矮塔斜拉橋索塔及索鞍結(jié)構(gòu)仿真分析

施智 覃耀柳

摘要：文章結(jié)合一座矮塔斜拉橋的設(shè)計(jì)實(shí)例，利用通用有限元軟件Ansys建立索塔實(shí)體有限元模型，采用等效均布徑向荷載法模擬斜拉索與索塔之間復(fù)雜的相互傳力關(guān)系，研究在斜拉索作用下索塔及索鞍的應(yīng)力分布規(guī)律，并根據(jù)此規(guī)律來(lái)優(yōu)化索塔構(gòu)造及配筋設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：矮塔斜拉橋;索塔;徑向荷載;實(shí)體建模

中圖分類號(hào)：U448. 27文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI： 10. 13282/j. cnki. wccst.2019. 12. 023

文章編號(hào)：1673 - 4874（2019）12 - 0081 - 05

0 引言

矮塔斜拉橋又稱為“部分斜拉橋”，是介于連續(xù)梁橋和斜拉橋之間的一種新橋型結(jié)構(gòu)，其設(shè)計(jì)理念從連續(xù)梁橋發(fā)展而來(lái)，兼具連續(xù)梁橋和斜拉橋結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。矮塔斜拉橋通過(guò)拉索分擔(dān)了主梁的一部分荷載，使主梁梁高可以減小，結(jié)構(gòu)較連續(xù)梁橋更顯輕巧，跨度也可以更大一些，而增加的造價(jià)卻不多，施工也較方便，有較大的發(fā)展?jié)摿ΑＷ詮?988年歐洲工程師Mathivat首次提出，其迅速得到世界各國(guó)工程師的青睞。目前，我國(guó)已建和在建的矮塔斜拉橋已達(dá)1 00余座。

與常規(guī)斜拉橋相比，矮塔斜拉橋的索塔較矮，斜拉索較短。索鞍設(shè)置于索塔內(nèi)，斜拉索通過(guò)索鞍穿過(guò)索塔，兩端錨固于主梁上，斜拉索通過(guò)索鞍將拉索索力傳遞給索塔。目前，比較成熟的索鞍采用分絲技術(shù)設(shè)計(jì)，通過(guò)分絲管將每根采用PE防護(hù)的鋼絞線穿過(guò)一一對(duì)應(yīng)的導(dǎo)向鋼管，使斜拉索在索鞍內(nèi)形成分離布置，以實(shí)現(xiàn)單根調(diào)索、換索的目的。索鞍及索體構(gòu)造分別見(jiàn)圖1、圖2。

由于多根斜拉索在索鞍內(nèi)集中穿過(guò)索塔，在大的斜拉索索力作用下，索塔內(nèi)部的受力狀態(tài)十分復(fù)雜。本文以一座在建的混凝土矮塔斜拉橋作為分析對(duì)象，利用通用有限元軟件Ansys建立索塔及索鞍實(shí)體有限元模型，研究在斜拉索作用下索塔及索鞍的應(yīng)力分布規(guī)律，為同類橋梁的設(shè)計(jì)和施工提供參考數(shù)據(jù)。

1 工程概況

某矮塔斜拉橋主橋跨徑布置為90 m+ 165 m+90 m，全長(zhǎng)345 m（見(jiàn)圖3）。主橋采用雙塔單索面，塔梁墩固結(jié)。主梁為單箱三室預(yù)應(yīng)力混凝土變截面箱梁，主塔順橋向設(shè)計(jì)成花瓶形狀，下構(gòu)為雙薄壁墩，承臺(tái)群樁基礎(chǔ)。主梁梁高6.2 m，高跨比為1/26.6，跨中梁高3.2 m，高跨比為1/51.6，梁高及底板厚度按1.8次拋物線變化。箱梁頂寬31 m，底寬22 m，邊腹板豎直。橋塔為獨(dú)柱實(shí)心索塔，采用C55混凝土，塔頂順橋向長(zhǎng)6.0 m，中間最窄為4.0m，底部為5.0 m;橫橋向?qū)?.5m，橋面以上塔高22 m，塔高與跨徑之比為1/7.5。主塔結(jié)構(gòu)尺寸見(jiàn)圖4。

斜拉索為豎琴式單索面，塔上索距0.8 m，梁上索距4.0 m，每個(gè)主塔設(shè)1 2對(duì)斜拉索。拉索采用環(huán)氧無(wú)粘結(jié)型鋼絞線，其抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度f(wàn)pk=1 860 MPa，斜拉索型號(hào)為37φs15. 20。斜拉索對(duì)稱錨固于主梁上，每根拉索在主塔內(nèi)部設(shè)置一套分絲管索鞍。分絲管索鞍利用分絲技術(shù)，使斜拉索索股中的各根鋼絞線通過(guò)導(dǎo)向鋼管穿過(guò)索塔，互不干涉。索鞍中的導(dǎo)向鋼管承受鋼絞線單根張拉產(chǎn)生的擠壓力，讓鋼絞線受力均勻，使索鞍很好地起到了分散、均勻傳遞荷載的作用。分絲管索鞍示例見(jiàn)圖5。索塔主要材料性能見(jiàn)表1。

2 有限元計(jì)算分析

2.1 有限元模型

全橋整體桿系模型只能用于結(jié)構(gòu)的整體安全性驗(yàn)算，無(wú)法得出準(zhǔn)確的索塔內(nèi)部的局部應(yīng)力。由于索鞍區(qū)的構(gòu)造和傳力機(jī)理比較復(fù)雜，必須對(duì)該區(qū)域建立實(shí)體模型，才能求解索塔及索鞍的局部應(yīng)力分布情況。

為此，采用通用有限元軟件Ansys建立索塔及索鞍實(shí)體有限元模型，索塔混凝土采用Solid45單元，不考慮普通鋼筋，分絲管索鞍采用she1163單元。從不同部位的求解精度考慮，將索塔10 m以上單元邊長(zhǎng)控制在15 cm以內(nèi)，10 m以下單元尺寸適當(dāng)加大，控制在50 cm以內(nèi)，共離散為1 03 921個(gè)節(jié)點(diǎn)，591 508個(gè)單元。索塔及分絲管索鞍有限元模型分別見(jiàn)圖6和圖7。

將每股斜拉索37根分絲管等效為一根邊長(zhǎng)為9.8 cm、壁厚為1.05 cm的六邊形大鋼管，先建立索塔實(shí)體模型，再建立分絲管實(shí)體模型，采用布爾運(yùn)算，將索塔實(shí)體減去分絲管索鞍實(shí)體，得出帶索鞍空腔的索塔模型。選擇分絲管實(shí)體，賦予其she1163的單元特性，完成分絲管索鞍有限元模型建立。分絲管索鞍she1163單元和索塔混凝土solid45單元之間采用共節(jié)點(diǎn)耦合。

2.2 邊界條件

主塔塔底固結(jié)，采用約束塔底節(jié)點(diǎn)所有自由度模擬。假定分絲管索鞍與索塔混凝土之間可靠連接，無(wú)相對(duì)滑移，兩者的耦合關(guān)系采用共節(jié)點(diǎn)模擬。

進(jìn)行有限元局部分析時(shí)，主要采用位移或力兩種邊界條件，將整體模型計(jì)算得到的位移或力邊界條件加載到局部有限元模型上。本橋采用力邊界條件加載，將索塔最不利工況下的索力加載到索鞍上。

每股斜拉索在索鞍內(nèi)兩端各有一段直線段，中間為圓弧段。由于斜拉索索力總是沿著拉索方向，根據(jù)力的平衡條件，將斜拉索拉力轉(zhuǎn)化為作用在分絲管圓弧段的均布徑向力。受力圖示見(jiàn)圖8。

假設(shè)單根斜拉索索力為F，分絲管圓弧半徑為R，圓弧段的圓心角為a，斜拉索對(duì)分絲管產(chǎn)生的均布徑向力為q，由平衡條件可得：

將斜拉索產(chǎn)生的均布徑向力q以面荷載的形式加載到分絲管圓弧段底面上，求解有限元模型即可得到索塔和索鞍的應(yīng)力分布情況。

本橋根據(jù)整體模型得到的索塔最不利工況下的索力，并將索力轉(zhuǎn)化成均布徑向力的結(jié)果見(jiàn)表2。

2.3 結(jié)果分析

求解索塔有限元模型，得到索塔最不利工況下由斜拉索產(chǎn)生的索塔及索鞍應(yīng)力分布情況（見(jiàn)圖9～14）。圖中負(fù)值為壓應(yīng)力，正值為拉應(yīng)力，應(yīng)力單位為MPa。

根據(jù)圖9～14的結(jié)果，在最不利拉索索力作用下，索塔及索鞍應(yīng)力分布有如下特點(diǎn)：

（1）從圖9和圖1 0第一主應(yīng)力（主拉應(yīng)力）云圖可以看出，索塔主拉應(yīng)力基本上處于0.1～0.8 MPa范圍內(nèi)，但在索鞍孔道側(cè)壁會(huì)出現(xiàn)較大主拉應(yīng)力，大部分為1. 2～1.9 MPa，局部位置為1.9～2.7 MPa，個(gè)別單元達(dá)2. 7～3.5 MPa。最大主拉應(yīng)力出現(xiàn)在C1號(hào)斜拉索（最下面一對(duì)索）的孔道外側(cè)，其主拉應(yīng)力為3.5 MPa。經(jīng)分析可知，索塔混凝土主拉應(yīng)力局部位置大于索塔C55混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值1.89 MPa。

（2）從圖11和圖12第三主應(yīng)力（主壓應(yīng)力）云圖可以看出，索塔主壓應(yīng)力從塔頂向塔底逐漸增大，下塔柱主壓應(yīng)力大部分在11 MPa左右。最大主壓應(yīng)力出現(xiàn)在C1號(hào)斜拉索（最下面一對(duì)索）的齒塊尖角附近，其主壓應(yīng)力為21 MPa左右。索塔混凝土主壓應(yīng)力均小于C55混凝土的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值24.4 MPa。

（3）從圖13和圖14分絲管索鞍應(yīng)力云圖可以看出，分絲管索鞍最大主拉應(yīng)力為20.4 MPa，最大主壓應(yīng)力為60 MPa，遠(yuǎn)小于分絲管Q235c材料的抗拉和抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值190 MPa。

從以上的應(yīng)力云圖可以發(fā)現(xiàn)，索塔混凝土在索鞍孔道側(cè)壁的局部超限拉應(yīng)力范圍較小，影響深度較小，可能局部會(huì)產(chǎn)生裂縫，但裂縫不會(huì)大范圍擴(kuò)展。對(duì)此，建議索塔混凝土采用鋼纖維混凝土，通過(guò)摻入鋼纖維提高混凝土的抗裂性能。此外，建議適當(dāng)加密孔道附近的普通鋼筋，采用井字形、圈筋或螺旋筋沿孔道的縱向?qū)椎栏浇幕炷吝M(jìn)行加強(qiáng)，控制裂縫發(fā)展。

3 建模問(wèn)題探討

由于斜拉索與索鞍之間的相互作用比較復(fù)雜，二者之間實(shí)際上是一種接觸非線性關(guān)系。本文利用等效原理，將斜拉索對(duì)索鞍的作用簡(jiǎn)化為均布徑向力，不失為一種合理的簡(jiǎn)化方法，卻忽略了由于斜拉索與分絲管之間的摩擦而導(dǎo)致的徑向力分布不均勻性，存在一定誤差。但由于摩擦力相對(duì)索力來(lái)說(shuō)十分微小，可以忽略不計(jì)，所以，采用本文的分析方法得到的應(yīng)力分布規(guī)律是基本合理的，可以滿足工程實(shí)際的需要。

此外，將37根小的分絲管簡(jiǎn)化為一根大的鋼管，忽略了各根分絲管之間的相互嵌擠作用。這樣的簡(jiǎn)化處理，與實(shí)際會(huì)產(chǎn)生多大的偏差仍有待今后做進(jìn)一步的研究和思考。

4 結(jié)語(yǔ)

本文利用有限元軟件Ansys建立實(shí)體有限元模型，對(duì)矮塔斜拉橋索塔及索鞍進(jìn)行仿真分析，采用共節(jié)點(diǎn)的方法模擬索塔混凝土和分絲管索鞍之間的耦合關(guān)系，采用均布徑向力模擬斜拉索索力與索鞍的相互作用，分析得到索塔和索鞍內(nèi)部詳細(xì)的應(yīng)力分布情況和規(guī)律，所得結(jié)果可用于指導(dǎo)和優(yōu)化具體的細(xì)部設(shè)計(jì)。本文所介紹的仿真分析方法，可為今后類似工程的設(shè)計(jì)與施工提供一定的參考與借鑒。

參考文獻(xiàn)

[1]魏利金，崔世敏，史炎升.復(fù)雜超限高位大跨度連體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[J].建筑結(jié)構(gòu)，201 3，43（2）：12 -16.

[2]JTG 3362-2018，公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3]JTG D64-2015，公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[4]王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析[M].北京：人民交通出版社，2007.

[5]郝文化.ANSYS土木工程應(yīng)用實(shí)例[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2005.

[6]龔曙光，謝桂蘭.ANSYS操作命令與參數(shù)化編程[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

[7]張海文，李亞?wèn)|.矮塔斜拉橋索鞍混凝土局部應(yīng)力分析[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2009（1）：42 - 44.

[8]羅旗幟，彭愛(ài)勤，陳玉驥.石灣特大橋矮塔索鞍區(qū)局部應(yīng)力分析[J].佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，28（6）：13-17.

[9]張樹(shù)清，屈計(jì)劃.矮塔斜拉橋索鞍靜力分析[J].交通科技，2014（5）：25 - 27.

[10]劉釗.矮塔斜拉橋索鞍區(qū)模型試驗(yàn)及設(shè)計(jì)探討[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2007（3）：291 - 295.

作者簡(jiǎn)介：施智（1976-），高級(jí)工程師，工程碩士，研究方向：大跨徑橋梁的設(shè)計(jì)與建造技術(shù);

覃耀柳（1986-），工程師，研究方向：大跨徑橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論與實(shí)踐。