淺析激光測月技術原理與應用

劉振宇 楊正清

【摘 要】本文首先從激光測距原理、激光測距儀、激光測距衛星和激光測距系統四個方面闡述了激光測距技術相關內容，重點介紹了激光測月技術中的觀測模型改正和應用激光測月數據進行的科學研究與應用，并對我國開展激光測月工作提出了建議與展望。

【關鍵詞】激光；激光測月；激光測距；探月工程

1引言

激光LASER（Light Amplication by Stimulated Emission of Radiation）是指受激發射的光放大產生的輻射。當激光工作物質處于粒子數反轉分布狀態時，由自發輻射而產生的光子將引起其它原子受激躍遷，從而使光得到受激放大。在光學諧振腔內沿著腔軸方向傳播的光被安置在兩端的反射鏡反射而往返傳播，在此過程中不斷引起其它原子受激躍遷，產生同頻率的光子，使光迅速放大。而與腔軸不平行的光則在往返幾次后逸出腔外，從而形成方向性極好的激光。因此激光具有定向發、光亮度極高、顏色極純和能量密度極大等特點，基于這些特點，激光測距技術開始被人們所重視。

2 激光測距技術

2.1 激光測距原理

激光測距的基本原理是：由激光器對被測目標發射一個激光信號，射向目標的激光信號碰到目標后被反射回來，由于光的傳播速度是已知的，所以只要通過測量信號往返經過的時間，就可以計算出目標的距離。簡單的公式表示為：

其中，L為激光器與目標之間的距離，單位為m； 為激光信號往返所用時間，單位為s；c為激光在空氣中的傳播速度（3×108m/s）。

2.2 激光測距儀

激光測距儀正是基于激光測距技術的測量儀器。根據測量時間的方法不同，激光測距儀從原理上分為脈沖式激光測距儀和相位式激光測距儀。

脈沖式激光測距儀是直接測定儀器所發射的脈沖信號往返于被測距離的傳播時間而得到距離值的。

相位式激光測距儀的工作原理為：測距儀由激光器發出按某一頻率f變化的正弦調制光波，光波的強度變化規律與光源的驅動電源的變化完全相同，發出的光波到達被測目標，通常這種測距儀都配置了被稱為合作目標的反射鏡，這塊反射鏡能把入射光束反射回去，而且保證反射光的方向與入射光方向完全一致。在儀器的接收端獲得調制光波的回波，經鑒相和光電轉換后，得到與接收到的光波調制頻率相位完全相同的電信號。此電信號放大后與光源的驅動電壓相比較，測得兩個正弦電壓的相位差，根據所測相位差就可算得所測距離。

2.3 激光測距衛星

激光測距衛星是指安裝了后向反射棱鏡，可對其進行激光測距的衛星，也稱為人衛激光觀測衛星。隨著時代和科技的進步，激光衛星由當初幾顆實驗衛星發展到現在幾十顆帶有激光后向反射鏡的衛星，它們包括專用于地球動力學應用和大地測量的美國NASA發射的Lageos-1、Lageos-2、法國空間局發射的Starlette、日本國家空間發展局發射的Ajisai、前蘇聯發射的Etalon-1、Etalon-2等；用于精密定軌的測高衛星Ers-1、Topex/Posedon等及GPS衛星GPS-35、GPS-36等，對地球動力學的研究十分有利。

2.4 激光測距系統

激光測距系統主要包括地面部分和空間部分：空間部分為激光測距衛星或帶有激光反射器的月球；地面部分包括了激光發生系統、激光光學發射和接收系統、光學系統轉臺、激光脈沖接收處理系統、時間間隔計數器、時間系統、標校系統、計算機控制記錄系統、基石、電源系統、保護系統和數據傳輸系統。

激光發生系統產生技術脈沖并進行能量放大，激光脈沖脈寬決定了儀器所能達到的理論測量精度，同時，脈寬越窄也意味著單位時間內激光功率越高，測量距離越遠。脈寬和測量精度的簡單關系為：

激光光學發射和接收系統為激光擴束、聚焦、光路變換的光路系統。光學系統轉臺為光路系統提供目標指向的承載系統。激光脈沖發射接收處理系統作用為光電轉換、放大、分析，并輸出時間間隔計數器觸發、停止信號。時間間隔計數器用于時間間隔計數。時間系統提供頻率基準和UTC時間記錄。

標校系統為系統提供地面標校，通常在弟妹某處或者儀器內部設定一靶標，利用其它儀器精確測定靶標與測距儀光學中心的距離，通過每次觀測前后對這一靶標進行觀測來對姐夫測距儀進行校準。

計算機控制記錄系統用于軌道預報，指向參數生成，各系統運行控制，數據記錄，數據預處理，按所需格式生成傳輸資料等。電源系統為系統運行提供能源，激光器需要特別的電源供應系統。保護系統主要防止激光誤射載人飛行器。

數據傳輸系統早期為電傳，現在為Internet網，用于從ILRS（國際激光測距服務）獲取衛星預報初始參量、觀測事項及觀測數據的傳輸，有關的數據格式也可從ILRS獲取。

3 激光測月技術

3.1 激光測月簡介

激光測月（Lunar Laser Ranging，簡稱LLR）技術原理與激光測衛基本相同，只是將衛星上的激光后向反射鏡放置在月球上特定的觀測點。LLR系統主要由月面激光反射器和地面激光觀測設備所組成。

（1）月面激光反射器。1964年10月，美國NASA發射了第一顆帶有后向反射器的衛星“Beacon-B”，并很快實現了對其衛星激光測距SLR（Satellite Laser Ranging）。不久，C.Alley、P.Bender、R.Dicke等人提出了將激光后向反射器放置于月球表面，以開展LLR工作。這種激光反射器實際上是一個光學的四面體棱鏡，具有對激光的入射方向與反射方向保持平行的特性，能保證在激光測距中光信號沿原發射方向返回。

（2）地面激光觀測設備。目前，國際上經常進行激光測月的有美國的McDonald天文臺和Haleakala天文臺、法國的Grasse觀測站、澳大利亞的Orrorral觀測站和德國的Wettzell觀測站。

3.2 觀測模型與改正

由于地球和月球軌道星歷是以太陽系質心坐標系給出的，因此激光測月的觀測方程通常是太陽系質心坐標系中建立的。激光測月技術的原理并不復雜，將激光發生器產生的激光光束通過望遠鏡發射到月球上，月面上的角反射器可將入射光束按原方向反射回來，返回的激光訊號由望遠鏡接收并記錄激光往返的時間間隔，稱為觀測時延 ，顯然從觀測站到角反射器的距離應為 ，其中c為光速。在下圖中，0為地心；M為觀測站，它與地心的距離為R，其經度和緯度為λ和ψ；A為月球上的角反射器，A與M站的距離為r，與地心的距離為a；A的天頂距為z，則：

式中δ和H為角反射器的赤緯和時角〔近似等于月球的赤緯和時角）。則3-1式變為

日前LLR的測距精度前人體可達到±（2～5）cm，相對精度可達 。

3.3 LLR數據進行的科學研究與應用

激光測月技術的最初目的是為了檢驗愛因斯坦廣義相對論的等效原理，但到目前為止，激光側月技術的發展已不僅僅局限如此，它已經發展到可以用LLR技術來測定諸如地球指向參數、測站坐標、地球的彈性參數、歲差、章動等運動特性參數以及與月球軌道的運動、月球天平動有關的一系列參數，并進一步測定月面反射器的月面坐標等。利用37年的LLR數據，已經完成或正在進行的科學研究包括：

（1）精確確定了月球的軌道，自轉，固體潮以及月面發射器的位置。

（2）精確測定K2=0.0257±0.0025。給出愛因斯坦相對論參數。

（3）精確測定月球的形狀、大小以及表面特征，同時探測到月球表面基本上沒有大氣和水分。

（4）月球引力產生的地球海洋潮汐對月球軌道的影響，激光測距結果表明，月球每年離開地球約3.8cm。

（5）計算地心引力常數GM，目前最精確的數字來自于LLR。精化了地球自轉時間UT0或UT1。

（6）確定月球精密星歷表，月球方位參數以及月球物理天平動。

（7）將來LLR達到mm級測量精度后，有可能探測月球內部以及內核特征，確定月球流體核與固體幔的分界面，潮汐耗散項，還有可能測量月核的瞬時動量和章動，驗證愛因斯坦廣義相對論。

LLR技術的應用還有月球潮汐的測量、月球液核的研究、月面位置坐標、引力常數變化測定和等效原理。隨著高精度觀測資料的出現，用激光測距資料可開展更深入的研究。

3.4 激光測月相關改正

（1）月球激光后向反射鏡改正

月球坐標系的原點取月球質心，z軸為月球自轉軸，當月球平黃徑等于軌道升交點黃徑時，通過地心的月面子午圈與月球赤道的交點為x軸指向，以右手法則確定y軸。月球激光后向反射鏡在月球坐標系中的位置通過坐標變換到太陽系質心坐標系，可求得觀測站至反射鏡的距離，經過簡單推導可得到距離對反射鏡位置的偏導數。

（2）月球天平動改正

一般稱月球旋轉速率的變化為經度方向上的自由天平動，旋轉軸繞它的cassini位置和慣量主軸的運動稱為緯度方向的自由天平動，它們類似于地球運動中的歲差和章動現象。另外，月球非對稱性產生的受迫天平動都會對反射鏡的位置帶來影響，需要加以改正，相關參數也可作為待估參數求解。

（3）月球軌道改正

從距離方程可知，月球軌道運動對所觀測的距離產生影響，而月球質心的位置由月球星歷給出，其位置不準備必然帶來影響，因此，需要將月球軌道相關參數作為待估參數求解，它們包括月球平黃徑、平近點角、升交點角距，月球軌道偏心率、月球軌道傾角、地月平均距離、月球平均運動、日月角距，并作為相對論效應改正。

4 總結與展望

激光測月技術的發展是基于激光測距技術的實現，它在月球探測和空間大地測量領域中所取得的成果，顯示了該項技術具有十分廣闊的發展前景。但是，目前全球已經完全掌握甚至能夠成熟運用此技術的國家幾乎沒有，因為其中還存在多項技術難題，所以，LLR技術既是一個前瞻性領域，又是一個具有挑戰性的課題。相比國外，我國激光測月技術起步較晚，目前仍有一些理論與技術方面的問題有待解決，所以，要想作出快速跟進甚至超越，我們必須對此加以重視，加大投資力度，引進高級技術人才，培養和儲備年輕人才，制定科學合理的計劃，不斷加強和國外先進技術的交流與合作，相信隨著這些措施的不斷落實，在不久的將來，我國的激光側月技術會迅速發展，最終達到國際領先水平。

參考文獻：

[1] 李征航，魏二虎，王正濤等.空間大地測量學[M].湖北：武漢大學出版社，2010.03.

[2] 胡明城.現代大地測量學的理論及其應用[M].北京：測繪出版社，2003.10.

[3] 鄭向明，郭銳，李語強等.我國月球激光測距研究與進展[J].天文研究與技術 2007，4（3）：231-237.

[4] 魏二虎，常亮，劉經南.我國進行激光側月的研究[J].測繪信息與工程，2006.

[5] 熊耀恒.月球激光測距的新技術方法研究[D].中國科學院云南天文臺，2001.

[6] 劉經南，魏二虎，黃勁松等.月球測繪在月球探測中的應用[J].武漢大學學報（信息科學版），2005，30（2）：95-100.

[7] L.Combrinck.Satellite Laser Ranging [M].Sciences of Geodesy，2010.

作者簡介：

劉振宇（1990-），男，天津市人，助理工程師，主要從事海洋測繪技術研究工作。

（作者單位：天津水運工程勘察設計院

天津市水運工程測繪技術重點實驗室）