采用粒子群算法的熱電廠熱電負荷分配優化

王珊,劉明,嚴俊杰

(西安交通大學動力工程多相流國家重點實驗室,710049,西安)

實現熱電聯產,同時滿足社會的電、熱負荷需求,是燃煤發電行業未來發展的主要方向之一,也是節能減排、提高燃煤電站能量利用效率的最有效手段[1]。近年來,我國燃煤機組熱電聯產進入了一個快速發展時期,如何挖掘熱電聯產機組的節能潛力、降低發電成本具有重大意義[2]。

熱電聯產機組的變工況特性與能耗特性是熱電廠節能的基礎。陳媛媛等利用等效焓降思想,建立了熱電聯產機組熱經濟性診斷方法[3-5]。李代智等利用常規熱平衡法對某600 MW供熱機組不同供熱抽汽方案進行能耗分析,表明再熱冷段抽汽供熱經濟性較好[6]。劉兆煉等通過歷史用電數據和常見工況數據,擬合了供熱機組的能耗曲線[7-8]。吳龍采用改進的弗留格爾公式研究了供熱機組的熱力特性[9]。Nesheim等分析了常見的熱經濟性指標用于供熱機組的差異[10]。這些研究為熱電聯產機組能耗特性分析奠定了理論基礎。

由于供熱機組自身特性以及熱電負荷之間的耦合關系,其熱電負荷分配優化是一個多維不連續的非線性問題,約束條件較為復雜,目前很多學者研究了熱電負荷分配的方法及優化算法。李俊濤等通過將供熱機組劃分為等效機組的方法建立了負荷優化調度模型[11],李崇陽等提出一種將機組的熱耗分解為熱化發電部分和凝汽發電部分,從而將熱電廠負荷的分配簡化成為熱負荷和電負荷兩種相對獨立的分配[12-14]。張營帥等分別研究了遺傳算法、多維動態規劃算法、模擬退火算法、窮舉法等優化算法在熱電負荷分配中的應用[15-19]。

綜上所述,相較凝汽式機組,熱電聯產機組的能耗特性更為復雜,且目前大多數負荷分配研究將供熱機組能耗擬合為經驗公式,與實際機組有較大偏差,且未考慮電熱負荷邊界對熱電負荷分配的影響。因此,本文以某熱電廠為參考電廠,建立了供熱機組能耗分析、分析及熱電負荷優化模型,該優化模型考慮供熱機組的電熱特性,求解時直接在粒子群優化算法中嵌入供熱機組變工況計算程序,以供熱量和發電量為輸入直接得出供熱機組的煤耗,最后對某典型日熱電負荷進行了優化分配。

1 數學模型

1.1 供熱機組能耗計算模型

對于熱電聯產機組,在一定的供熱量Q下,其發電量P有一定的限制范圍,以單級抽汽式汽輪機為例,其電熱特性圖如圖1所示。圖中:線段AB、BC和CD分別表示主蒸汽流量最大線、低壓缸最小凝汽流量線以及鍋爐最小蒸發量線;線段AB的斜率KAB表示最大進汽量下,增加單位供熱量時熱電聯產機組發電量的減少量;線段BC的斜率KBC表示低壓缸保持最小凝汽流量時電功率或熱功率的彈性系數;線段CD的斜率KCD表示鍋爐最小蒸發量下,多供出單位供熱量時熱電聯產機組發電量的減少量。

圖1 單級抽汽式汽輪機電熱特性圖

對于熱電聯產機組來說,機組的煤耗量Bi是發電量Pi和供熱量Qi的函數

Bi=f(Pi,Qi)

(1)

該函數與熱電聯產機組能耗特性有關[19],本文通過變工況計算獲得機組的煤耗量,并將變工況模型嵌入粒子群優化方法中。

熱電聯產機組的能量利用效率ηen定義為輸出能量與輸入能量之比,可用下式計算

(2)

式中QLHV為煤的低位發熱量。

(3)

(4)

(5)

式中:QHHV為煤的高位發熱量;Egi和Ehi分別為熱網供水和熱網回水;DWi為熱網水流量;hgi和hhi分別為熱網供水焓和回水焓;sgi和shi分別為熱網供水熵和回水熵;T0=293.15 K;P0=0.1 MPa;下標0為環境條件。

1.2 優化模型

本文采用的優化算法為粒子群算法(PSO),其起源于鳥群捕食的行為。PSO首先隨機初始化種群,然后通過迭代收斂到最優值。在迭代過程中,粒子通過跟蹤個體最優值pbest和全局最優值gbest來更新速度與位置。

粒子的速度和位置更新公式為

(6)

式中:v為粒子速度;w為慣性權重;x為粒子當前位置;y為0～1之間的隨機數;c1、c2是學習因子。

1.2.1 優化目標 本文以電廠內多臺熱電聯產機組的煤耗量之和(適應度)最小為優化目標,其目標函數為

(7)

式中Bi和B分別為第i臺機組煤耗量和總煤耗量。

1.2.2 約束條件

(1)發電平衡約束。熱電廠內多臺熱電聯產機組的總發電量等于外界的電負荷,即

(8)

式中:PL為外界的電負荷;Pi為第i臺機組的發電量。

(2)供熱平衡約束。熱電廠內多臺熱電聯產機組總供熱量等于外界的熱負荷,即

(9)

式中:QL為外界的熱負荷;Qi為第i臺機組的供熱量。

(3)供熱約束。每臺熱電聯產機組的供熱量存在一定的約束條件,不能超過總的熱負荷,也不能超過每臺熱電聯產機組的最大供熱量,即

(10)

式中Qimax為第i臺熱電聯產機組的最大供熱量。

(4)發電約束。由前述可知,當熱電聯產機組的供熱量一定時,其發電量也存在一定的限制范圍。

當0≤Qi≤Qimed時

f(CD)i(Qi)≤Pi≤f(AB)i(Qi)

(11)

當Qimed≤Qi≤Qimax時

f(BC)i(Qi)≤Pi≤f(AB)i(Qi)

(12)

式中Qimed表示第i臺熱電聯產機組最小發電量下對應的機組供熱量。

1.2.3 模型求解 本文采用的優化算法為標準粒子群算法,以兩臺機組為例,由于熱電聯產機組的發電量與供熱量有一定的耦合關系,同時兩臺熱電聯產機組的發電量之間存在等式關系,故兩臺熱電聯產機組的供熱量也存在等式關系,其模型求解的流程如圖2所示。為此,首先生成第1臺熱電聯產機組供熱量的初始種群,再根據生成的第1臺熱電聯產機組供熱量計算第1臺熱電聯產機組發電量的限制范圍,在該限制范圍內生成第1臺熱電聯產機組發電量的初始種群。

圖2 模型求解的流程圖

對于第2臺熱電聯產機組的發電約束以及供熱約束的處理,本文采用懲罰函數法,如圖3所示,對于不滿足第2臺熱電聯產機組發電約束和供熱約束的粒子施加懲罰,使得兩臺熱電聯產機組的總煤耗量很大(適應度很大),從而達到優化的目的。

圖3 適應度計算流程圖

2 實例機組及其能耗特性

2.1 實例機組

本文以某熱電廠為例,該熱電廠有兩臺330 MW熱電聯產機組,均為一次中間再熱,供熱抽汽均為中壓缸排汽,鍋爐為單爐膛、自然循環汽包爐。每臺機組額定工況參數如表1所示,該熱電聯產機組其他參數如表2所示。設計煤種為霍林河煤,其低位發熱量為13 210 kJ/kg。

表1 額定工況汽輪機參數

表2 熱電聯產機組參數

2.2 供熱機組能耗特性

與純凝汽式機組不同,熱電聯產機組的能耗不僅與發電量有關,同時也與熱電聯產機組的供熱量有關,其能耗特性具有一定的復雜性。為此,本文計算了機組在其安全運行工作范圍內的能量利用效率和效率的分布情況,如圖4、圖5所示。

圖4 某330 MW供熱機組的能量利用效率圖

圖5 某330 MW供熱機組的效率圖

由圖4和圖5可知:當熱電聯產機組的供熱量較大時,該機組整體的能量利用效率較高,且隨著供熱量增大,能量利用效率逐漸增大,然而此時熱電聯產機組的效率卻不是最高的,效率最大的區域出現在機組的發電量最大的工況,且隨著發電量的增大而增大;能量利用效率的最大值和最小值分別為72.11%和34.08%,效率的最大和最小值分別為38.51%和29.97%。

2.3 熱電負荷分配對熱電聯產機組煤耗量的影響

本文對兩臺機組(總的熱負荷和電負荷分別為380 MW和360 MW)采用以下4種方式運行的煤耗量進行了計算:①熱電負荷在兩臺機組間平均分配;②熱負荷平均分配,電負荷非均勻分配;③電負荷平均分配,熱負荷非均勻分配;④熱負荷非平均分配,電負荷非均勻分配。

2.3.1 熱負荷對于機組煤耗量的影響 當熱電負荷均勻分配,即每臺機組的電負荷和熱負荷均分別為180 MW和190 MW時,經過機組變工況計算,得出每臺機組的煤耗量為155.9 t/h,熱電廠(兩臺機組)的煤耗量為311.8 t/h,效率為33.028%。

為分析熱負荷分配對熱電廠煤耗量的影響規律,保持每臺機組的電負荷不變,即兩臺機組電負荷均為180 MW,第1臺機組的熱負荷在較平均分配時增加和減少30 MW的范圍內變化,該運行方式下熱電廠煤耗量以及效率的計算結果如圖6、圖7所示。

圖6 第1臺機組熱負荷變化時機組的煤耗變化量

圖7 第1臺機組熱負荷變化時熱電廠的煤耗變化量和效率

由圖6可知:當第1臺熱電聯產機組的熱負荷升高一定量時,其煤耗量也升高,而第2臺熱電聯產機組的熱負荷隨第1臺熱電聯產機組熱負荷升高而降低,第2臺熱電聯產機組的煤耗量降低;第2臺熱電聯產機組的煤耗降低量大于第1臺熱電聯產機組的煤耗增加量,即熱電廠總煤耗量是降低的。

由圖7可知,當熱負荷在兩臺熱電聯產機組間均勻分配時,熱電廠(兩臺機組)的煤耗量最大,效率最小,而熱負荷分配越不均勻,熱電廠煤耗量越小,效率越大。出現上述現象的原因主要在于不同情況下熱電廠總供熱引起的低壓缸凝汽流節流損失不一致,當電熱負荷均勻分配時,總節流損失最大。第1臺熱電聯產機組熱負荷變化30 MW或-30 MW,即第1臺熱電聯產機組的熱負荷為220 MW或160 MW時,較平均分配時熱電廠煤耗的降低量為0.088 t/h,效率為33.037%。

2.3.2 電負荷對于熱電聯產機組煤耗的影響 為分析電負荷變化對熱電聯產機組煤耗量的影響規律,保持每臺熱電聯產機組的熱負荷平均分配,即兩臺熱電聯產機組熱負荷均為190 MW,第1臺機組電負荷在較平均分配時增加和減少30 MW的范圍內變化,該運行方式下熱電廠煤耗量以及效率的計算結果如圖8、圖9所示。

由圖8可知,當第1臺熱電聯產機組的電負荷升高一定量時,其煤耗量也升高,而第2臺熱電聯產機組的電負荷隨第1臺熱電聯產機組電負荷升高而降低,相應的第2臺熱電聯產機組的煤耗量降低,且第2臺熱電聯產機組的煤耗降低量大于第1臺熱電聯產機組的煤耗增加量,即熱電廠總煤耗量是降低的。

圖8 第1臺機組電負荷變化時機組的煤耗變化量

圖9 第1臺機組電負荷變化時熱電廠的煤耗變化量和效率

由圖9可知,當電負荷在兩臺熱電聯產機組間均勻分配時,熱電廠煤耗量最大,效率最小,而電負荷分配越不均勻,熱電廠煤耗量越小,效率越大。出現該種現象的原因也是由于供熱引起的低壓缸凝汽流節流損失不同導致的。第1臺熱電聯產機組電負荷變化30 MW或-30 MW,即第1臺熱電聯產機組的電負荷為210 MW或150 MW時,較平均分配時熱電廠煤耗的降低量為0.03 t/h,效率為33.031%。

2.3.3 熱電負荷變化對于熱電聯產機組煤耗的影響 以上研究了改變熱負荷或電負荷單一因素對熱電聯產機組煤耗量的影響,同時改變兩臺機組的電負荷及熱負荷,得到機組熱負荷和電負荷雙因素對機組煤耗量及效率的影響,計算結果如圖10、圖11所示。

圖10 熱電負荷對機組煤耗量的影響

圖11 熱電負荷對機組效率的影響

由圖10和圖11可知,在熱負荷為380 MW、電負荷為360 MW下,熱電負荷在兩臺機組間的分配方式不同,熱電廠煤耗量最大相差1.1 t/h左右,效率相差0.11%左右。在熱負荷和電負荷都平均分配的情況下,煤耗水平居中,煤耗量最低的點出現在第1臺熱電聯產機組的電負荷和熱負荷都很小(第2臺機組的熱負荷和電負荷大)或者第1臺熱電聯產機組的電負荷和熱負荷都很大(第2臺熱電聯產機組的熱負荷和電負荷小)的情況,熱電廠的煤耗量最小為311.2 t/h,對應的效率為32.97%。

圖12 熱電廠某典型日電熱負荷圖

3 熱電廠典型日負荷分配粒子群優化

由上述研究可知,在每臺機組的能耗特性、運行區間約束下,通過電廠內機組間的熱電負荷分配,有一定的優化節能空間。因此,利用上述所建數學模型,基于粒子群優化算法,對一天的熱電負荷在兩臺機組間進行優化分配。表3為某典型日的熱電負荷數據,圖12為該典型日的電熱負荷圖。該熱電廠原來的運行方式為兩臺機組的熱負荷和電負荷一致,即熱電負荷在兩臺機組間平均分配。熱電負荷分配優化結果如表4所示。優化前兩臺機組的總煤耗量為7 559.2 t/d,而經過粒子群優化算法對熱電負荷優化分配后,兩臺機組的總煤耗量為7 510.03 t/d,相對降低了49.17 t/d,其發電標準煤耗率由原來的258.53 g/(kW·h)降低為256.07 g/(kW·h),降低了2.56 g/(kW·h)。

表3 熱電廠某典型日熱電負荷數據

表4 熱電負荷分配優化結果

4 結 論

對熱電廠內多臺供熱機組進行熱電負荷分配優化,有望降低熱電廠的總能耗。為此,本文建立了供熱機組能耗分析模型及熱電負荷優化分配模型,以某熱電廠為例,研究了參考機組的電熱負荷特性,并對其安全運行區域進行了能量利用分析和分析,進而研究了熱電負荷對機組煤耗量的影響,最后以某典型日熱電負荷數據為例,進行熱電負荷優化分配,得出以下主要結論。

(1)通過實例機組的能耗特性分析,對于單臺供熱機組,其能量利用效率隨著供熱量的增大而增大,供熱量最大時達到最大值72.11%,而機組的效率隨著發電量的增大而增大,發電量最大時達到最大值38.51%。

(3)以某典型日為例,通過本文優化方法可使熱電廠總煤耗量較平均分配時降低49.17 t/d,其發電標準煤耗率由原來的258.53 g/(kW·h)降低為256.07 g/(kW·h),降低了2.56 g/(kW·h)。