精密三角高程測量在高鐵橋墩沉降監測中的應用

楊依彬

【摘 要】論文采用徠卡TS60全站儀，使用三角高程測量方法，對高鐵橋墩進行沉降監測，通過誤差來源分析，角度測量誤差，距離測量誤差，儀器高、目標高測量誤差及大氣折光及地球曲率對沉降監測點測量精度的影響分析，通過控制視線長度及監測點高度角等方式提高觀測精度，以滿足規范對高鐵沉降監測的精度要求，并在生產實驗中進行驗證。

【Abstract】This paper adopts Leica TS60 total station and triangular elevation measurement method to monitor the settlement of high-speed railway piers. Through analyzing the impact of error sources， angle measurement error， distance measurement error， instrument height， target height measurement error， atmospheric refraction and earth curvature on the measurement accuracy of settlement monitoring points， the ?measurement accuracy is improved by controlling the line of sight length and height angle of monitoring points， so as to meet the accuracy requirement of high-speed railway subsidence monitoring， and it is verified in production experiments.

【關鍵詞】三角高程;角度測量;距離測量;誤差來源分析

【Keywords】 trigonometric elevation; angle measurement; distance measurement; error source analysis

【中圖分類號】U212.2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻標志碼】A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1673-1069（2019）06-0163-02

1 引言

在高鐵附近進行打樁施工和基坑開挖施工時，可能會引起附近土體應力重分布和土體變形，進而使高鐵橋墩產生沉降。當沉降量超過安全值時就會危及高鐵的行車安全。因此，高鐵橋墩的沉降監測十分重要。沉降監測一般采用二等或者一等幾何水準，靜力水準測量等方法。前者耗費人力效率較低，后者對現場安裝環境要求較高。本文采用徠卡TS60全站儀，采用三角高程的測量方法對高鐵橋墩進行沉降觀測，通過精度分析及實際應用數據證明該方法能切實有效地滿足高鐵橋墩沉降監測的需求。

2 技術要求

根據《公路與市政工程下穿高速鐵路技術規程》 TB 10182-2017的要求高鐵變形監測精度要求如表1所示。

3 基準點、測站、監測點布置及測量方法

3.1 基準點及工作基站布設

根據監測需要，一般布設不少于3對基準點，與工作基點相互通視或組成三角形，便于檢查校核。將工作基點與基準點監測控制網，按變形監測網的技術要求施測。對監測控制網作嚴密平差計算，其各項精度指標滿足規范要求才能作為監測起算數據。

控制網布置在鐵路附近距鐵路約50m的位置，布設6個基準點，2個工作基站，在施工區域外四周選穩定、不受施工影響的位置布設。

3.2 沉降監測點布置

根據工程特點，沉降監測點采用棱鏡布設，觀測點棱鏡通過螺栓與L型支架進行連接，并將L支架通過螺栓與方形鋼板連接，布點時采用強力膠水將鋼板牢固的粘結在橋墩上，監測點布設同測站大概在同一高度，高度角不大于15°。（圖2）

3.3 施測方法

將測量機器人架設在工作站上，機器人自動搜索監測目標進行測量，工作站采用強制對中墩，設置好測量機器人的參考基準后，儀器不再拆卸，直到監測結束。選用徠卡TS60全自動測量機器人全站儀（標稱測角精度0.5s，測距精度0.6mm+1ppm）采用全圓觀測法測量各監測點的角度與距離，通過三角高程方法計算監測點的高程，考慮大氣折光和地球曲率的影響，其觀測原理如圖3所示。

4 三角高程的主要誤差來源及精度分析

三角高程測量依據測站點A至目標點B所觀測的高度角及斜距，根據三角函數再考慮大氣折光和地球曲率的影響，計算兩點之間的高差[1]，計算公式如下：

式中R為地球半徑，k為大氣折光系數。D為A，B兩點間的平距，α為A，B兩點間的高度角。i為儀器高，v為目標高。

對上式微分根據誤差傳播定律可得：m=m+（tan2α+（）D2）·m+D4m/（4R2）+m+m（2）

根據式（2）可知，影響高程測量精度的因素主要有以下四點：①高度角α的測量誤差。使用的徠卡TS60全站儀，儀器校準證書提供的豎直目標定位重復性為0.7″，現場目標點距離測站距離在30～80m，目標高度角均在15°以下。取mα=±0.7，D=80m，α=15°時，式（2）右邊第一項為0.085。②平距D的測量誤差。徠卡TS60對距離小于100m的目標重復觀測取平均值md可達±0.5mm。取mα=±0.3mm，k=0.16，D=80m，α=15°時，式（2）右邊第二項值為0.006。③大氣折光系數k引起的誤差。折光系數k主要與大氣溫度，大氣密度和梯度有關，用本文提出的方法可以大大削弱k引起的誤差。如許國輝等證明k的中誤差約為±0.03～±0.05。取mk=±0.05，D=100m，式（2）右邊第三項值為0.002mm2。④儀器高和目標高導致的誤差。本文中全站儀采用強制對中墩布設，儀器設置完成后不再拆卸，測站和監測點固定不動，可以認為儀器高和目標高誤差為0。

綜合以上4點誤差影響的計算代入式（2）可得出：

m=0.085mm2+0.006mm2+0.002mm2+0mm2=0.093mm2（3）

由式（3）可知沉降點的觀測中誤差mhαb=±0.3mm，滿足規范要求。

5 實際監測數據情況

本次監測從2018年10月22日開始監測，到2018年11月10日截止，橋墩最大沉降量為0.63mm。其他數據如圖4所示。

6 結論

根據上述三角高程測量精度分析及實際監測數據可以得出以下結論：①在視線長度不超過100m的情況下，使用徠卡TS60全站儀進行三角高程測量進行沉降觀測，因大氣折光引起的誤差較小可以忽略不計。②采用強制對中墩進行測站布設，從開始監測到監測結束不對測站進行拆卸可以避免因儀器高測量引起的誤差，進而提高測量精度。③通過精度分析在視線長度不大于100m時，測站點布設與沉降點布設大概在同一高度時，監測點的沉降觀測中誤差為±0.3mm，可以滿足相關規范的要求。

綜上所述，在上述條件下使用三角高程測量方法進行高鐵橋墩沉降監測是有效可行的。

【參考文獻】

【1】張正祿，鄧勇，羅長林，等.精密三角高程代替一等水準測量的研究[J]. 武漢大學學報（信息科學版），2006（31）：5-6.