“授之以漁”的數學課堂教學

馬興余

小學數學教學，除了指導學生掌握必備的數學基礎知識和基本技能，還要“授之以漁”，培養學生的數學意識和自主學習能力，幫助學生掌握自主學習的方法、發展抽象思維和推理能力等。小學數學是一門為學生未來的學習、工作和生活奠定基礎的核心學科，其自然屬性決定了培養學生自主學習能力的歷史使命。簡而言之，就是潛移默化的“授之以漁”。本文結合教學實踐經驗，將一堂課分為三個教學環節，對小學數學教學中的“授之以漁”進行探索。

教師首先結合教學目標和學生的已有經驗，準確把握學生的“最近發展區”，并基于此進行新知識的問題預設，創設生活化的問題情境，激發學生的好奇心和學習興趣，形成認知沖突，激起學生“解決問題、尋找答案”的主動愿望和求知欲。在學生“求知欲”已點燃的基礎上，教師再“引著走”，適時啟發，引導學生積極思考，找到解決問題的正確方向和路徑，大致判斷可能存在的難度，并選出具體方法。至此，學生對于問題的解決方案已經心中有數，躍躍欲試，迫切想一探究竟，學習的積極性得到充分發揮。這個起始階段的問題創設和引導發現，教師的引導和啟發至關重要，不能急于求成，也不能任由學生自由想象和發揮。

例如，在教學《垂直和平行》一課時，教師用“兩根小木棍可以組合成什么圖形”的問題情境引發學生思考。在《畫垂線》一課，可以設計問題情境“如何只用一根細線和一塊橡皮在一塊不規則的紙上畫出與地面垂直的線”來引發學生的思考。對于“直線外一點到這條直線間的距離垂線最短”的知識，可以拋出問題：“體育考試的時候，怎么去測量才能測出最正確、最準確的距離呢？”并給出必要的提示，結合學生較為熟悉的生活和學習情境，激發學生自主思考和探究的興趣，引發思考。

進入第二環節，組織“試一試、驗一驗”的實踐探索環節，提供必要的支架性素材，將學生個人獨立的自主思考與小組合作探究相結合，引導學生以“解決問題”為目標，通過觀察、思考、計算、模擬、試驗等方式進行探索驗證。教師的任務就是“傳道、授業、解惑”，并不只是簡單地將理論知識灌輸到學生的腦袋中，而是讓學生學以致用，這樣才是真正的“授之以漁”。在這個環節，教師需要給予學生充分的尊重和信任，盡量讓學生自主思考、合作討論、親手探索，并在探索出現偏差時能實現自我矯正。

當學生遇到困惑或被難題“卡住”時，教師不宜立刻介入，需要給學生一定的自主發現和解決困難的時間。教師需要觀察跟進，迅速判斷學生被“卡住”的原因，根據不同情況適時介入，及時點撥，引導學生進一步自主發現、突破難點。但是，對于較難發現的關鍵性線索或易被學生忽略的重點知識，教師需要及時拋出引導性問題，以打開學生思路。以問題為導向，讓學生自主探索、自主學習，找尋問題的根源，激發學生的思維活力。當然，教師還要注意在引導學生自主學習的同時，給予學生學習的空間以及發言的權利，但并不是隨意的“放羊式”教學，還要注意教師的指引作用，適時地指導學生不要走上“歪路”。素質教育理念要求在數學課堂中要改變“滿堂灌”的教學模式，凸顯學生的主體地位，在這個過程中，教師必須要以學生為課堂的主體，發揮學生“主人翁”的作用，讓學生積極參與到課堂之中。同時不僅讓學生自主學習，還要激勵學生彼此之間合作，培養合作意識，以整體提高班級成績，增強課堂參與率。

例如，在《垂直和平行》一課中拋出上文的問題情境后，讓學生先自主思考和試驗，并將可能組合成的圖形在紙上畫出，再組織小組活動，每位成員展示自己的思考成果并說出自己的想法，組內成員借助擲木棍、擺木棍等不同的方式進行驗證和討論，總結出小組研究結果，在本組的展示板上畫出。對《畫垂線》一課和“直線外一點到這條直線間的距離垂線最短”的問題情境的解決，可以直接組織小組探究活動，每個小組討論解決方案并動手驗證，在多種嘗試后得出最終結論。在小組活動的過程中，教師跟進觀察，掌握學生的探索進度，了解學生所遇到的困難和困惑，對于學生探究時需要的必要支持，教師可以給予適當幫助，對于需要學生發揮個人和集體智慧去解決的困難，教師要給予鼓勵，最佳狀態是給予學生“打開思路”的恰當引導。

在這一教學環節，教師首先引導學生對問題的解決過程及結果進行總結，梳理所用到的知識點和存在的典型錯誤;其次，結合學生的知識基礎和學習能力，對本課的核心知識、重難點知識和學生存在困惑的知識點進行分類講解，包括基本原理、實例說明、常見問題、常見題型、在生活中的用途等，達到“思維導圖”式的系列化、條理化的知識總結與鞏固;第三，組織學生進行拓展性的課堂練習或課后練習，讓學生更深一步地研究問題所在，對相應的課后練習題不斷地分析與鞏固，達到強化理解、鞏固知識、學會應用的目標。這些練習可以是從易到難的設計，先是基于基本知識點的單項小練習，然后是新舊知識或相關知識建立關聯設計的練習，最后是多個知識點整合的綜合性應用題，讓學生逐步“攀登”，提升能力。

例如，在教學《垂直和平行》一課時，學生的小組探究活動結束后，教師可以組織小組成果對比，帶領學生梳理和總結兩根直線的位置關系，以及“互相垂直”和“互相平行”兩個位置關系的特點，對必要的知識進行講解和練習，并用直尺、三角板、課桌、窗戶等教室中的材料讓學生分辨“垂直和平行”，在學生相對熟知和掌握后用“修公路”“種樹”等應用題，鼓勵學生結合所學解決實際問題，達到鞏固和拓展的目的。對《畫垂線》一課，在小組探究結果的基礎上，教師結合“工地的鉛垂線”實例，對“什么是垂線”“如何簡單準確地畫出垂線”等必要的知識進行講解，帶領學生利用三角板和直尺在一條直線上畫出垂線，在基礎練習后，出示“多種位置的點與線”，要求學生積極思考，依據所學畫出相應的垂線，達到鞏固技能的教學目標。對于“直線外一點到這條直線間的距離垂線最短”這一知識，用“為山區修路”“選擇上山路線”“設計最佳救人路徑”等多個應用場景設計成“闖關游戲”，讓學生在游戲過程中自主思考和解決問題，鞏固知識，拓展認知，發展思維。

綜上所述，小學數學課堂教學中的“授之以漁”，可以用三個教學環節逐漸推進，每個教學環節也不限于上文所述，可以結合實際情況做最適宜的設計，靈活運用多種教學方法和組織方式去組織實施，在這樣充分發揮學生主動性的教學中，學生的自主學習能力、主動思考的自覺性和思維能力等都可以得到發展，從而達到綜合素養的提升。當然，針對小學數學課堂教學中存在的問題，還有諸多需要改進之處，這就需要廣大的一線教師，在實際教學活動中不斷摸索找尋適合學情的教學模式，以提升學生的學習興趣，教給學生學習的方法，優化課堂效率。

（作者單位：山東省臨沂市花埠圈回民學校）

（責任編輯 吳 磊）