基于MAC的汽車白車身計(jì)算模態(tài)與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)振型驗(yàn)證

廖毅 曾慶懿 魯媛

【摘 要】汽車白車身計(jì)算模態(tài)的結(jié)果驗(yàn)證對(duì)于整車NVH前期開發(fā)尤為重要，用實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果對(duì)計(jì)算模態(tài)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證的傳統(tǒng)方法中，振型相關(guān)性主要依靠主觀經(jīng)驗(yàn)判斷，缺少有力的客觀數(shù)據(jù)支持。如果經(jīng)驗(yàn)不足產(chǎn)生誤判，會(huì)影響項(xiàng)目進(jìn)度，并增加后期開發(fā)成本。文章運(yùn)用模態(tài)置信準(zhǔn)則（Modal Assurance Criterion，MAC），用數(shù)學(xué)點(diǎn)積表示計(jì)算模態(tài)與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)振型向量的相關(guān)程度，為白車身計(jì)算模態(tài)振型驗(yàn)證提供了明確的參考。白車身的MAC靈敏度能清晰地指示出計(jì)算模態(tài)振型與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)振型差異較大的部位，為改進(jìn)模態(tài)實(shí)驗(yàn)方法、修正仿真模型提供了明確的參考。

【關(guān)鍵詞】汽車白車身;振型向量;MAC;模態(tài)驗(yàn)證

【中圖分類號(hào)】U463.82 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-0688（2019）08-0064-02

0 引言

整車NVH正向開發(fā)前期，白車身模態(tài)只能依靠仿真手段進(jìn)行分析，因而對(duì)仿真模型進(jìn)行校核尤為重要。在傳統(tǒng)的計(jì)算模態(tài)與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)對(duì)標(biāo)分析中，如果頻率誤差在5%以內(nèi)，則認(rèn)為計(jì)算結(jié)果是可信的[1-2]。模態(tài)置信準(zhǔn)則（Modal Assurance Criterion，MAC）用于判斷結(jié)構(gòu)的模態(tài)向量之間是否線性相關(guān)[3]。MAC起源于兩個(gè)向量之間的點(diǎn)積運(yùn)算，20世紀(jì)90年代，西方的試驗(yàn)工程師開始將MAC用于判斷實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)向量之間的線性獨(dú)立性[3-4]。2001年，LMS公司發(fā)布的NVH實(shí)驗(yàn)分析軟件LMS Test.Lab中，MAC被用做實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果驗(yàn)證的手段之一[5]。國內(nèi)學(xué)者翟學(xué)、王建軍等人[6]用MAC驗(yàn)證了航空發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)與計(jì)算模態(tài)的相關(guān)性，張修路等人[7]用MAC驗(yàn)證了汽車排氣系統(tǒng)模態(tài)計(jì)算模型的可行性。

本文從模態(tài)振型向量的相關(guān)性計(jì)算出發(fā)，通過建立白車身模態(tài)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ妥杂啥龋▽?shí)驗(yàn)測(cè)點(diǎn)）與計(jì)算模型自由度（單元節(jié)點(diǎn)）的對(duì)應(yīng)關(guān)系，求得各階實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)向量與計(jì)算模態(tài)向量之間的MAC值，用MAC值判斷白車身計(jì)算模態(tài)振型與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)振型的相關(guān)性。

1 白車身模態(tài)計(jì)算

多自由度系統(tǒng)的微分方程可表示如下[8]：

2 白車身模態(tài)實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 試驗(yàn)?zāi)B(tài)參數(shù)的傳遞函數(shù)估計(jì)法

相較于計(jì)算模態(tài)，在實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)模型中，[M]、[C]、[K]均為未知量，通過測(cè)量系統(tǒng)的傳遞函數(shù)估計(jì)模態(tài)參數(shù)[9]。

由公式（2）得：

2.2 白車身模態(tài)測(cè)試分析

白車身的結(jié)構(gòu)特征線框圖如圖1所示，將測(cè)到的FRF放入LMS Test.Lab的模態(tài)分析模塊中進(jìn)行后處理，估計(jì)出極點(diǎn)穩(wěn)態(tài)圖，依據(jù)此穩(wěn)態(tài)圖確定各階模態(tài)頻率和阻尼比，然后得到模態(tài)振型。將仿真計(jì)算模態(tài)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比（見表1）。

從表1可以看出，第5階彎曲模態(tài)的仿真結(jié)果與測(cè)試結(jié)果的頻率誤差較大，基于MAC值對(duì)該階模態(tài)進(jìn)行驗(yàn)證優(yōu)化。

3 白車身計(jì)算模態(tài)振型與實(shí)驗(yàn)振型的MAC驗(yàn)證

令實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)的第r階模態(tài)向量為{Φr}，計(jì)算模態(tài)的第階模態(tài)向量為{Φ'k}，兩組向量之間的MAC表達(dá)式如下[4]：

公式（6）中，t*表示復(fù)共軛轉(zhuǎn)置。當(dāng)兩組向量{Φr}與{Φk'}線性相關(guān)時(shí)，MACrk值接近1，說明第k階實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)振型與第r階計(jì)算模態(tài)振型相同;如果{Φr}與{Φk'}線性獨(dú)立，則MACrk值接近于0[5]，說明第r階實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)振型與第k階計(jì)算模態(tài)振型無關(guān)。

4 基于MAC分析結(jié)果對(duì)實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行改進(jìn)

重新調(diào)整了頂蓋后部測(cè)點(diǎn)的位置，并取消了前縱梁左、右懸掛點(diǎn)處的2個(gè)測(cè)點(diǎn);同時(shí)，為了給MAC計(jì)算提供更多的向量參考點(diǎn)，加密了頂蓋、地板、后輪罩區(qū)域的測(cè)點(diǎn)。第2輪白車身模態(tài)實(shí)驗(yàn)共布置了146個(gè)測(cè)點(diǎn)，白車身的結(jié)構(gòu)特征線框圖如圖2所示。

進(jìn)行第2輪白車身模態(tài)測(cè)試并得到實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果。將第2輪白車身模態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行MAC值計(jì)算，第1、2輪MAC值結(jié)果如圖3、圖4所示。

改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法后，第5階實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)與第5階計(jì)算模態(tài)的MAC值由0.61提升至0.84，振型向量相關(guān)性顯著提升，因此第5階計(jì)算模態(tài)振型與實(shí)驗(yàn)振型能相互驗(yàn)證。

5 結(jié)論

本文運(yùn)用MAC客觀描述了汽車白車身計(jì)算模態(tài)振型與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)振型的相關(guān)性，突破了傳統(tǒng)憑主觀經(jīng)驗(yàn)判斷振型相關(guān)性的思維，有效驗(yàn)證了白車身模態(tài)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的一致性。

（1）MAC值明確表述了計(jì)算模態(tài)振型與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)振型的相關(guān)程度，在對(duì)計(jì)算模態(tài)結(jié)果進(jìn)行頻率驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，提供了振型驗(yàn)證方法，使得驗(yàn)證結(jié)果更為可靠。

（2）各計(jì)算參考點(diǎn)的MAC靈敏度，可以準(zhǔn)確指示出白車身計(jì)算模態(tài)振型向量與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)振型向量差異較大的位置，為進(jìn)一步改進(jìn)試驗(yàn)方法、修正仿真模型提供了明確的參考。

參 考 文 獻(xiàn)

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[責(zé)任編輯：鐘聲賢]