標(biāo)高離散點(diǎn)，有有了一定數(shù)量的設(shè)計(jì)標(biāo)高離散點(diǎn)后，就可以建立三角網(wǎng)了，從而可以很方便地計(jì)算并得到交叉口人行道以外邊坡的土石方工程量。當(dāng)然，在推算過(guò)程中，推算的點(diǎn)越多，所得到的工程量就越精確。

5 結(jié) 語(yǔ)

根據(jù)工程的實(shí)際情況選擇合適的計(jì)算方法，并且也要選擇合適的計(jì)算軟件。多學(xué)習(xí)幾種優(yōu)秀的軟件固然不是壞處，但軟件的學(xué)習(xí)不在于“多”，而在于“精”，用簡(jiǎn)單的方法辦復(fù)雜的事是筆者在該工程土石方計(jì)算中最深刻的體會(huì)。