使用活塞式壓力計進行壓力測量時需注意的幾個問題

馮齊斌，秦亭亭，洪 扁，徐 煦

（上海市計量測試技術研究院，上海 201203）

0 引言

活塞式壓力計是以帕斯卡定律和流體靜力學力平衡原理為基礎進行測量壓力的計量器具。其工作原理的計算公式為p = F/A，即由已知活塞有效面積A、已知專用砝碼質量F，通過計算求得壓力量值p。

活塞式壓力計主要由活塞系統、專用砝碼和校驗器組成[1]，其中活塞系統包含活塞和活塞筒。其原理結構圖如圖1 所示。

由于活塞的有效面積和專用砝碼質量可以精確測量，所以活塞式壓力計的準確度較高，且具有良好的穩定性，在壓力計量技術中，通常作為壓力計量標準器使用。

1 活塞式壓力計在壓力量值傳遞中需注意的幾個問題

活塞式壓力計在使用前都需要送計量技術機構進行溯源，計量技術機構依據檢定規程的要求進行各個項目的檢定或校準，檢定合格出具檢定證書，校準證書一般給出活塞的有效面積值、砝碼的實測值及其測量不確定度。工作中遇到很多企業的技術人員，他們都能按照計量管理的要求將設備按時送檢，但由于缺乏對活塞式壓力計的了解，認為拿到證書就能使用了，導致在使用活塞式壓力計進行壓力量值傳遞時引入了多種系統誤差，使得產品的計量性能出現偏差，從而在產品的型式評價、質量抽查、委托計量檢定中出現問題，造成經濟損失。

圖1 活塞式壓力計原理結構圖Fig.1 Schematic diagram of piston gauge

活塞式壓力計在測量壓力時的基本公式為：

公式（1）中：

m——專用砝碼、活塞及其連接件總質量m（真空中的質量），kg

g——活塞壓力計工作地點的重力加速度，m/s2

ρa——空氣密度，kg/m3

ρm——砝碼材料密度，kg/m3

θ——活塞軸線與重力方向的夾角，(°)

Γ——工作介質的表面張力系數，N/m

C——活塞的周長，m

Fr——為活塞和活塞筒之間的摩擦力，表現為活塞的鑒別力，N

A0——活塞系統在零壓力和20℃下的有效面積，m2αP和αc——活塞和活塞筒的熱膨脹系數，℃-1

t——活塞系統溫度，℃

λ——壓力變形系數，MPa-1

P——接近實際壓力值的一名義值，MPa

從式（1）可以看出，實際使用活塞壓力計測量壓力時要考慮眾多影響因素，下面分別對幾個主要問題進行探討，在使用時需加以重視。

1.1 專用砝碼質量對壓力量值的影響

公式（1）中的專用砝碼、活塞及連接件總質量m 是指真空中質量，但在質量室對砝碼檢定時，依據相應的檢定規程，給出的數據為砝碼的折算質量。真空中質量與折算質量的換算關系見公式（2）：

式（2）中，m 為砝碼的真空中質量，mc為砝碼的折算質量。目前活塞式壓力計的專用砝碼材質一般為不銹鋼或鋁，由于折算質量和真空中質量的差異對壓力量值的誤差分別為0.0004%和0.0294%[2]。所以需要根據使用情況，將公式（2）代入公式（1）中對其進行修正和計算。

1.2 使用地點重力加速度對壓力量值的影響

計量技術機構在出具活塞式壓力計檢定證書時都會依據JJG59-2007 附錄D，給出專用砝碼使用地點的重力加速度值，這也是專用砝碼理論計算值的依據。從附錄D 可以看出，各地的重力加速度都不相同，所以同一組專用砝碼在不同地區使用時所得到的壓力量值也是不相同的。例如檢定證書中注明重力加速度值為9.7946m/s2（上海），如果將這臺設備移至長春使用，由于長春的重力加速度值為9.8048m/s2，從而引入的誤差為0.1%，超過了活塞式壓力計的最大允許誤差。對于同一地區，重力加速度的值也有不同。例如上海某實驗室經中國計量院現場實測后，附錄D 中的參考值與實測值的誤差約為0.004%，這對于0.01 級及以上的活塞式壓力計來說，將會引入相當大的誤差。所以，建議技術人員根據活塞式壓力計準確度等級及使用情況考慮是否需要聯系有資質的技術機構對重力加速度進行現場實測。

1.3 與被測設備的高度差對壓力量值的影響

活塞式壓力計在使用中，還需要考慮與被測設備的高度差對壓力量值的影響。不同結構的活塞系統其參考位置不同，例如實心活塞的參考位置位于活塞的下端面（活塞處于工作位置后），一般生產廠家會在安裝活塞系統的外筒上標示出參考位置。對于被測設備：電測試壓力計的參考位置一般為感壓元件的位置或廠家標明的位置；指針式壓力表的參考位置一般為表盤指針軸處，如圖2 所示：ΔH即為兩者參考位置的高度差。可以使用高度卡尺來對高度差進行測量。

由液位高度差引起的壓力值可按照公式（3）計算：

式（3）中， Δp 為液位高度差引起的壓力值，Pa；ρ 為工作介質密度，kg/m3；g 為使用地點重力加速度，m/s2；ΔH 為壓力表指針軸平面與活塞式壓力計活塞下端面之間的高度差，m。以變壓器油為工作介質為例，10mm 液體高度差造成的壓力差值約為80Pa。則對于1MPa 的壓力值，若忽略高度差，引入的誤差約為0.008%。當工作介質為氣體時，由于氣體的密度遠小于液體的密度，在測量中經常會忽略氣體高度差的影響。但是由于氣體的可壓縮性，即氣體的密度與壓力成正比，計算時可以使用氣體狀態方程得出不同壓力下氣體的密度值，從而判斷是否應對測量結果進行高度修正。

圖2 高度差測量示意圖Fig.2 Schematic diagram of height difference measurement

1.4 在高壓測量時，壓力變形對壓力量值的影響

在高壓測量時，壓力變形對活塞有效面積的影響是顯著的。JJG59-2007 規程中規定，測量上限大于25MPa（包括25MPa）的活塞式壓力計，并用于測量壓力時，需要對壓力變形進行修正。

對于kg 砝碼，可以將活塞系統的變形系數代入公式（1）求得實際壓力值。例如材質為碳化鎢、活塞有效面積名義值為0.05cm2的活塞系統，其變形系數的計算值約為7×10-7MPa-1，在25MPa 壓力測量點，若忽略壓力變形的影響，引入的誤差約為0.002%。

對于MPa 砝碼，需要根據JJG59-2007 中公式（9）計算按照順序加載的每一塊專用砝碼質量，當用于壓力測量時，配套的專用砝碼必須按照順序放置使用。

1.5 其他需注意的影響因素

活塞式壓力計在使用前還需對活塞系統進行水平調整，否則易造成活塞桿在活塞筒內不能正常旋轉，增加活塞桿與活塞筒的摩擦，從而影響測量結果甚至損壞活塞系統。

JJG59-2007 規程中表13 規定了不同準確度等級的活塞式壓力計的環境溫度條件，使用時環境溫度若超過了溫度允許范圍，則需通過測溫系統對活塞有效面積進行溫度修正。

2 結束語

目前，對于活塞式壓力計壓力量值影響量的測量還存在一些問題。一是對于活塞系統溫度的準確測量，目前活塞系統的溫度值主要通過測量活塞筒外壁的溫度來估算，兩者還存在一定的差距。二是對于變形系數的計算，目前主要根據JJG59-2007 規程附錄A 中壓力變形系數的公式計算得到，使用該公式需要已知活塞及活塞筒的彈性模量和泊松比，對此檢定規程中也用列表的形式給出了常用活塞系統材質的彈性模量和泊松比的經驗數據。但是材料中如合金顆粒的粗細、微量元素的差異和熱處理不同都會影響其力學特性，導致理論計算的變形系數與實際值存在差異[4]。