基于ANSYS Workbench的不同形式壓力容器封頭的應力分析

邵海磊　郭海偉

摘 要：本文運用ANSYS Workbench有限元分析軟件對儲氫罐壓力容器在單位壓力（1MPa）下的應力狀態進行分析，得到了橢圓封頭和球形封頭形式下的筒體和封頭內壁上的應力分布狀況。同時，對不同半軸長度的橢圓封頭壓力容器的徑向、切向和周向應力進行計算，并與球形封頭的應力分布進行對比分析，得到了應力分布較好的封頭形式。

關鍵詞：壓力容器;封頭;應力分析;ANSYS Workbench

中圖分類號：TQ051.303 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2019）23-0055-04

Stress Analysis of Different Pressure Vessel Head

Based on ANSYS/Workbench

SHAO Hailei GUO Haiwei

（Zhengzhou Siwei New Material Technology Research Institute Co.，Ltd.， Zhengzhou Henan 450000）

Abstract： This paperused ANSYS Workbench finite element analysis software to analyze the stress state of hydrogen storage tank pressure vessel under unit pressure （1MPa）， and obtainedthe stress distribution on the inner wall of the cylinder and the head under elliptical head and spherical head. At the same time， the radial， tangential and circumferential stresses of the elliptical head pressure vessels with different half-axis lengths were calculated， and compared with the stress distribution of the spherical head， the form of the head with good stress distribution was obtained.

Keywords： pressure vessel;dish head;stress analysis;ANSYS Workbench

纖維增強樹脂基復合材料具有強度高、重量輕的優點，人們可以采用復合材料作為儲氫罐的罐體材料[1]。由于復合材料具有明顯的各向異性特征[2]，因此人們需要對罐體的應力分布狀態進行計算分析，然后根據應力分布狀態對復合材料的鋪層厚度和角度進行設計[3-6]。

金屬材料壓力容器的封頭通常采用平形或者橢圓形，但是只能承受較小的壓力[7，8]。對于高壓容器而言，球形封頭更為合適，由于纖維材料可以用于復雜結構的設計及制造，因此人們可以采用纖維纏繞成型的方法制作不同封頭形式的復合材料壓力容器。

本文針對不同封頭形式的壓力容器進行應力分析，得到封頭與筒身部分的徑向、切向和周向應力，然后對以上三個方向的應力分布情況進行對比分析，最終選擇一種應力分布較為均勻的封頭形式，為復合材料壓力容器的設計提供理論基礎。

1 建立有限元模型

根據國際壓力容器技術理事會提供的目前已經量產的復合材料儲氫罐資料，建立有限元模型，其尺寸參數如表1所示。

該儲氫罐是由T800級碳纖維增強樹脂基復合材料通過纏繞的方式制作而成。本文主要對封頭部分進行研究，為了減少有限元分析的計算時間，本分析采用的材料為金屬材質，取容器封頭部分建立有限元分析模型，結構示意圖如圖1所示。圖中，數值單位均為mm。

罐體模型為軸對稱結構，邊界條件的施加如圖2所示，內表面A施加1MPa的單位壓力，在對稱線B上施加軸向的對稱約束，在軸對稱線B上施加水平方向的對稱約束。提取的應力值位置如圖3所示，其中A-1和B-1的位置為筒身和封頭的連接點處，A-1到A-2方向為筒身上的應力分布點，B-1到B-2為封頭上的應力分布點，筒身部分位置坐標設為負值，封頭部分位置坐標設為正值。

2 橢圓封頭壓力容器的應力分析

本文對橢圓形封頭的壓力容器模型進行靜態結構分析，得到了橫截面上的等效應力云圖，如圖4所示。由此可以看出，橢圓形封頭容器在筒體及封頭中心部分存在較高的應力;在封頭與筒身的接觸部分，內壁存在一個較小的應力集中區域，外壁上的應力值最小。在不同短半軸情況下，橢圓形封頭內壁上的徑向、切向和周向應力分布分別如圖5、圖6和圖7所示。

由圖5可以看出，徑向應力在筒身部分幾乎保持不變，封頭部分出現應力集中現象。隨著橢圓半軸的增加，封頭呈球形時，筒體部分的徑向應力保持不變，橢圓封頭上接近筒身的連接點處的徑向應力逐漸減小，并且在封頭為球形時，封頭與筒身的徑向應力相等。隨著橢圓半軸的長度大于筒身半徑，封頭部分的徑向應力又開始逐漸變大。

由圖6可以看出，內壁上切向應力的分布呈“W”形，切向應力在筒身部分基本保持不變，在與封頭的接觸處逐漸減小，過了連接點后快速增加，然后急劇下降，再趨于穩定，在連接點處存在應力集中現象。隨著橢圓半軸的增大，應力集中現象逐漸減小，在身與封頭上的切向應力分布也越均勻。

由圖7可以看出，周向應力在筒身部分最大，當橢圓封頭的短半軸較小時，在靠近筒體與封頭的連接點處，周向應力迅速減小，最小周向應力位于封頭上，然后逐漸增大，封頭部分的最大周向應力位于封頭中心處;在封頭的短半軸大于筒身半徑時，隨著短半軸的增加，周向應力由筒身至封頭的分布更加平滑。

為了便于復合材料壓力容器纖維鋪設的設計，人們需要對儲氫罐封頭部分內壁與外壁上的最大周向應力值進行分析，探究最大周向應力與橢圓封頭半軸長度之間的關系規律，如圖8所示。隨著半軸長度的增加，容器封頭內壁最大周向應力呈現先增加后減小再逐漸增大的趨勢，整體上最大應力值變化范圍較小。從封頭外壁的最大周向應力曲線可以看出，當橢圓封頭的半軸較小時，封頭的最大應力值較大，當封頭接近球形時，應力值最低，繼續增加橢圓封頭的長度并不能再降低最大應力值，卻會產生最大應力值逐漸增加的效果。

3 球形封頭壓力容器的應力分析

本研究對球形封頭壓力容器進行了靜態結構分析，得到了球形封頭壓力容器內壁上的等效應力云圖，如圖9所示。球形封頭罐體在筒體部分應力較大，在封頭部分應力較小，在封頭與筒體連接處未出現明顯的應力集中現象。

對球形封頭壓力容器內壁上的徑向、切向和周向應力進行計算分析，所得結果如圖10、圖11和圖12所示。

由圖10可以看出，球形封頭在徑向上的應力幾乎保持不變，與施加到內壁上的壓力相等，但是筒體與封頭的連接處出現了應力不連續的現象，封頭上出現了應力在極小范圍內跳動的現象，但是不影響整體的應力分布。

由圖11可以看出，隨著位置的變化，在筒身與封頭的連接處，內壁上切向應力先減小后快速增加，然后急劇下降，再趨于穩定，封頭與筒身的連接點處存在應力集中現象。球形封頭的最大切應力約為內壓的9倍，位于靠近連接點的封頭上，整體切應力為內壓的7倍左右，最小切應力為內壓的4.5倍左右，在靠近連接點的筒身上。

由圖12可以看出，周向應力在筒體部分為內壓的15倍左右，在靠近連接點處，周向應力迅速減小并趨于穩定，最小周向應力位于封頭上，為內壓的7倍左右。

4 結論

根據壓力容器常用的橢圓封頭與球形封頭，本文進行了容器內壁的徑向應力、切向應力和周向應力的應力分布有限元模擬，得到了以下結論：當橢圓形封頭橢圓度較大時，封頭與筒體的連接處會出現明顯的應力集中現象，橢圓度越小，越接近球形，徑向應力和周向應力表現得越均勻;球形封頭的各向應力分布都比較均勻，應力集中現象與其他形式的封頭相比有明顯的減小，比較適用于高壓容器，所得結果可以給復合材料壓力容器纖維鋪放設計提供理論參考。

參考文獻：

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