光纖激光器理論模擬

于振華

摘要：對可飽和吸收體鎖模光纖激光器進行了相關理論研究。首先通過求解非線性薛定諤方程，模擬了可飽和吸收體鎖模光纖激光器的動力學過程，研究了鎖模形成過程、腔長對鎖模脈沖特性的影響。

關鍵詞：光纖激光器;超快激光;鎖模

被動鎖模激光器是在激光諧振腔中加入無源非線性調制器件實現脈沖輸出的，其中非線性無源器件對輸入光脈沖的響應是強度相關的。目前被動鎖模光纖激光器鎖模方式大致分為：可飽和吸收體鎖模、非線性光纖環形鏡鎖模和非線性偏振旋轉鎖模，其中，可飽和吸收體鎖模是出現最早、操作最為簡單的一種方法【1-4】。

一、理論模型

模擬鎖模激光器脈沖特性時，需要考慮光纖的增益、損耗、色散、非線性以及可飽和吸收體的飽和吸收特性。由于飛秒脈沖的頻域比較寬，理論模擬時須考慮光纖的二階色散和三階色散;另外飛秒脈沖的峰值功率比較高，光纖中的非線性效應需考慮拉曼散射效應。描述鎖模脈沖光纖激光器時，光纖中脈沖的傳輸方程可以表示為：

上式中，u 為脈沖慢變包絡振幅，z、t 分別為脈沖傳輸距離與傳輸時間，β2、β3分別代表光纖中的二階色散和三階色散系數，γ表示光纖中的非線性系數，TR是與光纖中的拉曼效應相關的參數，α為光纖損耗系數，Ωg為增益帶寬，g為增益系數。系統中光纖分為摻雜光纖及非摻雜光纖，非摻雜光纖，g=0;對于摻雜光纖， g可用下面的方程表示：

其中，G為小信號增益系數，Psat為飽和能量。

對于可飽和吸收體來說，若載流子恢復時間為τs、初始吸收率為α0、飽和能量為Esa，注入脈沖功率|A（t）|2，則其吸收率αs（t）滿足下面的速率方程：

二、鎖模脈沖形成的演化過程

理論計算過程中光纖的其他模擬參數參見表1。圖1給出了鎖模激光器的輸出脈沖形狀隨時間的演化過程。從圖中可以看出激光腔內的脈沖由噪聲逐漸演化為穩定的脈沖序列，因此可以證明實驗中的鎖模脈沖是可以自啟動的。鎖模脈沖的建立過程非常快，激光在激光諧振腔內往返大約50次時，脈沖即可達到穩定狀態。

二、腔長對鎖模脈沖的影響

對應表2-1中參數進行模擬時，激光腔內的凈色散量為負。當增加Flexcor-1060單模光纖的長度時，腔長增加，腔內的負凈色散量也增加。實驗中L4：Flexcor-1060單模光纖的色散量相對較小，方便控制，所以模擬時保持L1、L2和L3的長度不變，只改變L4的長度，這樣可以研究負色散區，不同凈色散量對輸出脈沖寬度和脈沖光譜的影響。圖2為不同腔長下輸出脈沖（a）和光譜圖（b）。可以看出，腔長增加時輸出脈沖的寬度變寬，同時對應的光譜寬度變窄。這是因為增加腔長會導致腔內的負凈色散量變大，從而導致脈沖寬度變寬，輸出的光譜寬度變窄。

三、小結

在被動鎖模光纖激光器中，研究了負色散情況下，激光諧振腔的長度對鎖模脈沖寬度及光譜寬度的影響。當腔長減小時，即腔內凈色散變小，鎖模脈沖寬度變窄，光譜變寬;當諧振腔內凈色散接近零色散時，這種影響更加明顯。脈沖穩定傳輸時，對脈沖在激光諧振腔內傳輸一次的脈沖演化過程進行了模擬，發現激光諧振腔內不同位置處的脈沖寬度不同，存在最小值和最大值。利用此數據可以優化激光輸出位置，從而得到最短脈沖輸出。

參考文獻：

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