考慮非線性特性的板式橡膠支座模型在橋梁抗震計算中的應用

任 鋼

(遼寧省交通規劃設計院有限責任公司 沈陽市 110166)

1 概述

板式橡膠支座是橋梁結構最常用的支座形式之一，當進行橋梁結構抗震分析時，支座的力學特性的模擬方式，對橋梁結構抗震分析結果有較大的影響。在實際工程設計中，一般參照經驗及相關設計標準，采用線彈性模型對板式橡膠支座進行簡化模擬，不考慮板式橡膠支座的非線性力學特性。在非強震作用下，橡膠支座未達到其彈性極限時，這種模擬方法是合理的。在強震下，板式橡膠支座將突破彈性極限產生滑動位移，使得結構與限位裝置發生碰撞，在這種情況下，仍然采用線彈性方法進行抗震分析，得到的結果將存在較大誤差。以某橋梁抗震分析為例，通過對比上述兩種分析方法得到的計算結果，探討采用非線性模型對橋梁結構設計的影響。

某項目擬新建1座跨浦衛公路跨線橋，主跨一孔跨越路口，橋寬20.5m，跨徑布置為4×25m+5×30m+56m+9×30m。跨越路口位置采用一孔簡支鋼混組合梁，引橋部分采用30m跨徑預制小箱梁結構，橋梁立面布置示意參見圖1。下部結構采用矩形墩，樁基礎，墩柱構造形式參見圖2、圖3。本橋所在區域抗震設防烈度7度，位于抗震不利地段。主橋跨徑L=56m，采用疊合梁。下部結構墩柱截面為1.5m×1.8m矩形截面，樁基直徑1.0m，采用群樁形式。引橋跨徑L=30m，采用小箱梁結構。引橋下部結構墩柱截面為1.5m×1.5m矩形截面，樁基直徑0.8m，采用群樁形式。本橋主橋采用球鋼支座，引橋采用板式橡膠支座。

2 有限元分析

根據以上橋梁構造與支座形式，針對兩種支座模擬方式，建立了兩種地震動分析模型，線彈性支座時程分析模型以及非線性支座時程分析模型，并對兩種模型的計算結果進行了對比，確定出不同分析模型的計算特點和差異。

2.1 有限元模型

影響結構動力模型的精度的主要因素有結構剛度模擬的準確性、邊界條件模擬的準確性、結構質量分布模擬的準確性。為提高模型模擬精度，上部結構建立梁格模型，主梁采用6自由度空間梁單元，以提高上部結構質量和剛度分布的準確性。下部墩柱采用空間梁單元模擬，群樁基礎采用6自由度彈簧單元模擬，各自由度方向等效剛度根據實際鉆孔資料采用m法計算求得。全橋有限元動力分析模型參見圖4。

圖1 跨線橋橋梁立面布置示意圖

圖2 主橋橫斷面

圖3 引橋橫斷面

圖4 全橋有限元動力分析模型

2.2 線彈性連接模型

板式橡膠支座分別采用彈性模型及非線性模型模擬。彈性模型采用線彈性彈簧單元，主要性能指標為剪切剛度，可參考如下公式取值：

式中：Gd—板式橡膠支座的動剪切模量(kN/m2)；

Ar—板式橡膠支座的剪切面積(m2)；

∑t—橡膠層總厚度(m)。

2.3 非線性連接模型

強震作用下，板式橡膠支座將發生較大剪切變形并發生摩擦滑動，因此支座可模擬采用彈塑性的力學模型進行模擬，其中彈性段剛度為2500kN/m，支座極限承載力按照滑動摩擦力計算，Fmax=μ·N=0.2×400=80kN。支座力學本構模型如圖5所示：

圖5 考慮滑移的支座力學本構模型

圖6 碰撞單元本構模型

圖7 間隙單元力學圖示

3 橋梁地震響應分析

由于在E1水準地震作用下，結構均未進入非線性狀態，故針對E2水準地震作用比較兩種支座模擬方式的差異。為了排除抗震分析方法對結果的影響，兩種支座模擬方式均采用時程分析方法進行計算。

3.1 考慮線彈性支座模型的時程分析

板式橡膠支座采用上述線彈性連接單元模擬。輸入的地震動荷載是通過E2概率水準地震作用對應的目標反應譜曲線生成的人工地震波。本計算共生成7條對應E2概率水準的人工地震波時程曲線，如圖8所示，最終結果為7條地震波計算結果的平均值。其中，地震輸入分別為縱橋向以及橫橋向。橋梁的阻尼特性通過瑞利阻尼系數來模擬，選定第1階和第16階陣型，計算得出剛度因子和質量因子分別為0.0040和0.5689。

圖8 人工地震波時程曲線

將生成的地震波時程曲線反推得到反應譜曲線(圖9)，并與規范反應譜進行對比。下面以其中一條地震波為例。

圖9 人工地震波反應譜曲線

由圖9可見，生成的人工波的反應譜曲線(紅色)與設計反應譜(深藍色)曲線很接近，擬合度較高。其余6條人工地震波時程曲線不再贅述。據此地震輸入，可得到下部結構地震響應。

以下僅列出選定橋墩主跨墩(PM10)、引橋高墩(PM12)和引橋低墩(PM19)的計算結果。以下列出的計算結果中，軸力為正表示拉力，軸力為負表示壓力。

(1)承臺底地震響應

承臺底在E2概率水準地震作用下的地震響應如表1所示。

表1 承臺底截面的地震響應最大值(E2+恒載)

(2)各橋墩地震響應

各橋墩在E2概率水準地震作用下的地震響應如表2、表3所示。

表2 墩柱最不利截面的地震響應最大值(E2縱向+恒載)

表3 墩柱最不利截面的地震響應最大值(E2橫向+恒載)

3.2 考慮支座非線性與接觸碰撞的時程分析

板式橡膠支座采用上述非線性單元模擬，并考慮橋梁結構與限位裝置的碰撞作用。輸入的地震動荷載是通過E2概率水準地震作用對應的目標反應譜曲線生成的人工地震波。其中，地震輸入分別為縱橋向以及橫橋向。橋梁的阻尼特性通過瑞利阻尼系數來模擬，選定第1階和第7階陣型，計算得出剛度因子和質量因子分別為0.0088和0.2804。

輸入的地震波時程曲線與上一小節相同。以下僅列出選定橋墩主跨墩(PM10)、引橋高墩(PM12)和引橋低墩(PM19)的計算結果。以下列出的計算結果中，軸力為正表示拉力，軸力為負表示壓力。

(1)承臺底地震響應

承臺底在E2概率水準地震作用下的地震響應如表4所示。

表4 承臺底截面的地震響應最大值(E2+恒載)

(2)各橋墩地震響應

各橋墩在E2概率水準地震作用下的地震響應如表5、表6所示。

表5 墩柱最不利截面的地震響應最大值(E2縱向+恒載)

表6 墩柱最不利截面的地震響應最大值(E2橫向+恒載)

4 分析及結論

根據前述線彈性支座模型以及非線性支座模型計算結果，分別進行墩柱和樁基礎配筋設計，對比如下：

(1)線彈性支座模型

引橋高墩(PM12)柱采用1.5×1.5m矩形截面，配置78根Φ32mm HRB400縱向鋼筋；樁長46m，樁截面配置26根28mm HRB400鋼筋。

引橋矮墩(PM19)墩采用1.5×1.5m矩形截面，配置78根Φ32mm HRB400縱向鋼筋；樁長60m，樁截面配置24根32mm HRB400鋼筋。

(2)非線性支座模型

引橋高墩(PM12)柱采用1.5×1.5m矩形截面，配置64根Φ32mm HRB400縱向鋼筋；樁長43m，樁截面配置28根22mm HRB400鋼筋。

引橋矮墩(PM19)柱采用1.5×1.5m矩形截面，配置64根Φ32mm HRB400縱向鋼筋；樁長40m，樁截面配置28根22mm HRB400鋼筋。

考慮支座非線性特征的時程分析計算結果明顯小于線彈性模型，主要響應區別相差接近一倍。根據支座線彈性模型和非線性支座模型的計算結果分別進行構造與配筋設計，可以直觀地看到，考慮支座非線性可明顯減少墩柱和樁基配筋量，減小樁長。

對于采用板式橡膠支座的橋梁結構，在強震作用下，板式橡膠支座將發生較大剪切變形并發生摩擦滑動，因此支座模擬采用彈塑性的力學模型進行模擬是合理經濟的。