迭代法在斜拉橋二次調索計算中的應用分析

李冠軍

（廣東省建筑科學研究院集團股份有限公司，廣東 廣州 510500）

斜拉橋是高次超靜定結構，它對成橋線形有較嚴格的要求，每個節點坐標的變化都會影響結構內力的分配。橋梁線形一旦偏離設計值，勢必導致主梁內力及索力偏離設計值。而主梁、橋塔和拉索之間剛度相差十分懸殊，受拉索垂度、溫度變化、風力和日照溫差、施工臨時荷載、混凝土收縮徐變等復雜因素干擾，使力與變形的關系十分復雜。在施工計算中雖然可以采用多種方法，算出各施工階段的索力和相應的梁體變形，但按理論計算所給出的索力、線形進行施工時，結構的實際變形卻未必能達到預期的效果。這主要是由于設計時所采用的計算參數、施工臨時荷載條件等與實際工程中所表現出來的不完全一致所引起的。斜拉橋在施工中所表現出來的這種理論與實際的偏差具有累積性，最終將會導致成橋后的索力、主梁內力和線形偏離設計目標。因此，除了在施工過程中嚴格控制各施工步驟、及時調整偏差以外，成橋后對達不到設計理想狀態的索力進行二次調索，顯得格外重要。

1 迭代法概述

二次調索的方法目前主要有迭代法和影響矩陣法[1]。影響矩陣法是將索力變量和其廣義影響矩陣為目標函數，利用方程組得出各個索力的張拉值[2，3]。此方法較為快捷，但是無法考慮結構的非線性作用[4]。迭代法是通過迭代計算使誤差的平方和最小，該方法可以考慮結構的非線性作用，對于大多數斜拉橋，一般迭代15次以內可以得到較合理的各索力張拉值[5]。

由于離塔端較遠的索對塔和梁的變形影響較大，因此先調整靠近塔頂端附近的索就，即先調整長索能夠減少總的調索量，從而可減少因二次調索引起的應力變化量。設第1次調整前，第i根拉索索力Ti0與目標索力Tim的差值為ΔTi0，第一次迭代，第i根拉索索力設置為Ti1=Ti0+ΔTi0，按照施工順序進 行迭代計算，得出第一次第i根拉索的索力Tis1，其與目標索力差值為ΔTis1=Tig-Ti1，此時賦予第二次調整第i根拉索索力值為Ti2=Ti1+ΔTis1，再進行迭代，以此類推可知，第j次迭代值為Tij=Ti（j-1）+ΔTis（j-1），直至所有ΔTisj≈0，即可以得到最終各拉索的調整值[5]。

2 工程實例

2.1 工程概況

某斜拉橋為單塔單索面混凝土斜拉橋，采用塔、梁、墩固結體系。跨徑組合為139 m+106 m。主梁高3.6 m，橋面以上塔高66.7 m，主橋寬33.5 m，為雙向六車道，橋梁共設42對斜拉索。主橋下部主墩采用雙肢薄壁墩配群樁基礎，過渡墩采用柱墩配群樁基礎。設計荷載為公路I級。橋梁立面圖如圖1所示。

圖1 橋梁立面圖

2.2 建立有限元模型

利用有限元軟件 MIDAS CIVIL建立全橋模型，梁、墩、塔用梁單元模擬，斜拉索用只受拉桁架單元模擬，并在施工過程中及時調整各懸臂施工階段的參數，使有限元模型更加接近實際情況。全橋有限元模型圖如圖2所示。

圖2 有限元模型圖

2.3 二次調索確定

本次二次調索是在橋梁合攏后，施工完橋面鋪裝后進行的調索。在該階段，應以索力控制為主。根據調索前的索力實測值與目標索力，通過迭代法計算出各根斜拉索的索力張拉直，從長索向短索方向進行調整。具體各工況索力值如表1所示。由表1可見，調整后索力與目標索力偏差最大為3.2%，滿足要求。

表1 二次調索索力值

續表1 二次調索索力值

2.4 二次調索后主梁應力

二次調索后，使得主梁上緣與下緣應力更趨合理，保證結構受力安全，如表2所示。

表2 主梁應力變化表 /MPa

3 結論

用迭代法計算斜拉橋二次調索索力值，計算簡單快捷，控制目標明確，可較理想地達到設計成橋狀態。結合某斜拉橋二次調索工程實例進行驗證，通過迭代法計算二次調索可使斜拉橋達到較好的成橋索力狀態，且可調節主梁應力局部過大的情況，使主梁受力更加合理，保證結構受力安全，同時也為橋梁后期運營和養護提供數據支撐。