基于支持向量機的室內照度預測仿真

劉聰 高穎

摘 要：為了有效地預測室內的自然光照度，提高預測精度，建立了基于支持向量機（SVM）的室內自然光照度預測模型。在MATLAB 2012的環境下，以鄭州市（東經113.65，北緯34.72）某室內自然光的實測照度為訓練樣本，對三個位置的五個時間點的照度進行預測，模型預測效果采用平均絕對百分比誤差（MAPE）來進行評價。經過仿真可知，由模型得到的預測照度與實際照度誤差較小，預測效果較為理想，預測的平均絕對百分誤差為6.1%。該結果驗證了基于支持向量機的預測模型在室內照度預測中的有效性。

關鍵詞：支持向量機;照度預測;平均絕對百分誤差

中圖分類號：TU113.66;TP391.9 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2019）02-0114-03

The Prediction’s Simulation for Indoor Illumination Based on?Support Vector Machine

Abstract： In order to effectively predict indoor natural illumination and improve the prediction accuracy， a prediction model of indoor natural illumination based on support vector machine （SVM） was established. Under the environment of MATLAB 2012， taking the measured illumination of indoor natural light in Zhengzhou City （113.65 longitude east， 34.72 latitude north） as the training sample， the illumination of five time points at three locations was predicted. The prediction effect of the model was evaluated by mean absolute percentage error （MAPE）. The simulation results show that the error between predicted illumination and actual illumination obtained by the model is small， and the prediction effect is ideal. The average absolute percentage error of the prediction is 6.1%. The results validate the effectiveness of the prediction model based on support vector machine in indoor illumination prediction.

Keywords： Support Vector Machine ;prediction of illumination;mean absolute percentage error

1 研究背景

室內自然光照度受建筑周圍的環境、所在樓層的高度、窗戶的分布情況、室外直射光的照度、室外天空光的照度、太陽高度角和太陽方位角等眾多因素的影響，隨機性較大。因此，對室內自然光照度進行有效預測具有重要意義。近年來，關于室內照度預測的算法主要有遺傳算法[1]、人工神經網絡法[2，3]和自適應神經模糊預測算法[4，5]等。支持向量機（SVM）建立在結構風險最小化理論原則基礎上，利用非線性映射將輸入樣本空間映射到高位特征空間，從而解決非線性的分類回歸問題。該方法對解決小樣本情況的分類回歸問題優勢明顯，具有避免陷入局部最優、較強的泛化能力等優點。本文將支持向量機（SVM）引入室內照度預測研究中，并通過MATLAB軟件進行仿真分析。

2 支持向量機（SVM）

支持向量機（SVM）[7-9]由Vapnik教授于20世紀90年代提出，是一種新的學習機器算法。其基于結構風險最小化原理，將輸入向量映射到高維的特征空間，然后在高維的特征空間中求得一個最優分類面，從而得到輸入與輸出之間的關系結構。其能夠避免人工神經網絡中易陷入局部最小值的缺點，目前已廣泛應用于分析預測、模式識別、回歸估計等各個領域[10-16]。

3 室內自然光照度特性分析

本文選取室外直射光的照度、天空光的照度、太陽高度角和太陽方位角4個變量作為樣本輸入量，室內3個指定位置的照度作為樣本的輸出量。

太陽高度角和太陽方位角一般用來表示太陽在地球上的位置。其中，太陽高度角是指太陽直射光線與地平面的夾角，日出和日落時太陽高度角為0，中午最大;太陽方位角是指太陽直射光線在地平面上的投影線與地平面正南方的夾角，通常以正南方向為0，由南向西為正值，由南向東為負值，太陽高度角[h]及太陽方位角[a]的計算如式（1）和式（2）所示。

[h=arcsin（sin?sinδ+cos?cosδcost）] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

[a=arccos（sinhsin?-sinδcoshcos?）] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

[δ=23.45sin360（284+n）360.25] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

式中，[φ]表示地區的緯度，北緯為正，南緯為負;[δ]表示太陽的緯度;[t]表示時間角度，取值如表1所示;[n]表示一年中的第[n]天。

室外直射光的照度[Ey]通過使用有遮光筒的照度計對著太陽光進行跟蹤測量得到，天空光的照度[Ex]通過水平放置照度計跟蹤測量得到[6]。

4 支持向量機（SVM）的室內照度預測模型仿真

本文以鄭州市（東經113.65，北緯34.72）某室內實測的照度作為訓練樣本，運用MATLAB 2012仿真軟件進行仿真分析，通過支持向量機（SVM）建立室內照度預測模型，對室內照度進行預測，模型預測效果采用平均絕對百分比誤差（MAPE）來進行評價。

[MAPE=1ni=1n|yi-yi∧yi×100%] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

式中，[n]為測試樣本的個數;[yi]為照度實際值;[yi∧]為預測照度值。試驗過程中，分別對8：00，10：00，12：00，14：00和16：00對應的三個位置的照度進行預測，圖1顯示了上午10：00對應三個位置預測照度的示意圖，表2顯示了五個時刻（每一時刻預測三個位置的照度）共計15組照度的預測結果。

從表2可知，只有少數預測照度相對誤差較大，大部分預測照度的相對誤差都較小，且平均絕對百分比誤差僅為6.1%，預測結果比較理想，從而驗證了支持向量機（SVM）在室內照度預測中的可行性。

5 結語

本文利用支持向量機（SVM）建立了室內照度預測模型，由模型得到的預測照度與實際照度較為接近，預測效果較為理想，驗證了支持向量機（SVM）預測模型在室內照度預測中的可行性。支持向量機（SVM）預測模型可作為室內照度預測的一種方法，為進一步研究室內自然光和人工光的綜合利用等提供了相關理論方法，具有一定的研究意義。

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