水庫潮汐式調度對支流水動力影響研究

楊盼 盧路 王繼保 陳和春

摘要：三峽水庫蓄水運行后，庫區支流在春夏季時有水華暴發，對水質造成了一定影響。大量研究表明，通過水庫調度改變庫區支流水動力條件，抑制水華發生是可行的。采用Delft3D模型對三峽庫區支流小江渠馬-雙江大橋段進行模擬研究，以探明潮汐式調度對庫區支流水動力的影響，為抑制庫區支流水華發生進行生態調度提供理論支撐。研究結果表明：三峽水庫開展潮汐式調度對小江的水流具有擾動作用，整體趨勢表現為水位抬升期回水區中、下游段流速值均有所減小，水位下降時流速值有所增加，基本與河口水位變化的步調保持一致;調度期水位變幅越大，流速的擾動越大;水位抬升期表現為流速減小幅度隨調度水位變幅的增加而增加，水位下降期表現為流速增加幅度隨調度水位變幅的增加而增加。

關?鍵?詞：水華; 潮汐式調度; Delft3D; 數值模擬; 庫區支流; 三峽水庫

中圖法分類號： TV697?文獻標志碼： ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2019.01.034

2003年6月三峽水庫蓄水以來，庫區部分支流庫灣每年春夏季都會出現不同程度的水華現象，已成為當前備受關注的生態環境問題之一[1-3]。因此，研究利用水庫生態調度來抑制庫區支流水華暴發具有重要意義。國內學者對比分析了三峽水庫支流蓄水前、后以及蓄水之后干、支流的差異，認為水動力條件變化是支流水華暴發的主要誘導因子[4-6]。大量研究和觀測結果顯示：水庫調度對水華情勢有明顯的影響，通過水庫生態調度防控支流水華具有可操作性[7-11]。三峽水庫蓄水運行時，庫區支流小江的河口形成回水區，過水斷面增大，河道的長寬遠大于水深。根據小江河口這些特點，Delft3D模型適用于淺水這一特性[12]，本文采用Delft3D平面二維水動力數值模型對三峽庫區支流小江渠馬-雙江大橋段，模擬不同起調水位、不同水位變幅以及不同持續天數的潮汐式調度下，小江回水區高陽和河口雙江大橋兩處監測點水動力變化規律，研究三峽水庫潮汐式調度與支流小江水動力的響應關系，為通過水庫調度改變水動力條件從而抑制水華發生提供參考依據。

1?模型計算原理

Delft3D由荷蘭Delft大學開發，主要用于對自由地表水環境的研究。其中，水動力模塊（FLOW）是模型核心。模型針對非穩定流通過建立適合邊界的直線網格或者曲線網格進行多維（二維、三維）水動力學（和物質輸運）計算。

Delft3D模型水動力模塊將復雜的三維水流運動簡單化，采取將水流要素在水深方向進行積分處理后再取平均值的手段，從而簡化為二維流動問題。模型首先利用貼體正交手段，通過坐標變換將研究區域不規則的邊緣部分修正為規則的邊界;其次，采用連續性方程和動量方程對水動力和水質進行模擬。其計算方程如下。

不規則區域坐標變換為正交曲線坐標方程。

ζ=ζ（x，y），η=η（x，y）??（1）

σ=z-ζd+ζ=z-ζH?（2）

式中，?σ 為垂向坐標系，z為物理空間上的垂直坐標，d為參考平面z=0以下的水深，ζ為參考平面z=0以上的水位，H為總水深，H=d+ζ。在河床底部時，σ的值為-1，在自由水面時σ的值為0?。

沿水深平均的連續性方程：

t+1G?ζζ?G?ηη?{?[（d+ζ）UG?ηη?]?ζ+?[（d+ζ）VG?ζζ?]?η）}=Q??（3）

式中，?G?ζζ?，U為ζ上的坐標轉換系數和平均速度;G?ηη?，V為η上的坐標轉換系數和平均速度;Q=H∫0-1（q?in?-q?out?）dσ+P-E，Q為單位面積的水量變化值，P為降水量，E為蒸發量?。

沿水深平均的動量方程包括?ζ方向和η?方向兩個方程：

ζ方向

u?t+uG?ζζ??u?ζ+

uG?ηη??u?η+ωd+ζ?u?σ+

uvG?ζζ?G?ηη??G?ηη??η-

vvG?ζζ?G?ηη??G?ηη??η-

fv=-1ρ0G?ζζ?Pζ+Fζ+1（d+ζ）2??σ（vv?u?σ）+Mζ （4）

η方向

v?t+uG?ζζ??v?ζ+

vG?ηη??v?η+ωd+ζ?v?σ+

uvG?ζζ?G?ηη??G?ηη??η-

uuG?ζζ?G?ηη??G?ηη??η+

fv=-1ρ0G?ηη?Pη+Fη+1（d+ζ）2??σ（vv?v?σ）+Mη?（5）

式中，?u，v，ω分別為ζ，η，σ方向上的速度值;σ?可由連續性方程求出。

t+1G?ζζ?G?ηη?{?[（d+ζ）UG?ηη?]?ζ）+?[（d+ζ）VG?ζζ?]?η）}+?ω?σ=H（q?in?-q?out?）??（6）

式中，?Fζ，Mζ，Pζ為ζ方向上的紊動動量通量、動量的匯和源及水壓力梯度;Fη，Mη，Pη為η方向上的紊動動量通量、動量的匯和源及水壓力梯度;ρ0為水體密度，f為科式力系數，vv?為垂向紊動系數[12]。

2?研究區域概況

小江為三峽水庫庫區左岸一條支流，發源于開縣白泉鄉，于云陽縣城雙江鎮注入長江，詳見圖1。河長183 km，流域面積5 225 km2，河道多彎，天然落差?1 606m，多年平均流量127.8 m3/s。隨著三峽大壩蓄水高度不斷上升，庫區支流流速降低，造成庫區支流回水區在春夏季頻繁暴發水華[13]。其中，2005年春季首次暴發水華，除2007年以外，隨后每年都有水華發生[14-15]。

3?模型參數設定及計算方案

3.1?網格劃分、初始條件及邊界條件

小江模擬河段劃分網格時采用正交曲線網格，其中靠近岸邊網格的余弦值小于0.02，局部區域可略大，最后生成的網格數為9 000個，其中，?M方向的網格數為300個，N?方向的網格數為30個。設置高陽和雙江大橋兩個觀測點，對應坐標分別為（236，8）和（32，7），見圖2。

水下地形采用三角插值法，再進行內部展布，將每一個網格都賦予相應的地形值。初始條件選擇不同起調水位，采用恒定流計算穩定后得到最終結果值。邊界條件中，上游邊界為流量時間序列，下游邊界為水位時間序列。

3.2?模型參數、率定及驗證

初始參數設置為：重力加速度取9.81 m/s2，水的密度為1 000 kg/m3，底部曼寧糙率?U（V）?和水平紊動黏性系數分別取推薦值0.03和1 m2/s，計算時長設為16 d，時間步長設為0.1 min。干濕邊界取0.01 m。結果輸出設置中，設定輸出map文件的時間間隔為120 min，輸出history文件的時間為10 min。

采用2016年9月4日小江河口雙江大橋和上中游回水區高陽實際監測斷面流速數據進行對比驗證，并對糙率和水平紊動黏性系數進行率定，率定后模擬結果見圖3。模擬值和實測值相關性系數為0.86，表明模擬結果較好，模型適用于對小江進行模擬。此時糙率和水平紊動黏性系數分別為0.024和0.86 m2/s。

3.3?計算方案設計

監測結果顯示，水華多發生在3～8月[16-17]。因此，本文重點考慮汛前消落期3～5月份，汛期7～8月份的水華調控問題。在汛前消落期，一般情況下，4月末庫水位不低于枯水期消落低水位155 m，5月25日不高于155 m。因此，起調水位考慮165 m（為反蓄預留10 m的空間），160 m（消落期平均水位），155 m（枯季低消落低水位）。在汛期，防洪限制水位145 m，同時結合實際調度，起調水位考慮146.5 m。

考慮以上因素，本文設計壩前起調水位分別取146.5，150，155，160 m和165 m（考慮上游水庫聯合調度后增加），設計水位變幅分別為0.5，1.0，2.0 m/d，調度持續天數分別為3，5 d，上游設計流量為100?m3/s?，模型采用熱啟動方式，第1天代表背景值，三峽水庫調度從第2天開始實施，共設計16種模擬工況，如表1所示。

4?計算結果與分析

4.1?模擬結果分析

起調水位146.5 m，水位變幅持續3+3 d工況時，不同水位變幅下，高陽和雙江大橋處的流速均呈現在水位抬升期減小、水位下降期增大的趨勢，調度結束后流速恢復到與調度前一致。其中，水位變幅越大，流速的變化幅度也越大。水位變幅較大時，由于調度抬升期水位變化較為劇烈，調度時間較短，導致模擬計算不穩定，初期流速值收斂程度較差，調度后期模型計算穩定后流速值收斂較快較好，如圖4所示。

起調水位146.5m，水位變幅持續5+5 d工況時，不同水位變幅下，高陽和雙江大橋處的流速也呈現在水位抬升期減小，水位下降期增大的趨勢，調度結束后流速恢復到與調度前一致。其中，水位變幅越大，流速的變化幅度也越大。水位變幅較大時，由于調度抬升期水位變化較為劇烈、調度時間較短，導致模擬計算不穩定，使初期流速值收斂程度較差。隨著調度天數的增加，模擬計算流速值的收斂性也變差。說明水位變幅是影響計算的重要因素，調度后期模型計算穩定后流速值收斂較快較好，如圖5所示。

起調水位150 m，水位變幅持續天數3+3 d工況下，不同水位變幅下，高陽和雙江大橋處的流速呈現在水位抬升期減小，水位下降期增大的趨勢，在調度結束后流速恢復到與調度前一致。其中，水位變幅越大，流速的變化幅度也越大。模擬初期，由于調度抬升期水位變化較為劇烈、調度時間較短，導致模擬計算不穩

圖4?146.5（3+3）不同水位變幅下高陽和雙江大橋處流速?值變化統計（起調水位146.5，調度持續時間3+3 d，下同）?Fig.4?Velocity at Gaoyang and Shuangjiang bridgeunder 146.5 （3 + 3）water level changes?（Starting from water level 146.5， schedulingduration of 3 +3 days， same below）

定，使流速值收斂程度較差，雙江大橋處的流速值的收斂程度比高陽處差，說明起調水位變幅越大，模擬數據的離散程度增大。但隨著時間的推移，調度后期模型計算穩定后流速值收斂較快較好，如圖6所示。

起調水位150 m，水位變幅持續天數5+5 d工況時，不同水位變幅下，高陽和雙江大橋處的流速均呈現在水位抬升期減小，水位下降期增大的趨勢，調度結束后流速恢復到與調度前一致。其中，水位變幅越大，流速的變化幅度也越大。模擬初期，由于調度抬升期水位變化較為劇烈，調度時間較短，導致模型計算不穩定，在較大的水位變幅下（相比起調水位150 m，水位變幅持續3+3 d情況），模擬計算的流速值收斂程度較差，如圖7所示。

起調水位155 m，水位變幅持續天數3+3 d工況時。如圖8所示，不同水位變幅下，高陽和雙江大橋處的流速均呈現在水位抬升期減小，水位下降期增大的趨勢，調度結束后流速恢復到與調度前一致。其中，水位變幅越大，流速變化幅度也越大，水位下降期間高水位變幅下模擬計算的流速值離散程度也增大，這是由于高水位變幅使模型計算不穩定導致的。

起調水位160 m和165 m，水位變幅持續天數3+3 d工況時，不同水位變幅下，高陽和雙江大橋處的流

速均呈現在水位抬升期減小，水位下降期增大的趨勢，調度結束后流速恢復到與調度前一致。在不同起調水位，相同水位變幅下，流速變化趨勢一致。模擬初期，由于調度抬升期水位變化較為劇烈，調度時間較短，導致模擬計算不穩定使流速值收斂程度較差，其中，起調水位越高，模擬計算穩定所需要的時間越長，在有限時間內模型收斂程度較差，如圖9所示。

4.2?結果分析

（1） 三峽水庫各支流庫灣垂線平均流速值很小，小江庫灣垂線平均流速值低于0.2 m/s，不同起調水位下，高陽流速在0.005～0.027 m/s之間，雙江大橋流速在0.006～0.01 m/s之間。

（2） 調度期水位變幅越大，流速的擾動越大。如圖10所示，水位抬升期表現為流速減小幅度隨調度水位變幅的增加而增加，水位下降期表現為流速增加幅度隨調度水位變幅的增加而增加。

（3） 調度持續天數的長短對小江流速值擾動有一定區別。如圖11所示，在同一起調水位下，如146.5 m起調水時，水位抬升期越長平均流速值越小，流速值減小幅度越大，水位下降期除河口流速波動較大外其他各區受調度持續天數影響較小。

（4）起調水位越高，回水區各河段垂線平均流速值越小，對水華的調度越不利。水庫起調水位越高，水庫體積越大，支流庫灣自然流速就越小。同時由于上游支流流量變化、河口水位波動分別占水庫水體體積、水深的比重較小，因此引起的流速變化就越小。如圖12所示，起調水位由146.5 m增加至165 m時，在水位上升期間，回水區中下部高陽流速由低水位（146.5 m）0.023 m/s減小至高水位（165 m）0.005 m/s;河口區雙江大橋流速由0.004 m/s減小至0.002 m/s。在水位下降期間，回水區中下部高陽流速由0.024 m/s減小至0.014 m/s;河口區雙江大橋流速由0.012 m/s減小至?0.008 m/s。

三峽水庫調度之前，各工況初始流速相同;三峽水庫調度期間水位抬升時，回水區中部與河口區流速值均出現減小的趨勢;三峽水庫調度期水位下降時，小江各段流速均出現增加的趨勢;三峽水庫調度結束以后，各工況流速經歷一段時間的振蕩之后回歸至初始流速，并與調度之前的流速保持一致。總體而言，三峽水庫開展潮汐式調度對小江的流速具有擾動作用，整體表現為水庫水位抬升期小江回水區中、下游段流速值減小，水位下降時流速值增加，基本與河口水位變化的步調保持一致。

5?結 論

（1） 在三峽水庫潮汐式調度下，當水庫水位抬升時，支流流速值減小;水位下降時，流速值增大;調度后期流速值趨于穩定并與調度前基本保持一致。

（2） 同一起調水位，相同調度天數時，調度期水位變幅越大，對流速的擾動越大。

（3） 同一起調水位下，水位抬升期、調度期越長，平均流速值越小，流速值減小幅度越大。水位下降期，流速變化幅度受調度時間影響較小。

總體來說，在三峽水庫潮汐式調度下，庫區支流小江的水動力條件發生了變化。研究結果為水庫開展生態調度調節徑流量改變水動力條件，進而防控水華發生提供了理論依據，但哪種方式能夠有效防控水華發生仍需要進一步研究。

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引用本文：楊?盼，盧?路，王繼保，陳和春.水庫潮汐式調度對支流水動力影響研究——以三峽庫區支流小江為例[J].人民長江，2019，50（1）：191-197.

Influence of reservoir tidal dispatch on tributary hydrodynamics：?a case study of Xiaojiang River， a tributary in Three Gorges Reservoir area

YANG Pan?LU Lu1， WANG Jibao2，CHEN Hechun2

（1.Yangtze River Water Resources Protection Institute of Science， Wuhan 4300051，China; 2.College of Water Resources and Environment， Three Gorges University， Yichang 443000，China）

Abstract：After impoundment and operation of Three Gorges Reservoir， algal bloom occurred sometimes in the tributaries in the reservoir area in spring and summer， impacting the water quality. A lot of studies have shown that algal bloom in reservoir tributary can be inhibited by changing hydrodynamic conditions through reservoir scheduling. In this paper， Delft3D model is used to simulate the flow in the reach from Quma to Shuangjiang Bridge of the Xiaojiang River， a tributary in the reservoir area， to study the influence of tidal dispatch on the hydrodynamic condition in the tributary and provide theoretical support for ecological dispatch. The results show that tidal dispatch of Three Gorges Reservoir can change the flow velocity of the Xiaojiang River. In general， when water level rise the flow velocity of the middle and lower reach in backwater zone decreases， the flow velocity increases when water level decrease， basically synchronously changing with the water level at the river estuary. The larger the variation amplitude of the water level during the dispatch period， the greater the disturbance of the flow velocity. During the period of water level rise， the decreasing rate of flow velocity accelerates with the increase of water level rising-amplitude， while during the period of water level decrease， the increasing rate of flow velocity accelerates with the increase of water level falling-amplitude.

Key words：?algal bloom; tidal dispatch; Delft3D; numerical simulation; tributary in reserior area; Three Gorges Reservoir